Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
DẠNG 3. XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (nâng cao)
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với AB = BC = 2a, AD
= 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB với AH = 2HB, biết
3.
=SH a Tính góc giữa
a) SC và HD. b) SD và (ABCD).
c) SC và (SHD) d) SB và (SHD)
e) BC và (SHD) f) SB và (SAD)
g) SC và (SAD)
Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a,
0
120 .
=BAD Gọi H là
trung điểm OA, biết các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với đáy,
2.
=SH a
Tính góc
a) SD và BH. b) SB và (SAC)
c) SC và (SAD) d) SA và (SBD)
Ví dụ 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M là trung điểm
OA, điểm N thuộc CD sao cho
1
.
2
=
CN ND
Hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a S lên (ABCD) là trung
đ
i
ể
m H c
ủ
a
MN, bi
ế
t SH = 2a. Tính góc gi
ữ
a
a)
SD và (ABCD).
b)
SA và (ABCD)
Ví dụ 4. [ĐVH]:
Cho hình chóp S.ABC có
đ
áy ABC là tam giác vuông cân t
ạ
i B, AC = 2a. G
ọ
i I là trung
đ
i
ể
m c
ạ
nh BC, hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a S lên (ABC) là
∈ + =
H AI HI HA
. Bi
ế
t
(
)
;
α
=
SI SAB
v
ớ
i
2
cos
α.
3
=
Tính góc giữa
a)
SB và (ABC).
b)
SC và (SAC)
03. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG – P3
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]