Page: 1
Faculty Of Computer Engineering
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Khoa KTMT
Page: 2
Faculty Of Computer Engineering
Chương 4 Tín hiệu và hệ thống LTI trong miền tần số
Nội dung chính:
• Giới thiệu miền tần số
• Biến đổi Fourier đối với tín hiệu rời rạc
• Hệ LTI trong miền tần số
Page: 3
Faculty Of Computer Engineering
Giới thiệu miền tần số
Xét một ví dụ về lăng kính khi cho ánh sáng
trắng đi qua (có thể coi là tín hiệu trên miền
thời gian) ta sẽ thu được các vạch phổ
tương ứng với các thành phần tần số của
ánh sáng: đỏ, da cam, vàng...
Nhận xét: cùng một sự vật hiên
tượng nếu quan sát ở những vị trí,
góc độ khác nhau ta sẽ thu được các
thông tin khác nhau về sự vật hiện
tượng đó.
Page: 4
Faculty Of Computer Engineering
Phép biến đổi Fourier với tín hiệu rời rạc
Cho tín hiệu rời rạc x(n), phép biến đổi
Fourier của x(n) được định nghĩa như sau:
Như vậy phép biến đổi Fourier đã chuyển tín
hiệu x(n) từ miền thời gian sang miền tần số
ω (hay tần số f = ω/2π). Chúng ta sẽ dùng ký
hiệu sau để mô tả phép biến đổi Fourier của
tín hiệu x(n)
( ) ( )
j j n
n
X e x n e
ω ω
+ −
=−
=
( ( )) ( )
( ) ( )
j
FT j
FT x n X e
x n X e
ω
ω
=
Page: 5
Faculty Of Computer Engineering
Các phương pháp biểu diễn X(ejω)
Biểu diễn dưới dạng phần thực và phần ảo
Bởi vì X(ejω) là một hàm biến phức nên ta có
thể biểu diễn nó trong miền tần số ω dưới
dạng phần thực và phần ảo như biểu thức
dưới đây:
: là phần thực của X(ejω)
: là phần ảo của X(ejω)
j j
m
( ) [X(e )]+jI [X(e )]
j
e
X e R
ω ω ω
=
j
[X(e )]
e
R
ω
j
[X(e )]
m
I
ω