Xử lý tín hiệu số
TS. Hoàng Mạnh Hà
Digital Signal Processing
•Xử lí tín hiệu số (Digital Signal Processing - DSP) hay tổng quát hơn, Xử lí tín hiệu rời rạc
theo thời gian (Discrete-Time Signal Processing - DSP) là một môn cơ sở không thể thiếu
được nhiều ngành khoa học,kĩ thuật như:Điện, Điện tử, tự động hóa,viễn thông, tin học
vật lý... Tín hiệu liên tục theo thời gian cũng được xửlí một cách hiệu quả theo qui trình:
Biến đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu số (Biến đổi A/D), xử lí hiệu số lọc (lọc, biến đổi,
nén, lưu...)và sau đó nếu cần phục hồi lại thành tín hiệu tương tương tự (D/A) để phục vụ
cho mục đích cụ thể. Các hệ thống xử lí tín hiệu số, hệthống rời rạc, cóthể là phần cứng
(mạch điện) hay là phần mềm(chương trình máy tính) hay kết hợp cả hai.
•Xử lí tín hiệu số nói chung có nội dung khá rộng dựa trên bài toán Vật lý và cơ sở Toán học
tương đối phức tạp.Nó có nhiều ứng dụng đa dạng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.Có thể
nói tín hiệu số ngày nay đãtrở thành một ngành khoa học chứ không phải là 1 môn học.
Digital Signal Processing
Chương 3. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ
HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC
3.1. Mở đầu
Bên cạnh biến đổi z, một công cụ toán học khác cũng rất quan trọng và hữu hiệu thường được
dùng trong việc phân tích và tổng hợp các hệ thống tuyến tính bất biến, đólà chuỗi và biến đổi Fourier.
Tín hiệu được phân giải thành các thành phần hình sin (hoặc mũ phức).Do đó, ta nói tín hiệu được biểu
diễn trong miền tần số.Biểu diễn toán học cơ bản của tín hiệu tuần hoàn là chuỗi Fourier, là tổng trọng
số tuyến tính của các hài hình sin hoặc mũ phức.
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), nhà toán học
người Pháp, khai triển chuỗi lượng giác mô tả hiện tượng dẫn
nhiệt và sự phân bố nhiệt độ của vật thể.Tương tự như việc
phân tích phổ ánh sáng, trong việc phân tích tín hiệu ở miền tần
số, thay cho ánh sáng, dạng tín hiệu của ta là các hàm theo thời
gian. Vai trò của thấu kính chính là công cụ phân tích Fourier như
chuỗi và biến đổi Fourier. Việc tổ hợp các thành phần hình sin để
phục hồi tín hiệu ban đầu là bài toán tổng hợp Fourier. Mỗi tín
hiệu sẽ có phổ khác nhau,phổ để nhận dạng tín hiệu.
3.1. Mở đầu
Kết quả phân tích tín hiệu tuần hoàn được gọi là chuỗi Fourier. Sự phân giải đối với tín hiệu có năng
lượng hữu hạn được gọi là biến đổi Fourier. Việc phân giải này đóng vai trò quan trọng trong phân tích
hệ thống tuyến tính bất biến vì đáp ứng của hệ này đối với tín hiệu hình sin cũng có dạng hình sin cùng
tần số nhưng khác biên độ và pha.Hơn nữa, tính tuyến tính của hệ tuyến tính bất biến nói lên rằng tổng
tuyến tính của các thành phần hình sin ở đầu vào sẽ sinh ra một tổng tuyến tính tương tự của các thành
phần hình sin trên đầu ra, chỉ khác về biên độ và pha so với tín hiệu vào. Mặc dù có nhiều phương pháp
phân tích khác nhau, nhưng chỉ có tín hiệu hình sin (hay mũ phức) là thoả mãn tính chất này khi điqua
một hệ tuyến tính bất biến.
FT: Fourier Transform
IFT: Inverse Fourier Transform
Chương 3. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ
HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC