Ứng dụng excel để giải bài toán động học cơ cấu phẳng

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 02/2007<br /> <br /> Trường Đại học Nha Trang<br /> <br /> VẤN ĐỀ TRAO ĐỔI<br /> <br /> ỨNG DỤNG EXCEL ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG<br /> ThS. Đặng Xuân Phương<br /> Khoa Cơ Khí – Trường Đại học Nha Trang<br /> Động học của cơ cấu phẳng gồm ba nội<br /> dung đó là xác định vị trí, vận tốc và chuyển vị<br /> của tất cả các khâu có trong cơ cấu. Chúng là<br /> các đại lượng biến thiên theo thời gian hoặc góc<br /> quay của khâu dẫn. Trong các giáo trình cơ học<br /> hiện nay sử dụng hai phương pháp để giải quyết<br /> bài toán này là phương pháp họa đồ vectơ và<br /> phương pháp giải tích. Phương pháp họa đồ<br /> véctơ tuy dễ tiếp cận, kết quả minh họa dưới<br /> dạng véctơ nên rất trực quan nhưng không cho<br /> ta biết được công thức tổng quát để xác định<br /> được vị trí, vận tốc và gia tốc các khâu cần xem<br /> xét. Ngược lại, phương pháp giải tích tuy khá<br /> phức tạp về mặt công thức và khối lượng tính<br /> toán nhưng cho ta một quy luật thông qua một<br /> phương trình toán biểu diễn chuyển vị, vận tốc<br /> và gia tốc của cơ cấu theo thời gian hoặc theo<br /> góc quay của khâu dẫn. Do vậy, nếu áp dụng<br /> phương pháp giải tích, sử dụng công thức toán<br /> biểu diễn động học của cơ cấu thì hoàn toàn áp<br /> dụng Excel để giải một cách dễ dàng.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Từ trước đến nay người ta thường cho<br /> rằng phần mềm Microsoft Excel trong bộ<br /> Microsoft Office là một bảng tính điện tử chỉ<br /> thích hợp cho các ứng dụng văn phòng và các<br /> công việc tính toán về kế toán, tài chính, thống<br /> kê… Tuy nhiên để ý thấy rằng nó chứa đựng<br /> hầu hết các công cụ toán học cơ bản và đặc<br /> biệt là kết quả trình bày dưới dạng bảng, do<br /> vậy vẫn có thể áp dụng nó một cách có hiệu<br /> quả để giải quyết các bài tính trong kỹ thuật cơ<br /> khí nói chung hoặc trong cơ học nói riêng,<br /> nhất là các bài tính mà kết quả được tính toán<br /> và minh họa dưới dạng bảng và đồ thị khi biến<br /> số đầu vào là các đại lượng thay đổi theo<br /> khoảng như thời gian, góc quay hoặc nhiệt độ.<br /> Việc áp dụng các phần mềm lập trình như<br /> Visual Basic, Matlab hay các ngôn ngữ lập<br /> trình khác để giải các bài toán về động học cơ<br /> cấu phẳng là điều mà người ta thường làm<br /> nhưng ứng dụng Excel để giải bài toán này là<br /> vấn đề lý thú và rất thiết thực trong việc dạy và<br /> học nội dung này trong cơ học và nguyên lý<br /> máy. Lý do ở chỗ Excel là phần phần mềm<br /> văn phòng thông dụng mà mọi người với trình<br /> độ tin học căn bản đều sử dụng được, số liệu<br /> dễ dàng cập nhật và thay đổi, dễ dàng minh<br /> họa kết quả bằng đồ thị, các công thức được<br /> hiển thị rõ như một chương trình có mã nguồn<br /> mở mà từ đó người sử dụng có thể dễ dàng<br /> thay đối, chỉnh sửa và tương tác với nó trong<br /> quá trình học tập và nghiên cứu.<br /> <br /> Phương pháp giải tích có hai cách tiếp cận:<br /> một là sử dụng các phương trình hình chiếu [1],<br /> hai là sử dụng ma trận quay [2,3] nhưng chung<br /> quy tất cả đều xuất phát từ đa giác vị trí và kết<br /> thúc bằng các hệ phương trình có nghiệm. Một<br /> nhu cầu bức bách của việc tin học hóa trong<br /> việc giải các phương trình này là mặc dù chúng<br /> ở dạng tường minh nhưng rất dài dòng nên tốn<br /> nhiều thời gian nếu giải và xây dựng đồ thị bằng<br /> tay. Điều này gây khó khăn cho sinh viên trong<br /> việc khảo sát tường tận động học của một cơ<br /> cấu cụ thể khi học tập, tìm hiểu hoặc thiết kế.<br /> Còn nếu sử dụng các phần mềm chuyên ngành<br /> như Adams, Alaska, Algor…thì sinh viên không<br /> hiểu được cấu trúc bên trong và cách thức tính<br /> toán mà các phần mềm này thực hiện.<br /> <br /> 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA BÀI TOÁN<br /> ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG VÀ CÁCH ÁP<br /> DỤNG EXCELL ĐỂ GIẢI<br /> <br /> X42<br /> <br /> θ3<br /> X22<br /> <br /> 2<br /> X21<br /> <br /> X02<br /> 1<br /> <br /> X12<br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> X11<br /> θ1<br /> <br /> θ2<br /> <br /> X32<br /> C<br /> X31<br /> <br /> X41<br /> 3<br /> <br /> X52<br /> 5<br /> <br /> D<br /> E<br /> <br /> X01<br /> <br /> Hình 1: Cơ cấu sàng lắc<br /> 48<br /> <br /> 4<br /> <br /> X51<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 02/2007<br /> <br /> Trường Đại học Nha Trang<br /> <br /> Cơ sở của phương pháp tính được thực hiện theo cách dùng ma trận quay đã trình bày trong<br /> nhiều tài liệu nước ngoài nhất là các sách về lĩnh vực cơ học hệ thống cơ khí [2,3]. Để minh họa cơ<br /> sở lý thuyết và phương pháp tính, ở đây lấy cơ cấu sàng lắc làm ví dụ bởi vì nó chứa cơ cấu 4 khâu<br /> bản lề là cơ cấu cơ bản nhất trong các cơ cấu phẳng toàn khớp thấp.<br /> Đối với bài toán động học cơ cấu, chiều dài của các khâu cho trước, vị trí ban đầu và vận tốc góc<br /> của khâu dẫn cũng được xác định trước. Do khuôn khổ bài viết có hạn nên chỉ lấy một phần của yêu<br /> cầu bài toán để minh họa cơ sở lý thuyết. Ví dụ, áp dụng phương pháp giải tích theo hướng sử dụng<br /> ma trận quay, vị trí của các khâu 1, 2, 3 được biểu diễn bằng phương trình:<br /> rD=A1u1 + A2u2 + A3u3<br /> <br /> (1)<br /> <br /> ⎡l ⎤<br /> ⎡cosθ i − sin θ i ⎤ ;<br /> trong đó Ai = ⎢<br /> ui = ⎢ i ⎥<br /> ⎥<br /> ⎣0 ⎦<br /> ⎣sin θ i cosθ i ⎦<br /> <br /> (2)<br /> <br /> Nếu viết dưới dạng ma trận sau đó biến đối và sử dụng điều kiện ràng buộc vị trí của điểm D cố<br /> định ta có:<br /> <br /> ⎧l0 = l1 cosθ1 + l 2 cosθ 2 + l3 cosθ 3<br /> ⎨<br /> ⎩0 = l1 sin θ1 + l 2 sin θ 2 + l3 sin θ 3<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Giải hệ phương trình này ta xác định được vị trí của khâu 2 và khâu 3 (góc lắc θ2 và θ3 ). Tuy<br /> nhiên đây là hệ phương trình phi tuyến rất khó giải bằng tay. Nó được đưa về dạng:<br /> <br /> ⎧ A = cos θ 2 + D. cos θ 3<br /> ⎨<br /> ⎩ B = sin θ 2 + D sin θ 3<br /> <br /> (4)<br /> <br /> Sau đó tiếp tục đưa (4) về dạng:<br /> <br /> ⎧⎪ A = (1 − x 2 ) + D. (1 − y 2 )<br /> ⎨<br /> ⎪⎩ B = x + D. y<br /> <br /> (5)<br /> <br /> Với A, B, D là các hệ số đã biết, sử dụng Matlab giải ra ta được nghiệm chính xác:<br /> x=B-0.5/(4*B^2+4*A^2)*(4*B*D^2+4*B^3-4*B+4*A^2*B-4*(-A^2+2*A^4*D^2-B^4*A^22*B^2*A^4+2*A^2*B^2+2*A^2*D^2+2*A^4-A^2*D^4-A^6+2*A^2*D^2*B^2)^(1/2))<br /> y=1/2/(4*B^2+4*A^2)*(4*B*D^2+4*B^3-4*B+4*A^2*B-4*(-A^2+2*A^4*D^2-B^4*A^22*B^2*A^4+2*A^2*B^2+2*A^2*D^2+2*A^4-A^2*D^4-A^6+2*A^2*D^2*B^2)^(1/2))/D<br /> (Phương trình 5 có hai nghiệm thực nhưng ở đây chỉ lấy một cặp nghiệm đầu tiên là vị trí của<br /> khâu 3 nằm phía trên – vị trí thường dùng trong thực tế)<br /> Vận tốc góc của thanh truyền 2 và thanh lắc 3 được xác định thông qua đạo hàm công thức (1):<br /> <br /> r&D = ω1 IA1u1 + ω 2 IA2 u 2 + ω3 IA3u3<br /> <br /> (6)<br /> <br /> ⎡0 − 1 ⎤<br /> ⎥<br /> ⎣1 0⎦<br /> <br /> Trong đó I = ⎢<br /> <br /> Nếu viết dưới dạng ma trận sau đó khai triển, rút gọn và sử dụng điều kiện điều kiện ràng buộc<br /> vận tốc điểm D ta được hệ phương trình tuyến tính 2 ẩn số ω2 và ω2:<br /> <br /> ⎧0 = −ω1l1 sin θ1 − ω 2 l 2 sin θ 2 − ω 3l3 sin θ 3<br /> ⎨<br /> ⎩0 = ω1l1 cos θ1 + ω 2 l 2 cos θ 2 + ω 3 l3 cos θ 3<br /> <br /> (7)<br /> <br /> Gia tốc góc của khâu 2 và khâu 4 được xác định thông qua hệ phương trình:<br /> <br /> &r&D = (ε 1 I − ω12 E ) A1u1 + (ε 2 I − ω22 E ) A2u2 + (ε 3 I − ω32 E ) A3u3<br /> <br /> (8)<br /> <br /> 49<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 02/2007<br /> <br /> Trường Đại học Nha Trang<br /> <br /> ⎡1 0⎤<br /> ⎥<br /> ⎣0 1⎦<br /> <br /> Trong đó: E = ⎢<br /> <br /> Khai triển và sử dụng điều kiện ràng buộc gia tốc điểm D bằng 0 ta được hệ phương trình:<br /> <br /> ⎧⎪0 = −ω12 l1 cosθ1 − ε 1l1 sin θ1 − ω 22 l 2 cos θ 2 − ε 2 l 2 sin θ 2 − ω 32 l3 cosθ 3 − ε 3l3 sin θ 3<br /> ⎨<br /> ⎪⎩0 = ε 1l1 cos θ1 − ω12 l1 sin θ1 + ε 2 l3 sin θ 2 − ω 22 l 2 sin θ 2 + ε 3l3 sin θ 3 − ω 32 l3 sin θ 3<br /> <br /> (9)<br /> <br /> Giải hệ phương trình tuyến tính (9) ta được gia tốc của khâu 2 và khâu 3<br /> Tương tự, vị trí của khâu 4 và con trượt 5 cũng được xác định xuất phát từ phương trình:<br /> RE=A0u0 - A3u3 + A4u4<br /> <br /> (10)<br /> <br /> Cách giải bài toán vị trí, vận tốc và gia tốc của khâu 4 và khâu 5 cũng tương tự như giải cho khâu<br /> 2 và khâu 3 trong đó sử dụng điều kiện ràng buộc vị trí, vận tốc và gia tốc của điểm E để đưa về các<br /> hệ hai phương trình hai ẩn số có nghiệm.<br /> Khi đã có các phương trình xác định vị trí, vận tốc, gia tốc, dễ dàng áp dụng Excel để thay các<br /> giá trị là hệ số và biến số thời gian vào phương trình và giải ra kết quả. Thời gian hay góc quay của<br /> khâu dẫn được lấy theo khoảng tùy thích (lấy từ 12÷18 khoảng thì đồ thị sẽ đẹp), mỗi giá trị được tổ<br /> chức theo một hàng. Kết cấu của một bảng tính Excel khi giải bài toán động học như hình 2.<br /> <br /> Phần nhập số liệu:<br /> Chiều dài khâu 1<br /> Chiều dài khâu 2<br /> Chiều dài khâu 3<br /> Vận tốc khâu dẫn<br /> ….<br /> <br /> Phần hình vẽ của cơ cấu<br /> <br /> Kết quả tính toán dạng bảng:<br /> t<br /> Chuyển Vận<br /> Gia<br /> vị<br /> tốc<br /> tốc<br /> 0<br /> 1<br /> 2<br /> … …<br /> <br /> Phần vẽ các đồ thị<br /> <br /> Hình 2. Cách bố trí sắp xếp nội dung của chương trình giải bài toán<br /> động học cơ cấu phẳng bằng Excel<br /> <br /> 3. CHƯƠNG TRÌNH MINH HỌA VÀ KẾT QUẢ<br /> ĐẠT ĐƯỢC<br /> <br /> dụng Excel cho tính toán động học cơ cấu<br /> phẳng bằng ví dụ cơ cấu máy bào ngang.<br /> <br /> Áp dụng phương pháp nói trên, chúng tôi<br /> tiến hành giải bài toán động học của nhiều cơ<br /> cấu nhiều khâu điển hình phổ biến như cơ cấu<br /> tay quay con trượt, cơ cấu 4 khâu bản lề, cơ<br /> cấu cu-lít, cơ cấu sàng lắc, cơ cấu máy bào<br /> ngang, cơ cấu động cơ xilanh kiểu chữ V…<br /> cho kết quả khá chính xác. Do khuôn khổ của<br /> bài viết nên ở đây chỉ minh họa kết quả ứng<br /> <br /> Độ chính xác của phương pháp và chương<br /> trình tính toán được kiểm chứng thông qua việc<br /> kiểm tra mối quan hệ giữa chuyển vị, vận tốc và<br /> gia tốc tại các điểm cực trị trên đồ thị. Đồng thời,<br /> sử dụng phần mềm phân tích động lực học hệ<br /> cơ khí ADAMS để so sánh kết quả tính toán<br /> cũng cho thấy kết quả tính toán của Excel và<br /> ADAMS là như nhau.<br /> <br /> 50<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 02/2007<br /> <br /> Trường Đại học Nha Trang<br /> <br /> X52<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC CƠ<br /> CẤU MÁY BÀO NGANG<br /> Nhập các thông số:<br /> <br /> 5<br /> <br /> E<br /> <br /> D<br /> <br /> X51<br /> <br /> 0.5<br /> 0.35<br /> 0.9<br /> 0.5<br /> 30<br /> 12<br /> <br /> Chiều giá cố định AC (mét):<br /> Chiều dài tay quay AB (khâu 1)(mét):<br /> Chiều dài thanh lắc CD (khâu 3) (mét)<br /> Chiều dài của giá cố định AD (mét)<br /> Vận tốc góc khâu 1ω (t)<br /> Thời gian sau t giây cần tính<br /> <br /> X42<br /> <br /> 4<br /> X21<br /> <br /> X22<br /> X12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1 X11<br /> <br /> A<br /> <br /> Nội dung tính toán:<br /> Xác định vận tốc góc và gia tốc góc thanh lắc 3<br /> Xác định chuyển vị, vận tốc và gia tốc của đầu bào<br /> <br /> X41<br /> <br /> B<br /> <br /> θ1<br /> 3<br /> <br /> X02<br /> X32<br /> <br /> X31<br /> θ3<br /> <br /> X01<br /> <br /> C<br /> Hình 3. Cơ cấu máy bào ngang và<br /> cách xây dựng hệ tọa độ<br /> <br /> Bảng kết quả tính toán<br /> <br /> t (s)<br /> <br /> Chiều<br /> dài BC<br /> (m)<br /> <br /> Góc quay<br /> của khâu<br /> 3 θ3 (độ)<br /> <br /> Chuyển<br /> vị của<br /> đầu bào<br /> (m)<br /> <br /> Vận tốc<br /> góc<br /> khâu 3<br /> (độ/s)<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0.610<br /> <br /> 55.0<br /> <br /> 0.516<br /> <br /> 9.9<br /> <br /> Vận tốc<br /> con trượt<br /> đối với<br /> thanh lắc<br /> (m/s)<br /> 0.150<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0.740<br /> <br /> 65.8<br /> <br /> 0.369<br /> <br /> 11.5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.822<br /> <br /> 77.7<br /> <br /> 0.192<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0.850<br /> <br /> 90.0<br /> <br /> 4<br /> <br /> 0.822<br /> <br /> 5<br /> <br /> Vận tốc<br /> đầu<br /> bào<br /> (m/s)<br /> <br /> Gia tốc<br /> góc<br /> khâu 3<br /> (độ/s^2)<br /> <br /> Gia tốc con<br /> trượt đối<br /> với khâu 3<br /> (m/s^2)<br /> <br /> 7.274<br /> <br /> 4.95<br /> <br /> -0.037<br /> <br /> 0.107<br /> <br /> 9.447<br /> <br /> 2.68<br /> <br /> -0.048<br /> <br /> 12.2<br /> <br /> 0.056<br /> <br /> 10.701<br /> <br /> 1.21<br /> <br /> -0.054<br /> <br /> 0.000<br /> <br /> 12.4<br /> <br /> 0.000<br /> <br /> 11.118<br /> <br /> 0.00<br /> <br /> -0.056<br /> <br /> 102.3<br /> <br /> -0.192<br /> <br /> 12.2<br /> <br /> -0.056<br /> <br /> 10.701<br /> <br /> -1.21<br /> <br /> -0.054<br /> <br /> 0.740<br /> <br /> 114.2<br /> <br /> -0.369<br /> <br /> 11.5<br /> <br /> -0.107<br /> <br /> 9.447<br /> <br /> -2.68<br /> <br /> -0.048<br /> <br /> 6<br /> <br /> 0.610<br /> <br /> 125.0<br /> <br /> -0.516<br /> <br /> 9.9<br /> <br /> -0.150<br /> <br /> 7.274<br /> <br /> -4.95<br /> <br /> -0.037<br /> <br /> 7<br /> <br /> 0.444<br /> <br /> 133.0<br /> <br /> -0.614<br /> <br /> 5.3<br /> <br /> -0.179<br /> <br /> 3.499<br /> <br /> -9.92<br /> <br /> -0.018<br /> <br /> 8<br /> <br /> 0.263<br /> <br /> 131.6<br /> <br /> -0.598<br /> <br /> -12.6<br /> <br /> -0.174<br /> <br /> -8.450<br /> <br /> -28.10<br /> <br /> 0.043<br /> <br /> 9<br /> <br /> 0.150<br /> <br /> 90.0<br /> <br /> 0.000<br /> <br /> -70.0<br /> <br /> 0.000<br /> <br /> -63.000<br /> <br /> 0.00<br /> <br /> 0.320<br /> <br /> 10<br /> <br /> 0.263<br /> <br /> 48.4<br /> <br /> 0.598<br /> <br /> -12.6<br /> <br /> 0.174<br /> <br /> -8.449<br /> <br /> 28.10<br /> <br /> 0.043<br /> <br /> 11<br /> <br /> 0.444<br /> <br /> 47.0<br /> <br /> 0.614<br /> <br /> 5.3<br /> <br /> 0.179<br /> <br /> 3.499<br /> <br /> 9.92<br /> <br /> -0.018<br /> <br /> 12<br /> <br /> 0.610<br /> <br /> 55.0<br /> <br /> 0.516<br /> <br /> 9.9<br /> <br /> 0.150<br /> <br /> 7.274<br /> <br /> 4.95<br /> <br /> -0.037<br /> <br /> 51<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 02/2007<br /> <br /> Trường Đại học Nha Trang<br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> <br /> 0.800<br /> 0.700<br /> <br /> 100.0<br /> <br /> 0.600<br /> <br /> 80.0<br /> <br /> 0.500<br /> <br /> 60.0<br /> <br /> 0.400<br /> <br /> Vị trí tương đố i<br /> củ a con trượ t 2<br /> <br /> Gó c quay củ a thanh lắ c 3<br /> <br /> 0.900<br /> <br /> 120.0<br /> <br /> 0.300<br /> <br /> 40.0<br /> <br /> 0.200<br /> 20.0<br /> <br /> 0.100<br /> <br /> 0.0<br /> <br /> 0.000<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> 11<br /> <br /> 12<br /> <br /> Thời gian t (s)<br /> <br /> Gó c quay củ a khâu 3 q3<br /> <br /> Chiề u dà i BC<br /> <br /> ĐỒ THỊ VẬ N TỐ C<br /> 0.200<br /> <br /> 20.0<br /> 10.0<br /> <br /> 0.150<br /> <br /> 0.0<br /> -10.0 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> 11<br /> <br /> 12<br /> <br /> 0.100<br /> <br /> -20.0<br /> <br /> 0.050<br /> <br /> -30.0<br /> <br /> 0.000<br /> <br /> -40.0<br /> <br /> -0.050<br /> <br /> -50.0<br /> <br /> -0.100<br /> <br /> -60.0<br /> <br /> Vậ n tố c tương đố i<br /> củ a con trượ t (m)<br /> <br /> Vậ n tố c gó c củ a khâu<br /> 3 (độ /s)<br /> <br /> -0.150<br /> <br /> -70.0<br /> -80.0<br /> <br /> -0.200<br /> <br /> Thờ i gian t (s)<br /> vậ n tố c gó c khâu 3<br /> Vậ n tố c con trượ t đố i vớ i thanh lắc<br /> ĐỒ THỊ GIA TỐ C<br /> 40.00<br /> <br /> 0.350<br /> <br /> 30.00<br /> <br /> 0.300<br /> <br /> 20.00<br /> <br /> 0.250<br /> 0.200<br /> <br /> 10.00<br /> 0.00<br /> -10.00 0<br /> <br /> 0.150<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> 11<br /> <br /> 12<br /> <br /> 0.100<br /> 0.050<br /> <br /> -20.00<br /> <br /> 0.000<br /> <br /> -30.00<br /> <br /> -0.050<br /> <br /> -40.00<br /> <br /> Gia tố c tương đố i<br /> củ a con trượ t<br /> <br /> Mặc dù áp dụng Excel không lập được một<br /> chương trình tổng quát cho tất cả các loại cơ<br /> cấu phẳng nhưng đối với từng loại cơ cấu cụ<br /> thể được xây dựng, nó là một chương trình tự<br /> động và có tính tương tác cao với người sử<br /> dụng hoặc nghiên cứu. Khi thay đổi các thông<br /> số đầu vào, kết quả được tính toán và đồ thị<br /> được cập nhật tức thời sau đó. Các công thức<br /> tính toán cũng được hiện trong thanh công thức<br /> của Excel nên nó được xem là một chương<br /> trình mở nên dễ dàng nâng cấp và sửa đổi. Mặt<br /> khác, từ cơ cấu ban đầu có thể dễ dàng bổ<br /> sung thêm các khâu mới thành các bộ phận<br /> máy mới và việc tính toán thêm không mấy khó<br /> khăn. Vì vậy ứng dụng Excel để khảo sát động<br /> học cơ cấu phẳng một cách toàn diện là cách<br /> đơn giản và hiệu quả trong học tập, nghiên cứu<br /> và thiết kế nguyên lý máy trong điều kiện không<br /> có các phần mềm chuyên dùng.<br /> <br /> 140.0<br /> <br /> Gia tố c gó c khâu 3<br /> (độ /s^2)<br /> <br /> Sử dụng phương pháp giải tích trong tính<br /> toán động học cơ cấu phẳng là phương pháp<br /> nên được ưu tiên hiện nay để thay thế dần<br /> dần cho phương pháp họa đồ vectơ trong các<br /> giáo trình và bài giảng cơ học lý thuyết và<br /> nguyên lý máy. Từ trước đến nay phương<br /> pháp giải tích mặc dù chặt chẽ về mặt toán<br /> học nhưng mang tính hàn lâm vì công thức<br /> khá phức tạp khi ứng dụng và đôi khi gặp hệ<br /> phương trình phi tuyến rất khó giải bằng tay,<br /> nhất là tại các vị trí bất kỳ của cơ cấu. Khi đã<br /> có công cụ máy tính và các phần mềm giải<br /> toán hỗ trợ, phương pháp giải tích rõ ràng<br /> mang lại nhiều tiện ích về mức độ nhanh<br /> chóng, chính xác và dễ tự động hóa, trong đó<br /> sử dụng Excel để tính toán và minh họa kết<br /> quả là một hướng tiếp cận dễ dàng, rõ ràng và<br /> hiệu quả trong học tập và nghiên cứu của sinh<br /> viên đối với môn học cơ học lý thuyết và<br /> nguyên lý máy.<br /> <br /> ĐỒ THỊ VỊ TRÍ<br /> <br /> -0.100<br /> <br /> Thời gian t (s)<br /> Gia tố c gó c khâu 3 (độ /s^2)<br /> Gia tố c con trượ t đố i vớ i khâu 3<br /> <br /> Hình 4: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> 1. Đinh Gia Tường; Tạ Khánh Lâm, Nguyên lý máy, NXB Khoa học & Kỹ thuật 2000.<br /> 2. Ahamed A. Shabana, Dynamics of Multibody Systems, Cambridge University Press 1998<br /> 3. Phan Thanh Nhàn, Dùng ma trận quay khảo sát động học vật rắn chuyển động song phẳng, Tạp<br /> chí Khoa học – Công nghệ Thủy sản, 3-2005<br /> ABSTRACT<br /> Microsoft Excel is not only used in office-tasks such as accounting, financing and statistic but also be<br /> used in solving mechanical problems because it has all basic mathematic tools. Besides the strong<br /> ability to show the data in table format, Excel also has excellent power to present the result by<br /> beautiful graph. If we use analytic method instead of vector approach to solve kinematics problem of<br /> planar mechanism, we can find formulas and use these formulas with Excel. It can be said that this is<br /> an effective way for student to study, survey and design kinematics of planar mechanical system<br /> without special softwares.<br /> 52<br /> <br />