Tuyển tập 100 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:293

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các em cùng tham khảo tài liệu "Tuyển tập 100 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8" dưới đây giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì kiểm tra!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 100 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8

TUYỂN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 100 ĐỀ THI Môn: Toán 8 CÓ ĐÁP ÁN Tên: ......................................... ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I Môn: Toán 8 Đề 01 Bài 1 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a )a 3  a 2 c  a 2b  abc b)  x 2  1  4 x 2 c ) x 2  10 x  9 y 2  25 d )4 x 2  36 x  56 Bài 2:Tìm x, biết: a )  3x  4    3x  1 3x  1  49 2 b) x 2  4 x  4  9  x  2  c) x 2  25  3 x  15 d )  x  1  3  x  1   x 2  2 x  4   x  2  3 2 Bài 3:Thực hiện phép chia a ) 10 x3 y  5 x 2 y 2  25 x 4 y 3  :  5 xy  b) 15  x  y   9  x  y   12  y  x   :  y  x  5 4 2 2   c)  27 x 3  y 3  :  3x  y  d ) 15 x 4  4 x 3  11x 2  14 x  8  :  5 x 2  3 x  2  1
Bài 4:Cho ABC vuông tại A. AH  BC  H  BC  . Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M . AC cắt HF tại N . a)Tứ giác AMHN là hình gì?Vì sao? b)Chứng minh E đối xứng với F qua A c)Kẻ trung tuyến AI của ABC. Chứng minh AI  MN 3 Bài 5:Tìm giá trị lớn nhất của A  2x  2x  3 2 Lời giải Bài 1.Phân tích thành nhân tử : a )a 3  a 2c  a 2b  abc  a  a  a  c   b  a  c    a  a  b  a  c  b)  x 2  1  4 x 2   x 2  1   2 x  2 2 2   x 2  2 x  1 x 2  2 x  1   x  1  x  1 2 2 c) x 2  10 x  9 y 2  25   x 2  10 x  25   9 y 2   x  5    3 y    x  5  3 y  x  5  3 y  2 2 d )4 x 2  36 x  56  4  x 2  2 x  7 x  14   4  x  x  2   7  x  2    4  x  2  x  7  Bài 2.Tìm x, biết : a )  3 x  4    3x  1 3x  1  49 2 4  9 x 2  24 x  16  9 x 2  1  49  24 x  32  x  3 x  2 b) x 2  4 x  4  9  x  2    x  2  x  2  9   0    x  11 x  5 c) x 2  25  3x  15   x  5  x  5  3  0    x  2 d )  x  1  3  x  1   x 2  2 x  4   x  2  3 2  x 3  3x 2  3x  1  3x 2  6 x  3  x3  8 10  9 x  10  x   9 2
Bài 3.Thực hiện phép chia a) 10 x 3 y  5 x 2 y 2  25 x 4 y 3  :  5 xy   2 x 2  xy  5 x 3 y 2 b) 15  x  y   9  x  y   12  y  x   :  y  x  5 4 2 2    15  x  y   9  x  y   12 3 2 c )  27 x 3  y 3  :  3 x  y    3 x  y   9 x 2  3 xy  y 2  :  3 x  y   9 x 2  3 xy  y 2 d)Ta đặt phép chia đa thức theo cột dọc, được thương: 3 x 2  x  4 Bài 4. F A N E M B H I C a) AMHN có 3 góc vuông  A  M  N  90  nên là hình chữ nhật b) Từ gt  AM là đường trung trực của EH  AM là phân giác EAH  EAM  MAN . Chứng minh tương tự  FAN  NAH  EAM  FAN  MAH  NAH  MAN  90  EAM  MAN  FAN  180 AE  AH   E , A, F thẳng hàng. Ngoài ra   AE  AF AF  AH  Vậy E đối xứng với F qua A c) N1  H 1 ( AMHN là hình chữ nhật); B  H1 (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)  ANM  B mà NAK  C (AI trung tuyến trong tam giác vuông ABC  IAC cân)  ANM  NAK  B  C  90  AKN  90 3
Vậy AI  MN Bài 5.  1  5 2  2 1 5 5 2 x  2 x  3  2  x      2  x     2  2  4   2 2 2 3 6 1  A   x 5 5 2 2 6 1 Vậy Max A   x 5 2 Đề 02 I. TRẮC NGHIỆM:Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1:Kết quả khai triển  x  2  bằng: 2 A. x 2  4 x  4 B. x 2  4 x  4 C. x 2  4 D. x  2 x  4 Câu 2:Đơn thức 20x 2 y 3 chia hết cho đơn thức: A.15 x 2 y 3 z B. 4 xy 2 C. 3x 2 y 4 D.  5 x 3 y 3 Câu 3:Trong các hình sau,hình có tâm đối xứng là: A.Tam giác đều B. Hình bình hành C. hình thang cân D. Cả A,B,C đều đúng Câu 4: Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật A. Tứ giác có ba góc vuông. B. Hình bình có hai đường chéo bằng nhau. C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau D. Hình bình hành có một góc vuông II TỰ LUẬN Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  y   3x  3 y b) x 2  9 y 2 c) x 2  y 2  4 x  4 4
Bài 2:Thực hiện phép tính: a)  2 x  1   2 x  1  2  2 x  1 2 x  1 b)  2 x 3  3 x 2  6 x  9  :  2 x  3  2 2 Bài 3:Tìm x biết: 1 a) x  x  1  x  x  3  0 b) x 2  6 x  8  0 c)2 x 2  2 x  0 2 Bài 4:Cho hình bình hành ABCD  AB  CD  có M , N lần lược là trung điểm của AB và CD. a)Chứng minh: AMCN là hình bình hành b)Chứng minh: AC , BD, MN đồng quy c)Gọi E là giao của AD và MC. Chứng minh: AM là đường trung bình của ECD. Bài 5:Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho: 9 xy  3 x  3 y  51 Lời giải I.Trắc nghiệm 1A 2B 3B 4C Câu 1.Phân tích thành nhân tử : a ) x  x  y   3 x  3 y  x  x  y   3  x  y    x  y  x  3 b) x 2  9 y 2   x  3 y  x  3 y  c) x 2  y 2  4 x  4   x 2  4 x  4   y 2   x  2   y 2   x  2  y  x  2  y  2 Câu 2.Thực hiện tính a )  2 x  1   2 x  1  2  2 x  1 2 x  1   2 x  1  2 x  1  4 2 2 2 b)Học sinh đặt phép chiaa theo cột dọc, được thương: x 2  3 Câu 3.Tìm x: a ) x  x  1  x  x  3  0  x 2  x  x 2  3x  0  4 x  0  x  0 b) x 2  6 x  8  0  x 2  2 x  4 x  8  0 x  2  x  x  2   4  x  2   0   x  2  x  4   0   x  4 1 1  0  4 x 2  4 x  1  0   2 x  1  0  x   2 c)2 x 2  2 x  2 2 5
Câu 4. E A M B O D N C 1 1 a) AM  MB  AC , DN  NC  DC 2 2 Xét tứ giác AMCN có : AM / / NC , AM  NC  AMCN là hình bình hành b) ABCD là hình bình hành mà AC  BD  O nên O là trung điểm mỗi đường AMCN là hình bình hành, AO  OC  AC  MN  O 2  Từ (1), (2)  AC , BD, MN đồng quy tại O c) Xét DEC có : AN / / EC , DN  NC  AN là đường trung bình DEC  AD  AE . Lại có AM / /CD, AD  AE  AM là đường trung bình EDC Câu 5. 9 xy  3x  3 y  51  3 x  3 y  1   3 y  1  52   3 x  1 3 y  1  52  2.26  4.13  1.52  52.1  26.2  13.4 3x  1 2 26 1 52 4 13 3y 1 26 2 52 1 13 4 x 1/ 3 25 / 3 0 17 1 4 y / / 17 0 4 1  Vậy  x; y   17;0  ;  0;17  ; 1;4  ;  4;1 6
Đề 03 Bài 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng:Tính nhân:  3  a )2 x. x 2  7 x  3  b)  2 x 3  y 2  7 xy  .4 xy 2  4  c )  25 x 2  10 xy  4 y 2 . 5 x  2 y  d )  2 x  1 3 x  4  Bài 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a )4 x  8 b.2 xy  3 zy  6 y  xz c )3 x 2  5 x  3xy  5 y d ) xy  y 2  x  y e) x 3  4 x 2  xy 2  4 x f ) x 2  10 x  25 g ) x 2  64 h) x 2  6 x  9  y 2 Bài 3:Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau: a ) A  3 x  x 2  2 x  3   x 2  3 x  2   5  x 2  x  tại x  5 b) B  x  x 2  xy  y 2   y  x 2  xy  y 2  với x  10; y  1 Bài 4:Tìm x biết a) x  x  2   x  2  0 b)5 x  x  3  x  3  0 c)  3 x  5  4  3x   0 d )3 x  x  7   2  x  7   0 e) 7 x 2  28  0 f )  2 x  1  x  2 x  1  0 g ) 3x 3  50 x  0 h) 2 x  3 x  5    5  3 x   0 Bài 5:Làm phép chia a )  x 4  2 x 3  10 x  25  :  x 2  5  b)  x 3  3 x 2  5 x  6  :  x  2  Bài 6. Hình thang ABCD  AB / / CD  , biết AB  5cm, CD  7cm. Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang đó. Lời giải Bài 1. Quy tắc nhân đa thức với đa thức :Ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau 7
a )2 x  x 2  7 x  3  2 x 3  14 x 2  6 x  3  b)  2 x3  y 2  7 xy  .4 xy 2  8 x 3 y 2  xy 3  28 x 2 y 3  4  c)  25 x 2  10 xy  4 y 2 . 5 x  2 y   125 x 3  50 x 2 y  20 xy 2  50 x 2 y d )  2 x  1 3 x  4   6 x 2  11x  4 Bài 2.Phân tích thành nhân tử : a )4 x  8  4  x  2  b)2 xy  3zy  6 y  xz   3 zy  6 y    2 xy  xz   2 y  z  3  x  2 y  z    2 y  z  x  3 y  c)3x 2  5 x  3xy  5 y  x  3x  5   y  3x  5    3 x  5  x  y  d ) xy  y 2  x  y  y  x  y    x  y    x  y  y  1 e) x 3  4 x 2  xy 2  4 x  x  x 2  4 x  4   y 2   x  x  2   y 2   x  x  2  y  x  2  y  2   f ) x 2  10 x  25   x  5  2 g ) x 2  64  x 2  82   x  8 x  8  h) x 2  6 x  9  y 2   x  3  y 2   x  3  y  x  3  y  2 Bài 3.Rút gọn rồi tính : a ) A  3 x  x 2  2 x  3  x 2  3 x  2   5  x 2  x   3x3  6 x 2  9 x  3x 3  2 x 2  5 x 2  5 x  x 2  4 x Tại x  5  A  52  4.5  45 b) B  x  x 2  xy  y 2   y  x 2  xy  y 2    x  y   x 2  xy  y 2   x3  y 3 Với x  10, y  1  B  103   1  1001 3 Bài 4.Tìm x 8
x  2 a ) x  x  2   x  2  0   x  2  x  1  0   x 1 x  3 b)5 x  x  3  x  3  0   x  3 5 x  1  0   1 x   5  5 x  3 c)  3x  5 4  3x   0   x  4  3 x  7 d )3x  x  7   2  x  7   0   x  7  3x  2   0   2 x   3 x  2 e)7 x 2  28  0  7  x  2  x  2   0    x  2  1  x f )  2 x  1  x  2 x  1  0   2 x  11  x   0  2   x  1 x  0 g )3x  50 x  0  x  3 x  50   0   3 2  x   50  3  5  x  3 h)2 x  3x  5    5  3x   0   3 x  5  2 x  1  0   x   1  2 Bài 5.Học sinh đặt phép chia đa thức theo cột dọc, được thương: a) x 2  2 x  5 b) x 2  x  3 Bài 6. 9
A B Vì MN là đường trung bình hình thang ABCD M N MN= AB+CD 5+7 2 = 2 =6(cm) D C Đề 04 Bài 1:Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 2 x 2  4 x b) x 2  2 x  9 y 2  1 c. 5 x 3 y  10 x 2 y 2  5 xy 3 d ) 2 x 2  7 x  15 e) x3  2 x 2  x  xy 2 f ) 4 x 2  16 x  16 Bài 2:Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :  x  3   4 x  1  x  2  x  2 Bài 3:Cho tứ giác ABCD. Gọi M , N , P, Q lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC , CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì ?Vì sao? Bài 4:a)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A tại x  1 và y  10  1  A   3 x  y   3 y. 2 x  y  2  3  b)Tính nhanh: 342  16 2  32.34 Bài 5: Tìm x biết. 1 a) x  x 2  4   0 b)  x  2    x  2  x  2   0 2 2 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  12cm; AC  15cm. Tính BC theo Pitago và tìm đường trung bình EF của tam giác ABC. Bài 7:Thực hiện phép tính: a) 2 x 2  3x  5 b) 12 x 3 y  18 x 2 y  : 2 xy Bài 8: a. Tính giá trị biểu thức: Q  x 2  10 x  1025 tại x  1005 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 10
b. 8 x 2  2 c. x  6 x  y 2  9 d. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 126 2  262 Lời giải Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử : a )2 x 2  4 x  2 x  x  2  b) x 2  2 x  9 y 2  1   x 2  2 x  1  9 y 2   x  1   3 y    x  1  3 y  x  1  3 y  2 2 c)5 x3 y  10 x 2 y 2  5 xy 3  5 xy  x 2  2 xy  y 2   5 xy  x  y  2 d )2 x 2  7 x  15  2 x 2  10 x  3 x  15  2 x  x  5   3  x  5    x  5  2 x  3 e) x 3  2 x 2  x  xy 2  x  x 2  2 x  1  y 2   x  x  1  y 2   x  x  1  y  x  1  y  2   f )4 x 2  16 x  16  4  x 2  4 x  4   4  x  2  2 Bài 2.  x  3   4 x  1  x  2  x  2  x2  6 x  9  4 x  1  2 x  x2  8 Vậy đa thức bằng 8 , không phụ thuộc vào biến Bài 3. 11
A M Q B D N P C Xét ADC có Q, P lần lượt là trung điểm AD, CD  PQ là đường trung bình ADC 1  PQ / / AC , PQ  AC 1 2 1 Chứng minh tương tự  MN là đường trung bình ABC  MN  AC , MN / / AC  2  2  PQ  MN Từ (1) và (2)    PQMN là hình bình hành  PQ / / MN Bài 4.  1  a ) A   3x  y   3 y  2 x  y   9 x 2  6 xy  y 2  6 xy  y 2  9 x 2  2 y 2 2  3  Khi x  1, y  10  A  9. 1  2.102  209 2 b)Tính nhanh: 342  162  32.34   34  16   50 2  2500 2 Bài 5.Tìm x: 1 x  0 a) x  x 2  4   0   2  x  2 b)  x  2    x  2  x  2   0   x  2  x  2  x  2   0  x  2 2 Bài 6. 12
A F E C B Áp dụng định lý Pytago  BC  AB 2  AC 2  122  52  13(cm) 1 Vì EF là đường trung bình  EF  BC  6,5cm 2 Bài 7.Thực hiện tính : a )2 x 2  3 x  5   6 x 3  10 x 2 b) 12 x 3 y  18 x 2 y  : 2 xy  6 x 2  9 x Bài 8. a ) x 2  10 x  1025   x  5   1000  1005  5   1000  1001000 2 2 b)8 x 2  2  2  4 x 2  1  2  2 x  1 2 x  1 c) x 2  6 x  y 2  9   x 2  6 x  9   y 2   x  3  y  x  3  y  d )1262  262  126  26 126  26   152.100  15200 Đề 05 I Lý thuyết : Câu 1: a) Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. b) ÁP dụng tính:  x  2  3 Câu 2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành. II.Bài tập: Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a ) x 2  xy  x  y b) 5 x 3  10 x 2 y  5 xy 2 Bài 2:Tìm x biết: 5 x  x  1  x  1  0 Bài 3:Thực hiện phép tính: 13
a ) 2 xy.3 x 2 y 3 b) x. x 2  2 x  5  c)  3x 2  6 x  : 3x d )  x 2  2 x  1 :  x  1 Bài 4:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a )5 x 2 y  10 xy 2 b)3  x  3  x 2  9 c) x 2  y 2  xz  yz d ) x2  4 x e) x 3  2 x 2  5 x  10 Bài 5:Thực hiện phép tính: a )  x  1 x  2  b)  x 3  x 2  3 x  9  :  x  3  5x  1 x  1 c)  d )  6 x5 y 2  9 x 4 y 3  15 x3 y 4  : 3x3 y 2 3x 2 y 3x 2 y Bài 6:Nhắc lại định nghĩa hình bình hành.Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình bình hành? A B D C Bài 7: Cho tứ giác ABCD, các điểm M , N , E, F lần lược là trung điểm các cạnh AB, BC , CD, DA. Hãy chứng minh tứ giác MNFE là hình bình hành. Lời giải I.Lý thuyết Câu 1. a )  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 3 b)  x  2   x3  6 x 2  12 x  8 3 Câu 2.Dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song - Tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau - Tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau - Tứ giác có 2 cặp góc đối bằng nhau - Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường II.Bài tập 14
Bài 1.Phân tích thành nhân tử : a ) x 2  xy  x  y  x  x  y    x  y    x  y  x  1 b)5 x3  10 x 2 y  5 xy 2  5 x  x 2  2 xy  y 2   5 x  x  y  2 Bài 2.Tìm x, biết : x 1 5 x  x  1  x  1  0   x  1 5 x  1  0   1 x   5 Bài 3.Thực hiện phép tính : a )2 xy.3 x 2 y 3  6 x 3 y 4 b) x  x 2  2 x  5   x 3  2 x 2  5 x c)  3 x 2  6 x  : 3x  x  2 d )  x 2  2 x  1 :  x  1   x  1 :  x  1  x  1 2 Bài 4.Phân tích các đa thức thành nhân tử : a )5 x 2 y  10 xy 2  5 xy  x  y  b)3  x  3  x 2  9  3  x  3   x  3 x  3   x  3 3  x  3    6  x  x  3 c) x 2  y 2  xz  yz   x  y  x  y   z  x  y    x  y  x  y  z  d ) x2  4x  x  x  4 e) x 3  2 x 2  5 x  10  x 2  x  2   5  x  2    x  2   x 2  5  Bài 5.Thực hiện phép tính a )  x  1 x  2   x 2  3 x  2 b) Đặt phép tính chia theo cột dọc , thương: x 2  2 x  3 5x  1 x  1 6x 2 c) 2  2  2  3 x y 3 x y 3 x y xy d )  6 x5 y 2  9 x 4 y 3  15 x 3 y 4  : 3 x3 y 2  2 x 2  3 xy  5 y 2 Bài 6. 15
Định nghĩa hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song A B D C  AB  CD Vì   ABCD là hình bình hành  AD  BC Bài 7. A M F B D N E C Xét ADC có : F , E là trung điểm AD, DC  FE là đường trung bình ADC  1 1  MN  AC  FE  AC , FE / / AC 1 . Chứng minh tương tự  2  2 2  MN / / AC  MN  EF Từ (1) và (2)    MNEF là hình bình hành  MN / / EF Đề 06 Câu 1: x 2  4 bằng : A.  x  2  2  B.  x  2  C.  x  2  D. 2  x  2  2 2 Câu 2: Trong các hình sau,hình nào có trục dối xứng? A. Hình thang B. Hình thang vuông 16
C. Hình thang cân D. Hình bình hành Câu 3: Kết quả của phếp tính  x  y    x  y  là: 2 2 A. 2 y 2 B. 2 x 2 C. 4 xy D. 0 Bài 4:Phân tích đa thức thành nhân tử: a )5 x 2  10 x b) x 2  y 2  2 x  2 y c.)4 x 2  4 xy  8 y 2 Bài 5: Thực hiện phép tính: a )5 x  3 x  2  b)  8 x 4 y 3  4 x 3 y 2  x 2 y 2  : 2 x 2 y 2 Câu 6: a) Làm tính nhân: 5  x  4 y  b) Rút gọn biểu thức:  x  y    x  y  2 2 c)Phân tích đa thức thành nhân tử: x  x  y   3 x  3 y d) Tìm x biết : 2  x  3   x 2  3 x  0 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  4cm, AC  8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. Tính EM Câu 8: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ.Hãy tìm số đo x trong hình vẽ. A B 115° 95° x 80° D C Lời giải Câu 1. A Câu 2. C Câu 3. C Câu 4.Phân tích thành nhân tử : 17
a )5 x 2  10 x  5 x  x  2  b) x 2  y 2  2 x  2 y   x  y  x  y   2  x  y    x  y  x  y  2  c)4 x 2  4 xy  8 y 2  4  x  x  2 y   y  x  2 y    4  x  2 y  x  y  Câu 5.Thực hiện phép tính : a )5 x  3 x  2   15 x 2  10 x b)  8 x 4 y 3  4 x 3 y 2  x 2 y 2  : 2 x 2 y 2  4 x 2 y  2 x  2 Câu 6. a) Làm tính nhân: 5  x  4 y   5 x  20 y b) Rút gọn biểu thức :  x  y   x  y   x 2  2 xy  y 2  x 2  2 xy  y 2  2 x 2  2 y 2 2 2 c) Phân tích đa thức thành nhân tử : x  x  y   3 x  3 y   x  y  x  3 d) Tìm x biết : x  3 2  x  3  x 2  3 x  0   x  3  2  x   0    x  2 Câu 7. A E C M B ABC có E , M lần lượt là trung điểm AC , BC  EM là đường trung bình ABC 18
1 1  EM  AB  .4  2(cm) 2 2 Câu 8. Tứ giác ABCD có : A  B  C  D  360 hay115  95  80  360  x  70 Vậy x  70 Đề 07 Câu 1:Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Tính nhanh: 1132  26.113  132 Câu 2:Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 6 x  12 2) x 2  2 x  1 3) 2  x  y   a  y  x  4)3 x  3 y  a  ay Câu 3: Tìm x biết: 1) 3  x  3   6 2) 2 x  x 2  0 Câu 4: Thực hiện phép tính: 1 1  1)  x  y  .6 x 2)  6 x 2 y  9 xy 2  : 3 xy 2 3  Câu 5:Thực hiện các phép tính sau: a ) 2 x 2 y : xy b)  2 x  1 x  1 Câu 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a ) 2 xy  10 xy 2 b) x 2  6 x  9 c) x 2  y 2  5x  5 y d ) x3  2 x 2  x e) Tính nhanh 492 Câu 7: Cho tứ giác ABCD Như hình vẽ.Hãy tìm số đo x trong hình vẽ. 19
A B 114° 95° 82° x D C Lời giải Câu 1. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ : a  b ;  a  b   a 2  2ab  b 2 2 2  a 2  2ab  b 2 a 2  b2   a  b  a  b  ;  a  b   a 3  3a 2b  3ab 2  b3 3  a  b 3  a 3  3a 2b  3ab 2  b3 ; a 3  b3   a  b   a 2  ab  b 2  ; a 3  b3   a  b   a 2  ab  b 2  Tính nhanh: 1132  26.113  132  1132  2.113.13  132  113  13  100 2  10000 2 Câu 2.Phân tích thành nhân tử : 1)6 x  12  6  x  2  2) x 2  2 x  1   x  1 2 3)2  x  y   a  y  x    x  y  2  a  4)3 x  3 y  ax  ay  3  x  y   a  x  y    x  y  3  a  Câu 3.Tìm x biết : 1)3  x  3  6  0  3x  9  6  0  x  1 x  0 2)2 x  x 2  0  x  2  x   0   x  2 Câu 4.Thực hiện phép tính : 1 1  1)  x  y  .6 x  3x 2  2 xy 2)  6 x 2 y  9 xy 2  : 3xy  2 x  3 y 2 3  Câu 5. Thực hiện các phép tính sau : 20