Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
05. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Bài 1: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: 2x + y + 3 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho
2 5
với A(3; - 1)
a)
b)
, với A(0; 1) và B(3; - 1).
=MA =MA MB
2 19
+
=
3.
c)
2 x M
22 y M
b) M(- 2; 1)
c) M(- 1; - 1)
Đ/s: a) M(1; - 5) Bài 2: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0. tìm điểm M trên d sao cho
) D =
;
với D
a)
: x + y + 3 = 0. )
D
b)
( d M ( d M
;
3 2 ( d M
;
, với D 1: x + 2y – 1 = 0; D 1: 2x + y + 4 = 0;
) D = 1
2
Đ/s: a) M(2; 1) và M(–7; –2)
b) M(–1; 0) và M(–7; –2)
= +
x
t 1 2
d
:
. Tìm tọa độ điểm C trên d sao cho
Bài 3: [ĐVH]. Cho 2 điểm A(–1; 0), B(2; 3), đường thẳng
= -
y
3
t
tam giác ABC vuông tại A.
t
x
d
:
. Tìm tọa độ điểm A trên d sao
-
Bài 4: [ĐVH]. Cho 2 điểm M(–1; 4); N(5; –4), đường thẳng
= - 1 = -
y
t 2 3
cho tam giác AMN vuông tại A.
= -
x
d
:
, B(3; –1), C(–1; –3). Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho A,
Bài 5: [ĐVH]. Cho đường thẳng
t 1 2 = - +
y
t 1 3
B, C thẳng hàng.
= -
x
t 2 2
và điểm M(3; 1). Tìm điểm B trên D
sao cho MB ngắn
:
- D
Bài 6: [ĐVH]. Cho đường thẳng
= +
y
t 1 2
nhất.
-
Đ/s:
B ; . 1 2 3 2
- -
(
(
)
và đường thẳng d: x – 2y – 3 = 0.
) 1;0 ,
) 2;3 ,
B
C
3; 6
Bài 7: [ĐVH]. Cho tam giác ABC với (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)
+ + Tìm điểm M trên d sao cho
( A (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2) (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2) MA MB MC nhỏ nhất.
-
Đ/s:
M ; . 19 15 13 15
Bài 8: [ĐVH]. Cho hình bình hành ABCD tâm I có diện tích S = 2. Biết A(1; 0), B(2 ; 0), tâm I thuộc phân giác y = x. Xác định toạ độ C, D. Đ/s: C(3; 4), D(2 ; 4) hoặc C(–5; –4), D(–6 ;–4) Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy có A(2; –1), B(1; –2), trọng tâm G thuộc đường thẳng d:
.
3 2
Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!
x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC bằng
Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
A
(2; 1) ,
B
(1; 2)
, trọng tâm G
- -
Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với
của tam giác nằm trên đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng
.
27 2 Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(–2; 0), B(2; 0) và
khoảng cách từ trọng tâm G đến trục hoành bằng
. Tìm tọa độ đỉnh C.
1 3
A
B
C -
có
(1;1),
(3;7),
( 1;3)
.Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi H
D
Bài 12: [ĐVH]. Cho ABC
là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp MNH
.
D
Đ/s:
O 1 7 ; 2 2
A I (1;1), (4; 2) với I là giao của 2 đường chéo. Đỉnh B thuộc
Bài 13: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có
đường thẳng
d x : y+ - = 4 0 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.
- C (9;3); (1;3); (7;1) và C (9;3); (6; 2); (2; 6)
Đ/s:
B 1 D 1 B 2 D 2
A (1;1) với là trọng tâm của tam giác ABD. Đỉnh D
Bài 14: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có
G 3; 5 3
+ - = x y
D thuộc đường thẳng : 8 0 . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD. Tìm tọa độ tâm I và các đỉnh
còn lại của hình chữ nhật.
- I (4; 2); C (9;3); (1;3); (7;1) và I (4; 2); C (9;3); (6; 2); (2;6)
Đ/s:
B 1 D 1 B 2 D 2
+ = y
- = 2 y
- - ( ) : 2 x 5 0;( d 3 ) : 3 x 2 0
Bài 15: [ĐVH]. Cho 2 đường thẳng
2
d 1
Tìm M nằm trên Ox cách đều (d1) và (d2).
Đ.s:
1
2
Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!
M (7; 0), M ;0 - 3 5
