CÂU 3 CHƯƠNG 4: HÃY XÁC ĐịNH 2 DạNG PHƯƠNG  TRÌNH ĐặC TÍNH BấT Kỳ CủA MạCH 4  CựC SAU:

Giải:   U1­ = Z11I1 + Z12I2  U2 = Z21I1 + Z22I2    Z11 = U1/I1 khi I2 = 0          I1R1 + I3(R2+j L)ω  Z11 = ──────────            khi I2 = 0                    I1  Vì I2 = 0  nên I1 =  I3

ω → Z11 = R1 + R2 +j L = 20 + 5j

‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌

         U1                                               I1R1 + I3(R2 + j L)ω  Z→ 12 = ─────────── 1 = 0   Z12 = —  khi I           I2                                                                  I2

ω  Z→ 12 = R2 + j L = 10 + 5j

 Vì I1 = 0 nên I2 = I3              U2                                           I3(R2 + j L)ω  Z21 = ─   khi I2 = 0  Z→ 21 =───────           I1                                                         I1

ω

 Vì  I2 = 0 nên I1 = I3  Z→ 21 = R2 + j L = 10 + 5j

ω

Tương tự:               U2     I3 (R2 + j L)ω  Z22  = ── = ───────= R2 + j L = 10 = 5j                I2                     I2

→ phương trình đặc tính thứ nhất là:

20 +5j         10 + 5j   → ma trận Z =                                                                      10 +5j         10 + 5j           U1 = (20 + 5j)I1 + (10 + 5j)I2       U2 = (10 +5j)I1 + (10 + 5j)I2 

2 = 100 + 50j

Δ

 Z = (20 + 5j)(10 + 5j) – (10 + 5j)  Theo bảng quan hệ giữa các ma trận ta có:   G11 = (4 – j)/73, G12 = ­(9 + 2j)/15,   G21 = (9 + 2j)/15, G22 = (18 + 4j)/3  Phương trình đặc tính thứ 2 là:   I1 = ((4­j)/73)U1 – ((9+2j)/15)I2  U2 = ((9+2j)/15)U1 + ((18 + 4j)/3)I2