Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab Toán học – Khóa Toán cơ bản và Nâng cao 11 – Chuyên đề Hình học không gian]
Bài 1: [ĐVH]. Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Kéo dài BC một đoạn CE = a. Kéo dài BD một đoạn DF
= a. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MEF).
b) Tính diện tích của thiết diện.
Đ/s:
2
6
a
S=
Bài 2:
[ĐVH].
Cho hình chóp S.ABCD, M là m
ộ
t
đ
i
ể
m trên c
ạ
nh BC, N là m
ộ
t
đ
i
ể
m trên c
ạ
nh SD.
a)
Tìm giao
đ
i
ể
m I c
ủ
a BN và (SAC) và giao
đ
i
ể
m J c
ủ
a MN và (SAC).
b)
DM c
ắ
t AC t
ạ
i K. Ch
ứ
ng minh S, K, J th
ẳ
ng hàng.
c)
Xác
đị
nh thi
ế
t di
ệ
n c
ủ
a hình chóp S.ABCD v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (BCN).
HD:
a) G
ọ
i O = AC
∩
BD thì I = SO
∩
BN, J = AI
∩
MN
b) J là
đ
i
ể
m chung c
ủ
a (SAC) và (SDM)
c) N
ố
i CI c
ắ
t SA t
ạ
i P. Thi
ế
t di
ệ
n là t
ứ
giác BCNP.
Bài 3:
[ĐVH].
Cho hình chóp S.ABCD, có
đ
áy là hình thang ABCD v
ớ
i AB // CD và AB > CD. G
ọ
i I là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a SC. M
ặ
t ph
ẳ
ng (P) quay quanh AI c
ắ
t các c
ạ
nh SB, SD l
ầ
n l
ượ
t t
ạ
i M, N.
a)
Ch
ứ
ng minh MN luôn
đ
i qua m
ộ
t
đ
i
ể
m c
ố
đị
nh.
b)
IM kéo dài c
ắ
t BC t
ạ
i P, IN kéo dài c
ắ
t CD t
ạ
i Q. Ch
ứ
ng minh PQ luôn
đ
i qua 1
đ
i
ể
m c
ố
đị
nh.
c)
Tìm t
ậ
p h
ợ
p giao
đ
i
ể
m c
ủ
a IM và AN.
HD:
a) Qua giao
đ
i
ể
m c
ủ
a AI và SO=(SAC)
∩
(SBD).
b)
Đ
i
ể
m A.
c) M
ộ
t
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng.
Bài 4:
[ĐVH].
Cho hình chóp SABCD có
đ
áy là hi nhf bình hành. M là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a SB và G là trong tam
c
ủ
a tam giác SAD.
a)
Tìm giao
đ
i
ể
m I c
ủ
a MG v
ớ
i (ABCD), ch
ứ
ng t
ỏ
M thu
ộ
c m
ặ
t ph
ẳ
ng (CMG)
b)
Ch
ứ
ng t
ỏ
(CMG)
đ
i qua trung
đ
i
ể
m c
ủ
a SA , tìm thi
ế
t di
ệ
n c
ủ
a hình chóp v
ớ
i (CMG)
c)
Tìm thi
ế
t di
ệ
n c
ủ
a hình chóp v
ớ
i (AMG)
Bài 5:
[ĐVH].
Cho chóp S.ABCD
đ
áy hình thang, AB là
đ
áy l
ớ
n. I, J trung
đ
i
ể
m SA, SB; M thu
ộ
c SD.
a)
Tìm giao tuy
ế
n (SAD) và (SBC)
b)
Tìm giao
đ
i
ể
m K c
ủ
a IM và (SBC)
c)
Tìm giao
đ
i
ể
m N c
ủ
a SC và (IJM)
d)
Tìm thi
ế
t di
ệ
n c
ủ
a chóp và (IJM)
03. BÀI TOÁN VỀ THIẾT DIỆN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Bài 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (AB đáy lớn). Gọi I, J, K là trung điểm AD, BC, SB.
a) Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD); (SCD) và (IJK)
b) Tìm giao điểm M của SD và (IJK)
c) Tìm giao điểm N của SA và (IJK)
d) Xác định thiết diện của hình chóp và (IJK). Thiết diện là hình gì?