Khóa học CHINH PHỤC TỔ HỢP – XÁC SUẤT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn các khóa Luyện thi môn Toán tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1. [ĐVH]: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là
số chẵn.
Đ/s: Số phần tử của S là 210; xác suất để chọn được số chẵn là
3
7
Câu 2. [ĐVH]:
Có 2 chi
ế
c h
ộ
p ch
ứ
a bi. H
ộ
p th
ứ
nh
ấ
t ch
ứ
a 4 viên bi
đỏ
và 3 viên bi tr
ắ
ng, h
ộ
p th
ứ
hai
ch
ứ
a 2 viên bi
đỏ
và 4 viên bi tr
ắ
ng. L
ấ
y ng
ẫ
u nhiên t
ừ
m
ỗ
i h
ộ
p ra 1 viên bi, tính xác su
ấ
t
để
2 viên bi
đượ
c l
ấ
y ra có cùng màu.
Đ/s:
10
21
Câu 3. [ĐVH]:
Cho m
ộ
t h
ộ
p
đự
ng 12 viên bi, trong
đ
ó có 7 viên bi màu
đỏ
và 5 viên bi màu xanh. L
ấ
y
ng
ẫ
u nhiên 3 viên bi. Tính xác su
ấ
t
để
l
ấ
y
đượ
c:
a)
3 viên bi màu
đỏ
.
b)
Ít nh
ấ
t 2 viên bi màu
đỏ
.
Đ/s: a)
7
44
b)
7
11
Câu 4. [ĐVH]:
Có 9 t
ấ
m th
ẻ
ghi các s
ố
t
ừ
1
đế
n 9, m
ỗ
i th
ẻ
ghi m
ộ
t s
ố
khác nhau. Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên
đồ
ng
th
ờ
i ra hai th
ẻ
. Tìm xác su
ấ
t
để
tích hai s
ố
trên th
ẻ
đ
ã ch
ọ
n
đồ
ng th
ờ
i là m
ộ
t s
ố
ch
ẵ
n.
Đ/s:
18
Câu 5. [ĐVH]:
M
ộ
t s
ọ
t cam có 10 trái trong
đ
ó có 4 trái h
ư
. L
ấ
y ng
ẫ
u nhiên ra 3 trái.
a)
Tính xác su
ấ
t l
ấ
y
đượ
c 3 trái h
ư
.
b)
Tính xác su
ấ
t l
ấ
y
đượ
c 1 trái h
ư
.
c)
Tính xác su
ấ
t l
ấ
y
đượ
c ít nh
ấ
t 1 trái h
ư
.
d)
Tính xác su
ấ
t l
ấ
y
đượ
c nhi
ề
u nh
ấ
t 2 trái h
ư
.
Đ/s: a)
1
30
b)
1
2
c)
5
6
d)
37
40
Câu 6. [ĐVH]:
M
ộ
t l
ớ
p có 20 h
ọ
c sinh trong
đ
ó có 2 b
ạ
n A và B. Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 4 b
ạ
n
đ
i tr
ự
c nh
ậ
t.
Tính xác su
ấ
t
để
trong 4 ng
ườ
i
đượ
c ch
ọ
n:
a)
Có c
ả
A và B
b)
Có m
ộ
t trong hai b
ạ
n A ho
ặ
c B
c)
Không có c
ả
hai b
ạ
n A và B
Đ/s: a)
3
95
b)
32
95
c)
12
19
Câu 7. [ĐVH]:
Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 5 h
ọ
c sinh có tên trong danh sách
đượ
c
đ
ánh s
ố
t
ừ
1
đế
n 100. Tính xác
su
ấ
t (chính xác
đế
n hàng ph
ầ
n nghìn)
để
s
ố
h
ọ
c sinh
đượ
c ch
ọ
n có s
ố
th
ứ
t
ự
n
ằ
m trong kho
ả
ng:
a)
T
ừ
1
đế
n 30.
TÍNH XÁC SUẤT BẰNG ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN
Th
ầy Đặng Việt H
ùng
[ĐVH]
Khóa học CHINH PHỤC TỔ HỢP – XÁC SUẤT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn các khóa Luyện thi môn Toán tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
b) Từ 23 đến 87
Đ/s: a)
0,02
≈
b)
0,01
≈
Câu 8. [ĐVH]: Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xác suất để:
a) Một học sinh bắt một đề gặp được đề trung bình.
b) Một học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình.
Đ/s: a)
2
3
b)
26
29
Câu 9. [ĐVH]:
M
ộ
t l
ớ
p h
ọ
c có 25 h
ọ
c sinh, trong
đ
ó có 15 em h
ọ
c khá môn Toán, 16 em h
ọ
c khá môn
V
ă
n.
a)
Tính xác su
ấ
t
để
ch
ọ
n
đượ
c 2 em h
ọ
c khá c
ả
2 môn.
b)
Tính xác su
ấ
t
để
ch
ọ
n
đượ
c 3 em h
ọ
c khá môn Toán nh
ư
ng không khá môn V
ă
n.
Đ/s: a)
1
20
b)
21
575
Câu 10. [ĐVH]:
M
ộ
t bình
đự
ng 5 viên bi xanh và 3 viên bi
đỏ
ch
ỉ
khác nhau v
ề
màu. L
ấ
y ng
ẫ
u nhiên
m
ộ
t viên bi, r
ồ
i l
ấ
y ti
ế
p m
ộ
t viên n
ữ
a. Tính xác su
ấ
t c
ủ
a bi
ế
n c
ố
l
ầ
n th
ứ
hai
đượ
c m
ộ
t viên bi xanh.
Đ/s:
5
8
Câu 11. [ĐVH]:
M
ộ
t l
ớ
p có 30 h
ọ
c sinh, trong
đ
ó có 8 em gi
ỏ
i, 15 em khá và 7 em trung bình. Ch
ọ
n
ng
ẫ
u nhiên 3 em
đ
i d
ự
đạ
i h
ộ
i. Tính xác su
ấ
t
để
:
a)
C
ả
3 em
đề
u là h
ọ
c sinh gi
ỏ
i.
b)
Có ít nh
ấ
t 1 h
ọ
c sinh gi
ỏ
i.
c)
Không có h
ọ
c sinh trung bình.
Đ/s: a)
2
145
b)
18
29
c)
253
580
Câu 12. [ĐVH]:
Cho 7 s
ố
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. G
ọ
i X là t
ậ
p h
ợ
p các s
ố
g
ồ
m hai ch
ữ
s
ố
khác nhau l
ấ
y t
ừ
7 s
ố
trên. L
ấ
y ng
ẫ
u nhiên 1 s
ố
thu
ộ
c X. Tính xác su
ấ
t
để
:
a)
S
ố
đ
ó là s
ố
l
ẻ
.
b)
S
ố
đ
ó chia h
ế
t cho 5.
c)
S
ố
đ
ó chia h
ế
t cho 9.
Đ/s: a)
4
7
b)
1
7
c)
1
7
Câu 13. [ĐVH]:
Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 3 s
ố
trong 50 s
ố
t
ự
nhiên: 1, 2, 3, 4, ...., 50.
a)
Tính xác su
ấ
t bi
ế
n c
ố
A: trong 3 s
ố
đ
ó ch
ỉ
có 2 s
ố
là b
ộ
i c
ủ
a 5.
b)
Tính xác su
ấ
t bi
ế
n c
ố
B: trong 3 s
ố
đ
ó có ít nh
ấ
t m
ộ
t s
ố
là s
ố
chính ph
ươ
ng.
Đ/s: a)
9
98
b)
1037
2800
Câu 14. [ĐVH]:
M
ộ
t cu
ộ
c s
ổ
s
ố
có 100 vé và 10 vé trúng. Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 3 vé.
a)
Tính xác su
ấ
t
để
đượ
c 1 vé trúng.
b)
Tính xác su
ấ
t
để
đượ
c ít nh
ấ
t 1 vé trúng.
Đ/s: a)
267
1078
b)
67
245
Câu 15. [ĐVH]:
M
ộ
t bình
đự
ng 5 viên bi tr
ắ
ng, 6 viên bi
đ
en và 4 viên bi
đỏ
. L
ấ
y ng
ẫ
u nhiên 3 viên bi.
Khóa học CHINH PHỤC TỔ HỢP – XÁC SUẤT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn các khóa Luyện thi môn Toán tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
a) Tính xác suất để được 3 viên bi cùng màu.
b) Tính xác suất để được 3 viên bi có màu phân biệt.
Đ/s: a)
34
455
b)
24
91
Câu 16. [ĐVH]:
Cho 8 qu
ả
cân có tr
ọ
ng l
ượ
ng là: 1kg, 2 kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Ch
ọ
n ng
ẫ
u
nhiên 3 qu
ả
cân trong s
ố
đ
ó.
a)
Có bao nhiêu cách ch
ọ
n nh
ư
th
ế
.
b)
Tính xác su
ấ
t
để
tr
ọ
ng l
ượ
ng 3 qu
ả
cân không v
ượ
t quá 9kg.
Đ/s: a)
56
b)
1
8
Câu 17. [ĐVH]:
Trong m
ộ
t cái bình
đự
ng 4 qu
ả
c
ầ
u màu xanh và 6 qu
ả
c
ầ
u màu
đỏ
hoàn toàn gi
ố
ng
nhau v
ề
hình dáng và kích th
ướ
c. Sau khi tr
ộ
n
đề
u ta l
ấ
y ng
ẫ
u nhiên 3 qu
ả
cùng m
ộ
t lúc. Tính xác su
ấ
t
để
3 qu
ả
c
ầ
u l
ấ
y ra có 2 qu
ả
c
ầ
u cùng màu.
Đ/s:
4
5
Câu 18. [ĐVH]:
M
ộ
t t
ổ
g
ồ
m 9 h
ọ
c sinh nam và 3 h
ọ
c sinh n
ữ
.
a)
C
ầ
n ch
ọ
n m
ộ
t nhóm g
ồ
m 3 ng
ườ
i tham gia tr
ự
c nh
ậ
t. H
ỏ
i có bao nhiêu cách ch
ọ
n khác nhau.
b)
Tính xác su
ấ
t
để
khi ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 1 nhóm 4 ng
ườ
i ta
đượ
c m
ộ
t nhóm có
đ
úng 1 n
ữ
.
c)
C
ầ
n chia t
ổ
đ
ó thành 3 nhóm, m
ỗ
i nhóm 4 ng
ườ
i
để
đ
i làm công vi
ệ
c khác nhau. H
ỏ
i có bao nhiêu cách
chia khác nhau? Tính xác su
ấ
t
để
khi chia ng
ẫ
u nhiên ta
đượ
c m
ỗ
i nhóm có
đ
úng 1 n
ữ
.
Đ/s: a)
495
b)
28
55
c)
16
55
Câu 19. [ĐVH]:
M
ộ
t khách s
ạ
n có 6 phòng
đơ
n. Có 10 khách
đế
n
để
thuê phòng, trong
đ
ó có 6 nam và 4
n
ữ
. Ng
ườ
i qu
ả
n lí khách s
ạ
n ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 6 ng
ườ
i. Tìm xác su
ấ
t
để
:
a)
Có 4 khách nam và 2 khách n
ữ
.
b)
có ít nh
ấ
t 2 khách n
ữ
.
Đ/s: a)
3
7
b)
37
42
Câu 20. [ĐVH]:
Có 30 t
ấ
m
ả
nh th
ẻ
đ
ánh s
ố
t
ừ
1
đế
n 30. Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên ra 10 t
ấ
m th
ẻ
. Tìm xác su
ấ
t
để
có 5 t
ấ
m th
ẻ
mang s
ố
l
ẻ
, 5 t
ấ
m th
ẻ
mang s
ố
ch
ẵ
n trong
đ
ó có
đ
úng m
ộ
t t
ấ
m th
ẻ
mang s
ố
chia h
ế
t cho 10?
Đ/s:
99
667
Câu 21. [ĐVH]:
Th
ầ
y giáo có 20 câu h
ỏ
i v
ề
nhà
để
chu
ẩ
n b
ị
ki
ể
m tra. Nh
ư
ng vì l
ườ
i bi
ế
ng b
ạ
n Anh ch
ỉ
h
ọ
c
đượ
c 14 câu. Hôm sau th
ầ
y giáo ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 10 câu h
ỏ
i trong 20 câu h
ỏ
i
đ
ó
để
ki
ể
m tra, m
ỗ
i câu
1
đ
i
ể
m. H
ỏ
i:
a)
Đ
i
ể
m th
ấ
p nh
ấ
t b
ạ
n Anh
đạ
t
đượ
c là m
ấ
y
đ
i
ể
m?
b)
Tính xác su
ấ
t
để
b
ạ
n Anh
đạ
t
đượ
c 8
đ
i
ể
m?
Đ/s: a)
4
đ
i
ể
m
b)
0,24
≈
Câu 22. [ĐVH]: Một số điện thoại có 7 chữ số, trong đó có chữ số đầu là 8. Số điện thoại được gọi là
may mắn nếu bốn chữ số đầu là bốn chữ số chẵn phân biệt và 3 chữ số còn lại là ba chữ số lẻ, đồng thời
hai chữ số 0 và 9 không đứng liền nhau. Gọi A là biến cố: “Một người khi lắp đặt điện thoại ngẫu nhiên
được một số điện thoại may mắn”. Vậy tính xác suất của biến cố A.
Khóa học CHINH PHỤC TỔ HỢP – XÁC SUẤT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn các khóa Luyện thi môn Toán tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Đ/s:
57
20000
Câu 23. [ĐVH]: Trong 100 vé xổ số có 1 vé trúng 100 triệu, 5 vé trúng 50 triệu và 10 vé trúng 10 triệu.
Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tìm xác suất để:
a) Người mua trúng thưởng 30 triệu.
b) Người mua trúng thưởng 200 triệu.
Đ/s: a)
2
2695
b)
1
16170
Câu 24. [ĐVH]: Một tàu có 4 toa đỗ ở sân ga, có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với
nhau chọn một toa tàu ngẫu nhiên. Tính xác suất để:
a) Mỗi toa có đúng 1 người lên tàu.
b) Một toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa không có người.
Đ/s: a)
3
32
b)
3
16
Câu 25. [ĐVH]: Trong một hộp có 100 tấm thẻ như nhau được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên lần
lượt 2 tấm thẻ rồi đặt chúng ở cạnh nhau. Tính xác suất để rút được hai thẻ:
a) Lập nên số có 2 chữ số.
b) Lập lên một số chia hết cho 5.
Đ/s: a)
1 1
9 8
1 1
100 99
2
C C
C C
b)
1 1 1 1
80 20 20 19
1 1
100 99
2.
C C C C
C C
+
Câu 26. [ĐVH]: Bỏ ngẫu nhiên 5 lá thư vào 5 phong bì đã đề địa chỉ trước của các lá thư đó. Tính xác
suất để:
a) Cả 5 lá thư đều đúng người nhận.
b) Lá thư thứ nhất đúng với người nhận.
c) Lá thư thứ nhất và thứ hai đúng với người nhận.
Đ/s: a)
1
120
b)
1
5
c)
1
20