Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
Dạng 1. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường cao
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
3
2 ; ; 3 .
2
= = =
a
AB a BC AD a
Hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a S lên m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABCD) là trung
đ
i
ể
m H c
ủ
a BD.
Bi
ế
t góc gi
ữ
a m
ặ
t ph
ẳ
ng (SCD) và m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABCD) b
ằ
ng 60
0
. Tính kho
ả
ng cách
a)
t
ừ
C
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (SBD)
b)
t
ừ
B
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (SAH)
Ví dụ 2. [ĐVH]:
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình thoi v
ớ
i
2 ; 2 2.
= =AC a BD a Gọi H là
trọng tâm tam giác ABD, biêt rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
và góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
0
. Tính khoảng cách
a) từ C đến mặt phẳng (SHD)
b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G là trọng tâm tam giác SCD.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. M là trung điểm của CD, hình chiếu
vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AM. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 60
0
. Tính khoảng
cách
a) từ B đến (SAM).
b) từ C đén (SAH)
Bài 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với
3; .
= =
AB a AC a
Gọi I là điểm
trên BC sao cho
1
2
=
BI IC
và H là trung điểm của AI. Biết rằng
( )
⊥
SH ABC
và góc giữa mặt phẳng (SBC)
và (ABC) bằng 60
0
. Tính khoảng cách
a) từ B đến (SHC).
b) từ C đến (SAI)
Bài 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a. Hình chiếu vuông
góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho
2
HB HA
=
. Biế
t góc gi
ữ
a SC và (ABCD) b
ằ
ng 450.
Tính kho
ả
ng cách
a)
t
ừ
D
đế
n (SHC).
b)
t
ừ
trung
đ
i
ể
m M c
ủ
a SA
đế
n (SHD)
H
ướ
ng d
ẫ
n: (Các em t
ự
v
ẽ
hình nhé)
06. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1
Th
ầy Đặng Việt H
ùng
[ĐVH]
