§ 6 . TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ?
I.- Mục tiêu :
- Học xong bài này học sinh cần phải :
- Biết được bốn tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên : Giao hoán ,kết hợp ,cộng với 0 ,cộng với số đối .
- Bước đầu hiểu và có ý thức vận dụng các tính chất cơ bản để tính nhanh và tính toán hợp lý .
- Biết và tính đúng tổng của nhiều số nguyên .
II.- Phương tiện dạy học :
- Sách Giáo khoa ,
III Hoạt động trên lớp :
1./ On định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 ./ Kiểm tra bài cũ:
- Phép cộng các số tự nhiên có những tính chất nào ?
3./ Bài mới :
Giáo viên Học sinh Bài ghi
- Phép cộng cũng có tính
giao hoán
- Phát biểu tính chất giao
hoán Trong tập hợp các số
nguyên Khi đổi chỗ các số
hạng của một tổng thì tổng
không thay đổi
- Học sinh làm ?1
a) (-2) + (-3) = - (2 + 3 ) = -5
(-3) + (-2) = - (3 + 2 ) = -5
b) (-5) + (+7) = +(7 – 5) = 2
(+7) + (-5) = +(7 – 5) = 2
c) (-8) + (+4) = - (8 – 4) = -4
(+4) + (-8) = - (8 – 4) = -4
I .- Tính chất giao hoán :
Phép cộng các số nguyên cũng có tính
chất giao hoán
a + b = b + a
- Qua bài tập ?2
Học sinh cho biết phép
cộng trong Z có tính chất
- Học sinh làm ?2
[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3
(-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3
[(-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3
- Học sinh nhận xét và phát
biểu tính chất
II.- Tính chất kết hợp :
(a +b) + c = a + (b + c)
Ví dụ :
[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3
(-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3
[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)
gì ?
- Phát biểu tính chất kết hợp
trong tập hợp các số
nguyên
- Học sinh tính 5 + 0 = ?
(-5) + 0 = ?
- Học sinh tính 3 + (-3) = ?
Tìm x biết x + (-2) = 0
- Học sinh làm ?3
Chú ý :
Két quả trên còn gọi là tổng ba số a , b , c
và viết a + b + c . Tương tự ,ta có thể
nói đến tổng nhiều số
Khi thực hiện cộng nhiều số ,ta có thể
thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng ,nhóm
các số hạng một các tùy ý bằng các dấu (
) , [ ] , { } .
III.- Cộng với số 0
a + 0 = a
IV.- Cộng với số đối :
Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn
bằng 0
a + (-a) = 0
Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì
chúng là hai số đối nhau .
Nếu a + b = 0 thì b = -
a
và a = -b
4./ Củng cố :
Bài tập 36 – 37 SGK trang 78
5./ Dặn dò :
Học bài và làm các bài tập 38 , 39 , 40 SGK trang 79