TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Chia sẻ: Paradise10 Paradise10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

271
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa. - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa. - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết I/ Lý thuyết: ? Phát biểu các tính chất về đường trung tuyến , đường phân giác
Hoạt động 2: Luyện tập II/ Luyện tập: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC (A = 900) Bµi 1: V× D lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB, ®êng trung trùc AC c¾t nhau t¹i D. Chøng minh r»ng cña c¸c c¹nh AB vµ AC nªn 2 tam D lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC A gi¸c DAB vµ DAC lµ c©n vµ c¸c gãc ë ®¸y cña mçi tam gi¸c ®ã b»ng nhau. B DBA = DAB vµ DAC = DCA C Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam D gi¸c ta cã: ADB = DAC + DCA ADC = DAB + DBA Do ®ã: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800 Tõ ®ã suy ra ba ®iÓm B, D, C th¼ng hµng H¬n n÷a v× DB = DC nªn D lµ
trung ®iÓm cña BC Bµi 2: a. XÐt hai tam gi¸c ABI vµ Bµi 2: Cho hai ®iÓm A vµ D n»m ACI chóng cã: trªn ®êng trung trùc AI cña ®o¹n th¼ng BC. D n»m gi÷a hai ®iÓm A AI c¹nh chung vµ I, I lµ ®iÓm n»m trªn BC. Chøng minh: AIC = AIB = 1v a. AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC IB = IC (gt cho AI lµ ®êng trung trùc b. ABD = ACD A cña ®o¹n th¼ng BC) VËy ABI  ACI (c.g.c)  BAI = CAI MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC B C b. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chóng cã: I AD c¹nh chung
C¹nh AB = AC (v× AI lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC) BAI = CAI (c/m trªn) Bµi 3: Hai ®iÓm M vµ N n»m trªn ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB, VËy ABD  ACD (c.g.c)  ABD N lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. = ACD (cÆp gãc t¬ng øng) Trªn tia ®èi cña tia NM cx¸c ®Þnh M/ Bµi 3: sao cho MN/ = NM a. Ta cã: AB  MM/ a. Chøng minh: AB lµ ssêng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MM/ (v× MN lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n b. M/A = MB = M/B = MA th¼ng AB nªn MN  AB ) MÆt kh¸c N lµ trung ®iÓm cña M MM/ (v× M/ n»m trªn tia ®èi cña tia NM vµ NM = NM/) VËy AB lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n MM/. b. Theo g¶ thiÕt ta cã: A N B MM/ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB nªn
MA = MB; M/B = M/A M’ Ta l¹i cã: AB lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MM/ nªn MA = M/B Tõ ®ã suy ra: M/A = MB = M/B = MV 3/ Hướng dẫn về nhà: Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK)