intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Trắc nghiệm Toán 11 học kì 2 - Huỳnh Chí Dũng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:105

Thêm vào BST
Báo xấu
31
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Trắc nghiệm Toán 11 học kì 2" được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Chí Dũng hệ thống bài tập Toán một cách đa dạng, phân dạng một cách rõ ràng với hơn 700 câu hỏi trắc nghiệm. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm Toán 11 học kì 2 - Huỳnh Chí Dũng

  1. QUẢ BẠN GẶT ĐƯỢC NGÀY MAI QUYẾT ĐỊNH BỞI NHÂN BẠN GIEO HÔM NAY Hệ thống bài tập đa dạng. Phân dạng rõ ràng. Hơn 700 câu trắc nghiệm.
  2. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 CHUYÊN ĐỀ . GIỚI HẠN - HÀM SỐ LIÊN TỤC Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 2
  3. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Giới hạn hữu hạn Giới hạn vô cực 1. Giới hạn đặc biệt: 1. Giới hạn đặc biệt:  lim 1 1  0 ; lim k  0 (k   ) lim n   lim nk   (k  ) n  n n  n lim q n   (q  1) lim q  0 ( q  1) ; n lim C  C n  n  2. Định lí: 2. Định lí : 1 a) Nếu lim un   thì lim 0 a) Nếu lim un = a, lim vn = b thì un  lim (un + vn) = a + b un b) Nếu lim un = a, lim vn =  thì lim =0  lim (un – vn) = a – b vn  lim (un.vn) = a.b c) Nếu lim un = a  0, lim vn = 0  lim un a  (nếu b  0) un  neáu a.vn  0 thì lim =   neáu a.vn  0 vn b vn b) Nếu un  0, n và lim un= a d) Nếu lim un = +, lim vn = a thì a  0 và lim un  a  neáu a  0 thì lim(un.vn) =  c) Nếu un  vn ,n và lim vn = 0  neáu a  0 thì lim un = 0 * Khi tính giới hạn có một trong các dạng vô định: d) Nếu lim un = a thì lim un  a 0  , ,  – , 0. thì phải tìm cách khử dạng vô 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 0  S = u1 + u1q + u1q2 + … = u1 1 q  q  1 định. LƯU Ý: 1. Định lí kẹp: Nếu un  vn ,n và lim vn = 0 thì lim un = 0 2. Khi tính các giới hạn dạng phân thức, ta chú ý một số trường hợp sau đây:  Nếu bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng 0.  Nếu bậc của từ bằng bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng tỉ số các hệ số của luỹ thừa cao nhất của tử và của mẫu.  Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó là + nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu cùng dấu và kết quả là – nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu trái dấu. 3. Một số tổng thường gặp Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 3
  4. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 n  n  1 n  n  1 2n  1 S1  1  2  3  ...  n  . S2  12  22  32  ...  n2  . 2 6 n2  n  1 2 n(n  1)(n  1) S3  1  2  3  ...  n  3 3 3 3 . S4  1.2  2.3  3.4  ...   n  1 .n  4 3 1 1 1 n S5    ...   . S6  1  3  5...   2n  1  n2 . 1.2 2.3 n(n  1) n  1 A. BÀI TẬP TỰ LUẬN  DẠNG 1: Giới hạn các giới hạn sau:  2n 2  n  3 2n  1 3n3  2n 2  n 1) lim 2 2) lim 3 3) lim 3n  2n  1 n  4n 2  3 n3  4 n4 1  3n 4.3n  7 n 1 4) lim 5) lim 6) lim (n  1)(2  n)( n 2  1) 4  3n 2.5n  7 n 4n 1  6n  2 4n 2  1  2 n  1 n2  3  n  4 7) lim 8) lim 9) lim 5n  8n n 2  4n  1  n n2  2  n n 2  3 1  n6 10) lim n4  1  n2 DẠNG 2:    Giới hạn các giới hạn sau: 1) lim  n 2  2n  n  1  2) lim  n2  n  n2  2  3) lim  3  2n  n 3  n  1  4) lim 1  n2  n4  3n  1  5) lim  n2  3n  n2  1  6) lim  3 n3  3n2  n  DẠNG 3: GIỚI HẠN DÃY SỐ  1 1 1   1 1 1  1) lim    ...   2) lim    ...    1.3 3.5 (2n 1)(2 n 1)   1.3 2.4 n( n  2)   1  1  1  1  2  22  ...  2 n 3) lim 1  2 1  2  ... 1  2  4) lim  2  3   n  1  3  32  ...  3n  1 1 1  5) lim    ...   1 2  2 1 2 3  3 2 n n  1  (n  1) n  u1  0; u2  1 6) Cho dãy số (un) được xác định bởi:  2un  2  un 1  un , (n  1) Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 4
  5. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 1 a) Chứng minh rằng: un+1 =  un  1 , n  1. 2 2 b) Đặt vn = un – . Giới hạn vn theo n. Từ đó tìm lim un. 3 DẠNG 4: CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN Giới hạn tổng các CSN sau: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1) 2  2  1   ... 2) 3  1    ... 3)     ... 2 2 3 9 27 2 4 8 16 32 Viết các số sau dưới dạng phân số 1)1,(01). 2)2,(17). 3)3,020202020.. 4)4,115115115…. 5)3,666666.. 6)1,(23). 7)2,(03). 8)4,(11). B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2n  1 Câu [1] Giới hạn lim bằng: 2  3n 2 1 1 A. 1. B. . C.  . D.  . 3 2 3 2n 2  3n  1 Câu [2] Giới hạn lim bằng: 2  3n  n 2 2 A. 1. B.  . C. 2. D. . 3 Câu [3] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n n   n 3 2 A. lim 2 n  0. B. lim    0. C. lim    0. D. lim    0.   3 3 1  3 n2  n Câu [4] Giới hạn lim bằng: n 2 A. 0. B. . C. . D. 1. 3 n 3  2n  1 Câu [5] Giới hạn lim bằng: 3n 2  4n3  2 1 2 1 1 A. . B.  . C.  . D. . 3 3 4 2 4n  1 Câu [6] Giới hạn lim bằng: n 2  6n 2 A. 0. B. 4. C.  . D. 1. 3 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 5
  6. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 1  2n 2 Câu [7] Giới hạn lim bằng: 3n  2 2 1 A. . B.  . C.  . D. . 3 2 2n  3 Câu [8] Giới hạn lim bằng: n 1 A. 2. B. 2. C. 0. D. . n2  n  1 Câu [9] Giới hạn lim bằng: 3 n  2n  1 1 1 A. . B. . C. 0. D. . 2 3 n. 3 n3  1  n n Câu [10] Giới hạn lim bằng: 2n n 2  1  1 1 A. . B. 0. C. . D. 1. 2 Câu [11] Với a là số thực dương. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng: A. lim an  0  a  1. B. lim an    a  1. C. lim an  0  a  1. D. lim an    a  1. Câu [12] Giới hạn lim   n2  n  1  n2  1 bằng: 1 1 A. . B. 0. C. . D.  . 2 2 n  3 n3  1 Câu [13] Giới hạn lim bằng: n2  1  n 1 A. . B. 0. C. . D. 1. 2 2n  3n Câu [14] Giới hạn lim bằng: 4n 1 3 A. . B. . C. 0. D. . 2 4 22 n  3 Câu [15] Giới hạn lim bằng: 1  3n 2 4 A. . B. 0. C. . D. . 3 3 3n 1  4n 1 Câu [16] Giới hạn lim bằng: 3n  2  22 n  4 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 6
  7. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 1 4 1 13 A.  . B. . C.  . D. . 7 9 4 75 Câu [17] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n 5 2 5 1  3 A. lim10 n  0 . B. lim    0 C. lim    lim   . D. lim    lim   . 4 3 6  3 2 1 Câu [18] Cấp số nhân lùi vô hạn 5, 5,1, ,... Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây: 5 5 1 5 5 1 5 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 1 5 5 1 5 5 Câu [19] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,0202020202…. chính xác bằng: 2 1 A. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn, u1  ,q  . 100 100 2 1 B. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn, u1  ,q  , cộng thêm 1. 100 100 1 C. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn, u1  2, q  . 100 1 D. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn, u1  2, q  , cộng thêm 1. 100 Câu [20] Tổng S = 1 + 4 + 16 +…65536 bằng: A. S  21845. B. S  65535. C. S  262143. D. S  87381. Câu [21] Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn -3; 0,3; -0,03; 0,003… là: 10 30 10 30 A. S   . B. S   . C. S  . D. S  . 3 11 3 11  1 1 1  Câu [22] Giới hạn lim    ...   bằng:  1.2 2.3 n  n  1  A. . B. 0. C. 1. D. 2.  1 3 5 2n  1  Câu [23] Giới hạn lim  2  2  2  ...  2  bằng: n n n n  A. . B. 0. C. 1. D. 3.  1 1 1  Câu [24] Giới hạn lim    ...   bằng:  n 2  1 n 2  2 n 2  n  A. . B. 0. C. 1. D. 3. Câu [25] Chọn câu đúng trong các câu sau: 2n 2  4 2n 2  4 A. lim  0. B. lim  . nn nn Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 7
  8. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 2n 2  4 2n 2  4 C. lim  2. D. lim  2. nn nn Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 8
  9. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 II. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Giới hạn hữu hạn Giới hạn vô cực, giới hạn ở vô cực 1. Giới hạn đặc biệt: 1. Giới hạn đặc biệt: lim x  x0 ; lim c  c (c: hằng số)  neáu k chaün x  x0 x  x0 lim x k   ; lim x k   x  x   neáu k leû 2. Định lí: c a) Nếu lim f ( x )  L và lim g( x )  M lim c  c ; lim 0 x  x0 x  x0 x  x  xk thì: lim  f ( x )  g( x )  L  M 1 1 lim   ; lim   x  x0 x 0 x x 0 x lim  f ( x )  g( x )  L  M 1 1 x  x0 lim  lim   x 0 x x 0 x lim  f ( x ).g( x )  L.M 2. Định lí: x  x0 f ( x) L Nếu lim f ( x )  L  0 và lim g( x )   thì: lim  (nếu M  0) x  x0 x  x0 x  x0 g( x ) M  neáu L vaø lim g( x ) cuøng daáu b) Nếu f(x)  0 và lim f ( x )  L  x  x0 lim f ( x )g( x )   x  x0 x  x0   neá u L vaø lim g( x ) traùi daáu  x  x0 thì L  0 và lim f (x)  L x  x0 0 neáu lim g( x )   f ( x )  x  x0 c) Nếu lim f ( x )  L thì lim f ( x )  L lim   neáu lim g( x )  0 vaø L.g( x )  0 x  x0 x  x0 x  x0 g( x )  x  x0  3. Giới hạn một bên:  neáu xlim  x0 g( x )  0 vaø L.g( x )  0  lim f ( x )  L  * Khi Giới hạn giới hạn có một trong các dạng vô x  x0 0   lim  f ( x )  lim  f ( x )  L định: , ,  – , 0. thì phải tìm cách khử dạng x  x0 x  x0 0  vô định. A. BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1: GIỚI HẠN KHÔNG VÔ ĐỊNH   2 3 2 sin  x   1 x  x  x 3x  1  x  4 1) lim 2) lim 3) lim x 0 1 x x 1 x 1 x  x 2 x 1 x2  x  1 x2  2x  3 4) lim 5) lim 6) lim x 1 x4  x  3 x 2 x 1 x 1 x 1 0 DẠNG 2: VÔ ĐỊNH DẠNG 0 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 9
  10. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 x3  x2  x  1 x4 1 x5  1 1) lim 2) lim 3) lim x 1 x 2  3x  2 x 1 x3  2 x2  x x 1 x3  1 x 3  5x 2  3x  9 x  5x 5  4 x 6 xm 1 4) lim 5) lim 6) lim x 3 x 4  8x 2  9 x 1 (1  x )2 x 1 xn 1 (1  x )(1  2 x)(1  3 x)  1 x  x 2  ...  x n  n x 4  16 7) lim 8) lim 9) lim x 0 x x 1 x 1 x 2 x3  2 x2 4x 1  3 3 x 1 1  x2  1 10) lim 11) lim . 12) lim x 2 x2  4 x 1 3 4x  4  2 x 0 x x 2 2 2 x  2  3x  1 x2  1  1 13) lim 14) lim 15) lim x 2 x 7 3 x 1 x 1 x 0 x 2  16  4 1 x 1 x  3  2x x  9  x  16  7 16) lim 17) lim 18) lim x 0 3 1  x 1 x 3 x 2  3x x 0 x 1 x  3 1 x 3 8x  11  x  7 2 1 x  3 8  x 19) lim 20) lim 21) lim x 0 x x 2 x 2  3x  2 x 0 x  DẠNG 3: VÔ ĐỊNH DẠNG ; . 0  x2  1 2x2  x  1 2x2  1 1) lim 2) lim 3) lim x  2x2  x  1 x  x 2 x  x 3  3x 2  2 x2  2x  3  4x  1 4x2  2x  1  2  x x x 1 4) lim 5) lim 6) lim x  4x2  1  2  x x  9 x 2  3x  2 x x  x2  x  1 DẠNG 4: VÔ ĐỊNH DẠNG  -  1) lim  x 2  x  x  2) lim  2 x  1  4 x 2  4 x  3  x    x      3) lim  x 2  1  x 3  1  3 4) lim  x  x  x  x  x    x    5) lim  3 2x 1  3 2x  1 6) lim  3 3x 3  1  x2  2  x  x   1 3   1 1  7) lim    8) lim    x 1  1  x 1  x 3  x 2  x 2  3 x  2 x 2  5 x  6  Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 10
  11. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 9) lim  x2  1  x  10) lim ( x  x 2  x  1) 11) lim x2  1  x x  x  x   5  2x   5x  3 1  x x 2  2 x  3x 12) lim x2  x  3  x 13) lim 14) lim x  x  1 x x  4x2  1  x  2 3 x 1  1 x 15) lim x 0 x DẠNG 5: GIỚI HẠN MỘT BÊN x  15 x  15 1  3x  2 x 2 1) lim 2) lim 3) lim x 2 x  2  x 2 x  2  x 3 x 3 x2  4 2 x 2 x 4) lim 5) lim 6) lim x 2 x 2 x 2 2 x 2  5x  2 x 2 2 x 2  5x  2 2 x 2  3x  2 x 1 3x3  4 x  1 7) lim  8) lim 9) lim  x 2 x2  x 1 x 2  3x  4 x 1 x 1 10) Tìm các giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra:  1 x 1  khi x  0  9  x2 3  a) f ( x )   1  x  1 taïi x  0 b) f ( x )   x  3 khi x  3 taïi x  3 3 khi x  0  1  x khi x  3  2  x2  2x  x 2  3x  2  khi x  2  khi x  1  3  2 c) f ( x )   8  x taïi x  2 d) f ( x )   x  1 taïi x  1 4 x  x  16  khi x  1  x  2 khi x  2   2 11) Tìm giá trị của m để các hàm số sau có giới hạn tại điểm được chỉ ra::  x3  1  1 3    khi x  1 a) f ( x )   x  1 khi x  1 taïi x  1 b) f ( x )   x  1 x  1 3 taïi x  1  mx  2 khi x  1 m2 x 2  3mx  3 khi x  1  x  m khi x  0  2  x  3m khi x  1 c) f ( x )   x  100 x  3 taïi x  0 d) f ( x )   2 taïi x  1  khi x  0  x  x  m  3 khi x  1  x 3 B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 11
  12. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 Sử dụng đề sau cho câu [1], [2], [3] 2 x  1, x  0 Cho hàm số f  x    2 .  x  3 x, x  0 Câu [1] Giới hạn lim f  x  bằng: x 0 A.1 B.0 C.3 D.-3 Câu [2] Giới hạn lim f  x  bằng: x 0 A.1 B.0 C.3 D.-3 Câu [3] Giới hạn lim f  x  bằng: x 0 A.1 B.0 C.3 D.Không tồn tại. 2x 1 Câu [4] Cho hàm số f  x   . Giới hạn lim f  x  bằng: x x 1 2 A.1 B.0 C.2 D.1/2 x Câu [5] Cho hàm số f  x   . Giới hạn lim f  x  bằng: x x 0 A.1 B.0 C.-1 D. Không tồn tại.  x  3a, x  0 Câu [6] Cho hàm số f  x    2 . Với giá trị nào của a thì hàm số có giới hạn khi x tiến đến 0:  x  a  2, x  0 A.1 B.0 C.2 D.3  x  3a, x  0 Câu [7] Cho hàm số f  x    2 . Với giá trị nào của a thì hàm số có giới hạn khi x tiến đến 0:  x  a  2, x  0 A.1 B.0 C.2 D.3 3x 2  2 x  1 Câu [8] Giới hạn lim bằng: x 2 x2  2 3 9 A. 3. B. . C. . D. . 2 4 Câu [9] Giới hạn lim x 2   2 x 2  2 x  1  3x bằng: A. . B. 0. C. 5. D. 5  6. x 2  3x  2 Câu [10] Giới hạn lim bằng: x 1 x 1 A. . B. 1. C. 1. D. 3. x2  9 Câu [11] Giới hạn lim bằng: x 3 x 3 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 12
  13. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 1 A. . B. 6. C.  . D. 6. 3 x2  9 Câu [12] Giới hạn lim bằng: x 3 x  3 A. . B. 0. C. 1. D. 6. Câu [13] Trong các câu sau, câu nào đúng 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x A. lim   B. lim   C. lim   D. lim   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x2  6 x  5 Câu [14] Giới hạn lim bằng: x 1 x 3  2 x 2  1 A. . B. 4. C. 1. D. 0. x 1 Câu [15] Giới hạn lim bằng: x 1 x  3x  2 2 1 A. 1. B. . C.  . D. . 2 x2 2 Câu [16] Giới hạn lim bằng: x 2 2x  2 1 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 x2  2  2 Câu [17] Giới hạn lim bằng: x 2 x 2 2 1 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 x 1  2 Câu [18] Giới hạn lim bằng: x 3 x 6 3 A.1. B.3/2. C.2/3. D.3. x 1 Câu [19] Cho hàm số f  x   . Trong các dãy số sau, dãy nào thỏa lim f  xn   1 : x 1 x  n n 3 1 A.  xn  : xn    . B.  xn  : xn    . C.  xn  : xn  3n. D.  xn  : xn  nn . 2 4 2x2  x 1 Câu [20] Cho hàm số f  x   , với dãy (xn) bất kì thỏa lim xn  1 , thì lim f  xn  bằng: x 1 n  A.2. B.3/2. C.3. D. . Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 13
  14. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 III. HÀM SỐ LIÊN TỤC 1. Hàm số liên tục tại một điểm: y = f(x) liên tục tại x0  lim f ( x )  f ( x0 ) x  x0  Để xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại điểm x0 ta thực hiện các bước: B1: Tính f(x0). B2: Tính lim f ( x ) (trong nhiều trường hợp ta cần tính lim  f ( x ) , lim  f ( x ) ) x  x0 x  x0 x  x0 B3: So sánh lim f ( x ) với f(x0) và rút ra kết luận. x  x0 2. Hàm số liên tục trên một khoảng: y = f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. 3. Hàm số liên tục trên một đoạn [a; b]: y = f(x) liên tục trên (a; b) và lim f ( x )  f (a), lim f ( x )  f (b) x a x b 4.  Hàm số đa thức liên tục trên R.  Hàm số phân thức, các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. 5. Giả sử y = f(x), y = g(x) liên tục tại điểm x0. Khi đó:  Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x), y = f(x).g(x) liên tục tại x0. f (x)  Hàm số y = liên tục tại x0 nếu g(x0)  0. g( x ) 6. Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a). f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một số c  (a; b): f(c) = 0. Nói cách khác: Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a). f(b)< 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c (a; b). Mở rộng: Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b]. Đặt m = min f ( x ) , M = max f ( x ) . Khi đó với mọi T  (m; M) luôn  a;b  a;b tồn tại ít nhất một số c  (a; b): f(c) = T. A. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu [1] Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:  x 3 2 x 3  khi x  1  khi x  1 taïi x  1 x  1 a) f ( x )   x 1 b) f ( x )   taïi x  1   1 1 khi x  1 khi x  1  4 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 14
  15. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986  2  7 x  5x 2  x 3  x 5  khi x  2 taïi x  2  khi x  5 c) f ( x )   d) f ( x )   2 x  1  3 taïi x  5 x 2  3x  2 1 khi x  2 ( x  5)2  3 khi x  5    x 1 1  cos x khi x  0  khi x  1 e) f ( x )   taïi x  0 f) f ( x )   2  x  1 taïi x  1  x 1 khi x  0 2 x khi x  1  Câu [2] Tìm m, n để hàm số liên tục tại điểm được chỉ ra:  x3  x2  2 x  2  2 khi x  1  a) f ( x )   x taïi x  1 b) f ( x )   x 1 khi x  1 taïi x  1 2mx  3 khi x  1 3x  m khi x  1 m khi x  0  2 x  x 6 c) f ( x )   khi x  0, x  3 taïi x  0 vaø x  3  x( x  3) n  khi x  3  x2  x  2  khi x  2 d) f ( x )   x  2 taïi x  2  m khi x  2 Câu [3] Xét Giới hạn liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:  x3  x  2  x 2  3x  4  khi x  1  khi x  2  3 a) f ( x )   x  1 b) f ( x )  5 khi x  2 4 khi x  1 2 x  1 khi x  2  3  x2  4  x2  2  khi x  2  khi x  2 c) f ( x )   x  2 d) f ( x )   x  2  4 khi x  2 2 2  khi x  2 Câu [4] Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:  x2  x  2 x2  x khi x  1  khi x  2  a) f ( x )   x  2 b) f ( x )  2 khi x  1  khi x  2 mx  1 khi x  1 m  x3  x2  2 x  2   2 khi x  1 c) f ( x )   x 1 khi x  1 d) f ( x )   x 3 x  m khi x  1 2mx  3 khi x  1  Câu [5] Xét Giới hạn liên tục của hàm số: Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 15
  16. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 1  cos x 1  x khi x  3  khi x  0   2 a) f ( x )   x 2  2 x  3 trên R b) f ( x )   sin x tại x = 0  2 x  6 khi x  3 1 khi x  0  4  12  6 x   khi x  2  x2 khi x  0 c) f ( x )   x 2  7 x  10 trên R d) f ( x )   tại x = 0  2 khi x  2 1  x khi x  0  Câu [6] Tìm a để hàm số liên tục trên R: 2a 2 1 khi x 1  x2  1  khi x  1 a) f ( x) x 3 2 x 2x 2 b) f ( x )   x  1 khi x 1  x  a khi x  1 x 1  x2  x  2  x2  4x  3  khi x  2  khi x  1 c) f ( x )   x  2 d) f ( x )   x  1 a  khi x  2 ax  2 khi x  1 Câu [7] Chứng minh rằng phương trình: a) x3  6 x 2  9x  1  0 có 3 nghiệm phân biệt. b) m( x  1)3 ( x 2  4)  x 4  3  0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của m. c) (m2  1) x 4 – x 3 –1  0 luôn có ít nhất 2 nghiệm nằm trong khoảng  1; 2  với mọi m. d) x3  mx 2  1  0 luôn có 1 nghiệm dương. e) x 4  3x 2  5x –6  0 có nghiệm trong khoảng (1; 2). a b c Câu [8] Cho m > 0 và a, b, c là 3 số thực thoả mãn:    0 . Chứng minh rằng phương trình: m  2 m 1 m f ( x )  ax 2  bx  c  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).  m 1  c2 HD: Xét 2 trường hợp c = 0; c  0. Với c  0 thì f (0). f   0  m2 m(m  2) Câu [9] Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: a) x3  3x  1  0 b) x3  6 x 2  9x  1  0 c) 2 x  6 3 1  x  3 Câu [10] Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm: a) x 5  3x  3  0 b) x 5  x  1  0 c) x 4  x3  3x 2  x  1  0 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 16
  17. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 Câu [11] Chứng minh rằng phương trình: x 5  5x 3  4 x  1  0 có 5 nghiệm trên (–2; 2). Câu [12] Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số: a) m( x  1)3 ( x  2)  2 x  3  0 b) x 4  mx 2  2mx  2  0 c) a( x  b)( x  c)  b( x  c)( x  a)  c( x  a)( x  b)  0 d) (1  m2 )( x  1)3  x 2  x  3  0 e) cos x  m cos2 x  0 f) m(2 cos x  2)  2sin 5 x  1 Câu [13] Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm: a) ax 2  bx  c  0 với 2a + 3b + 6c = 0 b) ax 2  bx  c  0 với a + 2b + 5c = 0 c) x3  ax 2  bx  c  0  1 Câu [14] Chứng minh rằng phương trình: ax 2  bx  c  0 luôn có nghiệm x   0;  với a  0, 2a+6b+19c=0.  3 B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu [1] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: liên tục trên  ;2. 1 A. Hàm số y  x 3  5x 2  1 liên tục trên . B. Hàm số y  2  x  x C. Hàm số y  cos x liên tục trên . D. Hàm số y  x 2  2 x  2 liên tục trên . Câu [2] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x 1 A. Hàm số y  2x  4 liên tục trên  ;2    2;   .   B. Hàm số y  tan x 2  1 liên tục trên . x C. Hàm số y   x 2  x 4  1 liên tục trên . D. Hàm số y  liên tục trên . cos2 x  x 2  x, x  1 Câu [3] Cho hàm số y   . Với giá trị nào của m thì hàm số trên liên tục trên : 2m  1, x  1 A.0. B.1 hoặc 0. C.-1. D.-1/2. Câu [4] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x2 A. Hàm số y  liên tục trên  ;1 va 1;   . B.Hàm số y  sin3  x     x liên tục trên . x 1 liên tục trên 1;   . x 1 C. Hàm số y  liên tục trên . D.Hàm số y  x 2 2 x 1 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 17
  18. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 2x 1 Câu [5] Cho hàm số y  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng: 3 x 2 A. Hàm số liên tục trên  ;3   3;   . B. lim y  . x  3 C. lim y  . D. lim y  1. x 3 x 3  x 2  m, x 1  Câu [6] Cho hàm số y   x  1 . Với giá trị nào của m thì hàm số trên liên tục trên :  ,x 1  2  x 1 A.3. B.-2. C.1. D.-1. x Câu [7] Cho hàm số y  . Nhận xét nào dưới đây là đúng: x A. lim y  0. B. lim y  lim y  0. C. Hàm số liên tục tại x = 0. D. lim y  0. x 0 x 0 x 0 x 0 1  5x ,x  2 Câu [8] Cho hàm số y   . Nhận xét nào dưới đây là sai:  x  2 ,x  2  x 3  2 x  4 1 A. Hàm số liên tục trên . B. lim y  . x 2 10 1 C. Hàm số không xác định tại x = 0. D. f 1  . 5 2x Câu [9] Cho hàm số y  . Nhận xét nào dưới đây là sai: 5  x  3x  1  1  A. Hàm số liên tục trên   ;   . B. Hàm số liên tục tại x = 10.  3  C. lim y  0. D. Hàm số liên tục tại x = 1. x  2 Câu [10] Cho hàm số y  . Nhận xét nào dưới đây là sai: x 1 A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 , 1;   . B. Hàm số liên tục trên từng khoảng xác định. C. lim y  , lim y  . x 1 x 1 D.Vì hàm số nghịch biến nên f  0   f  x   f  2  , với mọi x   0;2  . Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 18
  19. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 – ÔN TẬP CHƯƠNG 4 ĐS PHẦN 1: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM n2  1 [1] Giới hạn lim bằng: 2n2  n  1 1 A. . B. 0. C. . D.1. 2 2n  5n1 [2] Giới hạn lim bằng: 1  5n 2 A.2. B.5. C. . D. . 5 [3] Giới hạn lim  n2  n  n bằng:  1 A. 0. B. 1. C. . D.  . 2  1 1 1  [4] Giới hạn lim    ...   bằng:  1.2 2.3 n(n  1)  5 3 4 A. . B. . C. 1. D. . 4 2 3 [5] Giới hạn lim  3 n2  2n  n3  2n2 bằng:  5 A.0. B. . C. 1,67. D. . 3 [6] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) . B. lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) . x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo C. lim f ( x)  g ( x)  lim [f ( x)  g ( x)] . D. lim f ( x)  g ( x)  lim [f ( x)  g ( x)] . x  xo x  xo x  xo x  xo x3  2 x  1 [7] Giới hạn lim bằng: x 1 x 5  2x 1 A.0. B.2. C.1. D. . x2 [8] Giới hạn lim bằng: x 2 2 x 2  5x  2 1 1 A. . B. 0. C. . D.  . 2 3 3 5  x3  x2  7 [9] Giới hạn lim bằng: x 1 x2  1 11 7 A.  . B.  5. C.  . D. . 24 16 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 19
  20. Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 x 3  3x  2 [10] Giới hạn lim bằng: x 1 x 4  4x  3 1 2 A. . B. . C. 1. D. . 2 3 2 x 2  5x  3 [11] Giới hạn lim  bằng: x 3 x 3 A. 0. B. 2. C. . D. . [12] Giới hạn lim  x 2  x  x 2  1 bằng:  x  1 1 A.  . B. . C. 0. D. . 2 2 3 1 x  3 1 x [13] Giới hạn lim bằng: x 0 x 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 2 x 3  3x 2  4 x  1 [14] Giới hạn lim bằng: x  x 4  5x 3  2 x 2  x  3 A.0. B.2. C. . D. . [15] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại: x 1 x 1 x 1 x 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 1 x2 x 1 2 x x 1 x  2 x 1 2 x x [16] Giới hạn lim bằng: x  x2  1  x  1 1 1 A. 1. B. 1. C.  . D. . 2 2 2 [17] Cho hàm số f  x   . Chọn kết quả đúng: 3 x A. Hàm số liên tục tại mọi x  3 . B. lim f  x   0 C. lim f  x   0 D. lim f  x   . x  x  x 3 1 [18] Cho hàm số f  x   . Chọn kết quả sai: x2  2x  3 A. lim f  x    lim f  x  . B. lim f  x   0. x 3 x 1 x  C. Hàm số liên tục tại mọi x  3, x  1 . D. lim f  x   lim  f  x  . x 3 x 1 Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2