PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT
PHẲNG OXY
Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN
Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
?Ox
A.
1
1;0
u
. B.
2
0; 1 .
u
C.
3
1;1 .
u
D.
4
1;1 .
u
Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
?Oy
A.
1
1; 1 .
u
B.
2
0;1 .
u
C.
3
1
u
D.
4
1 .;1
u
Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
3;2
A
và
?1;4
B
A.
1
1;2 .
u
B.
2
2 .;1
u
C.
3
2;6 .
u
D.
4
1;1 .
u
Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ
0;0
O
và
điểm
; ?M a b
A.
1
0; .u a b
B.
2
; .u a b
C.
3
; .u a b
D.
4
; .u a b
Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
;0A a
và
?0;B b
A.
1
;a b
u
. B.
2
;a b
u
. C.
3
;b a
u
.D.
4
;
u
b a
.
Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
A.
1
; .1 1
u
B.
2
0; 1 .
u
C.
3
1
u
D.
4
1;1 .
u
Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục
?Ox
A.
1
; .0 1
n
B.
2
1 .;0
n
C.
3
1;0 .
n
D.
4
1 .;1
n
Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục
?Oy
A.
1
1;1 .
n
B.
2
0 .;1
n
C.
3
1;1 .
n
D.
4
1 .;0
n
Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm
2;3
A
và
4;1 ?
B
A.
1
2 2 .
;n
B.
2
2; 1 .
n
C.
3
1 .;1
n
D.
4
1; 2 .
n
Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm
; ?A a b
A.
1
; .a b
n
B.
2
1 .;0
n
C.
3
; .b a
n
D.
4
; .a b
n
Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
;0A a
và
0; ?B b
A.
1
; .b a
n
B.
2
; .b a
n
C.
3
; .b a
n
D.
4
; .a b
n
Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?
A.
1
; .1 1
n
B.
2
0;1 .
n
C.
3
1
n
D.
4
1;1 .
n
Câu 13. Đường thẳng
d
có một vectơ chỉ phương là
2; 1
u
. Trong các vectơ sau, vectơ nào là
một vectơ pháp tuyến của
d
?
A.
1
1
.;2
n
B.
2
1; 2 .
n
C.
3
3
.;6
n
D.
4
3;6 .
n
Câu 14. Đường thẳng
d
có một vectơ pháp tuyến là
4; 2
n
. Trong các vectơ sau, vectơ nào là
một vectơ chỉ phương của
d
?
A.
1
2 4 .
;u
B.
2
2;4 .
u
C.
3
1
u
D.
4
2;1 .
u
Câu 15. Đường thẳng
d
có một vectơ chỉ phương là
3; 4
u
. Đường thẳng
vuông góc với
d
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
1
; .4 3
n
B.
2
4; 3 .
n
C.
3
3
.;4
n
D.
4
3; 4 .
n
Câu 16. Đường thẳng
d
có một vectơ pháp tuyến là
2; 5
n
. Đường thẳng
vuông góc với
d
có một vectơ chỉ phương là:
A.
1
5 2 .
;u
B.
2
5;2 .
u
C.
3
2
.;5
u
D.
4
2; 5 .
u
Câu 17. Đường thẳng
d
có một vectơ chỉ phương là
3; 4
u
. Đường thẳng
song song với
d
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
1
; .4 3
n
B.
2
4;3 .
n
C.
3
3
.;4
n
D.
4
3; 4 .
n
Câu 18. Đường thẳng
d
có một vectơ pháp tuyến là
2; 5
n
. Đường thẳng
song song với
d
có một vectơ chỉ phương là:
A.
1
5 2 .
;u
B.
2
5; 2 .
u
C.
3
2
.;5
u
D.
4
2; 5 .
u
Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D. Vô số.
Câu 20. Đường thẳng
d
đi qua điểm
1; 2
M
và có vectơ chỉ phương
3;5
u
có phương trình
tham số là:
A.
3
:
5 2
x t
d
y t
. B.
1 3
:
2 5
x t
d
y t
.C.
1 5
:
2 3
x t
d
y t
. D.
3 2
:5
x t
d
y t
.
Câu 21. Đường thẳng
d
đi qua gốc tọa độ
O
và có vectơ chỉ phương
1;2
u
có phương trình
tham số là:
A.
1
:
2
x
dy
.B.
2
:
x t
d
y t
. C.
:
2
x t
d
y t
. D.
2
:
x t
d
y t
.
Câu 22. Đường thẳng
d
đi qua điểm
0; 2
M
và có vectơ chỉ phương
3;0
u
có phương trình
tham số là:
A.
3 2
:0
x t
dy
. B.
0
:
2 3
x
d
y t
. C.
3
:
2
x
d
y t
. D.
3
:
2
x t
dy
.
Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
2
:
1 6
x
d
y t
?
A.
1
6;0
u
. B.
2
6;0
u
. C.
3
2;6
u
. D.
4
0;1
u
.
Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
1
5
:
2
3 3
x t
y t
?
A.
1
1;6 .
u
B.
2
1
;3
2
u
. C.
3
5; 3
u
. D.
4
5;3
u
.
Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
2; 1
A
và
2;5
B
.
A.
2
.
1 6
x
y t
B.
2.
6
x t
y t
C.
2
.
5 6
x t
y t
D.
1
.
2 6
x
y t
Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
–1;3
A
và
3;1
B
.
A.
1 2
3
x t
y t
. B.
1 2
3
x t
y t
. C.
3 2
1
x t
y t
.D.
1 2
3
x t
y t
.
Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm
1;1
A
và
2;2
B
có phương trình tham số là:
A.
1
.
2 2
x t
y t
B.
1
.
1 2
x t
y t
C.
2 2 .
1
x t
y t
D.
.
x t
y t
Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm
3; 7
A
và
1; 7
B
có phương trình tham số là:
A.
7
x t
y
. B.
7
x t
y t
. C.
3
1 7
x t
y t
. D.
7
x t
y
.
Câu 29. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua
hai điểm
0;0
O
và
1; 3
M
?
A.
1
3
x t
y t
. B.
1
3 3
x t
y t
. C.
1 2
3 6
x t
y t
. D.
3
x t
y t
.
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
2;0
A
¸
0;3
B
và
3; 1
C
. Đường
thẳng đi qua điểm
B
và song song với
AC
có phương trình tham số là:
A.
5
3
B.
5
.
1 3
x
y t
C.
.
3 5
x t
y t
D.
3 5 .
x t
y t
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
3;2
A
¸
4;0
P
và
0; 2
Q
. Đường
thẳng đi qua điểm
A
và song song với
PQ
có phương trình tham số là:
A.
3 4 .
2 2
x t
y t
B.
3 2 .
2
x t
y t
C.
1 2 .
x t
y t
D.
1 2 .
2
x t
y t
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình bình hành
ABCD
có đỉnh
–2;1
A
và
phương trình đường thẳng chứa cạnh
CD
là
1 4
3
x t
y t
. Viết phương trình tham số của đường
thẳng chứa cạnh
AB
.
A.
2 3
2 2
x t
y t
. B.
2 4
1 3
x t
y t
. C.
2 3
1 4
x t
y t
.D.
2 3
1 4
x t
y t
.
Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua điểm
3;5
M
và song song với
đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
A.
3
5
x t
y t
.B.
3
5
x t
y t
. C.
3
5
x t
y t
. D.
5
3
x t
y t
.
Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua điểm
4; 7
M
và song song với
trục
Ox
.
A.
1 4
7
x t
y t
. B.
4
7
x
y t
. C.
7
4
x t
y
. D.
7
x t
y
.
Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
1;4
A
,
3;2
B
và
7;3 .
C
Viết phương trình tham số của đường trung tuyến
CM
của tam giác.
A.
7
.
3 5
x
y t
B.
3 5 .
7
x t
y
C.
7
3
y
D.
2
.
3
x
y t
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
2;4
A
,
5;0
B
và
.2;1
C
Trung tuyến
BM
của tam giác đi qua điểm
N
có hoành độ bằng
20
thì tung độ bằng:
A.
12.
B.
25 .
2
C.
13.
D.
27 .
2
Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.
Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
: 2 2017 0
d x y
?
A.
1
0; 2
n
. B.
2
1; 2
n
. C.
3
2;0
n
. D.
4
2;1
n
.
Câu 39. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
: 3 2017 0
d x y
?
A.
1
3;0
n
. B.
2
3; 1
n
. C.
3
6;2
n
. D.
4
6; 2
n
.
Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
1 2
: ?
3
x t
dy t
A.
1
2; 1
n
. B.
2
1;2
n
. C.
3
1; 2
n
. D.
4
1;2
n
.
Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của
: 2 3 2018 0?
d x y
A.
1
3; 2
u
. B.
2
2;3
u
. C.
3
3;2
u
.D.
4
2; 3
u
.
Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng
AB
với
3;2
A
,
3;3
B
có một vectơ pháp
tuyến là:
A.
1
6;5
n
. B.
2
0;1
n
. C.
3
3;5
n
. D.
4
1;0
n
.
Câu 43. Cho đường thẳng
: 3 2 0x y
. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của
?
A.
1
1;–3
n
. B.
2
–2;6
n
. C.
3
1
; 1
3
n
. D.
4
3;1
n
.