Tín HiệuvàHệThống
Đỗ Tú Anh
tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn
Bộmôn Điềukhiểntựđộng, Khoa Điện
Bài 8: Phép biếnđổi Laplace, Hàm truyềnđạt,
Các tính chấtđặctrưng củahệthống
22
EE3000-Tín hiệuvàhệthống 22
EE3000-Tín hiệuvàhệthống 2
Chương 6: Phép biếnđổi Laplace
6.1 Dẫnxuất phép biếnđổi Laplace
6.2 Phép biếnđổi Laplace ngược
6.3 Các tính chấtcủa phép biếnđổi Laplace
6.4 Hàm truyềnđạt
6.4.1 Khái niệm hàm truyềnđạt
6.4.2 Hàm truyềnđạtvới các tính chấtcủahệthống
6.4.2 Xác định hàm truyềnđạttừphương trình vi phân
3
Hàm truyềnđạtcủahệthống
Hàm truyềnđạtcủahệLTI, H(s), đượcđịnh nghĩalàbiếnđổi Laplace
củađáp ứng xung củahệthống
EE3000-Tín hiệuvàhệthống
Khi s = jω, đólàbiếnđổiFourier(hệthống phảiổnđịnh) và một
cách tổng quát, đólàbiếnđổi Laplace.
Hàm truyềnđạtrất quan trọng vì
4
EE3000-Tín hiệuvàhệthống
Hàm truyềnđạt: Ví dụ
Khâu vi phân: tín hiệuralàđạo hàm theo thờigiancủatínhiệuvào
H(s)
()xt ()
() dx t
yt dt
=
()
X
s() ()Ys sXs
=
Khâu tích phân: tín hiệu ra là tích phân củatínhiệuvào
H(s)
()xt () ( )
t
yt x d
τ
τ
−
∞
=∫
()
X
s1
() ()Ys Xs
s
=
Khâu chậmtrễ: tín hiệuralàtínhiệuvàodịch đimộtkhoảng thờigian
(thờigiantrễ)
H(s)
()xt () ( )yt xt
τ
=
−
()
X
s() ()
s
Ys e Xs
τ
−
=
()Hs s
1
()Hs
s
=
()
s
Hs e
τ
−
=
55
EE3000-Tín hiệuvàhệthống 55
EE3000-Tín hiệuvàhệthống 5
Chương 6: Phép biếnđổi Laplace
6.1 Dẫnxuất phép biếnđổi Laplace
6.2 Phép biếnđổi Laplace ngược
6.3 Các tính chấtcủa phép biếnđổi Laplace
6.4 Hàm truyềnđạt
6.4.1 Khái niệm hàm truyềnđạt
6.4.2 Hàm truyềnđạtvới các tính chấtcủahệthống
6.4.2 Xác định hàm truyềnđạttừphương trình vi phân