TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU:
- Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính
chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa.
- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Lý thuyết
? Phát biểu các tính chất về đường
trung tuyến , đường phân giác
I/ Lý thuyết:
Hoạt động 2: Luyện tập
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC (A = 900)
c¸c ®êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB,
AC c¾t nhau t¹i D. Chøng minh r»ng
D lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC A
B
C
D
II/ Luyện tập:
Bµi 1: V× D lµ giao ®iÓm cña
®êng trung trùc
cña c¸c c¹nh AB vµ AC nªn 2 tam
gi¸c
DAB vµ DAC lµ c©n vµ c¸c gãc ë
®¸y
cña mçi tam gi¸c ®ã b»ng nhau.
DBA = DAB vµ DAC = DCA
Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam
gi¸c ta cã:
ADB = DAC + DCA
ADC = DAB + DBA
Do ®ã: ADB + ADC = DAC +
DCA + DAB + DBA = 1800
Tõ ®ã suy ra ba ®iÓm B, D, C
th¼ng hµng
H¬n n÷a v× DB = DC nªn D lµ
Bµi 2: Cho hai ®iÓm A vµ D n»m
trªn ®êng trung trùc AI cña ®o¹n
th¼ng BC. D n»m gi÷a hai ®iÓm A
vµ I, I lµ ®iÓm n»m trªn BC. Chøng
minh:
a. AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC
b. ABD = ACD A
B C
I
trung ®iÓm cña BC
Bµi 2: a. XÐt hai tam gi¸c ABI vµ
ACI chóng cã:
AI c¹nh chung
AIC = AIB = 1v
IB = IC (gt cho AI lµ ®êng trung
trùc
cña ®o¹n th¼ng BC)
VËy ACIABI
(c.g.c)
BAI = CAI
MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña
c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia
AB vµ AC
Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña
gãc BAC
b. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD
chóng cã:
AD c¹nh chung
Bµi 3: Hai ®iÓm M vµ N n»m trªn
®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB,
N lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
Trªn tia ®èi cña tia NM cx¸c ®Þnh M/
sao cho MN/ = NM
a. Chøng minh: AB lµ ssêng trung
trùc cña ®o¹n th¼ng MM/
b. M/A = MB = M/B = MA
M
A N B
C¹nh AB = AC (v× AI lµ ®êng
trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC)
BAI = CAI (c/m trªn)
VËy ACDABD
(c.g.c)
ABD
= ACD (cÆp gãc t¬ng øng)
Bµi 3:
a. Ta cã: AB
MM/
(v× MN lµ ®êng trung trùc cña
®o¹n
th¼ng AB nªn MN
AB
)
MÆt kh¸c N lµ trung ®iÓm cña
MM/
(v× M/ n»m trªn tia ®èi cña tia NM
vµ NM = NM/)
VËy AB lµ ®êng trung trùc cña
®o¹n MM/.
b. Theo g¶ thiÕt ta cã:
MM/ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n
th¼ng AB nªn
3/ Hướng dẫn về nhà: Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK)
M’
MA = MB; M
/
B = M
/
A
Ta l¹i cã: AB lµ ®êng trung trùc
cña ®o¹n th¼ng MM/ nªn MA =
M/B
Tõ ®ã suy ra: M/A = MB = M/B =
MV