VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU<br />
<br />
1. Lý thuyết Xét mạch RLC nối tiếp có giá trị điện trở R, cảm kháng ZL và dung kháng ZC<br />
A R M L N B<br />
<br />
C<br />
<br />
Quan hệ đại số Tổng trở Z = √������2 + (������������ − ������������ )2 hoặc Z2 = ������ 2 + (������������ − ������������ )2 Định luật Ôm I0 = I= Quy ước. Quan hệ về góc tg(������������������������ − ������������ ) = tg(∆������������������ ) =<br />
������������ −������������ ������ ������ ������ ������������������ ������0������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������0������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������0������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
������������������<br />
<br />
������0������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
������<br />
<br />
������0������ ������<br />
<br />
= =<br />
<br />
������0������ ������������ ������������ ������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������0������ ������������<br />
<br />
������������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������������<br />
<br />
=<br />
<br />
������������ ������������<br />
<br />
U0 – hiệu điện thế cực đại. I0 – cường độ dòng cực đại. U – hiệu điện thế hiệu dụng. I – cường độ dòng hiệu dụng.<br />
������������ −������������ ������������ ������0������ −������0������ ������0������ ������0������ −������0������ ������0������������<br />
<br />
=<br />
<br />
=<br />
<br />
sin(������������������������ − ������������ ) = sin(∆������������������ ) =<br />
<br />
������������ −������������<br />
<br />
= =<br />
<br />
������������ −������������ ������������������ ������������ ������������������<br />
<br />
=<br />
<br />
cos(������������������������ − ������������ ) = cos((∆������������������ ) =<br />
<br />
=<br />
<br />
������0������ ������0������������<br />
<br />
Ví dụ 1. Xét đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh. Giá trị R = 30Ω, ZC = 40 Ω và ZL = 10 Ω. Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là u = 120√2cos(100������������). Xác định phương trình cường độ dòng điện i, phương trình uRL , uRC , uLC ? Bài giải Z = √������2 + (������������ − ������������ )2 = 30√2 I0 = 120√2/30√2 = 4(A). Phương trình i: ������������(������������������������− ������������ ) =<br />
������������ − ������������ ������ ������ 4 ������ 4<br />
<br />
= 1; ������������������������− ������������ = ; Do ������������������������ = 0 nên ������������ = (− )<br />
<br />
HONGMINHBKA@GMAIL.COM<br />
<br />
1<br />
<br />
VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU<br />
<br />
������ = 4cos(100������������ − Phương trình uRL<br />
<br />
������ )(������) 4<br />
<br />
U0RL = I0 . ZRL = 4. √������2 + ������������ 2 = 4 . 50 = 200(V) ������������(������������������ − ������������ ) = ������������ 40 4 = = ������ 30 3<br />
4 3<br />
<br />
������������������ − ������������ = ������������������������( ) ~ quan đó tính được ������������������ Tương tự các hiệu điện thế khác. tg(������������������������ − ������������������������ ) = tg[(������������������������ − ������������ ) − (������������������������ − ������������ )] =<br />
tg(������������������������ −������������ ) − tg(������������������������ −������������ ) 1+ tg(������������������������ −������������ ).tg(������������������������ −������������ )<br />
<br />
Ví dụ 2.Cho mạch điện như hình vẽ: U AN 150V ,UMB 200V . Độ lệch pha giữa uAN và uMB là . Dòng điện tức thời trong mạch là i I0 sin(100 t )( A) , cuộn dây thuần<br />
2<br />
<br />
cảm. Biểu thức của uAB?<br />
A L M R N C B<br />
<br />
Bài giải AN : đoạn mạch RL nối tiếp MB: đoạn mạch RC nối tiếp. tg(������������������������ − ������������������������ ) = tg( ) =<br />
2 ������ tg(������������������ −������������ ) − tg(������������������ −������������ ) 1+ tg(������������������ −������������ ).tg(������������������ −������������ )<br />
<br />
Nên 1 + tg(������������������ − ������������ ). tg(������������������ − ������������ ) = 0 tg(������������������ − ������������ ). tg(������������������ − ������������ ) = −1 (*) Mà tg(������������������ − ������������ ) =<br />
������������ ������ ������������ ������������ ������������ ������������<br />
<br />
=<br />
������������ ������<br />
<br />
Và tg(������������������ − ������������ ) = − Nên (*) trở thành Hay<br />
������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������<br />
<br />
= −<br />
<br />
.( −<br />
<br />
������������ ������������<br />
<br />
) = (-1)<br />
<br />
.<br />
<br />
= 1 ; UL. UC = UR2<br />
<br />
HONGMINHBKA@GMAIL.COM<br />
<br />
2<br />
<br />
VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU<br />
<br />
Mà URL = 150 = √������������ 2 + ������������ 2 , URC = 200 = √������������ 2 + ������������ 2 Tới đây bạn có đủ 3 phương trình cho 3 ẩn và việc giải là không khó khăn. Bạn đọc tự giải coi như là 1 bài tập. Quan trọng là bạn biết cách vận dụng công thức trong trường hợp đề bài cho quan hệ về pha của hai hiệu điện thế. Đặc biệt. ������������ − ������������ =<br />
������ 2 ������ 2<br />
<br />
������������ − ������������ = − ������������ − ������������ = 0 2. Bài tập ví dụ<br />
<br />
Ví dụ 1. Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,636H, tụ điện có điện dung C = 31,8F. Hiệu điện thế hai đầu mạch ������ là : u = 200cos(100t − ) V thì biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch điện là?<br />
4<br />
<br />
Bài giải Xác định I0 ZL = 200(Ω), ZC = 100(Ω). Z = 100√2(Ω). I0 = √2(A). Xác định ������������ tg(������������������������ − ������������ ) = 1; ������������������������ − ������������ = ĐS. i = √2cos(100t ������ 2<br />
<br />
������ 4<br />
<br />
; ������������������������ = (− ) nên ������������ = −( )<br />
4 2<br />
<br />
������<br />
<br />
������<br />
<br />
) A.<br />
<br />
Bình luận. Công cụ để xác định I0 là công thức tổng trở, công thức định luật Ôm. Công cụ để xác định ������������ là công thức độ lệch pha. Trong bài này, do đề cho phương trình của uRLC nên ta xét công thức độ lệch pha của uRLC và i. Ở các bài khác, tùy vào đề bài ta áp dụng công thức độ lệch pha cho linh hoạt. Ví dụ 2. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =<br />
10−3 2π<br />
<br />
(F) và điện áp giữa<br />
<br />
hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20√2cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là Bài giải Tính U0 ZL = 10(Ω), ZC = 20(Ω)<br />
HONGMINHBKA@GMAIL.COM 3<br />
<br />
VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU<br />
<br />
Z = 10√2 I0 = U0L/ ZL = 2√2(A) U0 = I0. Z = 40(V) Xác định ������������ Do đề bài cho phương trình uL nên ta sử dụng ������ ������������ − ������������ = Nên ������������ = 0 ������ − ������ 10− 20 Và tg(������������������������ − ������������ ) = ������ ������ = = (−1) Nên ������������������������ − ������������ = (− ) hay ������������������������ = (− ) ĐS. u = 40cos(100πt – π/4) (V).<br />
4 4 ������ ������ 10 ������ 2<br />
<br />
Ví dụ 3. Đặt vào hai đầu AMNB của đoạn mạch RLC gồm nối tiếp. M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây thuần cảm, N là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần. ������ Khi đó biểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch NB là uNB = 60√2cos(100πt - ) V và 3 điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB một ������ góc . Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch AB là 3 Bài giải NB: chứa điện trở thuần. uNB = uR ������ AN: chứa CL nối tiếp sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc 3 π ������������ = ������������ = (− ) 3 ������ ������������������ − ������������ = ± 2 ������ ������ Nhưng do ������������������ − ������������������ = nên ������������������ − ������������ = Do đó ������������������ =<br />
������ 6 3<br />
<br />
; ������������������ = −<br />
������ 6 √3 2 ������0������ ������0<br />
<br />
������ 6 π 3 ������<br />
<br />
2<br />
<br />
Vậy tg(������������������ − ������������ ) = tg(− cos(������������������ − ������������ ) = =<br />
������ 6<br />
<br />
− (− ) ) = tg( ) =<br />
6 2 √3<br />
<br />
1 √3<br />
<br />
nên U0 = 60√2.<br />
<br />
= 40√6 (V).<br />
<br />
ĐS. u = 40√6cos(100πt - ) (V)<br />
Câu 1.<br />
<br />
III. Trắc nghiệm Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 80, cuộn dây có điện trở 20, có độ tự cảm L=0,636H, tụ điện có điện dung C = 0,318F. Hiệu điện thế hai đầu mạch là : u = 200cos(100t- ) V thì biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch điện là: A i=<br />
2 cos(100t -<br />
<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
) A.<br />
<br />
B. i = cos(100t +<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
) A..<br />
<br />
HONGMINHBKA@GMAIL.COM<br />
<br />
4<br />
<br />
VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU<br />
<br />
C. i =<br />
Câu 2.<br />
<br />
2 cos(100t -<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
) A.<br />
<br />
D. i =<br />
<br />
2 cos100t A.<br />
<br />
Mạch RLC không phân nhánh, biết R = 40 Ω; L = sin(100 πt –<br />
<br />
)V (BD chứa LC) Biểu thức uAB có dạng 3 )V 4<br />
)V 12<br />
<br />
3 100 F uBD = 80 H và C = 5 <br />
<br />
A. 80 2 sin (100 πt + C. 80 2 sin (100 πt –<br />
Câu 3.<br />
<br />
B. 80 sin (100 πt – D. 80 sin (100 πt +<br />
<br />
)V 4<br />
)V 12<br />
<br />
Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB. Biểu thức dòng điện trong mạch i = I0 cos 100 t (A). Điện áp trên đoạn AN có dạng u AN 100 2cos 100 t / 3 (V) và lệch pha 900 so với điện áp của đoạn mạch MB. Viết biểu thức uMB ? 100 6 cos 100 t A. uMB B, uMB 100cos 100 t <br />
3 6<br />
<br />
C. uMB <br />
Câu 4.<br />
<br />
100 6 cos 100 t 3 6 <br />
<br />
D. uMB 100cos 100 t 6<br />
<br />
3<br />
<br />
Xét đoạn mạch gồm một điện trở hoạt động bằng 100Ω, một tụ điện có điện dung<br />
H mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu một điện áp u 200cos100 t (V) thì điện áp giữa hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức A. uR 200cos(100 t ) (V). B. uR 100 2 cos(100 t ) (V).<br />
4 C 50<br />
<br />
F và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm<br />
<br />
C. uR 200cos(100 t ) (V).<br />
4<br />
Câu 5.<br />
<br />
D. uR 100 2 cos(100 t ) (V)<br />
4<br />
<br />
Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc theo thứ tự trên vào đoạn mạch AB. M là điểm giữa L và C; Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A và M là uAM = uRL = 200 cos100 t(V). Viết biểu thức uAB? A. uAB 200cos 100 t (V) B. u AB 200 2 cos 100 t (V) C. uAB 200cos 100 t / 2 (V) D. uAB 200cos 100 t / 2 (V)<br />
<br />
HONGMINHBKA@GMAIL.COM<br />
<br />
5<br />
<br />