Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!
Bài 1: [ĐVH]. Tìm góc giữa 2 đường thẳng (d
1
) và (d
2
) trong các trường hợp sau:
a)
1 2
( ) : 5 3 4 0;( ) : 2 2 0
d x y d x y
+ − = + + =
b)
1 2
( ) : 3 4 14 0;( ) : 2 3 1 0
d x y d x y
− − = + − =
c)
1 2
1 3
( ) : ;( ) : 2 3 2 0
2
x t
d d x y
y t
= −
+ − =
= +
Đ/s: a)
0
32
b)
71
c)
0
15
Bài 2: [ĐVH]. Cho
ABC
∆
có
(1;1)
Avà đường cao
: 4 0
CH x y
+ − =
. Gọi d là đường trung bình của
ABC
∆
song song với BC với
: 3 8 0
d x y
+ − =
. Tính cosin góc giữa AC và d.
Đ/s:
( )
3
cos ,
5
=
AC d
Bài 3:
[ĐVH].
Cho
ABC
∆
có
(1;1), (2;3), (4;3)
A B C . K
ẻ
AH BC
⊥
t
ạ
i H, g
ọ
i M là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a BC. Tính
góc gi
ữ
a AH và AM.
Đ/s:
45
0
Bài 4:
[ĐVH].
Cho
ABC
∆
có
(1;1), (2;1), (0;7)
A B C . G
ọ
i G là tr
ọ
ng tâm c
ủ
a tam giác ABC. L
ậ
p ph
ươ
ng
trình OG v
ớ
i O là g
ố
c t
ọ
a
độ
. Tính kho
ả
ng cách t
ừ
A t
ớ
i OG.
Đ/s:
( )
;
2
10
=
A OG
d
Bài 5:
[ĐVH].
Cho
ABC
∆
có
(1;1)
Avà hai
đườ
ng trung tuy
ế
n
: 4 0, : 2 5 9
BM x y CN x y
+ − = + −
.Tính
kho
ả
ng cách t
ừ
A t
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng qua BC.
Đ/s:
/
2
5
A BC
d=
Bài 6:
[ĐVH].
Cho
(1;1), (3; 2)
A B
−
và
đườ
ng th
ẳ
ng
: 2 3 4 0
d x y
− + =
. L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
∆
qua A song song d. Tính kho
ả
ng cách t
ừ
B t
ớ
i
∆
.
Đ/s:
( )
;
16
: 2 3 4,
13
∆
− +
B
d x y d
Bài 7:
[ĐVH].
Cho
1 2
: 2 4 0, : 3 4 8 0
d x y d x y
− + = + + =
.G
ọ
i
∆
qua A vuông góc
1
d
, E là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a
∆
v
ớ
i
1
d
. Tính kho
ả
ng cách t
ừ
E t
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng
2
d
.
Đ/s:
( )
2
;
: 2 13 0, 7
∆ + − = =
E d
x y d
Bài 8:
[ĐVH].
Cho 2
đườ
ng th
ẳ
ng
0364:)(;0132:)(
21
=−+−=+− yxdyxd
a)
CMR (d
1
) // (d
2
)
b)
Tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a (d
1
) và (d
2
).
Đ/s:
1
52
=
d
Bài 9:
[ĐVH].
Cho
ABC
∆
có
(1;1), (3;5), (2;7)
A B C . G
ọ
i M là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a AB. Tính kho
ả
ng cách t
ừ
đ
i
ể
m A t
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng CM.
Đ/s:
/
1
A CM
d
=
03. BÀI TOÁN VỀ GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]