Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Bài 1: [ĐVH]. Chứng
minh
rằng dãy số
1
1
0
1
4
2
n n
u
u u
+
=
= +
a)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
u
n
< 8.
b)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng dãy s
ố
t
ă
ng và b
ị
ch
ặ
n.
Bài 2:
[ĐVH].
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng dãy s
ố
1
1
1
2
1
n
n
n
u
u
uu
+
=
+
=
+
a)
Tìm 5 s
ố
h
ạ
ng
đầ
u tiên c
ủ
a dãy s
ố
.
b)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng dãy s
ố
b
ị
ch
ặ
n d
ướ
i b
ở
i 1 và b
ị
ch
ặ
n trên b
ở
i
3
2
Bài 3: [ĐVH]. Chứng minh rằng dãy số
1
1
2
2
n n
u
u u
+
=
= +
t
ă
ng và b
ị
ch
ặ
n trên b
ở
i 2.
Bài 4:
[ĐVH].
Cho dãy s
ố
(u
n
) xác
đị
nh b
ở
i u
1
= 1 và u
n + 1
= u
n
+ 7 ;
∀
n
≥
1
a)
Tính u
2
, u
4
và u
6
b)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: u
n
= 7n – 6 ;
∀
n
≥
1
Bài 5:
[ĐVH].
Cho dãy s
ố
(u
n
) xác
đị
nh b
ở
i u
1
= 2 và u
n + 1
= 5u
n
∀
n
≥
1
a)
Tính u
2
, u
4
và u
6
b)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: u
n
= 2.5
n – 1
;
∀
n
≥
1
Bài 6:
[ĐVH].
Cho dãy s
ố
(u
n
) xác
đị
nh b
ở
i u
1
= 2 và u
n + 1
= 3u
n
+ 2n – 1 ;
∀
n
≥
1
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: u
n
= 3
n
– n ;
∀
n
≥
1
Bài 7:
[ĐVH].
Cho dãy s
ố
(u
n
) xác
đị
nh b
ở
i u
1
= 2 và
2
1
4
, 1.
4
n
n
u
u n
+
+
= ∀ ≥
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng (u
n
) là m
ộ
t dãy không
đổ
i.
Bài 8:
[ĐVH].
Cho dãy s
ố
(u
n
) xác
đị
nh b
ở
i
1
1
1
3
4 7
n n
u
u u
+
=
= +
a)
Tính u
2
, u
3
và u
4
b)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
2 1
2 7
.
3
n
n
u
+
+
=
Bài 9:
[ĐVH].
Cho dãy s
ố
(u
n
) xác
đị
nh b
ở
i công th
ứ
c
1
1
6
6
n n
u
u u
+
=
= +
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng u
n
< 3,
∀
n.
Bài 10:
[ĐVH].
Cho dãy s
ố
(u
n
) xác
đị
nh b
ở
i
( 1)
.
2 1
n
n
n
u
n
+ −
=+
a)
Tìm 5 s
ố
h
ạ
ng
đầ
u tiên c
ủ
a dãy s
ố
.
02. MỞ ĐẦU VỀ DÃY SỐ - P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
b) Chứng minh rằng (u
n
) bị chặn.
Bài 11: [ĐVH]. Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của các dãy số (u
n
) cho bởi:
a)
2 3
2
n
n
u
n
+
=
+
b)
1
( 1)
n
un n
=
+
c)
2
4
n
u n
= +
Bài 12:
[ĐVH].
Xét tính b
ị
ch
ặ
n trên, b
ị
ch
ặ
n d
ướ
i, b
ị
ch
ặ
n c
ủ
a các dãy s
ố
(u
n
) cho b
ở
i:
a)
2
2
2
1
n
n n
un n
+
=
+ +
b)
2
2
n
n
u
n n n
=
+ +