Ứng dụng mạng noron nhân tạo SOM cho bài toán nhận dạng kí tự

Lê Anh Tú và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 99(11): 55 - 60<br /> <br /> ỨNG DỤNG MẠNG NORON NHÂN TẠO SOM<br /> CHO BÀI TOÁN NHẬN DẠNG KÍ TỰ<br /> Lê Anh Tú1*, Nguyễn Quang Hoan2, Lê Sơn Thái1<br /> 1<br /> <br /> Trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông – ĐH Thái Nguyên<br /> 2<br /> Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Khi áp dụng mạng noron SOM cho bài toán nhận dạng nói chung và nhận dạng ký tự nói riêng,<br /> chúng tôi nhận thấy mạng noron SOM có nhiều triển vọng trong vấn đề này. Tuy nhiên, với mỗi<br /> dạng dữ liệu vào thì vector trọng số và hàm khoảng cách đánh giá độ phi tương tự của dữ liệu cần<br /> được thiết kế phù hợp để mạng hoạt động hiệu quả hơn. Trong bài báo này chúng tôi đề xuất một<br /> cấu trúc trọng số mới của mạng noron SOM để biểu diễn các đặc trưng hình dạng của đối tượng,<br /> đồng thời xây dựng một hàm khoảng cách để đo độ phi tương tự giữa các đặc trưng dữ liệu và áp<br /> dụng cho bài toán nhận dạng ký tự. Kết quả thử nghiệm chỉ ra rằng mạng noron SOM có khả năng<br /> nhận dạng tốt hơn khi áp dụng giải pháp cải tiến.<br /> Từ khóa: nhận dạng kí tự, mạng noron nhân tạo, mạng tự tổ chức, phân cụm dữ liệu, học cạnh tranh.<br /> <br /> GIỚI THIỆU*<br /> Trong những năm gần đây, lĩnh vực nhận<br /> dạng đối tượng sử dụng mạng noron nhân tạo<br /> là một hướng nghiên cứu được nhiều người<br /> quan tâm [1,2,4,5]. Tùy từng kiểu đối tượng<br /> cần nhận dạng và mô hình mạng noron được<br /> áp dụng mà có các giải pháp khác nhau đã<br /> được đưa ra. Trong phạm vi nghiên cứu của<br /> bài báo này, chúng tôi tập trung vào vấn đề<br /> nhận dạng đối tượng dựa trên các đặc trưng<br /> hình dạng sử dụng mạng noron nhân tạo<br /> SOM[7]. Với mỗi ảnh đối tượng huấn luyện<br /> đầu vào (ví dụ ảnh ký tự, chữ kí,..), trích ra<br /> các điểm đặc trưng mô tả đối tượng và sử<br /> dụng các thông tin này để huấn luyện mạng<br /> noron SOM. Giải pháp này có thể áp dụng<br /> cho các bài toán nhận dạng kí tự, chữ ký, biển<br /> số xe… Hình 1 minh họa quy trình nhận dạng<br /> ký tự sử dụng mạng noron nhân tạo SOM.<br /> Trong cả hai giai đoạn của quy trình trên đều<br /> thực hiện tiền xử lý ảnh đầu vào để giảm<br /> nhiễu. Tuy nhiên, chỉ có giai đoạn 1 phải trích<br /> chọn đặc trưng của ký tự sau bước tiền xử lý.<br /> Còn giai đoạn 2, ảnh sau khi tiền xử lý sẽ<br /> được đưa trực tiếp vào mạng để đối sánh.<br /> Hiện tại có nhiều giải pháp trích chọn đặc<br /> trưng có thể áp dụng cho tập dữ liệu ký tự<br /> như[3]: phương pháp trọng số vùng (zoning),<br /> biểu đồ chiếu (projection histograms), trích<br /> chọn chu tuyến (contour profiles), wavelet<br /> *<br /> <br /> Tel: 0989 199088, Email: latu@ictu.edu.vn<br /> <br /> Haar[6]… mỗi phương pháp đều có những<br /> ưu, nhược điểm riêng.<br /> Thực tế, khi áp dụng mạng noron SOM cho<br /> bài toán nhận dạng kí tự, chúng tôi thấy độ<br /> chính xác của kết quả nhận dạng phụ thuộc<br /> nhiều vào phương pháp trích chọn đặc trưng<br /> và hàm đánh giá độ phi tương tự của SOM<br /> (hàm khoảng cách). Hàm khoảng cách này<br /> cần được xây dựng phù hợp với từng dạng dữ<br /> liệu và đặc trưng cụ thể. Chúng tôi đã chia<br /> ảnh thành nhiều vùng tương tự phương pháp<br /> trọng số vùng (chia ảnh thành lưới kích thước<br /> m x n, mỗi ô lưới là một đầu vào của mạng<br /> với giá trị là số điểm đen trong ô lưới đó)[3]<br /> và xác định đặc trưng hình dạng của đối<br /> tượng dựa vào vị trí các điểm đen đặc trưng<br /> và vị trí các điểm trắng đặc trưng. Trong đó,<br /> điểm đen (đặc trưng điểm đen) mô tả đường<br /> nét của đối tượng, chỉ ra những vị trí bắt buộc<br /> phải có nét vẽ; ngược lại, điểm trắng (đặc<br /> trưng điểm trắng) mô tả các vị trí không có<br /> đường nét (không được phép có nét vẽ).<br /> Những đặc trưng này là cơ sở để chúng tôi<br /> thiết kế cấu trúc trọng số cho mạng noron SOM,<br /> từ đó xây dựng một hàm khoảng cách mới phù<br /> hợp với cách lựa chọn các đặc trưng này.<br /> Các phần tiếp theo của bài báo sẽ trình bày<br /> chi tiết hơn, trong đó: phần 2 trình bày giải<br /> thuật SOM, phần 3 mô tả cấu trúc trọng số<br /> mới sử dụng đặc trưng điểm đen và đặc trưng<br /> điểm trắng, phần 4 đưa ra công thức xác định<br /> độ phi tương tự giữa trọng số của noron và<br /> ảnh đầu vào, phần 5 trình bày kết quả thực<br /> nghiệm và cuối cùng là kết luận.<br /> 55<br /> <br /> Lê Anh Tú và Đtg<br /> <br /> Tập ảnh kí tự<br /> huấn luyện<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Tiền<br /> xử lý<br /> <br /> Trích<br /> chọn đặc<br /> trưng<br /> <br /> Giai đoạn 1<br /> Giai đoạn 2<br /> Tập ảnh kí tự<br /> cần nhận dạng<br /> <br /> Tiền<br /> xử lý<br /> <br /> 99(11): 55 - 60<br /> <br /> Huấn luyện<br /> mạng noron<br /> SOM<br /> <br /> Mạng noron<br /> SOM đã được<br /> huấn luyện<br /> <br /> Mạng noron<br /> SOM đã được<br /> huấn luyện<br /> <br /> Kết quả nhận<br /> dạng<br /> <br /> Hình 1. Quy trình nhận dạng ký tự sử dụng mạng noron nhận tạo<br /> <br /> MẠNG NORON NHÂN TẠO SOM<br /> Mạng noron SOM[7] gồm lớp tín hiệu vào và<br /> lớp ra Kohonen. Lớp Kohonen thường được<br /> tổ chức dưới dạng một ma trận 2 chiều các<br /> noron. Mỗi đơn vị i (noron) trong lớp<br /> Kohonen được gắn một vector trọng số wi=<br /> [wi1, wi2, …,win], với n là kích thước vector<br /> đầu vào (Hình 2); wij là trọng số của noron i<br /> ứng với đầu vào j).<br /> Quá trình huấn luyện mạng được lặp nhiều<br /> lần, tại lần lặp thứ t thực hiện 3 bước:<br /> Bước 1- tìm noron chiến thắng (BMU- Best<br /> Matching Unit): chọn ngẫu nhiên một đầu vào<br /> v từ tập dữ liệu, duyệt ma trận Kohonen tìm<br /> noron b có hàm khoảng cách dist nhỏ nhất<br /> (thường dùng hàm Euclidian, Manhattan hay<br /> Vector Dot Product). Noron b được gọi là<br /> BMU.<br /> dist =|| v − w b ||= min {|| v − mi ||}<br /> i<br /> <br /> với quá trình học, được tính theo công thức<br />  || r − r ||2 <br /> hbi (t ) = exp − b 2 i  trong đó rb và ri là vị<br /> 2σ (t ) <br /> <br /> <br /> trí của noron b và noron i trong ma trận<br /> Kohonen.<br /> CẤU TRÚC TRỌNG SỐ DỰA TRÊN ĐẶC<br /> TRƯNG ĐIỂM ĐEN VÀ ĐẶC TRƯNG<br /> ĐIỂM TRẮNG<br /> x1<br /> x2<br /> <br /> wi1<br /> wi2<br /> <br /> noron<br /> i<br /> xn<br /> <br /> y<br /> <br /> win<br /> Hình 2. Noron i trong lớp Kohonen<br /> <br /> (1)<br /> <br /> Bước 2- xác định bán kính lân cận của BMU:<br />  t<br /> σ (t ) = σ0 exp −  là hàm nội suy bán kính<br />  λ <br /> <br /> (giảm dần theo số lần lặp), với σ0 là bán kính<br /> khởi tạo; hằng số thời gian λ =<br /> <br /> K<br /> , với<br /> log (σ0 )<br /> <br /> K là tổng số lần lặp.<br /> Bước 3- cập nhật lại trọng số của các noron<br /> trong bán kính lân cận của BMU theo hướng<br /> gần hơn với vector đầu vào v:<br /> w i (t + 1) = w i (t ) + α (t ) hbi (t ) v − w i (t ) (2)<br />  t<br />  λ <br /> <br /> Trong đó: α (t ) = α0 exp −  là hàm nội suy<br /> tốc độ học, với α0 là giá trị khởi tạo của tốc<br /> độ học; hbi(t) là hàm nội suy theo thời gian<br /> học, thể hiện sự tác động của khoảng cách đối<br /> 56<br /> <br /> Hình 3. Minh họa chia lưới lấy mẫu<br /> trên ảnh ký tự nhị phân<br /> <br /> Ảnh ký tự gốc ban đầu được lọc xương, xén<br /> tỉa các mép thừa và biến đổi về dạng ảnh nhị<br /> phân có kích thước u x v pixels (điểm đen có<br /> giá trị 1, điểm trắng có giá trị 0), với u và v<br /> chia hết cho k (k là kích thước đơn vị của lưới<br /> lấy mẫu). Mỗi ô của lưới lấy mẫu có kích<br /> thước k x k.<br /> <br /> Lê Anh Tú và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 99(11): 55 - 60<br /> <br /> Ký tự ban đầu<br /> Ký tự mới sau khi xóa đi một vài nét<br /> của ký tự ban đầu<br /> Hình 4. Ví dụ một số ký tự có hình dạng bao nhau<br /> <br /> Hình 3 minh họa ảnh nhị phân kích thước<br /> 20x16 và kích thước đơn vị của lưới lấy mẫu<br /> k=4, tức là kích thước lưới lấy mẫu là 5x4 ô,<br /> mỗi ô có kích thước 4x4 pixels. Mỗi ô của<br /> lưới lấy mẫu được trích trọn đặc trưng theo<br /> hai bước. Bước 1, lấy đặc trưng điểm đen (mb,<br /> xb, yb), trong đó mb là số pixels có giá trị 1<br /> (điểm màu đen) và xb, yb là tọa độ trung tâm<br /> của tất cả các điểm màu đen. Bước 2, lấy đặc<br /> trưng điểm trắng (mw, xw, yw), trong mw là số<br /> pixels có giá trị 0 và xw, yw là tọa độ trung tâm<br /> của tất cả các điểm màu trắng (trình tự các<br /> bước có thể thay đổi nhưng phải thống nhất<br /> trên tất cả các ô).<br /> Lý do chúng tôi sử dụng thêm đặc trưng điểm<br /> trắng là do các đặc trưng điểm đen không<br /> hoàn toàn phân biệt được các mẫu ký tự có<br /> hình dạng bao nhau (tập nét vẽ của ký tự này<br /> bao tập nét vẽ của ký tự khác). Tức là nếu xóa<br /> đi một vài nét của ký tự ban đầu thì ta sẽ có<br /> một ký tự mới (Hình 4).<br /> x1<br /> x2<br /> <br /> wi1<br /> wi2<br /> <br /> xs<br /> <br /> wis<br /> <br /> xs+1<br /> xs+2<br /> <br /> wi s+1<br /> wi s+2<br /> <br /> x2s<br /> <br /> wi 2s<br /> <br /> noron<br /> i<br /> <br /> một noron i. Như vậy, mỗi noron i trong lớp<br /> Kohonen được gắn một vector trọng số wi=<br /> [wi1, wi2, …,wis, wis+1, wis+2, …, wi2s], trong đó<br /> cấu trúc của đầu vào xj và trọng số wij (với<br /> j=1..2) gồm 3 thành phần đặc trưng m, x và y.<br /> Như vậy trong quá trình tính toán của mạng<br /> SOM, công thức (2) sẽ được áp dụng để điều<br /> chỉnh cho cả 3 tham số này.<br /> HÀM ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHI TƯƠNG TỰ<br /> GIỮA TRỌNG SỐ CỦA NORON VÀ ẢNH<br /> ĐẦU VÀO<br /> Để đánh giá độ khác biệt giữa vector trọng số<br /> của noron và vector dữ liệu vào, thuật toán<br /> SOM sử dụng công thức (1). Đây chỉ đơn<br /> giản là công thức xác định khoảng cách giữa<br /> hai vector. Như vậy, với cách thiết lập trọng<br /> số đã trình bày ở đoạn 3, chúng tôi đề xuất<br /> một hàm đánh giá mới đo độ phi tương tự<br /> giữa trọng số của mỗi noron và ảnh kí tự vào,<br /> với dist = min{dblack+dwhite}. Trong đó, dblack là<br /> hàm đánh giá sự khác biệt dựa trên đặc trưng<br /> điểm đen, dwhite là hàm đánh giá sự khác biệt<br /> dựa trên đặc trưng điểm trắng.<br /> <br /> y<br /> <br /> Hình 5. Noron i với vector trọng số<br /> theo đặc trưng điểm đen và trắng<br /> <br /> Mỗi ký tự sẽ trích chọn được s=(u/k)x(v/k)<br /> đặc trưng điểm đen và s đặc trưng điểm trắng.<br /> Ví dụ, ô lưới được đánh dấu trong Hình 3 có<br /> đặc trưng điểm đen là (4, 2.5, 7) và đặc trưng<br /> điểm trắng là (12, 2.5, 6.3). Mạng noron SOM<br /> được thiết kế gồm 2s đầu vào, s đầu vào đầu<br /> tiên tương ứng với các đặc trưng điểm đen, s<br /> đầu vào tiếp theo tương ứng với các đặc trưng<br /> điểm trắng. Hình 5 minh họa kiến trúc của<br /> <br /> Hình 6. Minh họa lực kéo của các điểm<br /> khung với đối tượng<br /> <br /> Hàm dblack được tính dựa trên ý tưởng coi mỗi<br /> điểm đen đặc trưng như là các điểm khung<br /> của đối tượng. Do đó khi áp một đối tượng<br /> (ký tự) lên khung này để so sánh, thì mỗi<br /> điểm trên khung (điểm đen) sẽ cần một lực<br /> 57<br /> <br /> Lê Anh Tú và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> kéo nhất định để giữ được đối tượng (Hình 6).<br /> Lực kéo tại một điểm trên khung tỉ lệ thuận<br /> với khoảng cách từ điểm đó tới điểm đen gần<br /> nhất trên đối tượng và số lượng pixels tại<br /> điểm khung đó. Tổng lực kéo này càng nhỏ<br /> thì độ tương tự giữa khung và đối tượng càng<br /> lớn (đối tượng giống với khung), ngược lại<br /> lực kéo lớn thì độ phi tương tự lớn (đối tượng<br /> không giống khung). Công thức dblack được<br /> xác định như sau:<br /> s<br /> <br /> dblack = ∑ mbi * rbi , trong đó: mbi là số pixels<br /> i =1<br /> <br /> có giá trị 1 tại điểm khung thứ i; rbi là khoảng<br /> cách từ điểm khung thứ i đến điểm đen gần<br /> nhất trên đối tượng.<br /> <br /> Hình 7. Minh họa lực đẩy của các điểm trắng<br /> đặc trưng<br /> <br /> Ngược với các điểm đen đặc trưng (được coi<br /> là các điểm kéo), các điểm trắng đặc trưng<br /> được coi là các điểm đẩy (Hình 7). Các điểm<br /> này sẽ góp phần đẩy hình dạng của đối tượng<br /> đến gần các điểm khung hơn. Như vậy, nếu<br /> cần càng nhiều lực đẩy thì độ phi tương tự<br /> càng lớn, ngược lại lực đẩy nhỏ thì độ tương<br /> tự cao. Điều này có nghĩa là nếu đối tượng có<br /> càng nhiều nét vẽ vi phạm các vị trí “cấm vẽ”<br /> thì độ phi tương tự càng tăng. Về nguyên tắc,<br /> lực đẩy sẽ tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ<br /> điểm trắng đặc trưng tới điểm đen gần nhất<br /> trên đối tượng. Công thức dwhite được xác định<br /> như sau:<br /> s<br /> <br /> d white = ∑<br /> i =1<br /> <br /> mwi<br /> , trong đó: mwi là số pixels có<br /> rwi<br /> <br /> giá trị 0 của đặc trưng điểm trắng thứ i; rwi là<br /> khoảng cách từ điểm trắng đặc trưng thứ i tới<br /> điểm đen gần nhất trên đối tượng.<br /> Như vậy, hàm đánh giá độ phi tương tự được<br /> viết lại như sau:<br /> 58<br /> <br /> s<br />  s<br /> m <br /> dist = min ∑ mbi * rbi + ∑ wi <br />  i=1<br /> <br /> i =1 rwi <br /> <br /> <br /> <br /> 99(11): 55 - 60<br /> <br /> (3)<br /> <br /> KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM<br /> Chúng tôi đã cài đặt thử nghiệm đồng thời cả<br /> hai giải pháp: giải pháp trọng số vùng (trích<br /> chọn đặc trưng theo phương pháp trọng số<br /> vùng, với hàm khoảng cách Euclidian) và giải<br /> pháp trích trọn cải tiến (đoạn 3) với hàm đánh<br /> giá độ phi tương tự theo công thức (3).<br /> Kết quả thử nghiệm trình bày trong Hình 8<br /> được áp dụng đối với 26 mẫu kí tự quang in<br /> hoa và một số ký tự viết tay. Trong tất cả các<br /> trường hợp thử nghiệm, giải pháp cải tiến đều<br /> cho kết quả nhận dạng chính xác hơn, đặc biệt<br /> với các mẫu ký tự quang kết quả nhận dạng<br /> đều chính xác. Với các mẫu ký tự viết tay tuy<br /> không hoàn toàn chính xác, nhưng ít sai hơn<br /> so với giải pháp chuẩn.<br /> Ảnh mẫu đầu tiên, các mẫu kí tự quang in hoa<br /> tương đối mảnh (nét mảnh), cả hai giải pháp<br /> đều cho kết quả nhận dạng chính xác. Nhưng<br /> ở ảnh mẫu thứ hai và thứ ba các mẫu ký tự<br /> quang in hoa đậm hơn (nét dày hơn) thì giải<br /> pháp chuẩn có một số kí tự bị nhận dạng sai,<br /> trong khi giải pháp cải tiến vẫn có kết quả<br /> nhận dạng chính xác. Nguyên nhân là do ảnh<br /> đầu vào được lọc xương, nên khi các kí tự có<br /> nét càng dày thì xương của ký tự càng có xu<br /> thế bị biến dạng hơn. Điều này cho thấy giải<br /> pháp cải tiến đánh giá đặc trưng của ký tự<br /> chính xác hơn (ít nhạy hơn khi có các biến<br /> dạng). Tương tự với 3 ảnh mẫu cuối, ngoài<br /> mức độ dày, mảnh của kí tự thì đây là các<br /> mẫu kí tự viết tay nên có nhiều biến dạng so<br /> với kí tự gốc. Giải pháp cải tiến vẫn có kết<br /> quả nhận dạng khả thi hơn giải pháp chuẩn.<br /> KẾT LUẬN<br /> Tuy mạng noron SOM có nhiều triển vọng<br /> trong các bài toán phân cụm dữ liệu và nhận<br /> dạng, nhưng tính khả thi thực sự phụ thuộc rất<br /> nhiều vào đặc trưng của dữ liệu và hàm đánh<br /> giá độ phi tương tự của đặc trưng. Bài báo đã<br /> đề xuất một cấu trúc trọng số mới phù hợp<br /> với cách trích trọn đặc trưng của đối tượng và<br /> đưa ra một hàm đánh giá độ phi tương tự của<br /> các đặc trưng này, góp phần nâng cao khả<br /> năng nhận dạng của noron SOM. Giải pháp<br /> đề xuất có thể áp dụng cho các bài toán nhận<br /> dạng kí tự, chữ ký, biển số xe…<br /> <br /> Lê Anh Tú và Đtg<br /> <br /> Ảnh đầu vào<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 99(11): 55 - 60<br /> <br /> Giải pháp trọng số vùng, sử dụng<br /> hàm khoảng cách Euclidian<br /> Tỉ lệ<br /> Kết quả<br /> đúng<br /> A B C D E F G H I<br /> 100%<br /> J K L M N O F Q R<br /> S T U V K X Z W<br /> A B C D E F G H I<br /> 92.3%<br /> J K L M N O F Q P<br /> S T U V Y X Z W<br /> A B C O E F B H I J 76.9%<br /> K L M N O P M R S<br /> T U V H X ZM<br /> <br /> A<br /> K<br /> T<br /> A<br /> K<br /> T<br /> A<br /> K<br /> T<br /> <br /> A B C O E P P K<br /> <br /> 50%<br /> <br /> A B C DE FGH<br /> <br /> 100%<br /> <br /> D C F K F D<br /> <br /> 33.3%<br /> <br /> B C F I P D<br /> <br /> 83.3%<br /> <br /> N H A N O A R P K<br /> C K U<br /> <br /> 50%<br /> <br /> N H A N D A N G K<br /> I T U<br /> <br /> 100%<br /> <br /> Giải pháp cải tiến<br /> Kết quả<br /> B<br /> L<br /> U<br /> B<br /> L<br /> U<br /> B<br /> L<br /> U<br /> <br /> C<br /> M<br /> V<br /> C<br /> M<br /> V<br /> C<br /> M<br /> V<br /> <br /> D<br /> N<br /> K<br /> D<br /> N<br /> Y<br /> D<br /> N<br /> Y<br /> <br /> E F G H I J<br /> O F Q R S<br /> X Z W<br /> E F G H I J<br /> O P Q R S<br /> X Z W<br /> E F G H I J<br /> O F Q R S<br /> X Z W<br /> <br /> Tỉ lệ<br /> đúng<br /> 100%<br /> <br /> 100%<br /> <br /> 100%<br /> <br /> Hình 8. Kết quả thử nghiệm nhận dạng kí tự<br /> <br /> Mặc dù kết quả thử nghiệm của giải pháp đề<br /> xuất với một số mẫu ký tự đơn giản có khả<br /> quan, nhưng để đánh giá tính khả thi thực sự<br /> của giải pháp cần tiếp tục thử nghiệm với các<br /> bộ test lớn hơn (ví dụ như MNIST). Trên các<br /> bộ test lớn thời gian tính toán cũng là một vấn<br /> đề cần xem xét, do cách thức tổ chức trọng số<br /> và việc đối sánh trọng số của noron với ảnh<br /> đầu vào tương đối phức tạp.<br /> Về mặt chất lượng nhận dạng, thì giải pháp đã<br /> đề xuất có thể tiếp tục cải tiến. Chẳng hạn, ở<br /> giai đoạn tiền xử lý có thể tăng cường đặc<br /> trưng điểm giao của các nét trong mỗi kí tự.<br /> Tức là giá trị pixel tại các điểm giao giữa các<br /> nét không phải là 1, mà có thể là tổng của tất<br /> cả các pixels có giá trị 1 quanh nó. Việc tăng<br /> cường này có thể làm tăng độ chính xác của<br /> hàm đánh giá độ phi tương tự căn cứ vào đặc<br /> trưng điểm giao.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Dong Xiao Ni, (May 4th, 2007), “Application of<br /> Neural Networks to Character Recognition”,<br /> Proceedings of Students/Faculty Research Day, CSIS,<br /> Pace University.<br /> [2]. Prof. M.S.Kumbhar, Y.Y.Chandrachud, (9-2012),<br /> “Handwritten marathi character recognition using<br /> neural network”, International Journal of Emerging<br /> Technology and Advanced Engineering, Vol 2, Issue 9.<br /> [3]. Phạm Anh Phương, (2009), “Một số phương pháp<br /> trích chọn đặc trưng hiệu quả cho bài toán nhận dạng<br /> chữ viết tay rời rạc”, Tạp chí khoa học – Đại học Huế,<br /> số 53.<br /> [4]. C .M. Bishop, (1995), “Neural networks for pattern<br /> recognition”, Oxford University Press , USA.<br /> [5]. Jelmer de Vries, “Object Recognition: A<br /> Shape-Based Approach using Artificial Neural<br /> Networks”, University of Utrecht.<br /> [6]. Viola, P., Jones, M., (2001), “Rapid object detection<br /> using a boosted cascade of simple features”, Proc. Intl.<br /> Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition<br /> (CVPR), Vol 1, p511–518.<br /> [7]. Teuvo Kohonen, (2001), “Self-Organizing<br /> Maps”, Springer, 3rd Edition.<br /> <br /> 59<br /> <br />