Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab Toán học – Khóa Toán cơ bản và Nâng cao 11 – Chuyên đề Hình học không gian]
1. Định nghĩa:
{
, ( )
/ /
a b P
a b a b
⊂
⇔
∩ = ∅
2. Tính chất
• Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy
hoặc đồng qui hoặc đôi một song song.
•
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song
song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
•
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Bài 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA và SB.
a) Chứng minh: MN // CD.
b) Tìm giao điểm P của SC với (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I. Chứng minh SI // AB // CD. Tứ giác
SABI là hình gì?
Bài 2: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC, BD.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b) Từ đó suy ra ba đoạn MN, PQ, RS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Bài 3: [ĐVH]. Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi Bx, Cy là hai nửa đường thẳng song song và
nằm về cùng một phía đối với (P). M, N là hai điểm di động lần lượt trên Bx, Cy sao cho CN = 2BM.
a) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định I khi M, N di động.
b) E thuộc đoạn AM và
1
3
EM EA
=; IE c
ắ
t AN t
ạ
i F. G
ọ
i Q là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a BE và CF.
Bài 4:
[ĐVH].
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy là hình bình hành, g
ọ
i M, N, P, Q l
ầ
n l
ượ
t n
ằ
m trên BC, SC,
SD, AD sao cho
/ / ; / / ; / /
. Ch
ứng minh rằng
a) PQ // SA
b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng SK // AD // BC.
04. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]