100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN VỀ
LƯỢNG GIÁC
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
01 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (9: 2-5-2)
Câu 1: TĐ1101NCB: Chọn từ thích hợp nhất để hoàn thành định nghĩa sau:
“Hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số ……………… nếu
có số T ¹ 0 sao cho
x D
" Î
ta có: ,
x T D x T D
+ Î - Î
và f(x + T) = f(x)”.
A. Chẵn
B. Lẻ
C. Tuần hoàn
D. Bậc nhất
PA: C
Câu 2: TĐ1101NCB: Chọn từ thích hợp nhất để hoàn thành định nghĩa sau:
“Nếu có …………….. thoả mãn điều kiện
x D
" Î
ta có: ,
x T D x T D
+ Î - Î
và f(x
+ T) = f(x) thì hàm số y = f(x) được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kỳ T”.
A. Số nguyên dương T nhỏ nhất
B. Số nguyên dương T lớn nhất
C. Số nguyên âm T nhỏ nhất
D. Số nguyên âm T lớn nhất
PA: A
Câu 3: TĐ1101NCH: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. xxy cos.3tan
=
B. xxy cossin2+=
C. xxy sinsin2+=
D. xxy tansin2+=
PA: B
Câu 4: TĐ1101NCH: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
A. xxy cos.sin
=
B. )
4
cos(
p
+= xy
C.
x
x
y
3sin
=
D. xy 2
tan=
PA: A
Câu 5: TĐ1101NCH: Hàm số xxy tansin
+
=
có chu kỳ tuần hoàn là bao nhiêu
A.
p
B.
p
2
C.
p
p
+
2
D.
p
4
PA: B
Câu 6: TĐ1101NCH: Hàm số xxy 2sin12sin1 +--= có tập xác định là:
A. Rỗng
B. R
C. ú
û
ù
ê
ë
é++
p
p
p
p
2
4
3
;2
4kk
D. ú
û
ù
ê
ë
é++
p
p
p
p
2
4
7
;2
4
3kk
PA: B
Câu 7 : TĐ1101NCH: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau
A. Một hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác
định
B. Hàm số y = sin2x luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
C. Hàm số y = tan2x luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
D. Hàm số y = cot2x luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
PA : B
Câu 8 : TĐ1101NCV: Hàm số xy 2sin
=
đồng biến trên khoảng nào
A. ÷
ø
ö
ç
è
æ
4
;0 π
B. ÷
ø
ö
ç
è
æ
p
p
;
2
C. ÷
ø
ö
ç
è
æ
2
3
;
p
p
D. ÷
ø
ö
ç
è
æ
p
p
2;
2
3
PA : A
Câu 9 : TĐ1101NCV: Hàm số y = cot x và y = sin x cùng nghịch biến trên
khoảng nào
A. ÷
ø
ö
ç
è
æ
2
;0
p
B. ÷
ø
ö
ç
è
æ
2
3
;
2
pp
C. ÷
ø
ö
ç
è
æ
2
3
;
p
p
D. ÷
ø
ö
ç
è
æ
p
p
2;
2
3
PA : C
02 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (5 : 2-1-2)
Câu 10: TĐ1102NCB: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác
a
sinsin
=
x là:
A.
p
a
2kx
+
=
B.
p
a
kx
+
=
C. 2
2
x k
x k
a p
p a p
= +
é
ê= - +
ë
D. ê
ë
é
+-=
+=
pa
pa
2
2
kx
kx
PA: C
Câu 11: TĐ1102NCB: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác
cos cos
x
a
=
là:
A.
2
x k
a p
= +
B.
x k
a p
= +
C. 2
2
x k
x k
a p
p a p
= +
é
ê= - +
ë
D.
2
2
x k
x k
a p
a p
= +
é
ê= - +
ë
PA: D
Câu 12 : TĐ1102NCH: Đọc lời giải sau rồi chọn khẳng định đúng
« Phương trình
2
1
cos -=x
B1 : pt
3
coscos
p
-=Û x
B2 : )
3
cos(cos
p
-=Û x
B3 : Zk
2
3
2
3Î
ê
ê
ê
ë
é
+=
+-=
Û
p
p
p
p
kx
kx »
A. Lời giải trên đúng
B. Lời giải trên sai bước 1
C. Lời giải trên sai bước 2
D. Lời giải trên sai bước 3
PA : C
Câu 13 : TĐ1102NCV: Phương trình 1)
2
2sin( =-
p
x có mấy nghiệm trong khoảng
);(
p
p
-
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
PA : B
Câu 14 : TĐ1102NCV: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
2
3
2sin =x là
A.
3
p
-
B.
6
p
-
C.
6
5
p
-
D.
3
2
p
-
PA : D
03 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN (6 : 1-2-3)
Câu 15: TĐ1103NCB: Phương trình nào sau đây có dạng phương trình bậc nhất
đối với sinx, cosx
A.
sin cos3 2
x x
+ =
B.
2cos 2 10sin 1 0
x x
+ + =
C.
sin 2 2cos 2 2
x x
- =
D. 2
cos sin 1 0
x x
+ + =
PA: C
Câu 16 : TĐ1103NCH: Tập xác định của phương trình 3cot2tan
=
+
xx là
A. Zkkx Î"+¹
2
4
p
p
B. Zk
kx
kx Î"
ï
î
ï
í
ì
+¹
¹
24
pp p
C. Zkkx Î"¹
2
p
D. Zk
kx
kx Î"
ï
î
ï
í
ì
+¹
¹
24
2
pp
p
PA : B
Câu 17 : TĐ1103NCH: Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình
0cos.2cos
=
xx được biểu diễn bởi mấy điểm
A. 2 điểm
B. 4 điểm
C. 6 điểm
D. 8 điểm
PA : C
Câu 18 : TĐ1103NCV: Giá trị lớn nhất của hàm số xxy cos5sin12
-
=
là:
A. 12
B. 5
C. 7
D. 13
PA: D
Câu 19 : TĐ1103NCV: Giá trị nhỏ nhất của hàm số xxxxy 22 coscos.sin3sin5 ++=
là:
A.
2
5
-
B.
2
1
C.
2
5
D.
2
11
PA: B
Câu 20: TĐ1103NCV: Phương trình
sin 3 cos3 2
m x m x
- =
vô nghiệm với những
giá trị nào của m
A. -2 < m < 2
B.
2
m³
C. 22
£
£
-
m
D . 22 <<- m
PA: D
CHƯƠNG II DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN
07 - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC (4: 2-2)
Câu 21: TĐ1107NCB: Chọn đáp án thích hợp điền vào dấu ………… để hoàn
thành định nghĩa sau:
“Để chứng minh một mệnh đề là đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực
hiện hai bước sau:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với ………
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ ……….., ta chứng
minh mệnh đề đó cũng đúng với ………….”
A. n = 0; n = k; n = k + 1
B. n = 0; n = k + 1; n = k
C. n = 1; n = k; n = k + 1
D. n = 1; n = k + 1; n = k