Hà Tĩnh tháng 11 năm 2015
K2pi.Net.Vn
LateX by Trần Quốc Việt TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Phần I. Đề Bài
Bài Toán 1 . Giải hệ phương trình sau
x3+ 3x2+ 3x= 2y3+ 6y2+ 6y
x2+y2=ypx(x+y) + xpy(y−x)
Bài Toán 2 . Giải hệ phương trình sau
√y+ 2x−1 + √1−y=y+ 2
x√x=py(x−1) + px2−y
Bài Toán 3 . Giải hệ phương trình sau
y3+ypx4+y4=x3+x
2√x−y+x3y3
(xy +√x−y)2=xy
Bài Toán 4 . Giải hệ phương trình sau
(x+ 1)y2014 = 2√x
2x+ 3 = 4√x−y2015
Bài Toán 5 . Giải hệ phương trình sau
4x3+y3+y√2x−y= 3y2x
x+√4x2+ 1y+ 2py2+ 1= 3xy
Bài Toán 6 . Giải hệ phương trình sau
xy x+√x2+ 1y+py2+ 1=x2+y2
29y2+ 8ypy2−xy + 4xy =x2+ 16yp3y2+xy
Bài Toán 7 . Giải hệ phương trình sau
x3+ 3x2+ 3x= 2y3+ 6y2+ 6y
x2+y2= 2 ypx(x+y) + xpy(y−x)
Bài Toán 8 . Giải hệ phương trình sau
√x+y+ 1 + (x+y)2+ 2y=√2x+ 2 + 3(x+ 1)2+x2
√2xy + 2x−3 + √5x2+ 6x−3 = x+ 2y
Bài Toán 9 . Giải hệ phương trình sau
x2+y2+ (xy)2= 3
xpy2+ 1 + y√x2+ 1 = 2 (x+y)
Bài Toán 10 . Giải hệ phương trình sau
y+√x2+ 1x+py2+ 1= 1
3y2+ 4√1 + 3x+ 1 = 12x+ 12√1 + y
Bài Toán 11 . Giải hệ phương trình sau
xy+py2+ 1=y(x2+ 1)
(x+ 2) y+py2+ 1=√x2+ 1
Bài Toán 12 . Giải hệ phương trình sau
x+√x2+ 1y+py2+ 1= 1
3y2+ 4√1 + 3x+ 1 = 12x+ 12√1 + y
c
Diễn Đàn Toán THPT - K2pi.Net.Vn Trang 2
K2pi.Net.Vn
LateX by Trần Quốc Việt TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài Toán 13 . Giải hệ phương trình sau
(√x+√y)(x+y+ 1) = 2x√y+ 1 + 2y√x−1 + 2√y
x√x+y+ (y+ 1) 4
√x+ 3y=xy + 3x−1
Bài Toán 14 . Giải hệ phương trình sau
x√1 + y+y√1 + x= (x+y)√xy
√x+√y+ 1−√y+√x+ 1= 1
Bài Toán 15 . Giải hệ phương trình sau
(x2+ 1) y+√2y+ 1=√2x2+ 1
1 + 2√x+ 1−1 + √2y+ 1= 2y√x2+ 1
Bài Toán 16 . Giải hệ phương trình sau
x2
y2+ 2√x2+ 1 + y2= 3
x+y
√1 + x2+x+y2= 0
Bài Toán 17 . Giải hệ phương trình sau
x
y−1
xy +y
x=1
x2+1
y2−1
x
x+ 1 +y
y+ 1 =x2−xy +y2
xy
Bài Toán 18 . Giải hệ phương trình sau
21√x+ (y−7x2)√y= 315
xy + 7 = (x+ 1) (y−7x−14)
Bài Toán 19 . Giải hệ phương trình sau
4 (x2+y2) + 6y3
√1−x= 3x+ 4y+ 6
4√2y−x+ 2 + 6√y−7x+ 8 = 3y−8x+ 23
Bài Toán 20 . Giải hệ phương trình sau
√x+ 2y−√2x−3y= 1
x2+x−8y+ 2 = 2(x−2)√2x−3y
Bài Toán 21 . Giải hệ phương trình sau
x√x+y√y= 1
2x+ 5y=p(1 + x) (2 −5y)
Bài Toán 22 . Giải hệ phương trình sau
rx+1
x+ 1 −1 = 3
r1
y3+2
y2
√x+4
√y+ 1 = √y+4
√x+ 1
Bài Toán 23 . Giải hệ phương trình sau
2015x+yx+√x2+ 1+ 2015xy y+py2+ 1= 0
3y2+ 8√x+ 2y+ 1 + x2+ 4xy = 4 (x+y) + 8√y+ 1
Bài Toán 24 . Giải hệ phương trình sau
(y−1) √x−1 = x2−y
2
x+y+4
√2x−x2=p2y−y2+ 2
c
Diễn Đàn Toán THPT - K2pi.Net.Vn Trang 3
K2pi.Net.Vn
LateX by Trần Quốc Việt TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài Toán 25 . Giải hệ phương trình sau
√x−y+ 1 + √3x+ 2y+ 6 = 3x+ 1
x√x−2 + √x+ 3y+ 1 = (y+ 5) √y+ 1
Bài Toán 26 . Giải hệ phương trình sau
3y√2 + x+ 8√2 + x= 10y−3xy + 12
5y3√2−x−8 = 6y2+xy3√2−x
Bài Toán 27 . Giải hệ phương trình sau
rx+1
x+ 1 −1 = 3
r1
y3+2
y2
√x+4
√y+ 1 = √y+4
√x+ 1
Bài Toán 28 . Giải hệ phương trình sau
x−√x=y+√y
(x−y)2+y+ 3 = 2√4x−2y
Bài Toán 29 . Giải hệ phương trình sau
x2+ 6xy + 4y2+ 1 = 2x+ 4y+ 2√2xy
2xy + 10p2x4+ 32y4
x3y+ 4xy3= 21
Bài Toán 30 . Giải hệ phương trình sau
x−y=√y+ 3
(x−y)2+ 4 (y+ 1) = 24 √2x−y−2
Bài Toán 31 . Giải hệ phương trình sau
(7x+ 5)√x= 12p2x2−xy
4y−5x+ 1 = 4p(x−y) (2x−y)
Bài Toán 32 . Giải hệ phương trình sau
x−y= 6(1 −√xy)
x+6p2(x6+y6)
x2+xy +y2= 3 + p2(x2+y2)
Bài Toán 33 . Giải hệ phương trình sau
(x+y+ 3)√x−y+ 2y+ 4 = 0
(x−y)(x2+ 4) = y2+ 1
Bài Toán 34 . Giải hệ phương trình sau
(x2+y2−7)(x+y)2+ 2 = 0
(x−3)(x+y) = 1
Bài Toán 35 . Giải hệ phương trình sau
x2+y2+2xy
x+y= 1
√x+y=x2−y
Bài Toán 36 . Giải hệ phương trình sau
6x−5y+ 4p(x−y) (2x−y) = 11 + 4√6
√y+ 1 2y+ 3 + 4 √x−y+√2x−y= 0
c
Diễn Đàn Toán THPT - K2pi.Net.Vn Trang 4
K2pi.Net.Vn
LateX by Trần Quốc Việt TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài Toán 37 . Giải hệ phương trình sau
4x2+ 4xy +y2+ 2x+y= 2
8√1−2x+y2−9 = 0
Bài Toán 38 . Giải hệ phương trình sau
√4x−3 = (2y2+ 11)(17 −y) + √y
y(y−3x+ 3) = 15x+ 10
Bài Toán 39 . Giải hệ phương trình sau
(x+ 5) (x2+ 5x+ 9) = (2y+ 1) (3 −y)
√x+ 3 + 3
√30 −2y= 4 (y−1) + √2y−2
Bài Toán 40 . Giải hệ phương trình sau
y3= 2(√2x3+√2x−y)
y(y−x−2) = 3 −3x
Bài Toán 41 . Giải hệ phương trình sau
xy −1
1 + xy −1
1 + y2=x2
1 + x2
√x−1√y−1√x2+x+ 1 + (x+ 1)√x2−x+ 1 = 2x2−x+y
Bài Toán 42 . Giải hệ phương trình sau
x+√x+y−2y=y2+ 2
4
px+√x+y−1 = 2 −2y−x
Bài Toán 43 . Giải hệ phương trình sau
4
√2x2−x3= 9 + 4y2−12y
4
√x(2y2+√2−x) = 4y4+x−2
Bài Toán 44 . Giải hệ phương trình sau
2x2+√2−x+√y−1−34 = 2xy +x
2y2+√2−x+√y−1−34 = −xy + 2y
Bài Toán 45 . Giải hệ phương trình sau
3x(√x−3−y√y) + p3x−3y3+√x+y−5 = 3
3y3−3y+ 8 = 2x
Bài Toán 46 . Giải hệ phương trình sau
2y−3x+py(x−2) = 4 √x−2−√y−6
√y+ 2py(xy −x+ 5) = 2 (y+ 2) −√5x+ 6
Bài Toán 47 . Giải hệ phương trình sau
x2(y2+ 1 + √x)−(√x+ 1) (y−2) = y3−2y2
y√x2−x+ 1 = x3−3x−3 + 2y
Bài Toán 48 . Giải hệ phương trình sau
p3x2+ 6xy + 4y2+ 2y+ 1 = 3x+ 2y−1
4√x+y+ 2 + 4yp2(y+ 1) = 5y2+ 6x+ 3 + p2(y2+x)
c
Diễn Đàn Toán THPT - K2pi.Net.Vn Trang 5