FULL DẠNG TỪ A-Z PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ
t
x
2
d
:
y 1 2 t z t 3
Câu 1. có một (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
vectơ chỉ phương là:
1; 2;1
2;1;1
x
1
z
2
A. 1; 2;3 B. 2;1;3 C. D. u 1 u 3 u 4 u 2
d
:
2
3 y 5
3
Câu 2. (Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng . Vectơ
u
u
2;5;3
2; 5;3
u
1;3; 2
1;3;2
nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d u A. C. B. . . . D. .
A
1;1; 0
Câu 3. và (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm
B
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .
1; 0; 2
c
1;1; 2
1; 0; 2
a
1; 2; 2
0;1; 2 d
b
x
3
5
z
A. B. C. D.
d
:
1
1 y 1
2
Câu 4. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
1; 1; 2
1; 1; 2
x
z
A. 3; 1;5 B. C. 3;1;5 D. u 1 u 4 u 2 u 3
d
:
.
1
y 3
2
Vectơ
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?d
1;3; 2 .
2;1;3 .
2;1; 2 .
1; 3; 2 .
A. B. C. D. u 4 u 3 u 1 u 2
,Oxyz cho đường
y
1
d
:
.
Câu 6. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian thẳng
2
z 1
4
1
u 3
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
x 2 1 u
1;2; 0
2;1; 0
2;1;1
u
1;2;1
u 2
A. B. C. D.
x
1
z
3
Câu 7. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
d
:
2
1; 2; 3
P
2;1; 2
đi qua điểm nào dưới đây?
2 Q
2 y 1 2; 1; 2
M
1; 2;3
N
A. B. C. D.
M
1; 2;3
2M lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox , Oy . Vectơ nào dưới đây là một
1M , véctơ chỉ phương của đường thẳng
1
Câu 8. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm . Gọi
2M M ?
1; 2;0
1; 0; 0
A. 1; 2; 0 B. 0; 2; 0 C. D. u 4 u 1 u 2 u 3
Câu 9.
z
2
x
y
y
là một vectơ chỉ phương? u độ Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận [2H3-3.1-1] (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa 2;1;1
1 3
x 2
1 1
z 2 1
2
x
z
1
A. B.
1 x 1 2
1 2 y 1 1
z 1
2
y 1 1
1
C. D.
Câu 10.
1
2
1
y
z
d
:
; 2;
b
u a
2
1
2
[2H3-3.1-1] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không x gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng nhận véc tơ làm véc
tơ chỉ phương. Tính a b . A. 8 . B. 8 . C. 4 . D. 4 .
Oxyz tọa độ ,
Câu 11. [2H3-3.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Trong không gian
:
x y
t 2 4 t 1 6 ,
t
?
z
t 9
nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng
2;1; 0 .
4; 6; 0
;
;
;
1 3 1 ; 3 2 4
1 1 3 3 2 4
A. . B. . . C. D.
t 1 2
d
:
?
Câu 12. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian tọa độ Ox ,yz phương trình nào dưới
t
x 3 y t z 2
x
1
z
2
x
1
x
1
x
1
2
z
đây là phương trình chính tắc của đường thẳng
2
y 3
1
1
y 3
z 2 2
2
y 3
z 2 2
2
y 3
1
A. B. C. D.
Câu 13. [2H3-3.2-1] (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai
0; 1; 3
N
M 1; 2; 1
1
y
2
z
z
2
1
x
điểm , . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là
1
1
3 1
y
2 3
z
z
3
A. . B. .
x 1 1 x 1
3
2
y 3 2 y 1 2
1
x 1
C. . . D.
Câu 14.
0
t
0
[2H3-3.2-1] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là
z . 0
t 0
0 0
0 t
x y z
x y z
x y z
A. B. . C. . D. .
( 1; 0; 2)
(2;1; 5)
E
F
1
x
1
Câu 15. [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz . Phương trình đường thẳng EF là
x
1
x
1
A. B.
y 1 y 1
3 1
y 1 y 1
z 2 7 z 2 3
C. D. , cho x 3 1 và z 2 7 z 2 3
Câu 16.
0
0
t
[2H3-1.1-1] (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Trong không gian Oxyz , trục y Oy có phương trình là t
0 0
t 0
0 t
0 t
x y z
x y z
x y z
x y z
M
A. B. C. D.
và có một vectơ
2;0; 1
4; 6;2
a
Câu 17. [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm
t 2 4
t 2 2
x
t 4 2
x
t 2 2
chỉ phương .Phương trình tham số của là
t
t
t
x y t 6 z t 1 2
3 t y 1 z
y 6 z 2
x y t 3 z 1
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.
t
0
t
0
t
t
[2H3-3.2-2] (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số là
. C.
.
t t
.
.
t t t
2 0
0 0
0 t
x y z
x y z
x y z
x y z
A. B. D.
x
t 1 2
d ( ) :
Câu 19. [2H3-3.2-3] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian Oxyz có
t
2 t y 3 z
x
1
z
3
x
1
z
3
đường thẳng có phương trình tham số là . Khi đó phương trình chính tắc của đường
1
x
z
3
x
1
z
3
A. B.
1 1
2 2
2 y 1 y 2 1
1 1
C. D. thẳng d là 2 y 1 2 y 2 1 2
Câu 20. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới
A
2; 3; 0
đây là phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng
3
y z
5 0 ?
P x :
t
t 1 3 t 1 3
t 1 3 t 1 3
t
t
t
t
x t 1 t 1 3 y z 1
x 1 t y 3 z 1
x y z 1
x y z 1
A. B. C. D.
A
1; 2;3
x
1
y
3
Câu 21. và đường thẳng (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz cho điểm
d
:
z 7 2
2 x
1 t 1 2
t
x
1
t 1 2
t
x
1
. Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là
2 t t
2 t t 3
2 2 t t 3 2
y z
2 2 t y 3 3 t z
x y z
y z
A
B
C
A. B. C. D.
,Oxyz cho các điểm
1;0; 2 ,
1; 2;1 ,
3; 2;0
D
BCD có phương trình là
1;1;3 .
t
t
Câu 22. (Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian và
t t 4 .
.
.
t 2
t 2
t 2
C. B. A. D.
1 x 4 y 2 z
1 x 4 t y 2 z
x t 1 y 2 4 t z 2 2 t
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng x 2 y 4 z 4
z
2
z
y
2
1
:
:
d
2
y
3
z
5 0
. Đường thẳng
Câu 23. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
: P x
d 1
2
1
2
y x 3 3 2 1 vuông góc với 1 1
x
y
1
y
z
; và mặt phẳng
3
x
3
y
3
1 P , cắt z 1 z
2
1
x
y
A. B.
3 1
2 2
3
x 5 3 2d có phương trình là 1d và x 3 2 1 1
2 1 2
z 3
C. D.
B
C
D
Câu 24. không cho các điểm gian Oxyz ,
A
. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng - 2; 1;3 , 2019) Trong 1;1;3
t 2 4
x
x
t 4 2
t 2 4
x
t 2 4
x
t 4 3
t
t 2 3
t 1 3
- BGD 101 (Mã đề 2;0;2 , 1;2;0 , ABD có phương trình là
t
t
t
y 2 z
3 y 1 3 t z
y z 2
y z 3
B
A. . B. . C. . D. .
1;2;1
C
3; 2;0
D
Câu 25. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho các điểm , ,
ABC có phương trình
A . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng
1;1; 3
2; 1;0
là:
,
t 3 2
t x 1 t y 1 t 2 3 z
t x 1 t y 1 z
t x t y t 1 2 z
t x t y t 1 2 z
A
2;1;3
A. . B. . C. . D. .
x
1
z
2
Câu 26. và đường thẳng (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm
d
:
1
y 1 2
2
. Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là.
t 2
x
t 2 2
x
t 2 2
t 2
t 3 4 3 t
t 3 3 2 t
x y z
y 1 t z t 3 3
y 1 3 t z t 3 2
x y z
A
A. B. C. D.
1;0; 2
x
1
z
1
Câu 27. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
1
y 1
2
2
1
x
z
x
1
z
2
x
1
z
2
x
1
z
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A , và đường thẳng d có phương trình:
2
1
1
y 3
1
1
y 1
1
1
y 1
2 1
A. B. C. D. vuông góc và cắt d . y 2
A
(2; 2;1),
B (
;
;
)
8 4 8 3 3 3 )OAB có
Câu 28. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
4
1
x
z
y 8 2
1
2
y x z 5 9 A. B. 2 1
1
1
x
z
y 3 2
1
2
x y z 11 6 1 3 C. D. . Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng ( phương trình là: 2 2 9 9 2 5 3 2 1 2
x
1
z
2
Câu 29. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
P x ) :
. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (
1 0
y
z
)P đồng
d
:
2
y 1
2
và mặt phẳng (
t
x
1
t
x
3
t
x
3
x
t 3 2
thời cắt và vuông góc với d có phương trình là:
4 y t t z 3
2 4 t y 2 t z
y 2 4 t z t 2 3
y 2 6 t z 2 t
A. B. C. D.
M
1; 1; 3
Câu 30. và hai đường (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian Oxyz cho điểm
y
3
1
x
1
1
x
z
:
:
3
1
1
z 2
y 3 .
2 thẳng đi qua M và vuông góc với và
t
t
t
thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường
t
t
t
t
t
t
t
x 1 y 1 t 1 3 z
x t y 1 z 3
x 1 y 1 z 3
x 1 y 1 z 3
y
1
z
1
A. B. C. D.
:
x 1
2
1
2 y z 3 0
. Đường thẳng nằm trong
P đồng thời cắt và vuông góc với
: và mặt phẳng P x có phương trình là:
Câu 31. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1 2 t 1 t
3 t
t
2
t 2
t 2 3
t 2 2
x y z
x y z
t 1 x t 1 2 y z
1 x 1 y z
A. B. C. D.
x
1
Câu 32. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
:
P
: 2
x
2
y
3
z
0.
:
t 1 3 t 2
, Phương trình nào dưới đây và mặt phẳng
d 2
d 1
2
y 2 1
z 2
2
x y z
là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của
P , đồng thời vuông góc với
1d và
2d ?
2
x y
2
z
13 0
2
x y
2
z
22 0
A. B.
2
x y
2
z
13 0
2
x y
2
z
22 0
C. D.
x
2
1
y
:
Câu 33.
:
d
:
d
:
[2H3-3.7-1] (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào z . vuông góc với
d
:
d 1
2
3
4
x 1
y 1 1
z 2
x 1
y 1 1
z 1
x 1
y 1 1
z 1
t
x t 2 0 y z
A. . B. . C. . D.
A
Câu 34.
1;1;1
1
1
t
1
t
x
t
[2H3-3.2-2] (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxy có phương trình Oxyz , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng tọa độ
1 1
t
1 1
1 1
A. . B. . C. . D. .
x 1 y 1 z
x y z
y z
tham số là: x 1 t y z
4
x
2
y
:
,
Câu 35. [2H3-5.6-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không
A 1;
1; 3
d 1
1
4
z 1 2
z
2
x
d
:
và hai đường thẳng gian với hệ tọa độ Oxyz cho
2
1d và cắt
2d là
1 1 3
z
y
x
x
1
y
1
z
3
. Phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với
y
1
z
3
x
1
A. . B. .
1 1 2 x 1 1
y 1 1 1 1 2
3 3
4 2
1 y 1 1
4 z 3 1
C. . . D.
,Oxyz
x
1
z
1
A
Câu 36. [2H3-3.2-2] (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ
d
:
1;0;2
1
y 1
2
x
y
1
x
1
z
2
:
:
cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt
2
1
y
x
x
1
1 z
2
:
:
A. . B. .
d có phương trình là z 2 1 1 z 1 1
1 2
1 2
1 1
y 1 y 3
1
C. . D. .
3
2
y
x
z
M
Oxyz , cho điểm
Câu 37.
d
:
1;0;1
2
3
và đường thẳng . Đường thẳng đi qua M , vuông [2H3-5.6-2] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Trong không gian 1 1
t 1 3
t 1 3
t 1 3
t 1 3
góc với d và cắt Oz có phương trình là
t
t
t
t
x y 0 z 1
x 0 y z 1
x y t z 1
x y 0 z 1
A. . B. . C. . D. .
A
0; 1;3
B
1;1;2
Câu 38. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
1;0;1
C
A và song song với đường thẳng BC ?
x
2 t
t
, , . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua
x
2
y
.
0
z
y
1
z
3
z
1
A. B. .
1 y t 3 z x 1 2
y 1
x 2
1
1
1
C. . D. .
A 1; 2;3
2 0
1 0
y
z
y
z
. Phương trình nào dưới đây là phương trình
Câu 39. và
: Q x P và
Q ?
x
1
t
1
t
x
t 1 2
1
(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm , : hai mặt phẳng P x đường thẳng đi qua A , song song với
t
t
2 y 3 z
x y 2 3 z
y 2 z t 3 2
x y 2 z t 3 2
A. B. C. D.
A
1; 2; 3
Câu 40. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
x
2
z
3
d
:
B
1; 4;1
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của ; và đường thẳng
1
y 2 1
2
y
1
z
1
1
z
2
1
x 1 x
2
1
1
z
z
A. B.
y 1 1
2 2
x 1 x 1
1
2
D. C. đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d ? y 1 1 y 2 1
x
2
z
Câu 41. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Trong không gian với
M 1; 3; 4
3
y 5 5
2 1
x
2 0
z . Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song
P : 2
1
hệ toạ độ Oxyz , cho điểm và mặt , đường thẳng d có phương trình:
1
3
. . A. : B. :
y 3 1 y 1
z 4 2 z 4 2
x 1 1 x 1 1
y 3 1 y 3 1
z 4 2 z 4 2
. . C. : D. : phẳng P . với x 1 x 1
x
z
2
1
d
:
Câu 42. [2H3-5.11-3] (THPT LƯƠNG VĂN CAN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm
A
3; 2; 4
P
x
2
y
3
z
, đường thẳng
7
0
: 3
y 4 2
2
. Phương và mặt phẳng
3 P và cắt đường thẳng d ?
x
t 3 11
t 3 11
x
t 2 47
trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song
t 3 47 t 2 54
t 4 47
t 4 54
t 4 47
t 4 11
2 54 t y z
y z
3 54 t x 2 11 t y z
x y z
x
t 1 3
d
:
A. . B. . C. . D. .
y 3 t 5 4 z
1; 3;5A
Câu 43. . Gọi (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
1; 2; 2
là đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Đường phân giác của góc u
t 1 2
x
x
x
t 1 7
t
x
1
nhọn tạo bởi d và có phương trình là t 1 2
t 2 5 t 6 11
y z
y t 2 5 t 6 11 z
3 5 y t t z 5
y 3 t 5 7 z
A. B. C. D.
1 t t 2
d
:
.
3
x y z
(1; 2;3)
A
(0; 7; 1).
u
Câu 44. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi
là đường thẳng đi qua điểm góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là
và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của
4 5 t t 10 12 .
4 5 t t 10 12 .
t
t
2
t
1 5 t x t 2 2 . y 3 z
1 6 t x t 2 11 . y 3 8 t z
x y z 2
x y z
A. B. C. D.
1;3; 2
C
A
B
,
Câu 45.
0 2;1 ;
2;0;5 ,
x
1
2
z
x
1
z
2
:
AM
AM
:
[2H3-5.2-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ . Viết phương trình đường trung tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có
1
x
z
x
2
z
1
AM
:
AM
:
A. B.
1 2 1
2 2
2 1
y 3 4 y 4 1
1 3
C. D. tuyến AM của tam giác ABC . 3 y 4 y 3 4
A
2;0;0
Oxyz , cho
Câu 46. [2H3-3.2-3] (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Trong không gian
, đường thẳng d đi qua A cắt chiều âm trục Oy tại điểm B sao cho diện tích
1 2 t t
2 2 t t
2 2 t t
2 2 t t
tam giác OAB bằng 1. Phương trình tham số đường thẳng d là
0
0
0
1
x y z
x y z
x y z
x y z
A. . B. . C. . D. .
x
5
y
11
z
5
d
:
Oxyz cho hai đường thẳng
Câu 47. [2H3-3.6-3] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ trục tọa độ
d
t
2
1
2
4
2
6 2
t
4 t x 4 y z
; . Đường thẳng d đi qua
A
5; 3;5
1
2
AB AC
cắt ;d d lần lượt ở ,B C .Tính tỉ sô .
1 2
1 3
C. . D. . B. 3 . A. 2 .
z
x
2
1
Câu 48. [2H3-3.7-3] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Trong
:
d
y 1
2
z
2
5
y
và 0
A
: P x
không gian với hệ thẳng , mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho đường
1; 1; 2
1 P lần lượt tại M và N sao cho A
. Đường thẳng cắt d và
4; 5; 13
2 ; 3; 2
u
u
u
C. B. . . D. .
là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của là . A.
1; 1; 2
u
3; 5; 1
y
3
z
Câu 49. [2H3-5.1-4] (CHUYÊN VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có
A
2;3;3
x 3 1
2
2 1
x
2
z
, phương trình đường phân , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là
2
2 1
giác trong của góc C là . Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là
y 4 1 1; 1; 0
0;1; 1
1; 2;1
2;1; 1
u 2 B. . u 4 C. . u 1 D. . u 3 A. .
t
x
1
Câu 50. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
d :
N
1;1;3
M
P
?
5 t y t 2 3 z 1;5; 2
Q
1;1;3
1; 2;5
A. B. C. D.
2
x
y
1
2
z
Câu 51. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường
d
:
1
N
1 2; 1; 2
2;1; 2
P
thằng .
A.
2 B.
Q
M
2; 2;1
1;1; 2
C. D.
t 2 3
x
d
:
1 4 t 5 t
2; 1;0
Câu 52. [2H3-3.3-1] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
8;9;10
M
5;5;5
3; 4;5
y z M
M
đi qua điểm nào sau đây? M . A. . B. . C. D.
x
1
z
3
Câu 53. [2H3-3.3-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
d
:
2
y 2 1
2
đi qua điểm nào dưới đây?
2; 1; 2
1; 2; 3
P
2;1; 2
Q
M
1; 2;3
N
A. B. C. D.
x
t 1 2
d
:
Câu 54. [2H3-3.3-1] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian
Oxyz , đường thẳng
M
3;5;3
M
3;5;3
M
đi qua điểm nào dưới đây?
y 3 t z t 1 M
. 1;3; 1
1; 2; 3
.
B. A. . C. . D.
A
1; 1; 2
x
1
y
2
z
1
d
:
Câu 55. , (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
1; 2; 3
M a b c thuộc d sao cho
; ;
B
1
1
2
2
2
MA MB
28
và đường thẳng . Tìm điểm
0c .
, biết
M
;
;
M
;
;
1 6
7 6
2 3
7 6
1 6
A. B.
M
1; 0; 3
M
2; 3; 3
2 3
C. D.
x
1
z
2
Câu 56. [2H3-3.3-1] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới
đây thuộc đường thẳng ?
A.
2 B.
3 .
2;1; 3
P
y 1 1 2; 1;3
1;1; 2
Q
.
M
.
N 1; 1; 2
C. D. .
x
1
A
Câu 57. [2H3-3.3-1] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz , gọi d là đường
:
1;0; 2
d 1
1
y 1
z 5 2
Q
N
0; 1; 2
M
thẳng qua , cắt và vuông góc với đường thẳng . Điểm nào dưới đây
2; 1;1
0; 1;1
1; 1;1
A. . B. . C. . D. . thuộc d ? P
Câu 58. [2H3-3.3-1] (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc
d
:
t x 1 t y 5 t 2 3 z
đường thẳng ?
1; 1; 3
P
N
M
Q
1; 2; 5
1; 5; 2
1; 1; 3
x
1
d
:
A. B. C. D.
2
y 2 1
z 3 2
Câu 59. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm nào dưới
Q . (2; 1; 2)
M . (1; 2; 3)
P . ( 1;2; 3)
.
đây? A. B. C. D. N(2; 1; 2)
1
x
d
:
Câu 60.
độ Oxyz , cho đường thẳng . Hỏi d đi qua điểm nào trong các điểm sau:
1; 2;3A
1; 2; 3
3; 4;5
D
B
y 2 4 3 . 3; 4; 5
C
[2H3-3.3-1] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa z 3 5 C. A. D. B. . . .
Câu 61. [2H3-3.2-1] (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm
A
3; 2;1
3
x
2
y
z
1
x
3
. Đường thẳng nào sau đây đi qua A ?
3
x
2
y
z
1
x
3
A. . B. .
1 1
1 1
2 2
4 4
y 2 2 y 2 2
z 1 1 z 1 1
C. . D. .
d
:
Câu 62. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
1; 1; 3
P
N
M
t x 1 t y 5 t 2 3 z
Q
1; 2; 5
1; 5; 2
1; 1; 3
A. B. C. D.
x
1
y
2
Câu 63. [2H3-3.3-1] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Trong
3
2
3 z 4
. Điểm nào không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình
B. Q 2; 4; 7 . C. N 4; 0; 1 . D. M 1; 2 ;3 . sau đây không thuộc đường thẳng d ? A. P7; 2;1 .
M
Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của
1; 0;1
Câu 64. [2H3-3.3-2] (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian
:
x 1
2; 4; 6 .
lên đường thẳng
0; 0;0 .
1;
;
;
1 1 ; 2 3
z y là 3 2 2 4 6 7 7 7
B. . . D. A. C.
x
1
z
d
:
Câu 65. [2H3-3.3-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz
B
. Gọi
;
;
A
1; 3;1
0; 2; 1
C m n p là điểm
2
y 1
2 1
bằng p
, cho đường thẳng và hai điểm ;
C. 3 D. 5 B. 2 thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2 2 . Giá trị của tổng m n A. 1
x
1
y
3
z
2
d
:
Câu 66. [2H3-6.17-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
A
3; 2; 0
1
2
2
và điểm . Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ
7;1; 1 .
2;1; 2
0; 2; 5
1; 0; 4
. . . B. C. D. là A.
t
:
Câu 67. [2H3-3.5-2] (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz ,
M tới đường thẳng
2; 4; 1
x y 2 t z t 3 2
khoảng cách từ điểm bằng
D. 2 6 A. 14 B. 6 C. 2 14
y
1
z
2
:
; ;
M a b c thuộc đường thẳng
Câu 68. [2H3-3.3-3] (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Gọi
x 1
3
. a b c
. Biết điểm M có tung độ âm và cách mặt phẳng
2 Oyz một khoảng bằng 2. Xác định giá trị T A.
T
13
T .
T
11
1
1T .
A
0; 4; 3
B. . C. . D.
. Xét đường thẳng d thay
Câu 69. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm
Q
M
N
đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3 . Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
0;5; 3 .
P
3;0; 3 .
0; 3; 5 .
0;3; 5 .
A
0;3; 2
A. B. C. D.
. Xét đường thẳng d thay đổi
0;4; 2
2;0; 2
M
Q
Câu 70. (Mã 103 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm
N . 0; 2; 5
.
.
P
0; 4; 3
A
A. C. D. B. song song với Oz và cách Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất. d đi qua điểm nào dưới đây? . 0;2; 5
Câu 71. (Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm . Xét đường thẳng d thay
N
0;3; 5
M
0; 3; 5
3; 0; 3
Q
0;11; 3
đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
P
A
A. . B. . C. . D. .
,Oxyz cho điểm
0;3; 2 .
Câu 72. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian Xét đường thẳng d thay
M
0;8; 5
N
0;2; 5
P
0; 2; 5
2;0; 3
đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
.
Q
.
A. B. . C. . D.
t
x
1
t
A
6;0;0
B
0;3;0
C
0;0;4
Câu 73. [2H3-3.8-2] (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Trong không gian Oxyz , cho
2 y z t
2
2
2
; ;
và ba điểm , , . Gọi đường thẳng d có phương trình
M a b c là điểm thuộc d sao cho biểu thức
P MA
2
MB
3
MC
đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó
bằng a b c A. 3 .
B. 4 . C. 1. D. 2 .
x
1
z
3
d
:
Câu 74. [2H3-5.18-3] (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm
A
3; 2;3
B
1; 0;5
1
y 2 2
2
2
2
, và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng
. B. . C. . D. .
d để A. M
3; 2; 7
M
3; 0; 4
M
MA MB 1; 2;3 đạt giá trị nhỏ nhất. M 2; 0;5
1
y
:
1; 2; 5
1; 0; 2
Câu 75. [2H3-5.19-3] (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
và hai điểm A
,
B
x 1
z 1
1 MA MB
. Biết điểm M thuộc sao cho biểu thức
đạt giá trị lớn nhất maxT . Khi đó, maxT bằng bao nhiêu?
. 3
57
2 6 3
.
3 6
. .
T B. max
A. max T C. max T D. max T
Câu 76. [2H3-5.18-3] (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
A
B
3;3; 6
;
;
d
:
t 1 2 1 t
1; 5; 0
M a b c là điểm trên
d sao
t 2
x y z
.
và hai điểm , . Gọi đường thẳng
3P .
3
1P .
P . 1
C. B. D. cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P a b c P . A.
x
2
y
1
:
d
Câu 77. [2H3-5.18-4] (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
và hai điểm
A
2; 0;3
B
2; 2; 3
. Biết điểm
;
M x y z ; 0
0
0
4
4
1 MA MB
z 2 3 nhỏ nhất. Tìm
d thỏa mãn
0x .
đường thẳng , thuộc
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 x . 0 x . 0 x . 0 x . 0
; ;
B
5;3;7
C
Câu 78. [2H3-6.18-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
M a b c là điểm thỏa mãn MA MB
A
1;0;1
. Gọi đạt giá , , và MB MC
3; 2;1 trị nhỏ nhất. Tính P a b c B. A.
0P .
5P .
4P .
2P .
C. D.
1.C 11 21.C 31.D 41 51.B 61 71.B 2.C 12.D 22.C 32.C 42 52.A 62.C 72.C 3.C 13 23.D 33.A 43.B 53 63 73 4.B 14 24.A 34 44.C 54 64 74 5.D 15.B 25.C 35 45.A 55.A 65.C 75 7.C 17 27.D 37 47 57 67.C 77 8.A 18 28.D 38.C 48 58.C 68 78 9.C 19.A 29.C 39.A 49 59.A 69.D 10 20.B 30.D 40.B 50.A 60.D 70.A BẢNG ĐÁP ÁN 6.D 16.B 26.A 36 46 56 66 76
