nmh358369@gmail.com
TUYỂN TẬP BÀI TẬP PHẦN NHIỆT HỌC
BT1. Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 250 gam bên trong bình
chứa nước có khối lượng m2 = 500gam, nhiệt độ của nước và bình là t1 = 270C.
1. Đổ thêm vào bình khối lượng nước (m) ở nhiệt độ t3 = 50C. Sau khi cân bằng
nhiệt thì nhiệt độ chung là t2 = 90C. Tìm m.
2. Sau khi đã đổ thêm (m) ta bỏ vào bình một cục nước đá có khối lượng M ở nhiệt
độ -100C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy cục nước đá không tan hết, lấy phần chưa tan
mang ra cân thì được 200gam. Tính M.
3. Để đun sôi toàn bộ nước trong bình ở câu 2 người ta dùng một dây may so và đun
ở điện áp 220V. Tính tổng số điện tiêu thụ, biết hiệu suất của quá trình đun trên là 80%
(Biết giữa bình nhôm và môi trường ngoài cách nhiệt hoàn toàn, nhiệt dung riêng của
nước là 4200J/kgK, của nước đá là 2100J/kgK, của nhôm là 880J/kgK, nhiệt nóng chảy của
nước đá là
=34.104J/kgK)
BT 2. Một cục nước đá ở nhiệt độ t1 = -50C được dìm ngập hoàn toàn vào nước ở nhiệt độ
t2, có cùng khối lượng với nước đá, đựng trong một bình nhiệt lượng kế hình trụ. Chỉ có
nước và nước đá trao đổi nhiệt với nhau. Bỏ qua sự thay đổi thể tích của nước và nước đá
theo nhiệt độ.
1. Tùy theo điều kiện về nhiệt độ ban đầu t2 của nước. Hãy nêu và biện luận
các trường hợp có thể xảy ra đối với mức nước trong bình nhiệt lượng kế khi có cân bằng
nhiệt.
2. Trường hợp mức nước trong bình nhiệt lượng kế giảm 2% so với ban đầu
khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ ban đầu của nước là bao nhiêu?
Cho biết: Nhiệt dung riêng, nhiệt nóng chảy, khối lượng riêng của nước đá lần lượt
là c1 = 2090 J/ kg.K,
= 3,33.105J/kg, D1 = 0,916 g/cm3; Nhiệt dung riêng, khối lượng
riêng của nước lần lượt là c2 = 4180 J/ kg.K, D2 = 1 g/cm3.
BT3. Một bình hình trụ có bán kính đáy là R1= 20cm chứa nước ở nhiệt độ t1= 250C đặt
trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính R2= 10cm
ở nhiệt độ t2= 500C vào bình thì khi cân bằng thì mực nước trong bình ngập chính giữa
quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu với bình và môi trường; cho biết
khối lượng riêng của nước là D1= 1000 kg/m3 và của nhôm là D2= 2700kg/m3; nhiệt
dung riêng của nước là c1= 4200J/kg.K và của nhôm là c2= 880J/kg.K.
a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t3= 200C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối
lượng riêng của dầu là D3= 800kg/m3, nhiệt dung riêng của dầu là
c3= 2800J/kg.K; bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu và dầu với bình và môi
trường. Hãy xác định nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình.
(cho biết công thức tính thể tích hình cầu là Vcầu= .π.R3( V là thể tích , R là bán kính
hình cầu, lấy π 3,14); thể tích hình trụ là V= π.R2.h (V là thể tích, R là bán kính đáy, h là
chiều cao của hình trụ, lấy π 3,14)
BT4. Dùng một ấm điện loại 220V-1000W mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V
không đổi để đun một lượng nước ở nhiệt độ ban đầu là 20oC. Khi đun, sau 5 phút thì
nhiệt độ nước lên đến 45oC. Ngay sau đó bị mất điện trong 3 phút, vì vậy nhiệt độ nước
giảm xuống đến 40oC. Khi nhiệt độ nước còn 40oC, lại có điện và tiếp tục đun cho đến
nmh358369@gmail.com
khi nước sôi. Biết nhiệt lượng nước toả ra môi trường tỉ lệ thuận với thời gian; nhiệt dung
riêng của nước là 4200J/kg.K và bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của ấm đun. Hãy tính:
a) Khối lượng nước đã đun.
b) Thời gian cần thiết kể từ khi bắt đầu đun cho tới khi nước sôi.
BT5. Một thỏi nước đá có khối lượng 400g ở t1=-100C. Cho biết: nhiệt dung riêng của
nước đá là c1=1800J/kg.K, của nước là c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là
nhiệt hóa hơi của nước là L=23.105J/kg.
a. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C.
b. Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở t=200C. Sau khi cân
bằng nhiệt, thấy trong xô còn lại một cục đá có khối lượng . Tính khối lượng nước m(kg)
đã có trong xô lúc đầu. Biết xô nhôm có khối lượng m3=100g, nhiệt dung riêng của nhôm
c3=880J/kg.K.
BT6. Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa nước ở nhiệt độ t0 = 200 C. Người ta lần lượt
thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100oC. Sau khi thả quả
cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400 C. Biết nhiệt
dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình nhiệt
lượng kế. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài.
a) Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả
cầu thứ hai, thứ năm?
b) Cần phải thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng
nhiệt là 800 C.
BT7. Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa m1 (kg) nước ở nhiệt độ t1 =
1000C. Người ta thả vào bình nhiệt lượng kế một viên nước đá khối lượng 20g ở
nhiệt độ t2 = -50C. Khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình
nhiệt lượng kế là t3 = 92,0C. Nếu người ta thả đồng thời 2 viên nước đá nói trên vào
bình nhiệt lượng kế thì nhiệt độ của nước trong bình nhiệt lượng kế khi đạt trạng
thái cân bằng nhiệt là t4 . Biết nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200 J/kg.K, nhiệt
dung riêng của nước đá là c2 = 2100 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ =
336000 J/kg. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước trong bình nhiệt lượng kế
và các viên nước đá thả vào bình nhiệt lượng kế.
1. Viết phương trình cân bằng nhiệt cho các trường hợp nói trên?
2. Tính m1, t4?
3. Lập công thức tính nhiệt độ cân bằng của nước khi thả n viên đá vào nhiệt
lượng kế trên
4. Phải thả tối đa đồng thời bao nhiêu viên nước đá nói trên vào bình nhiệt
lượng kế để khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình nhiệt
lượng kế lớn hơn 600C?
BT8. 1. Ấm nhôm có khối lượng kg chứa kg nước ở nhiệt độ C. Sử dụng bếp điện với
hiệu điện thế U = 220V và hiệu suất H = 60% để đun ấm nước trên thì sau 30 phút nước
bắt đầu sôi ở nhiệt độ C. Nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c1 = 920J/kg.độ
và c2 = 4180J/kg.độ. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước và cường độ dòng điện
chạy qua bếp điện.
nmh358369@gmail.com
2.Trên mặt bàn có rất nhiều bình giống nhau đựng các lượng nước như nhau là
m(kg), ở cùng nhiệt độ t0. Đổ M(kg) nước nóng ở nhiệt độ t vào bình thứ nhất, khi có cân
bằng nhiệt thì múc M(kg) nước từ bình thứ nhất đổ vào bình thứ 2. Từ đó múc M(kg)
nước từ bình thứ 2 đã cân bằng nhiệt đổ vào bình thứ 3. Tiếp tục quá trình trên cho các
bình tiếp theo. Độ tăng nhiệt độ của nước ở bình thứ nhất và bình thứ 2 lần lượt là 200C
và 160C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường.
a. Tìm độ tăng nhiệt độ của nước ở bình thứ 3.
b. Kể từ bình thứ bao nhiêu thì nhiệt độ nước trong bình tăng không quá 50C.
BT9. Cho hai bình nhiệt lượng kế: bình (1) chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 =
680C, bình (2) chứa m2 = 4kg nước ở nhiệt độ t2= 200C. Người ta trút một khối
lượng nước m từ bình (1) sang bình (2), sau khi cân bằng nhiệt lại trút một lượng
nước khối lượng m từ bình (2) trở lại bình (1). Gọi t là độ chênh lệch nhiệt độ
giữa hai bình sau đó.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với các bình và môi
trường.
a. Tìm m để t = 320C.
b. M phải thỏa mãn điều kiện gì để t <180C?
BT 10. Một chiếc cốc hình trụ có khối lượng m, bên trong chứa một lượng nước
cũng có khối lượng m ở nhiệt độ t1=10oC. Người ta thả vào cốc một cục nước đá có
khối lượng M đang ở nhiệt độ 0oC thì cục nước đá đó chỉ tan được một phần ba
khối lượng của nó. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2=40oC vào cốc, khi cân
bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lại là 10oC còn mực nước trong cốc có chiều
cao gấp đôi chiều cao mực nước ngay sau khi thả cục nước đá. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của chất làm cốc. Biết nhiệt
dung riêng của nước là c=4,2.103J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá là
λ=336.103J/kg.
a, Chứng minh mực nước trong bình không thay đổi trước và sau khi nước đá
tan ?
b, Hãy xác định nhiệt dung riêng c1 của chất làm cốc ?
BT 11. Để xác định nhiệt độ của 1 cái lò, người ta đưa vào một miếng sắt m =
22,3g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay
vào nhiệt lượng kế chứa 450g nước ở 150C, nhiệt độ của nước tăng lên tới 22,50C.
a. Xác định nhiệt độ của lò.
b. Trong câu trên người ta đã bỏ qua sự hấp thụ nhiệt lượng kế, thực ra nhiệt
lượng kế có m = 200g.
Biết CFe = 478 J/kg.K, = 4180 J/kg.K, CNLK = 418 J/kg.K.
BT 12. Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100 g có chứa m1 = 500
g nước ở nhiệt độ t1 = 200 C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng
khối lượng m2 = 20 g ở nhiệt độ t2 = - 50 C.
a. Thả hai viên nước đá vào chậu. Tính nhiệt độ cuối cùng của nước trong chậu.
b. Phải thả tiếp vào chậu ít nhất bao nhiêu viên nước đá nữa để nhiệt độ cuối
cùng trong chậu là 00 C? Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần
nmh358369@gmail.com
lượt là c = 2500 J/kg.K, c1 = 4200J/kg.K và c2 = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của
nước đá là = 3,4.105 J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên
ngoài).
BT 13. Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa =2kg nước ở nhiệt độ =200C, bình 2
chứa =4kg nước ở nhiệt độ =600C. Người ta rót một lượng nước khối lượng m từ
bình 1 sang bình 2. Sau khi cân bằng nhiệt người ta rót một lượng nước khối lượng
m như thế từ bình 2 sang bình 1. Sau khi cân bằng nhiệt độ của bình 1 lúc này là
=21,950C. Tìm khối lượng m đã rót và nhiệt độ của bình 2. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với môi trường.
BT 14. Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m ở nhiệt độ t1 = 23 oC, cho vào
nhiệt lượng kế một khối lượng m nước ở nhiệt độ t2. Sau khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ
của hệ là 50 oC. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c1 = 900J/Kg.K, c2 =
4200J/kg.K, không có mất nhiệt của hệ với môi trường xung quanh.
a. Tính nhiệt độ t2 của nước trước khi đổ vào nhiệt lượng kế.
b. Ta lại tiếp tục đổ vào nhiệt lượng kế trên một lượng 2m một chất lỏng
khác(không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 30 oC, khi có cân bằng nhiệt lần
thứ hai nhiệt độ của hệ mới lại giảm 10 oC so với nhiệt độ cân bằng lần thứ nhất. Tìm
nhiệt dung riêng của chất lỏng đó?
BT 15. Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t1 = 800C và ở
thùng chứa nước B có nhiệt độ t2 = 200 C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng
trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 =
400C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở
mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là t4 = 500C. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc.
BT 16. Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4 lít nước ở nhiệt độ 800C, bình
thứ hai chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 200C. Người ta lấy m (kg) nước từ bình thứ nhất
rót vào bình thứ hai. Khi bình thứ hai đã cân bằng nhiệt thì lại lấy m (kg) nước từ
bình thứ hai rót vào bình thứ nhất để lượng nước ở hai bình như lúc ban đầu. Nhiệt
độ nước ở bình thứ nhất sau khi cân bằng là 740C, bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi
trường. Tính m.
BT 17. Trong một bình nhôm khối lượng m1 = 200g có chứa m2 = 500g nước ở
cùng nhiệt độ t1 = 300C. Thả vào đó một mẩu nước đá ở t3 = -100C. Khi có cân
bằng nhiệt ta thấy còn sót lại m = 100g nước đá chưa tan. Xác định khối lượng ban
đầu m3 của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và nước đá lần lượt là
C1 = 880J/kg.k; C2= 4200J/kg.k; C3 = 2100 J/kg.k. Nhiệt nóng chảy của nước đá là
= 3,4.105 J/kg.
BT 18. Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng m1 = 1 kg,
đựng trong một ấm bằng nhôm có khối lượng m2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10
phút nước sôi . Nếu dùng bếp dầu trên để đun sôi một lượng nước có khối lượng
m3 đựng trong ấm trên trong cùng điều kiện thì thấy sau thời gian 19 phút nước
nmh358369@gmail.com
sôi . Tính khối lượng nước m3 ? Biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm lần lượt là c1
= 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K và nhiệt lượng do bếp dầu tỏa ra một cách đều đặn .
BT 19. Nung nóng một thỏi đồng hình lập phương cạnh a=10cm rồi đặt thẳng
đứng vào trong một nhiệt lượng kế bằng đồng đáy là hình vuông cạnh b = 20 cm,
thành thẳng đứng, khối lượng 200g. Khi có sự cân bằng nhiệt, đổ từ từ nước có sẵn
trong phòng vào nhiệt lượng kế. Để mức nước trong nhiệt lượng kế ngang bằng
đáy trên của thỏi đồng thì cần phải đưa vào đó 3,5 kg nước. Nhiệt độ cuối cùng
trong nhiệt lượng kế là 50OC. Hãy xác định nhiệt độ của thỏi đồng trước khi bỏ vào
nhiệt lượng kế.
Biết nhiệt độ nơi làm thí nghiệm là 20OC; nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 J/kg;
khối lượng riêng của đồng D=8900kg/m3; nhiệt dung riêng của nước và đồng lần
lượt là C1 = 4200j/kg.K và C2 = 400j/kg.K.
BT 20. Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ . Người ta
thả từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt
thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu trong bình là t0 = 360C, chai
thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ t2 =
30,50C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt.
a. Tìm nhiệt độ tx.
b. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn
260C.
BT 21. Người ta đổ một lượng nước sôi vào một thùng chứa nước ở nhiệt độ của
phòng 250C thì thấy khi cân bằng nhiệt độ của nước trong thùng là 700C. Nếu đổ
lượng nước sôi trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của
nước khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi đổ vào thùng gấp 2 lần
lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
BT 22. Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt
múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng của
bình 2 sau mỗi lần đổ, trong bốn lần ghi đầu tiên lần lượt là: t1 = 100C, t2 = 17,50C,
t3 (bỏ sót chưa ghi), t4 = 250C. Hãy tính nhiệt độ t0 của chất lỏng ở bình 1 và nhiệt
độ t3 ở trên. Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau.
Bỏ qua các sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.
BT 23.
Một ấm điện bằng nhôm trên vỏ có ghi 220V-1000W, khối lượng ấm là m
1
= 0,5kg,
được mắc vào nguồn có hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 lít nước có nhiệt độ ban đầu 20
0
C.
Hiệu suất của ấm điện là 80%. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c
1
=
880J/kgđộ, c
2
= 4200J/kg.độ; khối lượng riêng của nước là D =10
3
kg/m
3
. Tính điện năng mà
ấm điện đó tiờu thụ khi đun nước và thời gian để đun sôi lượng nước trên?
BT 24. Trong lòng một khối rất lớn nước đá ở nhiệt độ 0 0C có một cái hốc thể tích
Người ta rót từ từ nước ở nhiệt độ 100 0C vào hốc này qua một ống nhỏ. Biết khối
lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là Dn = 1000 kg/m3, nhiệt dung riêng của
nước là 4200 J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0 0C là = 336 kJ/kg. Bỏ qua
sự trao đổi nhiệt của nước với ống dẫn và không khí.
a) Khối lượng nước đổ vào hốc là m1 = 0,1 kg, hãy tính khối lượng nước trong
hốc khi đã cân bằng nhiệt.