intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 10: Phương trình logarit

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
12
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 10: Phương trình logarit" được biên soạn nhằm giúp học sinh lớp 12 củng cố cách giải phương trình chứa logarit. Tài liệu bao gồm kiến thức lý thuyết quan trọng, phương pháp giải từng dạng bài điển hình cùng hệ thống bài tập thực hành có lời giải chi tiết. Qua đó, học sinh có thể phân tích điều kiện xác định và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nâng cao kỹ năng giải phương trình logarit hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 10: Phương trình logarit

  1. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 10. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN  (ĐỀ MINH HỌA 2024) Tập nghiệm của phương trình log 3 x 2  7  2 là  A. {4; 4} . B. {4} . C. {2} . D. {16} . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Nghiệm của phương trình log3  5 x   2 là 8 9 A. x  . B. x  9 . C. x  . D. x  8 . 5 5 Câu 2. Nghiệm của phương trình log 2  5 x   3 là: 8 9 A. x  . B. x  . C. x  8 . D. x  9 . 5 5 Câu 3. Nghiệm của phương trình log 2  3 x   3 là: 8 1 A. x  3 . B. x  2 . C. x  . D. x  . 3 2 Câu 4. Nghiệm của phương trình log5  3x   2 là 32 25 A. x  25 . B. x  . C. x  32 . D. x  . 3 3 Câu 5. Nghiệm của phương trình log 3  2 x   2 là 9 A. x  . B. x  9 . C. x  4 . D. x  8 . 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log3  2 x 1  2 là: 9 7 A. x  3 . B. x  5 . C. x  . D. x  . 2 2 Câu 7. Nghiệm của phương trình log3  x  1  2 là A. x  8 . B. x  9 . C. x  7 . D. x  10 . Câu 8. Nghiệm của phương trình log 2  x  1  3 là A. x  10 . B. x  8 . C. x  9 . D. x  7 . Câu 9. Nghiệm của phương trình log 2  x  2   3 là: A. x  6 . B. x  8 . C. x  11 . D. x  10 . Câu 10. Nghiệm của phương trình log 3  x  2   2 là A. x  11 . B. x  10 . C. x  7 . D. 8 . Câu 11. Nghiệm của phương trình log 2  x  9   5 là A. x  41 . B. x  23 . C. x  1 . D. x  16 . Câu 12. Nghiệm của phương trình log 2  x  6   5 là: A. x  4 . B. x  19 . C. x  38 . D. x  26 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log 2  x  7   5 là A. x  18 . B. x  25 . C. x  39 . D. x  3 . Câu 14. Nghiệm của phương trình log 2 ( x  8)  5 bằng A. x  17 . B. x  24 . C. x  2 . D. x  40 . Câu 15. Tập nghiệm của phương trình log 2  x  x  2   1 là : 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 A. 0 B. 0;1 C. 1; 0 D. 1 Câu 16. Giải phương trình log 4 ( x  1)  3. A. x  65 B. x  80 C. x  82 D. x  63 Câu 17. Tìm nghiệm của phương trình log2 1  x   2 . A. x  5 . B. x  3 . C. x  4 . D. x  3 .  Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2  1  3 là   A.  10; 10  B. 3;3 C. 3 D. 3 Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình log 2  x  5   4 . A. x  11 B. x  13 C. x  21 D. x  3 2 Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log 3 ( x  7)  2 là A. 4 B. 4 C. { 15; 15} D. {4;4} 1 Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log 25  x  1  . 2 23 A. x  6 B. x  4 C. x  D. x  6 2 Câu 22. Phương trình log 3  3 x  2   3 có nghiệm là 25 29 11 A. x  . B. x  87 . C. x  . D. x  . 3 3 3  Câu 23. Tập nghiệm của phương trình log3 x2  x  3  1 là  A. 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 0 .  Câu 24. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2  x  3  1 là:  A. 1; 0 . B. 0;1 . C. 0 D. 1 . Câu 25. Phương trình log 3 3 x  2  3 có nghiệm là: 25 29 11 A. x  B. 87 C. x  D. x  3 3 3  Câu 26. Tập nghiệm của phương trình log x 2  2 x  2  1 là  A.  . B. {  2;4} . C. {4} . D. {  2} . 2 Câu 27. Cho phương trình log 2 (2 x  1)  2log 2 ( x  2). Số nghiệm thực của phương trình là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.  Câu 28. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2  2 x  1 là  A. 1; 3 . B. 1; 3 . C. 0 . D. 3 . Câu 29. Tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x  m có nghiệm thực là A.  0;   . B.  ; 0  . C.  . D.  0;   Câu 30. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 1  x 2  5 x  7   0 bằng 2 A. 6 B. 5 C. 13 D. 7 2 Câu 31. Tổng các nghiệm của phương trình log 4 x  log 2 3  1 là A. 6 B. 5 C. 4 D. 0  2 Câu 32. Tập nghiệm của phương trình log0,25 x  3x  1 là:  Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 3  2 2 3  2 2    A. 4 . B. 1;  4 . C.  ; . D. 1; 4 .  2  2    Câu 33. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5 x 2  3x  5  1 là  A.  3 . B. a . C. 3 . D. 0 . 2 Câu 34. Số nghiệm dương của phương trình ln x  5  0 là A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1 . 2 Câu 35. Số nghiệm của phương trình ( x  3) log 2 (5  x )  0 . A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 .  2  Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x  5x  2 log x  7 x  6   2  0 bằng   17 19 A. . B. 9 . C. 8 . D. . 2 2 Câu 37. Tập hợp các số thực m để phương trình log2 x  m có nghiệm thực là A.  0;    . B.  0;    . C.  ;0  . D.  . Câu 38. Nghiệm của phương trình log 2  x  4   3 là: A. x  5 . B. x  4 . C. x  2 . D. x  12 . Câu 39. Nghiệm của phương trình log 1  2x 1  0 là 2 3 1 2 A. x  . B. x  1 . C. x  . D. x  . 4 2 3 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 10. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN (ĐỀ MINH HỌA 2024) Tập nghiệm của phương trình log 3  x 2  7   2 là A. {4; 4} . B. {4} . C. {2} . D. {16} . Lời giải Chọn A x  7 ĐKХĐ:  . x   7  x  4   Với điều kiện trên ta có log3 x 2  7  2  x 2  7  9   .  x  4 Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của phương trình là S  {4;4} . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Nghiệm của phương trình log3  5x   2 là 8 9 A. x  . B. x  9 . C. x  . D. x  8 . 5 5 Lời giải Chọn C TXĐ: D   0;   . 9 Ta có: log 3  5 x   2  5 x  32  x  . 5 Câu 2. Nghiệm của phương trình log 2  5 x   3 là: 8 9 A. x  . B. x  . C. x  8 . D. x  9 . 5 5 Lời giải Chọn A Điều kiện x  0 8 log 2  5 x   3  5x  23  5x  8  x  (nhận). 5 Câu 3. Nghiệm của phương trình log2  3x   3 là: 8 1 A. x  3 . B. x  2 . C. x  . D. x  . 3 2 Lời giải Chọn C 8 Ta có log 2  3x   3  3x  8  x  . 3 Câu 4. Nghiệm của phương trình log5  3x   2 là 32 25 A. x  25 . B. x  . C. x  32 . D. x  . 3 3 Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  5. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điều kiện: x  0 . 25 Với điều kiện phương trình đã cho tương đương 3 x  52  25  x  . 3 Câu 5. Nghiệm của phương trình log 3  2 x   2 là 9 A. x  . B. x  9 . C. x  4 . D. x  8 . 2 Lời giải Chọn A 9 log3  2 x   2  2 x  9  x  . 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log3  2 x  1  2 là: 9 7 A. x  3 . B. x  5 . C. x  . D. x  . 2 2 Lời giải Chọn B 1 Điều kiện: 2 x  1  0  x  2  1  1 x  x  Ta có log3  2 x  1  2   2  2  x  5. 2 x  1  32 x  5   Vậy phương trình có nghiệm x  5 . Câu 7. Nghiệm của phương trình log3  x 1  2 là A. x  8 . B. x  9 . C. x  7 . D. x  10 . Lời giải Chọn D. TXĐ: D  1;  log3  x 1  2  x 1  32  x  10 Câu 8. Nghiệm của phương trình log 2  x  1  3 là A. x  10 . B. x  8 . C. x  9 . D. x  7 . Lời giải Chọn C  x 1  0 x  1 Ta có log 2  x  1  3   3    x 9.  x 1  2 x  9 Câu 9. Nghiệm của phương trình log 2  x  2   3 là: A. x  6 . B. x  8 . C. x  11 . D. x  10 . Lời giải Chọn D Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  6. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điều kiện: x  2  0  x  2 . log 2  x  2   3  x  2  8  x  10 (thỏa). Vậy phương trình có nghiệm x  10 . Câu 10. Nghiệm của phương trình log 3  x  2   2 là A. x  11 . B. x  10 . C. x  7 . D. 8 . Lời giải Chọn A Điều kiện: x  2 Phương trình tương đương với x  2  32  x  11 Câu 11. Nghiệm của phương trình log2  x  9  5 là A. x  41 . B. x  23 . C. x  1 . D. x  16 . Lời giải Chọn B ĐK: x  9 Ta có: log2  x  9  5  x  9  25  x  23 . Câu 12. Nghiệm của phương trình log 2  x  6   5 là: A. x  4 . B. x  19 . C. x  38 . D. x  26 . Lời giải Chọn D Điều kiện x  6  0  x  6 Ta có: log 2  x  6   5  log 2  x  6   log 2 25   x  6   32  x  32  6  x  26 TM  Vậy nghiệm của phương trình: x  26 Câu 13. Nghiệm của phương trình log2  x  7   5 là A. x  18 . B. x  25 . C. x  39 . D. x  3 . Lời giải Chọn B log2  x  7   5  x  7  25  x  25 . Câu 14. Nghiệm của phương trình log 2 ( x  8)  5 bằng A. x  17 . B. x  24 . C. x  2 . D. x  40 . Lời giải Chọn B Ta có log 2 ( x  8)  5  x  8  25  x  24 . Câu 15. Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  x  2   1 là : A. 0 B. 0;1 C. 1; 0 D. 1 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  7. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x  0   log 2 x 2  x  2  1  x 2  x  2  2   x  1 Câu 16. Giải phương trình log 4 ( x  1)  3. A. x  65 B. x  80 C. x  82 D. x  63 Lời giải Chọn A ĐK:  x  1  0  x  1 3 Phương trình log 4  x  1  3  x  1  4  x  65 . Câu 17. Tìm nghiệm của phương trình log2 1  x   2 . A. x  5 . B. x  3 . C. x   4 . D. x  3 . Lời giải Chọn B Ta có log2 1  x   2  1  x  4  x  3 .  Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2  1  3 là   A.  10; 10  B. 3; 3 C. 3 D. 3 Lời giải Chọn B log 2  x 2  1  3  x2 1  8  x2  9  x  3 . Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình log 2  x  5   4 . A. x  11 B. x  13 C. x  21 D. x  3 Lời giải Chọn C ĐK: x  5  0  x  5 Khi đó log 2  x  5   4  x  5  16  x  21. Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log 3 ( x 2  7)  2 là A. 4 B. 4 C. { 15; 15} D. {4;4} Lời giải Chọn D 2 x  4 log 3 ( x 2  7)  2  x  7  9    x  4 1 Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log 25  x  1  . 2 23 A. x  6 B. x  4 C. x  D. x  6 2 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  1 1 Xét phương trình log 25  x  1   log 5  x  1  1  x  1  5  x  4 . 2 Câu 22. Phương trình log 3  3 x  2   3 có nghiệm là Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  8. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 25 29 11 A. x  . B. x  87 . C. x  . D. x  . 3 3 3 Lời giải Chọn C 3 29 Ta có: log3  3x  2   3  3x  2  3  3x  29  x  . 3 29 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  . 3  Câu 23. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2  x  3  1 là  A. 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 0 . Lời giải 2 ĐKXĐ: x  x  3  0  x  x  0 Ta có: log3  x 2  x  3  1  x 2  x  3  3    x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S  0;1 .  Câu 24. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2  x  3  1 là: A. 1; 0 . B. 0;1 . C. 0 D. 1 . Lời giải x  0 log3  x 2  x  3  1  x 2  x  3  3  x 2  x  0    x  1 Câu 25. Phương trình log 3 3 x  2  3 có nghiệm là: 25 29 11 A. x  B. 87 C. x  D. x  3 3 3 Lời giải 2 Điều kiện: x  . 3 29 Phương trình tương đương 3x2  33  x  (nhận). 3  29    Vậy S    . 3      Câu 26. Tập nghiệm của phương trình log x 2  2 x  2  1 là  A.  . B. {  2;4} . C. {4} . D. {  2}. Lời giải  x  2 Ta có log  x 2  2 x  2   1  x 2  2 x  2  10  x 2  2 x  8  0   x  4 Câu 27. Cho phương trình log 2 (2 x  1) 2  2 log 2 ( x  2). Số nghiệm thực của phương trình là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Lời giải Điều kiện: x  2. Phương trình đã cho tương đương với: 2log2 (2 x 1)  2log2 ( x  2) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  9. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024  2 x  1  x  2  x  1 Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.  Câu 28. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2  2 x  1 là  A. 1; 3 . B. 1; 3 . C. 0 . D. 3 . Lời giải x  1 Phương trình log3  x 2  2 x   1  x 2  2 x  31  x 2  2 x  3  0   .  x  3 Tập nghiệm của phương trình là 1; 3 . Câu 29. Tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x  m có nghiệm thực là A.  0;   . B.  ; 0  . C.  . D.  0;   Lời giải Tập giá trị của hàm số y  log 2 x là  nên để phương trình có nghiệm thực thì m   Câu 30. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 1  x 2  5 x  7   0 bằng 2 A. 6 B. 5 C. 13 D. 7 Lời giải Chọn C log 1  x 2  5 x  7   0  x 2  5 x  7  1  x 2  5 x  6  0  x1  2  x2  3  x12  x2  13 2 2 Câu 31. Tổng các nghiệm của phương trình log 4 x 2  log 2 3  1 là A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 Lời giải 1 Điều kiện x  0 . Có log 4 x2  log 2 3  1  log 2 x2  1  log 2 3  log 2 x2  2.log 2 6  x 2  62 2 Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng 0  Câu 32. Tập nghiệm của phương trình log 0,25 x 2  3x  1 là:  3  2 2 3  2 2    A. 4 . B. 1;  4 . C.  ; . D. 1; 4 .  2  2   Lời giải  x  0  x  0   x 2  3x  0    x  3 Ta có: log 0,25  x  3 x   1   2 2   x  3   x  4  n  1  x  3 x   0, 25    2  x  3x  4  0   x  1  n   Vậy tập nghiệm của phương trình là S  1; 4 .  Câu 33. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5 x 2  3x  5  1 là  A.  3 . B. a . C. 3 . D. 0 . Lời giải Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  10. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x  3 log5  x 2  3 x  5   1  x 2  3 x  5  5  x 2  3 x  0   . Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương x  0   trình log5 x 2  3x  5  1 là 0. Câu 34. Số nghiệm dương của phương trình ln x 2  5  0 là A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1. Lời giải x  6   x2  5  1 x 6. 2 2 Có ln x  5  0  x  5  1   2  x  2  x  5  1   x  2  Vậy phương trình có 2 nghiệm dương là x  6 , x  2 . Câu 35. Số nghiệm của phương trình ( x  3) log2 (5  x 2 )  0 . A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Điều kiện: 5  x 2  0   5  x  5 .  x30  x  3  x  3 Phương trình ( x  3) log 2 (5  x 2 )  0   2  2  .  log 2 (5  x )  0 5  x  1  x  2 Đối chiếu điều kiện ta có x  2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy phương trình có 2 nghiệm.   Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x 2  5x  2 log x  7 x  6   2  0 bằng   17 19 A. . B. 9 . C. 8 . D. . 2 2 Lời giải 0  x  1  6 Điều kiện  6   x  1* . x  7 7  2 x2  5x  2  0 Phương trình  2 x 2  5 x  2   log x  7 x  6   2   0     . log x  7 x  6   2  0  x  2 + Phương trình 2 x  5 x  2  0   2 . Kết hợp với điều kiện *  x  2 . x  1  2 x  1 + Phương trình log x  7 x  6   2  0  7 x  6  x 2  x 2  7 x  6  0   . Kết hợp với x  6 điều kiện *  x  6 . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x  2; x  6 suy ra tổng các nghiệm bằng 8 . Câu 37. Tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x  m có nghiệm thực là A.  0;  . B.  0;  . C.  ;0 . D.  . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  11. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điều kiện để phương trình đã cho có nghĩa là x  0 . Dễ thấy m   thì đường thẳng y  m luôn cắt đồ thị hàm số y  log 2 x tại đúng một điểm. Vậy tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x  m có nghiệm thực là m   . Câu 38. Nghiệm của phương trình log 2  x  4   3 là: A. x  5 . B. x  4 . C. x  2 . D. x  12 . Lời giải Chọn B log 2  x  4   3  x  4  23  x  4 . Câu 39. Nghiệm của phương trình log 1  2x 1  0 là 2 3 1 2 A. x  . B. x  1 . C. x  . D. x  . 4 2 3 Lời giải Chọn B log 1  2 x  1  0  2 x  1  1  x  1 . 2 Vậy nghiệm của phương trình là x  1 . THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
44=>2