CÂU 3 CHƯƠNG 4:
HÃY XÁC ĐịNH 2 DạNG PHƯƠNG
TRÌNH ĐặC TÍNH BấT Kỳ CủA MạCH 4
CựC SAU:
Giải:
U1 = Z11I1 + Z12I2
U2 = Z21I1 + Z22I2
Z11 = U1/I1 khi I2 = 0
I1R1 + I3(R2+j L)ω
Z11 = ────────── khi I2 = 0
I1
Vì I2 = 0 nên I1 = I3
→Z11 = R1 + R2 +j L = 20 + 5jω
U1 I1R1 + I3(R2 + j L)ω
Z12 = — khi I  1 = 0 Z→12 = ───────────
I2 I2
Vì I1 = 0 nên I2 = I3 Z→12 = R2 + j L = 10 + 5jω
U2 I3(R2 + j L)ω
Z21 = ─ khi I2 = 0 Z→21 =───────
I1 I1
Vì I2 = 0 nên I1 = I3 Z→21 = R2 + j L = 10 + 5jω
Tương tự:
U2 I3 (R2 + j L)ω
Z22 = ── = ───────= R2 + j L = 10 = 5jω
I2 I2
20 +5j 10 + 5j
→ma trận Z =
10 +5j 10 + 5j
→phương trình đặc tính thứ nhất là:
U1 = (20 + 5j)I1 + (10 + 5j)I2
U2 = (10 +5j)I1 + (10 + 5j)I2
Z = (20 + 5j)(10 + 5j) – (10 + 5j)Δ2 = 100 + 50j
Theo bảng quan hệ giữa các ma trận ta có:
G11 = (4 – j)/73, G12 = -(9 + 2j)/15,
G21 = (9 + 2j)/15, G22 = (18 + 4j)/3
Phương trình đặc tính thứ 2 là:
I1 = ((4-j)/73)U1 – ((9+2j)/15)I2
U2 = ((9+2j)/15)U1 + ((18 + 4j)/3)I2