TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 2

Chia sẻ: Trinh Huong | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

115
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây chỉ là 1 số câu hỏi để các em tham khảo và luyện tập, không phải đề thi mẫu. Đề thi là tổng hợp đề của nhiều thầy cô, và có một người không dạy các em sẽ làm công việc này. Sẽ chuyển thêm đến các em một số câu hỏi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 2

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 2
Câu 1 r ( ) Tìm đạo hàm theo hướng vector a = 2 2, −1 �� x �1 1 � của f ( x, y ) = arctan � �tại � , . � y �� 2 2� 2 1 1 1 a) + b) − + 3 3 2 6 2 4 3 1 c) − d) + 3 2 3 2
Câu 2 Tìm hệ số góc tiếp tuyến của giao tuyến giữa mặt cong ( ) z = ln x + y 2 − x3 y và mặt phẳng x = −3 tại điểm có tung độ y = 2. 47 53 a) b) − 55 55 31 17 c) d) − 55 55
Câu 3 Tìm hướng tăng nhanh nhất của hàm số f ( x, y ) = 1 − x − y 2 2 � 1� 1 tại điểm � ,− � . � 2� 2 r r a )u = ( 1, −1) b)u = ( −1, −1) r r c)u = ( 2, −1) d )u = ( −1,1)
Câu 4 1 Tìm vi phân cấp 2 của f ( x, y ) = tại (2, 1). 3 x − 3y 4 2 2 a ) − dx + dxdy − 2dy 2 9 3 4 2 4 2 2 b) − dx + dxdy − dy 9 3 3 4 2 8 c) − dx + dxdy − 4dy 2 9 3 2 2 8 d ) − dx + dxdy − 4dy 2 9 3
Câu 5 Tính vi phân cấp 3 tại (0,2) của hàm số f ( x, y ) = x3 y + x ln y − x + y 1 3 2 1 3 a )12dx − dxdy − dy 4 4 1 b)12dx + 6dx dy − dxdy 2 3 2 4 3 1 c)6dx − dxdy 2 4 3 d )12dx − dxdy 2 3 4
Câu 6 của hàm số f ( x, y ) = e x+ x2 y Tìm f xyy . a) ( 4 x + x + 2 x y ) e 3 4 5 x+ x2 y b) ( 1 + 2 xy ) e 2 x + x2 y c) �x + ( 1 + 2 xy ) � 2 � e � x+ x2 y d) Các câu khác sai.
Câu 7 Cho f ( x, y ) = ( x + y 2 ) sin y. Tìm d 2 f ( 0, π ) a ) − dx 2 − dxdy − 4π dy 2 b) − dx 2 − 2dxdy − 4π dy 2 c) − dxdy − 4π dy 2 d ) − 2dxdy − 4π dy 2
Câu 8 Cho z = f ( x, y ) = ( x + y ) cos y , trong đó y = arcsin x. 2 Tính z ( x ) tại x = 1. π2 a) − 1 − . 4 π 2 b) 1 + 4 1 � π2 � c) − �+ 4 � 1 2� � d) Không tồn tại.
Câu 9 Cho z = f ( x, y ) = ( x + y ) cos x, trong đó y = arctan x. Tính z ( x ) tại x = 0. 3 a) 2 b)2 c)1 d) Các câu khác sai.
Câu 10 Cho z = f ( x, y ) = ln ( 2 x + y ) , trong đó x = u + v 2 , y = −u 2 Tính giá trị biểu thức zu + 2 zv tại ( u , v ) = ( 0, −1) . 3 a) − 2 b) − 1 c)5 d) − 4
Câu 11 x Cho z = f ( x ) = e x +1 , trong đó x = arcsin ( u − 2v ) . Tính dz ( 0,0 ) . 1 a ) du − 2dv 2 b)du − dv c)du − 2dv d ) − dv
Câu 12 Cho z = − xf ( x + 2 y ) , trong đó f là hàm khả vi. 2 Khẳng định nào đúng? a ) z x − xz y = − xz b) z x − xz y = − z x c) z x − xz y = − z z d ) z x − xz y = x
Câu 13 Cho hàm ẩn y = y ( x ) xác định từ pt: 3x y − + ln( y − x − 1) = 0 . Câu nào dưới đay là đúng: 2 3 y − 3x − 1 3 y − 3x − 2 a) y ( x ) = b) y ( x ) = 2 y − 2x 2 y − 2x −3 y − 3 x − 1 3 y − 3x − 1 c) y ( x ) = d ) y ( x) = 2 y − 2x 2 y − 2x + 1
Câu 14 Cho hàm ẩn z = z ( x, y ) xác định từ pt �x � arctan � + z � y + xz = 0 . Tính z x ( 0,1) , z y ( 0,1) . − �y � π π3 π π3 a) z x = + +1 b) z x = + 4 64 4 64 π2 π2 c) z y = d ) z y = −1 − 16 16
Câu 15 Cho hàm ẩn z = z ( x, y ) xác định từ pt ye xz − z + x = 1 . Biết z(1,0) = 0, tính dz (1,0) a )dx + 2dy b)dx + dy c)2dx − dy d )dx − dy
Câu 16 Cho hàm ẩn z = z ( x, y ) xác định từ pt yf ( x + z ) − z = 1. Biết f khả vi, câu nào dưới đây sai? yf ( x + z ) f ( x + z) a) z x = b) z y = − 1 − yf ( x + z ) 1 − yf ( x + z ) f ( x + z) c)Câu a, d đúng d )zy = 1 − yf ( x + z )
Câu 17 Câu nào dưới đây đúng khi tìm cực trị hàm số 2 1 f ( x, y ) = + + xy , ( x, y ) �D = { ( x, y ) : x, y > 0} x y a) f có 2 điểm dừng. b) f có 1 cực đại và 1 cực tiểu. �3 1 � c) f đạt cực tiểu tại � 4, 3 � � 2� d) f không có cực trị.
Câu 18 Tìm gtnn m và gtln M của hàm số: f ( x, y ) = x + 4 x − 2 y 2 2 trên miền D = { ( x, y ) : x � −2,0] , y � −1,1] } . [ [ a )m = −6, M = 0. b)m = −6, M = −2 c)Ca� u kha� c ca� c sai d )m = −4, M = 0
Câu 19 Tìm cực trị của f ( x, y ) = xe y2 − x câu nào dưới đây là đúng? a) f đạt cực đại tại (1,0). b) (1,0) không là điểm tới hạn của f. c) f có nhiều hơn 1 cực trị. d) f không đạt cực trị tại (1,0).