Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!
Bài 1: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: 2x + y + 3 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho
a)
2 5
=MA với A(3; −1)
b)
2
19
=
MA
MB , với A(0; 1) và B(3; −1).
c)
2 2
2 3.
+ =
M M
x y
Đ/s: a) M(1; −5) b) M(−2; 1) c) M(−1; −1)
Bài 2: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0. tìm điểm M trên d sao cho
a)
(
)
; 3 2
∆ =d M với ∆: x + y + 3 = 0.
b)
(
)
(
)
; ;
∆ = ∆
d M d M
, với ∆
1
: x + 2y – 1 = 0; ∆
1
: 2x + y + 4 = 0;
Đ/s: a) M(2; 1) và M(–7; –2) b) M(–1; 0) và M(–7; –2)
Bài 3: [ĐVH]. Cho 2 điểm A(–1; 0), B(2; 3), đường thẳng
1 2
:
3
= +
= − −
x t
d
y t
. Tìm tọa độ điểm C trên d sao cho
tam giác ABC vuông tại A.
Bài 4: [ĐVH]. Cho 2 điểm M(–1; 4); N(5; –4), đường thẳng 1
:
2 3
= −
= −
x t
d
y t
. Tìm tọa độ điểm A trên d sao
cho tam giác AMN vuông tại A.
Bài 5: [ĐVH]. Cho đường thẳng
1 2
:
1 3
= −
= − +
x t
d
y t
, B(3; –1), C(–1; –3). Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho A,
B, C thẳng hàng.
Bài 6: [ĐVH]. Cho đường thẳng
2 2
:
1 2
= − −
∆= +
x t
y t
và điểm M(3; 1). Tìm điểm B trên ∆ sao cho MB ngắn
nhất.
Đ/s:
1 3
; .
2 2
−
B
Bài 7:
[ĐVH].
Cho tam giác ABC v
ớ
i
(
)
(
)
(
)
1;0 , 2;3 , 3; 6
− −
A B C
và
đườ
ng th
ẳ
ng d: x – 2y – 3 = 0.
Tìm
đ
i
ể
m M trên d sao cho + +
MA MB MC
nh
ỏ
nh
ấ
t.
Đ/s:
19 13
; .
15 15
−
M
Bài 8:
[ĐVH].
Cho hình bình hành ABCD tâm I có di
ệ
n tích S = 2. Bi
ế
t A(1; 0), B(2 ; 0), tâm I thu
ộ
c phân
giác y = x. Xác
đị
nh to
ạ
độ
C, D.
Đ/s:
C(3; 4), D(2 ; 4) ho
ặ
c C(–5; –4), D(–6 ;–4)
Bài 9:
[ĐVH].
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy có A(2; –1), B(1; –2), tr
ọ
ng tâm G thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng d:
x + y – 2 = 0. Tìm t
ọ
a
độ
đ
i
ể
m C bi
ế
t di
ệ
n tích tam giác ABC b
ằ
ng
3
.
2
05. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!
Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với
(2; 1) , (1; 2)
− −
A B , trọng tâm G
của tam giác nằm trên đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng
27
.
2
Bài 11:
[ĐVH].
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
to
ạ
độ
Oxy
cho tam giác
ABC
vuông t
ạ
i
C
, bi
ế
t
A
(–2; 0),
B
(2; 0) và
kho
ả
ng cách t
ừ
tr
ọ
ng tâm
G đế
n tr
ụ
c hoành b
ằ
ng
1
3
. Tìm t
ọ
a
độ
đỉ
nh
C
.
Bài 12:
[ĐVH].
Cho
ABC
∆
có
(1;1), (3;7), ( 1;3)
A B C
−
.G
ọ
i
N, M
l
ầ
n l
ượ
t là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a
AB, AC
. G
ọ
i
H
là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a
A
trên
BC
. Tìm t
ọ
a
độ
tâm
đườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p
MNH
∆
.
Đ/s:
1 7
;
2 2
O
Bài 13:
[ĐVH].
Cho hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD có
(1;1), (4;2)
A I v
ớ
i I là giao c
ủ
a 2
đườ
ng chéo.
Đỉ
nh B thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng
: 4 0
d x y
+ − =
. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh còn l
ạ
i c
ủ
a hình ch
ữ
nh
ậ
t.
Đ/s:
1 1
(9;3); (1;3); (7;1)
C B D và
2 2
(9;3); (6; 2); (2; 6)
C B D
−
Bài 14:
[ĐVH].
Cho hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD có
(1;1)
A v
ớ
i
5
3;
3
G là tr
ọ
ng tâm c
ủ
a tam giác ABD.
Đỉ
nh D
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng
: 8 0
x y
∆ + − =
. G
ọ
i I là tâm
đườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p ABCD. Tìm t
ọ
a
độ
tâm I và các
đỉ
nh
còn l
ạ
i c
ủ
a hình ch
ữ
nh
ậ
t.
Đ/s:
1 1
(4; 2); (9;3); (1;3); (7;1)
I C B D và
2 2
(4; 2); (9;3); (6; 2); (2;6)
I C B D
−
Bài 15:
[ĐVH].
Cho 2
đườ
ng th
ẳ
ng 1 2
( ) : 2 3 5 0; ( ) : 3 2 2 0
d x y d x y
− + = − − =
Tìm M n
ằ
m trên Ox cách
đề
u (d
1
) và (d
2
).
Đ.s:
1 2
3
(7;0), ;0
5
−
M M