Tổng hợp cấu trúc thời gian tín hiệu nhiễu ra đa MIMO theo đặc tính giản đồ hướng biết trước của anten mạng pha

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> TỔNG HỢP CẤU TRÚC THỜI GIAN TÍN HIỆU NHIỄU<br /> RA ĐA MIMO THEO ĐẶC TÍNH GIẢN ĐỒ HƯỚNG BIẾT TRƯỚC<br /> CỦA ANTEN MẠNG PHA<br /> Võ Văn Phúc*, Lê Ngọc Uyên, Lê Nguyễn Hải, Cao Văn Vũ<br /> Tóm tắt: Phương pháp tổng hợp các tín hiệu MIMO (Multiple Input<br /> Multiple Output) ra đa theo giản đồ hướng cho trước trên cơ sở giải hệ phương<br /> trình tuyến tính bằng phương pháp QR-phân tích. Đồng thời phân tích so sánh<br /> đánh giá với các phương pháp khác.<br /> Từ khóa: MIMO (nhiều đầu vào – nhiều đầu ra), Hệ thống ra đa, Tín hiệu trực giao, Tổng hợp giản đồ hướng.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Hiện nay, trên thế giới thường sử dụng ra đa với mạng anten thích nghi nhiều chấn tử<br /> được điều khiển bởi pha (AR). Ưu điểm của ra đa với mạng anten dạng này (Anten mạng<br /> pha) có độ tin cậy cao, hệ thống đường truyền gọn nhẹ, chế độ làm việc linh hoạt hơn.<br /> Nhược điểm - chi phí cao, tỷ lệ thuận với số lượng phần tử thu phát (module). Để giảm số<br /> lượng các mô đun anten hoạt động, tương ứng giá thành mạng anten (AR), trong khi vẫn<br /> duy trì số lượng các kênh thu, cách tốt nhất chuyển đổi sang MIMO (Multiple Input<br /> Multiple Output) ra đa. Trong MIMO ra đa có M các phần tử anten phát khác nhau, phát<br /> xạ M tín hiệu trực giao, còn N phần tử thu cho phép nhận đồng thời các tín hiệu này.<br /> Một trong những lợi thế của MIMO ra đa sau khi phân tích ưu và nhược điểm với ra đa<br /> mạng pha là khả năng thích nghi thay đổi dạng giản đồ hướng hệ thống anten (GĐH). Lợi<br /> thế này, làm giảm khả năng tác động nhiễu tích cực trên búp sóng chính, đồng thời điều<br /> chỉnh phản xạ ký sinh (nhiễu thụ động) [1,2].<br /> Có hai phương pháp để giải bài toán tổng hợp giản đồ hướng của hệ thống anten:<br /> Phương pháp thứ nhất có các chức năng sau:<br /> Đối với các tín hiệu trực giao lẫn nhau, ma trận tương quan tiêu chuẩn R (ma trận đơn vị<br /> đầy đủ), có độ rộng giản đồ hướng cực đại, bằng giản đồ hướng của một phần tử phát xạ.<br /> Đối với các tín hiệu kết hợp (như đối với mạng pha thông thường), ma trận R bao gồm<br /> một ma trận (bậc một), có giản đồ hướng hẹp tương ứng.<br /> Trong trường hợp trung gian, bằng cách lựa chọn ma trận tương quan R thích hợp (cho<br /> phép tương quan chéo một phần của tín hiệu nhiễu), có thể tổng hợp giản đồ hướng mạng<br /> anten phát theo yêu cầu [3,4,5].<br /> Phương pháp thứ hai:<br /> Trong phương pháp này chỉ sử dụng các tín hiệu trực giao lẫn nhau. Khi phát xạ M tín<br /> hiệu trực giao bởi M phần tử anten. M tín hiệu phản xạ được nhận bởi mỗi M phần tử. Tín<br /> hiệu được đưa đến các khối tạo giản đồ hướng, ở đây thiết lập giản đồ hướng ảo bằng cách<br /> nhân với hệ số phức M2.<br /> Phương pháp thứ nhất có nhiều chức năng hơn, vì nó cho phép khả năng điều khiển<br /> theo số lượng búp sóng, theo hướng và theo độ rộng giản đồ hướng của hệ thống anten. Có<br /> điều khi tương quan giữa các tín hiệu trực giao, đó là điều bất lợi. Phương pháp thứ hai ít<br /> chức năng hơn, vì nó chỉ cho phép khả năng điều khiển theo hướng và theo số lượng búp<br /> sóng của giản đồ hướng anten, nhưng không làm ảnh hưởng đến tín hiệu trực giao.<br /> Trong bài báo này, ta sẽ xem xét phương pháp thứ nhất về vấn đề thay đổi thích nghi<br /> dạng giản đồ hướng của hệ thống anten.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 35<br />  Ra đa<br /> <br /> 2. TỔNG HỢP THUẬT TOÁN<br /> Xét hệ thống anen phát gồm M phần tử tuyến tính cách đều. Mỗi phần tử thứ m phát xạ<br /> tín hiệu nhiễu thứ m (đối với độ rộng giản đồ hướng cực đại). Khi đó tín hiệu có dạng:<br /> <br /> ∫ ( ). ∗( ) ( )= 1 ℎ =<br /> ,;<br /> 0 ℎ ≠<br /> Trong đó: Sm(t) và Sn(t) – cấu trúc thời gian của tín hiệu thứ m và n.<br /> Hình 1 cấu trúc thời gian liên tiếp của tín hiệu phát xạ nhiễu (TPXN)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Chọn các thành phần ô vuông liên tiếp của TPXN.<br /> Tổng tín hiệu phát xạ dải hẹp với mục tiêu được biểu diễn như sau [5]:<br /> <br /> ( , )= ( ) l (1)<br /> <br /> Ở đây: bm và Sm(t) – Giá trị hiệu dụng của biên độ và hình bao phức tiêu chuẩn của tín<br /> hiệu từ phần tử thứ m của anten phát, λ – độ dài bước sóng, xm – tọa độ phần tử thứ m của<br /> anten phát (gốc tọa độ có thể chọn bất kỳ), θ - Tọa độ góc của mục tiêu.<br /> Khi đó công suất trung bình tiêu chuẩn của tín hiệu đối với mục tiêu:<br /> ∗( ( )<br /> = ∑ ∑ ∫ ( ). ) ( ). l , (2)<br /> Ở đây: có nghĩa là phương trình thống kê theo thời gian.<br /> Ký hiệu véc tơ biểu diễn hướng xác định tín hiệu phát xạ của anten phát :<br /> <br /> =[ l … l ] và ∫ ( ). ∗( ) ( )= - phần tử ma<br /> trận tương quan xác định R của tín hiệu phát xạ. Khi đó (1) có thể đưa về dạng:<br /> ∗<br /> = . (3)<br /> Công thức (3) đưa ra biểu thức chung đối với giản đồ hướng theo công suất của anten<br /> phát. Từ (3) dễ thấy rằng, để tổng hợp giản đồ hướng theo dạng yêu cầu, khi vị trí các<br /> phần tử mạng anten được xác định trước (giá trị véc tơ a), cần phải tìm ma trận tương quan<br /> tiêu chuẩn của các tín hiệu phát xạ R. Trong tài liệu [6] vấn đề này được đưa ra như sau:<br /> , −<br /> ( )∗ ( ) − ( )∗ ( )≥ , ∈W<br /> ⎧ ∗ ⎫<br /> ( ) ( ) = ( )∗ ( )<br /> (4)<br /> ⎨ ( )∗ ( ) = ( )∗ ( ) ⎬<br /> ⎩ ≥0 ⎭<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 36 V. V.Phúc, L.N.Uyên, L.N.Hải, C.V.Vũ, “Tổng hợp cấu trúc thời gian… anten mạng pha.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Ở đây: θ0 - hướng góc cực đại; θ1 và θ2 xác định độ rộng búp sóng của giản đồ hướng;<br /> k- mức búp sóng bên; Ω - vùng búp sóng bên; μl=l.Δθ - hướng góc trong vùng búp sóng<br /> bên, Δθ - bước xây dựng giản đồ hướng, l=0,1…,180/ Δθ.<br /> Nhiệm vụ (4) được giải quyết bởi phương pháp lập trình bậc hai [4,5]. Giải (4) bởi<br /> phương pháp trên gọi là ma trận tương quan tiêu chuẩn của các tín hiệu phát xạ, mà nó đưa<br /> ra dạng yêu cầu của giản đồ hướng.<br /> Xem xét thuật toán tổng hợp giản đồ hướng khác so với phương pháp lập trình bậc 2<br /> (4), sẽ cho cách giải chính xác hơn.<br /> Cho mạng anten tuyến tính với khoảng cách các phần tử cách đều nhau 0,5λ. Bằng cách<br /> thiết lập giá trị Δθ của giản đồ hướng, ta có thể thiết lập (3) về dạng:<br /> ∗ ( ). . ( ),<br /> =<br /> ⎧ ∗<br /> = ( ). . ( ),<br /> (5)<br /> ⎨ …<br /> ∗ ( ). . ( ),<br /> ⎩ =<br /> Ở đây: θi=i.Δθ (i=0.1,…N-1); N- số điểm của giản đồ hướng.<br /> Kích thước của vector cột a bằng M, trong đó M - số phần tử anten phát (Số lượng tín<br /> hiệu phát xạ). Theo đó, kích thước ma trận tương quan tiêu chuẩn R là MxM. Ký hiệu:<br /> ∗<br /> = . Sử dụng tính chất của ma trận, có thể chứng minh được:<br /> . . = + …+ +⋯+<br /> <br /> = .<br /> <br /> Khi đó (4) có dạng hệ phương trình đại số tuyến tính:<br /> ⎧ = ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( ) +⋯ ( ) ( ) ,<br /> ⎪ = ( ) ( ) +⋯+ ( ) ( ) +⋯ ( ) ( ) , (6)<br /> ⎨ …<br /> ⎪ = ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( ) +⋯ ( ) ( ) ,<br /> ⎩<br /> ∗<br /> Nó được gọi là ma trận tương quan của tín hiệu là Hermitian, nghĩa là: = , và sự<br /> cần thiết đường chéo chính phải là các số thực. Điều kiện cho trước cần được xem xét (6).<br /> Có thể được chỉ ra rằng:<br /> ∗<br /> + = + = . + +<br /> + . − ( ) +<br /> − (7)<br /> Để đơn giản, ta có thể biểu thị:<br /> + = − ( ) + − .<br /> Khi đó với sự tính đến (7), hệ phương trình (6) có dạng:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 37<br />  Ra đa<br /> <br /> = ( ) ( ) +⋯+ ( ) ( )+ ( ) ( ) ( )+<br /> ⎧<br /> ⎪ + ( ) ( ), ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( )<br /> ⎪<br /> ⎪ = ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( )+ ( ) ( ) ( )+<br /> ( ) ( ), ( ) ( ) +⋯+ ( ) ( ) (8)<br /> ⎨ +<br /> ⎪ …<br /> ⎪ = ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( )+ ( ) ( ) ( )+<br /> ⎪<br /> ⎩ + ( ) ( ), ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( )<br /> Hệ phương trình đại số tuyến tính (8) có N phương trình với MxM ẩn số. Hệ phương<br /> trình có thể viết ở dạng ma trận:<br /> A.X=B, (9)<br /> ở đây, A – Ma trận của các hệ số bởi kích thước xác định vị trí hình học của các phần tử<br /> anten NxM2; X – véc tơ cột các phần tử chưa xác định của ma trận tương quan tiêu chuẩn<br /> kích thước M2x1; B – véc tơ cột của các thành phần tự do kích thước Nx1, được đưa ra<br /> dạng giản đồ hướng yêu cầu.<br /> Ma trận A là ma trận suy biến, với số hạng nhỏ hơn M2. Trong tất cả các phương pháp<br /> được biết về giải hệ phương trình đại số tuyến tính [3,4,5,6], ta chọn phương pháp QR –<br /> triển khai, vì nó phổ cập.<br /> Vì vậy, trong kết quả của thuật toán, chúng ta tìm được giá trị của các phần tử ma trận<br /> tương quan tiêu chuẩn của các tín hiệu phát xạ R. Từ kết quả đó ta xác định được cấu trúc<br /> thời gian của các tín hiệu này [6]:<br /> s(t)=H. w(t), (10)<br /> ở đây, s(t)=‖ ( ) … ( )‖ – hàm số véc tơ M được tổng hợp các tín hiệu phát xạ<br /> nhiễu dải hẹp tương quan lấn nhau; w(t) = ‖ ( ) … ( )‖ − hàm số véc tơ M của<br /> 1/2<br /> các tín hiệu nhiễu tương quan dải hẹp; H = R – Căn bậc hai của ma trận R.<br /> Hình 2 sơ đồ thực hiện thuật toán.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ thực hiện sự thay đổi thích nghi<br /> hình dạng giản đồ hướng trên đường truyền.<br /> Đưa hình dạng giản đồ hướng theo yêu cầu (Gyc(θ)) vào hệ thống giải tính (GT). Hệ<br /> thống giải tính sẽ giải hệ phương trình (9) và tìm được căn bậc hai của ma trận tín hiệu<br /> tương quan Hermitian R. Sơ đồ tạo giản đồ hướng thực hiện phép toán (10).<br /> <br /> <br /> <br /> 38 V. V.Phúc, L.N.Uyên, L.N.Hải, C.V.Vũ, “Tổng hợp cấu trúc thời gian… anten mạng pha.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> Các kết quả tổng hợp giản đồ hướng có thể nhận được bằng phân tích (thay thế ma trận R<br /> vào (3)), hoặc với sự trợ giúp của mô phỏng ảo (thay thế các tín hiệu tổng hợp s(t) vào (2)).<br /> Trên hình 3 cho thấy kết quả mô phỏng của giản đồ hướng với điều kiện: khoảng cách<br /> giữa các phần tử là 0,5λ, số lượng phần tử M = 10, Δθ = 1º, hướng của búp sóng chính –<br /> 00, độ rộng búp sóng - 6º. và cho thấy kết quả phương pháp phân tích và kết quả của<br /> phương pháp mô phỏng gần như giống hệt nhau.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Kết quả mô phỏng giản đồ hướng.<br /> Hình 4 cho giá trị tức thời của giản đồ hướng tại bốn thời điểm khác nhau nhận được<br /> bằng cách thay thế s(t) vào (1).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Giá trị tức thời GĐH tại bốn thời điểm khác nhau.<br /> Phân tích so sánh kết quả sự tổng hợp của giản đồ hướng sử dụng thuật toán, dựa trên<br /> cơ sở giải phương trình đại số tuyến tính (7), và thuật toán (3) bằng mô hình toán học.<br /> Hình 5, 6 và 7 cho thấy kết quả so sánh của các phương pháp mô phỏng thuật toán và thuật<br /> toán được đề xuất trong [6].<br /> Điều kiện chung mô phỏng: bước sóng λ = 3 cm, khoảng cách giữa các phần tử anten<br /> mạng 0,5λ, số lượng phần tử M = 10, đối với phương pháp giải phương trình đại số tuyến<br /> tính Δθ = 1º, đối với phương pháplập trình bậc hai Δθ = 0,01º.<br /> Hình 8 cho thấy kết quả tổng hợp giản đồ hướng khi thiết lập các giá trị yêu cầu của<br /> giản đồ hướng theo điểm.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Kết quả so sánh của các mô phỏng.<br /> Điều kiện mô phỏng: độ rộng cánh sóng 60º, hướng 0º:<br /> a) phương pháp lập trình bậc hai, b) phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 39<br />  Ra đa<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Kết quả so sánh các mô phỏng. Điều kiện mô phỏng trước loại trừ: số lượng cực<br /> đại 3, theo hướng tối đa -40º, 0º, 40º, độ rộng búp sóng 20 º: a) phương pháp lập trình<br /> bậc hai, b) phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Kết quả so sánh các mô phỏng. Điều kiện mô phỏng trước loại trừ:<br /> số lượng cực đại 3, theo hướng tối đa -60º, 0º, 40º, độ rộng búp sóng 10 º:<br /> a) phương pháp lập trình bậc hai, b) phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Kết quả của các mô phỏng, khi giản đồ hướng theo yêu cầu với độ chính xác theo<br /> giá trị Δθ:Nét đậm – giản đồ hướng theo tính toán, Nét đứt – giản đồ hướng theo yêu cầu.<br /> Việc thực hiện các thuật toán có thể tăng trong số liệu tính toán. Phần chính của số liệu<br /> tính toán đảm nhiệm QR khai triển, phụ thuộc vào số lượng phần tử mạng và giá trị Δθ.<br /> Đối với một dạng cụ thể của mạng anten QR khai triển được thực hiện một lần ở giai đoạn<br /> thiết kế và ghi vào bộ nhớ.<br /> Trong quá trình hoạt động, chỉ có thay đổi hình dạng giản đồ hướng theo yêu cầu<br /> (vector cột B trong biểu thức (9)). Thuật toán (4) phụ thuộc vào các giá trị Δθ, số lượng<br /> các phần tử của mạng anten và số búp sóng của giản đồ hướng. Theo đó, khi thay đổi số<br /> lượng búp sóng sẽ thay đổi về số lượng các điều kiện (4), và sẽ thay đổi các số liệu tính<br /> toán. Càng lớn số lượng búp sóng thì số liệu tính toán càng lớn.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> 1. Khi sử dụng hệ thống mà trong đó các tín hiệu nhiễu dải hẹp phát ra bằng cách điều<br /> khiển các mối tương quan lẫn nhau của các tín hiệu có thể tạo ra giản đồ hướng theo hình<br /> dạng yêu cầu;<br /> 2. Thuật toán tổng hợp giản đồ hướng, dựa trên phương pháp giải hệ phương trình<br /> đại số tuyến tính (phương pháp QR-triển khai), cho phép tính toán các ma trận tương<br /> quan thông thường của các tín hiệu thăm dò, để giản đồ hướng nhận được hình dạng<br /> mong muốn;<br /> <br /> <br /> <br /> 40 V. V.Phúc, L.N.Uyên, L.N.Hải, C.V.Vũ, “Tổng hợp cấu trúc thời gian… anten mạng pha.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 3. Thuật toán tổng hợp giản đồ hướng, dựa trên phương pháp giải hệ phương trình đại<br /> số tuyến tính (phương pháp QR-triển khai), có một số ưu điểm so với các thuật toán dựa<br /> trên các phương pháp lập trình bậc hai (các phương pháp khác): khả năng thiết lập giản đồ<br /> hướng có hình dạng theo yêu cầu với độ chính xác cao hơn khi lựa chọn giá trị Δθ của giản<br /> đồ hướng và độ chính xác cũng cao hơn khi tổng hợp giản đồ hướng với nhiều phần tử<br /> anten;<br /> 4. Một lợi thế quan trọng của thuật toán tổng hợp giản đồ hướng (phương pháp QR-<br /> triển khai) là số liệu tính toán ít hơn. Từ (4) cho thấy rằng khi tăng số lượng búp sóng của<br /> giản đồ hướng đồng nghĩa với việc tăng số lượng điều kiện tương ứng với số liệu tính<br /> toán. Như vậy, số liệu tính toán phụ thuộc vào số lượng các điểm của giản đồ hướng, số<br /> lượng phần tử anten và số lượng các tia của giản đồ hướng.<br /> 5. Để điều khiển hình dạng của giản đồ hướng cần phải có một tập hợp các ma trận R,<br /> được ghi lại trong bộ nhớ hoặc được tính toán bằng cách sử dụng hệ thống máy tính.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. J. Li and P. Stoica. “MIMO Ra đa: Diversity Means Superiority”.2010, pp.23-<br /> 45<br /> [2]. Frazer G.J., Abramovich Y.I., Johnson B.A et al. “Proc. IEEE Radar Conf.<br /> Rome”, Italy. P. 789–794..<br /> [3]. Hai Deng, Braham Himed. “IEEE transactions on antennas and propagation”.<br /> 2009. Vol. 57, №2.<br /> [4]. Jiane Li, Petre Stoica. “MIMO radar signal processing”, 2009.<br /> [5]. Богачев К.Ю. “Практикум на ЭВМ. Методы решения линейных систем и<br /> нахождения собственных значений”. М., 1998.<br /> [6]. Воеводин В.В. “Численные методы алгебры. Теория и алгорифмы”. М.,<br /> 1986.<br /> ABSTRACT<br /> SYNTHESIS OF TIME STRUCTURE OF SYSTEM OF NOISE SIGNALS MIMO<br /> RADAR UNDER THE SET TRANSMITTING ANTENNA<br /> BEAMS OF ACTIVE ANTENNA ARRAY<br /> The new approach to the decision of a problem of synthesis of system of signals<br /> MIMO (Multiple Input - Multiple Output) radar under the set transmitting antenna<br /> beams, based on the decision of system of the linear equations, is presented by way<br /> of QR-decomposition. The review of approaches to the decision of the given<br /> problem, also the comparative analysis with available algorithms is spent.<br /> <br /> Keywords: MIMO (Multiple Input Multiple Output), Raar systems, Orthogonal signals, Pattern synthesis<br /> <br /> Nhận bài ngày13 tháng 5 năm 2015<br /> Hoàn thiện ngày 22 tháng 10 năm 2015<br /> Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 12 năm 2015<br /> <br /> <br /> Địa chỉ: Viện Ra đa, Viện KH – CN Quân sự;<br /> *<br /> Email: Phuchvktqs@gmail.com<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 41<br />