intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Trắc nghiệm đúng, sai & trả lời ngắn Toán 11

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:689

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Trắc nghiệm đúng, sai & trả lời ngắn Toán 10" được thiết kế dành cho học sinh lớp 10 nhằm rèn luyện khả năng nhận diện kiến thức lý thuyết và vận dụng giải quyết các bài tập nhanh. Nội dung bao quát các chủ đề trọng tâm như góc lượng giác, giá trị lượng giác của một góc, công thức lượng giác, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Hình thức bài tập đa dạng giúp học sinh củng cố kiến thức và tăng cường kỹ năng xử lý bài tập trắc nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nắm vững kiến thức nền tảng và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm đúng, sai & trả lời ngắn Toán 11

  1. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI & TRẢ LỜI NGẮN TOÁN 11
  2. TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 1. GÓC LƯỢNG GIÁC • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1. Đổi số đo của các góc sang radian. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  30  rad 6 b)  15  1     rad    12 c) 11 132  rad 15 d) 13 495   rad 4 Câu 2. Đổi số đo của các góc sang độ. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 3 rad  135 4 b)   rad  0,5 360 c) 31 rad  27 2 d) 4rad  229,18 Câu 3. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 125 là điểm M thuộc góc phần tư thứ thứ II b) 405 là điểm N thuộc góc phần tư thứ III Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  3. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) 19 là điểm P thuộc góc phần tư thứ II 3 d) 13  là điểm Q thuộc góc phần tư thứ IV 6 Câu 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   36  k 360 , k  là điểm M thuộc góc phần tư thứ II b) 60  k180 , k  là các điểm M 1 , M 2 thuộc góc phần tư thứ II và IV c)    k 2 , k  là M thuộc góc phần tư thứ III 4 d)     k , k   là bốn điểm M , N , P, Q thuộc góc phần tư thứ I , II , III , IV 6 2 Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 1127 , 313 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác b) 1127 , 674 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác c) 61 19 , có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác 5 5 d) 61 23 , có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác 5 4 Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   756 , 324 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác b) 324 ,36 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác c) 36 , 216 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác d) 41 15  , có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác 7 7 Câu 7. Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA, OB) theo đơn vị radian: Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  4. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI  (OA, OB )  k 2 (k  ); 4 b) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là  A, C , E , G theo đơn vị radian là k( k  ) 3 c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là A, E theo đơn vị độ là: k180 (k ) d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA, OC )  (OC , OH ) theo đơn vị radian:   k 2 (k  ) 4 Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  90  rad 2 b) 5 75  rad 12 c) 25 750  rad ; 6 d) 5  1      rad   36 Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218 là điểm M thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn   218 AOM b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 405 là điểm N thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn   45 AON c) 25 Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là điểm P thuộc góc phần tư thứ I 4  của đường tròn lượng giác thoả mãn   AOP 4 d) 15 Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là điểm Q (0; 1) thuộc đường tròn 2  lượng giác thoả mãn    AOQ 2 Câu 10. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 3 108  rad 5 b) 2 120  rad 3 c)  2230  rad 8 d)  1  1    rad  6  10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  5. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ LỜI GIẢI Câu 1. Đổi số đo của các góc sang radian. Khi đó:  a) 30  rad 6   15  1 b)    rad    12 11 c) 132  rad 15 13 d) 495   rad 4 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai 30  a) 30  rad  rad . 180 6 15    15  1 b)     rad  rad .   180 12 132 11 c) 132  rad  rad 180 15 495 11 d) 495  rad   rad . 180 4 Câu 2. Đổi số đo của các góc sang độ. Khi đó: 3 a) rad  135 ; 4  b)  rad  0,5 ; 360 31 c) rad  27 ; 2 d) 4rad  229,18 . Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng  3  3 180   a) rad      135 4  4       180   b)  rad       0, 5 . 360  360    31  31 180  c) rad     2790 . 2  2      180   720  d) 4rad   4     229,18 .          Câu 3. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. Khi đó: Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  6. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) 125 là điểm M thuộc góc phần tư thứ thứ II b) 405 là điểm N thuộc góc phần tư thứ III 19 c) là điểm P thuộc góc phần tư thứ II 3 13 d)  là điểm Q thuộc góc phần tư thứ IV 6 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng  a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 125 là điểm M thuộc góc phần tư thứ thứ II của đường tròn lượng giác thoả mãn   125 (Hình 1). AOM Hình 1 b) Ta có: 405  45  360 . Vì vậy điểm biểu diễn của góc lượng giác 405 là điểm N thuộc góc phần tư    thứ I của đường tròn lượng giác và thoả mãn   45 (Hình 2). AON Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  7. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hình 2 19 18    19 c) Ta có:    3.2 . Vì vậy điểm biểu diễn của góc lượng giác là điểm P thuộc 3 3 3 3  góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác và thoả mãn   (Hình 3). AOP 3 Hình 3 13 12    13 d) Ta có:      2 . Vì vậy điểm biểu diễn của góc lượng giác  là điểm Q 6 6 6 6  thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác và thoả mãn   (Hình 4). AOQ 6 Hình 4 Câu 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. Khi đó: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  8. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) 36  k 360 , k   là điểm M thuộc góc phần tư thứ II   b) 60  k180 , k  là các điểm M 1 , M 2 thuộc góc phần tư thứ II và IV  c)   k 2 , k   là M thuộc góc phần tư thứ III 4   d)  k , k   là bốn điểm M , N , P, Q thuộc góc phần tư thứ I , II , III , IV 6 2 Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng  a) Xét góc lượng giác k 360 , dù k là số chã̃n hay số lẻ thì góc này cũng có điểm biểu diễn là điểm A (điểm gốc trên đường tròn lượng giác). Vì vậy, góc lượng giác 36  k 360 có điểm biểu diễn là điểm M thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác và   36 . AOM b) Xét góc lượng giác k180 . Nếu k chẵn thì góc này có điểm biểu diễn là A(1;0) , nếu k lẻ thì góc này có điểm biểu diễn là điểm B(1;0) . Vì vậy, 60  k180 có các điểm biểu diễn là M1 và M 2 như hình vẽ bên.  c) Ta biết góc lượng giác k 2 luôn có điểm biểu diễn là A(1;0) , vì vậy góc lượng giác   k 2 có 4  điểm biểu diễn là M thuộc góc phần tư thứ IV và thoả mãn   . AOM 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  9. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   d) Xét góc lượng giác k . Khi k  0 thì k  0 , góc này có điểm biểu diễn là điểm A(1;0) . Khi k  1 2 2    thì k  , góc này có điểm biểu diễn là điểm C (0;1) . Khi k  2 thì k   , góc này có điểm biểu 2 2 2 3  diễn là điểm B(1;0) . Khi k  3 thì k , góc này có điểm biểu diễn là điểm D(0; 1) . Nếu  2 2 k  4,5,6, thì ta thấy rằng các điểm biểu diễn có được vẫn là sự lặp lại của A, B, C , D .   Vì vậy điểm biểu diễn của  k là bốn điểm M , N , P, Q trên đường tròn lượng giác (xem hình vẽ 6 2 trên). Câu 5. Các góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác: a) 1127 , 313 b) 1127 , 674 ; 61 19 c) , 5 5 61 23 b) , . 5 4 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai a) Ta có: 1127  47  3.360 ; 313  47  360 ; 674  46  2.360 .         Vì vậy các góc lượng giác 1127 , 313 có cùng một điểm biểu diễn và điểm này trùng với điểm biểu diễn của góc 47 trên đường tròn lượng giác. 61  23  19  b) Ta có:   6.2 ;    3.2 ;    2.2 . 5 5 4 4 5 5 Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  10. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI 61 19 Vì vậy các góc lượng giác , có cùng một điểm biểu diễn và điểm này trùng với điểm biểu diễn 5 5  của góc trên đường tròn lượng giác. 5 Câu 6. Các góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác: a) 756 , 324 b) 324 ,36 c) 36 , 216 ; 41 15 b)  , . 7 7 Hướng dẫn giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) Ta có: 756  36  2  360 ; 324  36  360 . Vậy ba góc lượng giác gồm 756 , 324 ,36 có cùng một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. 41 42    15   14  b) Ta có:     6 ;    2 . 7 7 7 7 7 7 41 15 Vậy hai góc lượng giác là  , có cùng một điểm biểu diễn, điểm đó trùng với điểm biểu diễn của 7 7  góc trên đường tròn lượng giác. 7 Câu 7. Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác. a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA, OB) theo đơn vị radian:  (OA, OB)   k 2 (k  ); 4 b) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là A, C , E , G theo đơn vị  radian là k ( k  ) 3 c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là A, E theo đơn vị độ là: k180 (k ) d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA, OC )  (OC , OH ) theo đơn vị radian:   k 2 (k  ) 4 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  11. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai  a) Ta có: (OA, OB)   k 2 (k  ) ; 4  3 b) Ta thấy A, C , E , G lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác 0rad , rad ,  rad , rad , 2 rad , 2 2 5  rad,.. . Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau rad. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn 2 2  cho các góc lượng giác ấy là k ( k  ) . 2 c) Ta thấy hai điểm A, E lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác 0 ,180 ,360 ,540 ,  Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau 180 . Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là k180 (k ) . d) Theo hệ thức Sa-lơ, ta có:  (OA, OB)  (OB, OC )  (OA, OC )   k 2 (k  ) 2  (OA, OC )  (OC , OH )  (OA, OH )    k 2 (k  ) 4 Câu 8. Đổi số đo các góc sang đơn vị radian:  a) 90  rad ; 2 5 b) 75  rad 12 25 b) 750  rad ; . 6  5 1 d)      rad   36 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng 90  75 5 Ta có: 90  rad  rad ;75  rad  rad . 180 2 180 12   750 25 5 5   1 Ta có: 750  rad  rad ;         rad   rad 180 6     180  36 Câu 9. Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác. Khi đó: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  12. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI  a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218 là điểm M thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn   218 AOM b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 405 là điểm N thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn   45 AON 25 c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là điểm P thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn 4  lượng giác thoả mãn   AOP 4 15 d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là điểm Q(0; 1) thuộc đường tròn lượng giác thoả 2  mãn    AOQ 2 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai  a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218 là điểm M thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn   218 (Hình 1). AOM Hình 1 b) Ta có: 405  45  360 . Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 405 là điểm N thuộc góc    phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn   45 (Hình 2). AON Hình 2 25   24  25 c) Ta có:    6 . Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là điểm P thuộc 4 4 4 4  góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn   (Hình 3). AOP 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  13. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hình 3 15 16    15 d) Ta có:     8 . Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là điểm Q(0; 1) 2 2 2 2  thuộc đường tròn lượng giác thoả mãn   (Hinh 4). AOQ 2 Hình 4 Câu 10. Đổi số đo các góc sau đây sang radian. Vậy: 3 a) 108  rad 5 2 b) 120  rad 3  c) 2230  rad 8   1  1 d)    rad  6  10 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai 1080   3 a) Ta có: 1080   rad. 180 5 120   2 b) Ta có: 120   rad. 180 3 22030    c) Ta có: 22030   rad. 180 8 1    1  6 1 d)     rad.  6  180 1080 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  14. TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 1. GÓC LƯỢNG GIÁC • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI Câu 1. Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM ) . Trả lời:…………………. Câu 2. Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, ON ) . Trả lời:…………………. Câu 3. Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60 cm , ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2,9, 4 . Tính độ dài các cung nhỏ AB và AC (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời:…………………. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  15. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 4. Gọi M , N , P là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác  7  (OA, OM ),(OA, ON ), (OA, OP) lần lượt bằng , , . Khi đó tam giác MNP là tam giác gì? 2 6 6 Trả lời:…………………. Câu 5. Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia Ou là kim giờ, Ov là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ou, Ov) trong trường hợp sau: Trả lời:…………………. Câu 6. Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia Ou là kim giờ, Ov là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ou, Ov) trong trường hợp sau: Trả lời:…………………. Câu 7. Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Ta xem tia Ou là kim giờ, tia Ov là kim phút. Xét tia OA với điểm A trùng vị trí số 3 trên chiếc đồng hồ. Hãy viết một công thức duy nhất để thể hiện số đo tổng quát của cả hai góc lượng giác (OA, Ou ) và (OA, Ov) với góc quay xác định theo chiều dương. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  16. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Trả lời:…………………. Câu 8. Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là 55 cm . Nếu xe chạy với tốc độ 50 km / h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời:…………………. 2 Câu 9. Đổi số đo các góc sau đây sang độ: 5 Trả lời:…………………. 3 Câu 10. Biết một số đo của góc (Ox, Oy)   2001 . Công thức số đo tổng quát của góc (Ox, Oy ) 2 bằng ? Trả lời:…………………. Câu 11. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục ( i ) đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục ( i ) biết trục ( i ) đi qua trung điểm I của cạnh AB . Trả lời:…………………. Câu 12. Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy . Tìm số đo của cung AN . Trả lời:…………………. Câu 13. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là bao nhiêu? Trả lời:…………………. Câu 14. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy   3,1416 ). Trả lời:…………………. Câu 15. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34 cm . Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu? Trả lời:…………………. Câu 16. Đổi số đo của các góc sau đây sang radian: 78 . Trả lời:…………………. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  17. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ LỜI GIẢI Câu 1. Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM ) . Trả lời: (OA, ON )  60  k 360 (k ) Lời giải Ta có: (OA, OM )  225  k 360 (k ) ; (OA, ON )  60  k 360 (k ) . Câu 2. Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, ON ) . 3 Trả lời: (OA, ON )    k 2 (k  ) 4 Lời giải 29 5  24 5 5 Ta có:    2 , vì vậy (OA, OM )   k 2 (k  ) . 12 12 12 12 3 (OA, ON )    k 2 (k  ) . 4 Câu 3. Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60 cm , ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2,9, 4 . Tính độ dài các cung nhỏ AB và AC (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: 78,54 cm và 31, 42 cm Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  18. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Lời giải 60 Bán kính đường tròn là R   30 cm . 2 150 5 a) Ta có:   150  AOB rad  rad ; suy ra độ dài cung nhỏ AB là 180 6 5 l   R    30  AB AOB  25  78,54 cm . 6 60  b) Ta có:   60  AOC rad  rad ; suy ra độ dài cung nhỏ AC là 180 3  l   R    30   10  31, 42 cm AC AOC 3 Câu 4. Gọi M , N , P là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác  7  (OA, OM ),(OA, ON ),(OA, OP) lần lượt bằng , , . Khi đó tam giác MNP là tam giác gì? 2 6 6 Trả lời: tam giác đều. Lời giải Theo hệ thức Sa-lơ, ta có: (OA, OM )  (OM , ON )  (OA, ON )  7 2   (OM , ON )   (OM , ON )  . 2 6 3   Ta có MON  120  MPN  60 (1) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung).  11 Ta có: (OA, OP)    2  . 6 6 Theo hệ thức Sa-lơ: (OA, ON )  (ON , OP)  (OA, OP) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  19. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 7 11 2   (ON , OP)   (ON , OP)  . 6 6 3   Ta có NOP  120  NMP  60 (2) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung). Từ (1) và (2) suy ra tam giác MNP là tam giác đều. Câu 5. Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia Ou là kim giờ, Ov là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ou, Ov) trong trường hợp sau: Trả lời: (Ou, Ov)  90  k 360 (k ) Lời giải Ta có (Ou, Ov)  90  k 360 (k ) . Câu 6. Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia Ou là kim giờ, Ov là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ou, Ov) trong trường hợp sau: Trả lời: (Ou, Ov)  240  k 360 (k ) Lời giải Ta có (Ou, Ov)  240  k 360 (k ) . Câu 7. Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Ta xem tia Ou là kim giờ, tia Ov là kim phút. Xét tia OA với điểm A trùng vị trí số 3 trên chiếc đồng hồ. Hãy viết một công thức duy nhất để thể hiện số đo tổng quát của cả hai góc lượng giác (OA, Ou ) và (OA, Ov) với góc quay xác định theo chiều dương. Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2