Lý thuyết mạch điện 1
Giảng viên: TS. Trần Thị Thảo
Viện Điện, ĐH Bách khoa Hà Nội
thao.tranthi@hust.edu.vn
https://see.hust.edu.vn/ttthao
https://sites.google.com/site/thaott3i/
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
About me
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Nội dung
❑ Mạch điện tuyến tính
➢ Khái niệm
➢ Mạch một chiều
➢ Mạch xoay chiều hình sin
➢ Các phương pháp giải mạch điện hình sin
➢ Tính chất mạch tuyến tính
➢ Mạng một cửa
➢ Mạng hai cửa
➢ Khuếch đại thuật toán
➢ Mạch chu kỳ
➢ Mạch điện ba pha
Tài liệu tham khảo:
1. Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc Chương, “Cơ sở kỹ thuật điện”
2. C. K. Alexander, M.N. O. Sadiku, “Fundamentals of Electric Circuits”
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Nội dung
❑ Mạch điện tuyến tính
➢ Khái niệm
➢ Mạch một chiều
➢ Mạch xoay chiều hình sin
➢ Các phương pháp giải mạch điện hình sin
➢ Tính chất mạch tuyến tính
➢ Mạng một cửa
➢ Mạng hai cửa
➢ Khuếch đại thuật toán
➢ Mạch chu kỳ
➢ Mạch điện ba pha
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Các khái niệm cơ bản
▪ Dòng điện
▪ Công suất và năng lượng
➢ Các phần tử cơ bản của mạch điện
➢ Mạch điện
➢ Định luật Kirchhoff
▪ Điện áp
▪ Định luật Kirchhoff về điện áp
▪ Định luật Kirchhoff về dòng điện
5
▪ Hệ phương trình Kirchhoff độc lập
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Dòng điện (1)
▪ Biến thiên của điện tích theo thời gian
Điện tích cơ bản: e= 1,60218×10-19 C
Đơn vị dòng điện : ampere (A), 1A=1C/s
Đo dòng điện :
A
• Dòng điện xoay chiều (AC):
Biến thiên (hình sin) theo thời gian, i(t)
I
i(t)
t
t
6
• Dòng điện một chiều (DC): Không đổi theo thời gian, I
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Dòng điện (2)
Một chiều
D.C. (Direct Current)
Xoay chiều
A.C. (Alternating Current)
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Điện áp
▪ Điện áp (hiệu điện thế):
• Năng lượng cần thiết để chuyển dời một đơn vị điện tích theo một hướng (ví dụ từ a đến b): Đơn vị: volt (V)
w : năng lượng (Joule) q : điện tích (Colomb).
V
• Điện áp một chiều (DC): U
• Điện áp xoay chiều (AC): u(t)
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Công suất và năng lượng (1)
▪ Công suất: • Sự thay đổi năng lượng theo thời gian: dw/dt
u u
Đơn vị: watt (W)
Khi công suất là dương, phần tử hấp thụ năng lượng. Khi công suất là âm, phần tử cấp năng lượng.
• Định luật bảo toàn công suất trong mạch:
Nếu dòng điện và điện áp không đổi (DC):
9
Tại mọi thời điểm, tổng công suất tiêu thụ = tổng công suất phát
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Công suất và năng lượng (2)
▪ Công suất trung bình:
p
▪ Năng lượng:
Đơn vị: Joule (J)
Thường dùng watt-giờ (Wh), 1 Wh = 3600J
10
t Đặc trưng cho khả năng thực hiện công:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (1)
– Điện trở
– Nguồn áp
độc lập
– Điện cảm
phụ thuộc
– Điện dung
– Nguồn dòng
độc lập
phụ thuộc
11
Phần tử tích cực Phần tử thụ động
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (2)
❑ Nguồn điện
Car Battery
Solar Cell
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (3)
▪ Nguồn áp độc lập (nguồn sức điện động): e(t)
• Là nguồn lý tưởng, luôn có khả năng gây ra trên hai
đầu của nó một điện áp theo quy luật đã cho, không
b
a
phụ thuộc vào dòng qua nó.
• Điện trở trong bằng không
• Có thể một chiều hoặc xoay chiều
u(t) =e(t) e(t)=b-a
E1=24V ; e2(t)=100sin314t V
❖ Khái niệm triệt tiêu nguồn áp
e=0: ngắn mạch nguồn áp
Ví dụ:
13
điện thế/thế (potential)
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (4)
▪ Nguồn dòng độc lập : j(t)
• Là nguồn lý tưởng, luôn có khả năng bơm ra
dòng điện theo quy luật đã cho
a
b
• Điện trở trong vô cùng lớn
• Có thể một chiều hoặc xoay chiều
Ví dụ:
J1=2A ; j2(t)=0,2cos314t A
❖ Khái niệm triệt tiêu nguồn dòng
j=0: hở mạch nguồn dòng
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (5)
b) Nguồn phụ thuộc
▪ Nguồn áp phụ thuộc :
a
b
• Nguồn áp phụ thuộc áp: e(u)
• Nguồn áp phụ thuộc dòng: e(i)
▪ Nguồn dòng phụ thuộc :
• Nguồn dòng phụ thuộc áp: j(u)
• Nguồn dòng phụ thuộc dòng: j(i)
a
b
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (1)
Phần tử tích cực
– Điện trở
– Nguồn áp
độc lập
– Điện cảm
phụ thuộc
– Điện dung
– Nguồn dòng
độc lập
phụ thuộc
16
Phần tử thụ động
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (6)
❑ Điện trở, điện dẫn ▪ Đặc trưng cho sự tiêu tán của vùng xét
Biến đặc trưng: u, i Phương trình mô tả (luật Ohm) : u=Ri
hoặc: i=gu
R [] (Ohm), Điện dẫn: g [S] (Siemens)
Điện trở (resistor) trong mạch điện tử:
100
1k
2,2k
339
Source: www.digikey.com
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (7)
❑ Điện dung
▪ Đặc trưng cho tính chất tích năng lượng điện trường
của vùng xét
Biến đặc trưng: u, i
Phương trình mô tả: Q=Q(u)=Cu
C [F] (Farad)
Tụ điện (capacitor) trong mạch điện tử :
18
𝑖𝐶 = 𝑑𝑄 𝑑𝑡
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (8)
❑ Điện cảm
▪ Đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng từ trường của
vùng xét
Biến đặc trưng: u, i,
Phương trình mô tả: = (i)=Li
𝑢𝐿 =
Đơn vị: H [Henry]
Cuộn dây/cuộn cảm(inductor):
19
𝑑𝜓 𝑑𝑡
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các phần tử cơ bản (9)
❑ Phần tử khuếch đại thuật toán (OPAMP)
• Operational Amplifier:
• Mô hình tương đương đương:
uvào=+- -
OPAMP lý tưởng:
i+(t)= i-(t)=0 += -
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch nối tiếp-song song
▪ Nối tiếp
▪ Song song
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các đại lượng và đơn vị cơ bản
pica (p): 10-12 tera (T): 1012
mega (M): 106
micro (): 10-6
nano (n): 10-9 giga (G) : 109
22
milli (m): 10-3 kilo (k): 103
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Một số khác biệt về ký hiệu
Ký hiệu Việt Nam Anh-Mỹ
Nguồn áp
Nguồn dòng
Nguồn áp phụ thuộc
Nguồn dòng phụ thuộc
Điện trở
23
Điện áp U, u V, v
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện
▪ Mạch điện đơn giản
Pin
Dây dẫn
Đèn
Công tắc
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện
▪ Bo mạch điện tử
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạch điện (1)
▪ Mô hình của thiết bị điện (hay hệ thống điện), trong đó các
phần tử cơ bản được nối với nhau một cách thích hợp để mô
tả việc truyền đạt năng lượng và tín hiệu của thiết bị điện đó.
Ví dụ mạch điện:
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạch điện (2)
▪ Phần tử (elements) : tích cực (e, j), thụ động (R, L, C)
▪ Nhánh (branch): Tập hợp các phần tử ghép lại với nhau, trong
đó có cùng một dòng điện chạy qua
N: số nhánh độc lập (không kể nhánh nguồn dòng)
Nhánh 1: e1, R1
Nhánh 2: L2
Nhánh 3: C3
Nhánh 5: R5
Nhánh 4: j4
27
N=4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạch điện (3)
▪ Nút/đỉnh (node): Nơi gặp nhau của 3 nhánh trở lên (tính cả nguồn dòng)
a
b
D: số nút/đỉnh
c
D=3; d=3, N=4
Siêu nút: Các nút được nối trực tiếp với nhau bởi nguồn áp (khi đó
d: số nút/đỉnh độc lập
số nút/đỉnh độc lập giảm đi)
D=3; d=2, N=3
Từ đây thống nhất ký hiệu N và d
28
là số nhánh và số nút độc lập
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạch điện (4)
▪ Vòng (loop): Đường khép kín qua các phần tử (không kể nguồn dòng)
a
b
I
II c
N: số nhánh độc lập (không kể nhánh nguồn dòng)
d: số nút/đỉnh độc lập
Số vòng độc lập:
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về dòng điện (Kirchhoff 1-KCL)
❑ Tổng đại số các dòng điện tại một nút (hoặc mặt kín) bằng không
Mặt kín
i6
- Dòng điện đi vào nút (mặt kín) mang dấu âm
i10
i7
i9
i8
• Cách phát biểu khác: tổng các dòng điện vào một nút/mặt kín bằng
tổng các dòng điện ra khỏi nút/mặt kín đó.
- Dòng điện đi ra nút (mặt kín) mang dấu dương
30
Lưu ý: dòng điện tính cả nguồn dòng (độc lập, phụ thuộc)
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về dòng điện (Kirchhoff 1-KCL)
▪ Ví dụ 1:
Nút a:
Nút b:
Nút c:
Một trong ba phương trình trên đều có thể được suy ra từ các phép biến đổi tuyến tính (cộng, trừ, thế) của hai phương trình còn lại.
• Chọn một mặt kín S bao lấy R3
và hai nút a-b
S
Mặt kín S:
Để ý ta cũng thấy phương trình K1 cho mặt S chính là tổng của phương trình cho nút a và b
Chỉ cần xây dựng số phương trình K độc lập
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về dòng điện (Kirchhoff 1-KCL)
▪ Ví dụ 1b:
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về dòng điện (Kirchhoff 1-KCL)
▪ Ví dụ 1c (cho các nguồn một chiều) : viết phương trình K1 với các ẩn là
các dòng điện cho trên hình vẽ
Viết K1 cho các dòng điện qua E2 và E7 được không?
33
Lưu ý với siêu nút: viết K1 cho mặt cắt
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về điện áp (Kirchhoff 2- KVL)
❑ Tổng đại số điện áp rơi trong một vòng kín (loop) bằng tổng
đại số các nguồn áp có trong vòng kín đó
• Quy ước:
- Điện áp (nguồn áp) cùng chiều với chiều vòng kín mang dấu dương
- Điện áp (nguồn áp) ngược chiều với chiều vòng kín mang dấu âm
uR1+uR2=E1-E2
R1I+ R2I=E1-E2
I=(E1-E2)/(R1+ R2)
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về điện áp (Kirchhoff 2- KVL)
• Ví dụ 2
•
Vòng V1:
•
Vòng V2:
•
Vòng V3:
V3
Để ý ta thấy phương trình cho V3 có thể được suy ra từ phương trình V1 và V2
Chỉ cần xây dựng số phương trình K2 độc lập
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về điện áp (Kirchhoff 2- KVL)
▪ Ví dụ 2b:
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff về điện áp (Kirchhoff 2- KVL)
▪ Ví dụ 2c (cho các nguồn một chiều): :
Với siêu nút: số phương trình K2 có khác so với nút thường?
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hệ phương trình Kirchhoff độc lập
❑ Số phương trình độc lập trong mạch
- Giả sử mạch điện có N nhánh và d nút độc lập
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1
Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1
- Lưu ý: Chọn các vòng để lập các phương trình K2 không chứa
nhánh nguồn dòng.
❑ Hệ phương trình Kirchhoff
- Số phương trình độc lập: N
(số nhánh không chứa nguồn dòng)
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hệ phương trình Kirchhoff độc lập
a
b
❑ Ví dụ 3 Số nhánh độc lập : N=4
Số nút: d=3
K1=d-1=2
I
II c
K2=N-d+1=2
▪ Hệ phương trình K1: viết cho nút a và b
(coi c là “đất”):
▪ Hệ phương trình K2: viết cho vòng I và II:
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hệ phương trình Kirchhoff độc lập
a
b
I
II c
▪ Hệ tương đương:
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hệ phương trình Kirchhoff độc lập
a
b
❑ Ví dụ 4 Có siêu nút: số nhánh độc lập N=3 (không cần thiết xét ẩn là dòng qua siêu nút)
Số nút: d=2
I
II
K1=d-1=1
c
K2=N-d+1=2
▪ Hệ phương trình K1: viết cho nút b (coi c là “đất”):
- Nếu coi b là đất thì K1 viết thế nào?
▪ Hệ phương trình K2: viết cho vòng I và II
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hệ phương trình Kirchhoff độc lập
a
b
I
II
▪ Hệ tương đương:
c
Lưu ý: vẫn có thể tính được i1 thông qua K1 tại a:
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập Lập hệ phương trình Kirchhoff của mạch:
43
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập hệ phương trình Kirchhoff của mạch:
U4
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập hệ phương trình Kirchhoff của các mạch:
45
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập hệ phương trình Kirchhoff của mạch:
46
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập hệ phương trình Kirchhoff của mạch, ẩn là các dòng điện trên hình vẽ:
(cho các nguồn một chiều):
47
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hướng dẫn bài tập
48
https://sites.google.com/site/thaott3i/
49
https://sites.google.com/site/thaott3i/
50
https://sites.google.com/site/thaott3i/
51
https://sites.google.com/site/thaott3i/
52
https://sites.google.com/site/thaott3i/
53
https://sites.google.com/site/thaott3i/
54
https://sites.google.com/site/thaott3i/
55
https://sites.google.com/site/thaott3i/
56
https://sites.google.com/site/thaott3i/
57
https://sites.google.com/site/thaott3i/
58
U4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
59
U4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
60
https://sites.google.com/site/thaott3i/
61
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 2: Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
➢ Khái niệm
➢ Mạch một chiều
➢ Các phương pháp giải
▪ Phương pháp dòng nhánh
▪ Phương pháp dòng vòng
▪ Phương pháp điện thế nút
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm
❑ Mạch điện tuyến tính:
▪ Tất cả các phần tử đều tuyến tính → Hệ phương trình mô tả mạch là hệ phương trình tuyến tính
▪ Tính chất cơ bản của mạch tuyến tính: tính xếp chồng
❑ Chế độ xác lập
▪ Là trạng thái cân bằng của mạch, xuất hiện sau một thời gian
đủ lớn (t→) kể từ khi mạch được kích thích
•
Kích thích là nguồn một chiều: mạch một chiều
•
Kích thích là nguồn hình sin: chế độ xác lập hình sin
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch một chiều
▪ Chế độ xác lập: các tín hiệu u, i đều là hằng số
▪ Công suất tiêu thụ trên tải:
▪ Công suất phát của nguồn:
+ Nguồn áp:
- Nếu E và dòng điện I (qua E) cùng chiều:
- Nếu E và dòng điện I (qua E) ngược chiều:
▪ Các phần tử L và C bị suy biến
+ Nguồn dòng:
Cuộn dây ngắn mạch, coi như dây dẫn
→Giải mạch điện thuần trở
Tụ điện coi như bị hở mạch
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ Nguồn DC: L, C suy biến
e1 = 100 V (một chiều); j = 3 A (một chiều);
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ Nguồn DC: L, C suy biến
,
,
Cho E=20V
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ Nguồn DC: L, C suy biến
Cho E1=20V
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ Nguồn DC: L, C suy biến e = 150 V (một chiều), j = 2 A (một chiều)
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch một chiều
❑ Ví dụ 1:
Cuộn dây →dây dẫn:
Tụ điện → hở mạch:
→Giải mạch điện thuần trở
Tổng công suất phát=?
Tổng công suất tiêu thụ=?
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch một chiều
Theo Kirchhoff 2:
Lưu ý chiều dòng điện
𝑃
𝑝ℎ𝑎𝑡 𝑃 = 𝑡ℎ𝑢
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch một chiều
❑ Ví dụ 2: Tính các điện áp?
Theo Luật Ohm:
Theo Kirchhoff 2:
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch một chiều
❑ Ví dụ 3: Tính các dòng điện?
Theo Luật Ohm:
Theo Kirchhoff 1:
U
Có thể tính I1, I2 theo I
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch một chiều
❑ Ví dụ 4: Tính các dòng điện?
a
• Công suất tiêu thụ:
b
• Công suất phát:
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch một chiều
❑ Ví dụ 5: Tính các dòng điện?
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (1)
▪ Ẩn số: là các dòng điện trên nhánh (N)
Số lượng ẩn số=số nhánh không kể nguồn dòng
▪ Lập hệ phương trình dòng nhánh,gồm:
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1
với d là số nút của mạch
Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh
▪ Ví dụ 7: Tính dòng điện các nhánh.
Cho:
Có thể có sai số do làm tròn
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập: Phương pháp dòng nhánh
❑ BT1:
e1 = 100 V (một chiều); j = 3 A (một chiều); R1 = 40 Ω, R3 = 25 Ω, R5 = 60 Ω, M = 0, L1 = 0,3 H, L5 = 0,8 H, C = 0,25 mF. Tính điện áp trên tụ?
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ BT2:
,
E1=20V; R1 = 40 Ω, R2 = 60 Ω,, L = 0,3 H, C = 0,2 mF Tính dòng qua cuộn dây, áp trên tụ, và công suất tiêu tán của nguồn?
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ BT3:
E1=20V; R1 = 40 Ω, R = 60 Ω,, L = 0,3 H, C = 0,2 mF Tính dòng qua cuộn dây, áp trên tụ, và công suất tiêu tán của nguồn?
Thay số tính được:
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ Liên hệ với triệt tiêu nguồn áp
Triệt tiêu nguồn áp bằng cách ngắn mạch nó
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ BT4:
R1 = 40 Ω, R2 = 60 Ω, R4 = 50 Ω, L = 0,3 H, C = 0,2 mF Tính dòng qua cuộn dây và áp trên tụ?
Thay số tính được:
e = 150 V (một chiều), j = 2 A (một chiều)
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT5: (cho các nguồn một chiều) Lập hệ phương trình dòng nhánh
- Chọn nút để viết K1 - Chọn vòng K2
22
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh
▪ Ẩn số: là các dòng điện trên nhánh (N)
Số lượng ẩn số=số nhánh không kể nguồn dòng
▪ Lập hệ phương trình dòng nhánh,gồm:
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1 , với d là số nút của mạch
Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1
▪ Nhược điểm:
Nếu số ẩn nhiều→ phức tạp nếu mạch có nhiều nhánh
23
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng vòng (mesh analysis)
▪ Ẩn số: là các dòng điện phụ (dòng vòng)
Số lượng ẩn =số phương trình Kirchhoff 2
▪ Giả sử trong mỗi vòng (để viết phương trình K2) có
một dòng điện vòng chảy qua
▪ Với nguồn dòng: chọn một vòng kín nào đó để khép dòng điện (tránh chọn vòng có nguồn dòng khác)
▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng vòng
▪ Viết hệ phương trinh Kirchhoff 2 cho dòng các
nhánh, sau đó đưa về hệ phương trình dòng vòng
▪ Giải hệ phương trình dòng vòng→ dòng điện trên
các nhánh.
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng vòng (1)
▪ Giả sử trong mỗi vòng (để viết phương
▪ VD8: Tính dòng điện các nhánh
trình K2) có một dòng điện vòng chảy qua
▪
Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng vòng
▪
Viết hệ phương trinh Kirchhoff 2 cho dòng các nhánh, sau đó đưa về hệ phương trình dòng vòng
d
▪ Giải hệ phương trình dòng vòng→
dòng điện trên các nhánh.
f
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng vòng (2)
▪ VD9: Tính dòng điện các nhánh
▪ Với nguồn dòng: chọn một vòng kín nào đó để khép dòng điện (tránh chọn vòng có nguồn dòng khác)
f
Có thể có sai số do làm tròn
d
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
So sánh: dòng nhánh vs. dòng vòng
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1 , với d là số nút của mạch
Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1, N là số nhánh
▪ Phương pháp dòng nhánh: cần giải K1+K2 phương trình độc
lập
▪ Phương pháp dòng vòng: cần giải K2 phương trình độc lập
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
So sánh: dòng nhánh vs. dòng vòng
Dòng vòng
Dòng nhánh
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng) Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hướng dẫn một số bài toán về dòng vòng
(tự đọc)
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng)
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng)
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng)
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng)
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lưu ý chiều nguồn dòng
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng) Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng) Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng) Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng) Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
43
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng) Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng) Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
45
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng)
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
46
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng)
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
47
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (dòng vòng)
Lập hệ phương trình dòng vòng của mạch (khi cho các nguồn một chiều)
48
https://sites.google.com/site/thaott3i/
So sánh với phương pháp dòng nhánh
49
https://sites.google.com/site/thaott3i/
So sánh với phương pháp dòng nhánh
U4
50
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút/thế đỉnh (nodal analysis)
▪ Chọn các ẩn là điện thế tại các nút (đỉnh) độc lập:
K1=d-1
▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo điện thế các nút ẩn
▪ Thế các biểu diễn của các dòng nhánh vào hệ phương
trình K1
▪ Giải hệ phương trình điện thế nút→ các dòng điện biểu
diễn theo các điện thế nút đã tính được
❖ Phương pháp điện thế nút:
Cần giải K1 phương trình độc lập
51
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút
▪ Biểu diễn dòng điện theo điện thế
a
c
52
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút
▪ VD 10:Tính dòng điện các nhánh
a
▪ Chọn các ẩn là điện thế tại các nút (đỉnh)
độc lập: K1=d-1
▪ Biểu diễn dòng nhánh theo điện thế các nút ẩn
▪
Thế các biểu diễn của các dòng nhánh vào hệ phương trình K1
▪ Giải hệ phương trình điện thế
nút→ các dòng điện biểu diễn theo các điện thế nút đã tính được
c
53
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút
▪ VD 10:Tính dòng điện các nhánh
a
▪ Biểu diễn dòng nhánh theo điện thế các
nút ẩn
c
Thay biểu diễn của các dòng nhánh vào phương trình Kirhhoff 1:
54
https://sites.google.com/site/thaott3i/
So sánh các phương pháp
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1 , với d là số nút
của mạch Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1, N là
số nhánh
▪ Phương pháp dòng nhánh: cần giải K1+K2 phương
trình độc lập
▪ Phương pháp dòng vòng: cần giải K2 phương trình
độc lập
▪ Phương pháp điện thế nút: cần giải K1 phương
trình độc lập
55
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (thế nút)
Biểu diễn dòng điện nhánh theo thế các nút
56
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn dòng điện nhánh theo thế các nút
57
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
b
Hệ phương trình thế nút, ẩn là thế tại a, b:
58
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn dòng điện nhánh theo thế các nút
59
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c d
b
Hệ phương trình thế nút, ẩn là thế tại a, c,d:
60
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn dòng điện nhánh theo thế các nút
61
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hệ phương trình thế nút, ẩn là thế tại a, c:
62
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn dòng điện nhánh theo thế các nút
63
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hệ phương trình thế nút, ẩn là thế tại b, c:
64
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 3: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin
➢ Mạch xoay chiều hình sin
▪ Quan hệ dòng-áp trên các phần tử R,L,C
▪ Biểu diễn dạng phức
▪ Sơ đồ phức của mạch điện
➢ Định luật Kirchhoff dạng phức
▪ Định luật Kirchhoff về dòng điện
▪ Định luật Kirchhoff về điện áp
▪ Hệ phương trình Kirchhoff độc lập
➢ Công suất
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chế độ xác lập ở mạch điều hòa hình sin
❖ Ý nghĩa nghiên cứu chế độ xác lập hình sin: ▪ Thực tế: Hầu hết các thiết bị sử dụng trong hộ gia đình, nhà
máy đều làm việc với nguồn hình sin
▪ Hàm sin là một hàm cơ bản
tổng các hàm hình sin: Fourier
s=so1+so2+so3+…
• Tiện tính đạo hàm, tích phân,… • Tín hiệu bất kỳ có thể phân tích thành
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng (1)
φi : góc pha đầu (t=0), (độ)
: tần số (Hertz, Hz)
❖ Hàm điều hòa hình sin 𝑖(𝑡) = 𝐼𝑚sin 𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 Im : biên độ dòng điện : tần số góc (rad/s)
: chu kỳ (giây, s)
(ωt+φi): góc pha (rad)
Với f=50Hz (tần số lưới điện) →=314 rad/s
▪ Biểu diễn theo góc pha và thời gian
i(t) Im
i(t) Im
-Im
-Im
3
t
0
2
T
3T/2
t
T/2
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng (2)
❖ Đặc trưng của dòng hình sin
𝑖(𝑡) = 𝐼𝑚sin 𝜔𝑡 + 𝜑𝑖
Với dòng điện hình sin có cùng tần số,
Đặc trưng bởi cặp thông số (Im, ωt+φi).
i(t) Im
-Im
T
3T/2
t
T/2
cặp thông số đặc trưng là: Im, φi
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng (3)
▪ Dòng điện hiệu dụng
Trị hiệu dụng I là trị trung bình bình phương của hàm chu kỳ i(t)
Im
Tương tự, với u(t) , e(t), j(t) I
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (1)
❖ Quan hệ dòng-áp trên phần tử R
Điện áp có góc pha cùng pha với dòng điện
u,i
u(t)
i(t)
0
3
t
2
Trị hiệu dụng: U=RI
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (2)
❖ Quan hệ dòng-áp trên phần tử C
𝜑𝑢 = 𝜑𝑖 − 𝜋 2
Điện áp trễ pha so với dòng điện một góc /2
u,i
u(t)
i(t)
t
/2
0
Trị hiệu dụng:
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (3)
❖ Quan hệ dòng-áp trên phần tử L
Điện áp sớm pha so với dòng điện một góc /2
u,i
u(t)
i(t)
/2
0
Trị hiệu dụng:
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (4)
❖ Mạch R-L-C nối tiếp
Chọn góc pha đầu của dòng điện bằng 0
9
Tổng trở của nhánh R-L-C, thông số nói lên phản ứng về hiệu dụng của nhánh đối với dòng hình sin, đơn vị là Ohm
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (5)
Tam giác tổng trở trong mạch R-L-C
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Công suất ở chế độ xác lập điều hòa hình sin (6)
❑ Công suất tác dụng (active power)
• Đánh giá tiêu tán năng lượng của mạch
: hệ số công suất (power factor)
❑ Công suất phản kháng (reactive power)
Công suất trung bình:
Đơn vị: VAr
❑ Công suất biểu kiến:
Đơn vị: VA
• Đặc trưng cho trao đổi năng lượng với bên ngoài
Tam giác công suất
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (7)
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (8)
▪ Ví dụ 1b: Tính tổng trở và góc lệch pha của một cuộn dây có các thông số:
Biết điện áp qua cuộn dây
Tìm dòng điện qua cuộn dây?
Điện kháng của cuộn dây:
Tổng trở của nhánh (cuộn dây):
Trị hiệu dụng của dòng điện:
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:
Pha đầu của dòng điện:
Vậy dòng điện qua cuộn dây:
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/ .
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (9)
▪ Nếu giải trực tiếp mạch điện hình sin trong miền thời gian: gặp khó
khăn liên quan việc giải các bài toán vi tích phân, lượng giác
• Ví dụ khi mạch có nhiều nhánh:
a
b
I
II c
▪ Giải pháp: Dùng số phức, phức hóa mạch điện
Tính i1, i2, i3, i5 ?
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn phức (1)
❖ Số phức
Real
Xét số phức:
▪ Trong hệ tọa độ Đề-các:
▪ Trong hệ tọa độ cực:
Biểu diễn khác:
Imaginary
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn phức (2)
❖ Biểu diễn phức
Từ công thức Euler:
real
Ký hiệu số phức:
V: module
: argument
imaginary
Có thể chuyển đổi sang nhau, sử dụng máy tính tay
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn phức (3)
❖ Một số tính chất của biểu diễn phức
▪ Số phức đặc biệt:
▪ Số phức liên hiệp:
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biểu diễn dòng-áp hình sin dưới dạng phức
❖ Dạng phức của các đại lượng hình sin
▪ Miền phức:
▪ Miền thời gian:
• Biểu diễn phức của đạo hàm và tích phân:
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phản ứng phức của các nhánh với dòng hình sin (1)
❖ Nhánh thuần trở
▪ Miền thời gian:
▪ Miền phức:
trong đó :
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phản ứng phức của các nhánh với dòng hình sin (2)
❖ Nhánh thuần cảm
▪ Miền phức:
▪ Miền thời gian:
Tổng trở phức
trong đó :
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phản ứng phức của các nhánh với dòng hình sin (3)
❖ Nhánh thuần dung
▪ Miền thời gian:
▪ Miền phức:
trong đó :
Tổng trở phức
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Thời gian phức
▪ Biểu diễn phức của đạo hàm và tích phân:
Miền phức:
Miền thời gian:
•
Nhánh thuần cảm
•
Nhánh thuần dung
Hoặc:
22
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phản ứng phức của các nhánh với dòng hình sin (4)
❖ Nhánh R-L-C nối tiếp
▪ Miền thời gian:
▪ Miền phức:
Tổng trở của nhánh RLC
23
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Công suất ở chế độ xác lập điều hòa hình sin
❑ Công suất phức (biểu kiến phức)
Với
là liên hợp phức của
Có ý nghĩa kinh tế và kỹ thuật trong lưới điện.
❑ Hệ số công suất
Hệ số công suất càng lớn thì độ kinh tế càng cao
→Nâng cao hệ số công suất.
Vậy:
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Công suất ở chế độ xác lập điều hòa hình sin
❑ Công suất thu (của tải)
❑ Công suất phát (của nguồn)
▪ Nguồn áp:
+ Nguồn áp cùng chiều với dòng qua nó :
▪ Nguồn dòng:
❑ Cân bằng công suất
+ Nguồn áp ngược chiều với dòng qua nó :
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Sơ đồ phức và luật Kirchhoff dạng phức
❖ Các bước lập sơ đồ phức
➢ Thay các đại lượng dạng tức thời bằng các ảnh phức
tương ứng
➢ Thay thế các phần tử cơ bản của mạch bằng các phản ứng phức
tương ứng
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Sơ đồ phức và luật Kirchhoff dạng phức
➢ Thay thế các phần tử cơ bản của mạch bằng các phản ứng phức
tương ứng
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Sơ đồ phức và luật Kirchhoff dạng phức
➢ Thay thế các phần tử cơ bản của mạch bằng các phản ứng phức
tương ứng
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff 1 dạng phức ❑ Tổng đại số các dòng điện tại một nút (hoặc mặt kín) bằng không
▪ Miền thời gian:
▪ Miền phức:
• Quy ước:
- Dòng điện đi vào nút (hoặc mặt kín) mang dấu âm
- Dòng điện đi ra nút (hoặc mặt kín) mang dấu dương
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff 1 dạng phức
▪ Ví dụ:
Nút a:
Nút b:
Nút c:
Một trong ba phương trình trên đều có thể được suy ra từ các phép biến đổi tuyến tính (cộng, trừ, thế) của hai phương trình còn lại.
• Chọn một mặt kín S bao lấy R3
và hai nút a-b
S
Mặt kín S:
Để ý ta cũng thấy phương trình K1 cho mặt S chính là tổng của phương trình cho nút a và b
Chỉ cần xây dựng số phương trình K1 độc lập
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff 2 dạng phức ❑ Tổng đại số điện áp rơi trong một vòng kín bằng tổng đại
số các nguồn áp có trong vòng kín đó
▪ Miền thời gian:
▪ Miền phức:
• Quy ước:
- Điện áp (nguồn áp) cùng chiều với chiều vòng kín mang dấu dương
- Điện áp (nguồn áp) ngược chiều với chiều vòng kín mang dấu âm
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Định luật Kirchhoff 2 dạng phức
❑ Ví dụ 3:
•
Vòng 1:
•
Vòng 2:
•
Vòng 3:
V3
Để ý ta cũng thấy phương trình cho vòng 3 là tổng của phương trình vòng 1 và 2
Chỉ cần xây dựng số phương trình K2 độc lập
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (1)
▪ Tính toán số phức
Cho:
Tính:
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (2)
a) Viết hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền thời gian) b) Lập sơ đồ mạch dạng phức c) Viết hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền phức)
Hình 1
Hình 2
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (2)
a) Viết hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền thời gian) b) Lập sơ đồ mạch dạng phức c) Viết hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền phức)
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (2)
a) Viết hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền thời gian) b) Lập sơ đồ mạch dạng phức c) Viết hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền phức)
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (3)
Lập hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền phức)
Kirhhoff1: ẩn không cần dùng dòng qua siêu nút e1
Có thể tính sau khi đã giải hệ và tìm được dòng qua nhánh 3:
Sai: một số SV hiểu sai khi cho dòng qua e1 bằng không
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập (4)
Lập hệ phương trình Kirchhoff cho mạch điện (miền phức)
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tham khảo: Tính toán số phức bằng máy tính tay
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tham khảo: Tính toán số phức bằng máy tính tay
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tham khảo: Tính toán số phức bằng máy tính tay
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 4: Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin
➢ Khái niệm
➢ Phương pháp dòng nhánh
➢ Phương pháp dòng vòng
➢ Phương pháp điện thế nút
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch ở chế độ xác lập hình sin
▪ Giải mạch dạng phức
• Nếu cho mạch ở dạng đã phức hóa -> Giải mạch
dạng phức
• Nếu cho mạch ở dạng miền thời gian, với các nguồn (dòng, áp) cùng một tần số → Cần phức hóa sơ đồ mạch → Giải mạch dạng phức
Lưu ý: Tổng trở của phần tử (R,L,C) trên từng nhánh
có thể được gộp lại thành tổng trở chung cho toàn
nhánh → Giải mạch dạng phức
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập sơ đồ mạch dạng phức (1)
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập sơ đồ mạch dạng phức (2)
▪ Có thể thay tổng trở trên phần tử bằng tổng trở
chung cho toàn nhánh
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (1)
▪ Ẩn số: là các dòng điện trên nhánh (N)
Số lượng ẩn số=số nhánh không kể nguồn dòng
▪ Lập hệ phương trình dòng nhánh,gồm:
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1
với d là số nút của mạch
Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (2)
❑ Ví dụ 1:
Số ẩn=số nhánh (trừ nguồn dòng) N=4
Số nút : d=3
Số phương trình Kirchhoff 1: (d-1)
Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1
b a
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (3)
b
a
c
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (3)
a
b a b
c c
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (4)
▪ Hệ phương trình dòng nhánh:
b a
• Dạng ma trận:
c
A
I
B
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (5)
▪ Thay số:
a
c
b b a
c
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh (6)
▪ Thay số:
Công suất phát, thu
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
- Tính công suất:
c
❖ Công suất phát:
❖ Công suất thu:
Phản kháng (Var)
Tác dụng/tiêu tán/tiêu thụ (đơn vị Watt, không Joule)
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
- Tính công suất:
c
❖ Công suất phát:
❖ Công suất thu:
Phản kháng (Var)
Tác dụng/tiêu tán/tiêu thụ (đơn vị Watt, không Joule)
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
- Tính công suất: tại sao lại dùng công thức liên hiệp?
c
❖ Công suất phát:
❖ Công suất thu:
Tại sao lại dùng công thức liên hiệp?
Nếu không dùng công thức liên hiệp:
Nhất là khi góc pha đầu của dòng điện khác 0 (lấy ví dụ góc của u là 60 độ, i là 30 độ) https://sites.google.com/site/thaott3i/
15
Phương pháp dòng nhánh (7)
▪ Thay số, tính công suất phát, thu
a b
• Có thể tính công suất tiêu tán
c
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng nhánh
▪ Ẩn số: là các dòng điện trên nhánh (N)
Số lượng ẩn số=số nhánh không kể nguồn dòng
▪ Lập hệ phương trình dòng nhánh,gồm:
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1 , với d là số nút của mạch
Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1
▪ Nhược điểm:
Số ẩn nhiều→ phức tạp nếu mạch có nhiều nhánh
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng vòng (mesh analysis)
▪ Ẩn số: là các dòng điện phụ (dòng vòng)
Số lượng ẩn =số phương trình Kirchhoff 2
▪ Giả sử trong mỗi vòng (để viết phương trình K2) có
một dòng điện vòng chảy qua
▪ Với nguồn dòng: chọn một vòng kín nào đó để khép dòng điện (tránh chọn vòng có nguồn dòng khác)
▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng vòng
▪ Viết hệ phương trinh Kirchhoff 2 cho dòng các
nhánh, sau đó đưa về hệ phương trình dòng vòng
▪ Giải hệ phương trình dòng vòng→ dòng điện trên
các nhánh.
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng vòng (2)
❑ Ví dụ 2
▪ Giả sử trong mỗi vòng 1 và 2 (để viết phương trình K2) có một dòng điện vòng chảy qua, tương ứng là
▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng vòng:
▪ Hệ phương trinh Kirchhoff 2 cho dòng
▪ Khép nguồn dòng vào Z3, Z4,
các nhánh:
▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng:
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng vòng (3)
▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng:
▪ Hệ phương trình dòng vòng
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp dòng vòng (4)
▪ Thay số
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
So sánh: dòng nhánh vs. dòng vòng (3)
Dòng nhánh
Dòng vòng
22
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập phần dòng vòng
• Lập phương trình K2
• Chọn dòng vòng (trùng với vòng K2)
BT 1: Lập phương trình dòng vòng cho mạch?
• Khép nguồn vào một nhánh (không phải
nguồn dòng khác)- ví dụ khép vào Z3, Z4
• Biểu diễn các dòng nhánh theo dòng vòng
• Thay các biểu diễn này vào phương trình K2
23
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Dòng vòng: Chọn vòng 1 đi qua nhánh 1,4,6 Vòng 2 đi qua nhánh 3, 6 J5 khép qua nhánh 1, J2 qua nhánh 4
BT 2: Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch?
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 3: Cho mạch điện hình bên, tính
c a
- Do ab ngắn mạch:
b
c
a
Thay số
b
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút/thế đỉnh (nodal analysis)
▪ Chọn các ẩn là điện thế tại các nút (đỉnh) độc lập:
K1=d-1
▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo điện thế các nút ẩn
▪ Thế các biểu diễn của các dòng nhánh vào hệ phương
trình K1
▪ Giải hệ phương trình điện thế nút→ các dòng điện biểu
diễn theo các điện thế nút đã tính được
❖ Phương pháp điện thế nút:
Cần giải K1 phương trình độc lập
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút
▪ Ví dụ 3: Xét mạch xoay chiều
a
b
Chọn điểm c là “đất”:
Hiệu điện thế:
c
Mặt khác, có dòng điện trong các nhánh:
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút a
b
c
Thay biểu diễn của các dòng nhánh vào hệ phương trình K1
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút
▪ Thay số
a
b
c
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút: Dạng chính tắc
▪ Nguồn áp nối tiếp tổng trở - Nguồn dòng song song tổng dẫn
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút: Dạng chính tắc
▪ Biểu diễn thế nút dạng chính tắc:
Tổng các tổng dẫn các nhánh gặp nhau tại nút a
Tổng các tổng dẫn các nhánh gặp nhau tại nút b
Tổng các tổng dẫn các nhánh nối giữa a và b
Tổng đại số các nguồn dòng tại nút nút a (vào mang dấu +, ra mang dấu -)
Tổng đại số các nguồn dòng tại nút nút b (vào mang dấu +, ra mang dấu -)
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút: Dạng chính tắc
▪ Biểu diễn dạng chính tắc:
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp điện thế nút: Dạng chính tắc
▪ Biểu diễn dạng chính tắc:
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Điện thế nút với siêu nút
Các nút được nối trực tiếp với nhau bởi nguồn áp -Nguồn áp xoay chiều: không nối tiếp với các phần tử thụ động (R, L, C) -Nguồn áp một chiều: không nối tiếp với R
số ẩn cần tìm giảm đi
▪ Ví dụ 4
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Trường hợp siêu nút: công suất nguồn?
Dòng nhánh: ẩn không cần dòng qua e1
Số ẩn cần tìm giảm đi
Có thể tính sau khi đã giải hệ và tìm được dòng qua nhánh 3:
Sai: khi cho rằng dòng qua e1 bằng zero
❖ Công suất phức của các nguồn:
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Trường hợp siêu nút, nối song song với tải (mạch phải): Công suất?
▪ Ví dụ 5:
Giá trị dòng trên nhánh 3, 4, 5 và công suất trên j2 giống hệt nhau
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Trường hợp siêu nút, nối song song với tải (mạch phải): Công suất?
▪ Ví dụ 5:
Giá trị dòng trên nhánh 3, 4, 5 và công suất trên j2 giống hệt nhau
Có gì khác? i1 và công suất trên e1
-Mắc tải song song với siêu nút (trong mạch nói chung): dòng điện trên tải không phụ thuộc
vào dòng điện ở các nhánh khác trong mạch, ảnh hưởng đến công suất của nguồn
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Trường hợp nối nối tiếp tải với nguồn dòng (mạch phải): Công suất?
▪ Ví dụ 6:
Giá trị dòng trên nhánh 3, 4, 5, 1, và công suất trên e1 giống hệt nhau
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Trường hợp nối nối tiếp tải với nguồn dòng (mạch phải): Công suất?
▪ Ví dụ 6:
Giá trị dòng trên nhánh 3, 4, 5, 1, và công suất trên e1 giống hệt nhau
Có gì khác? công suất trên j2, có áp rơi trên Zj
-Mắc tải nối tiếp với nguồn dòng (trong mạch nói chung): tải này không tham gia vào hệ phương
trình để tính các dòng điện trong mạch, nhưng ảnh hưởng đến công suất của nguồn dòng
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập phần thế nút
BT 1: Cho mạch điện trên, viết hệ phương trình thế nút mô tả mạch?
Coi c là điểm đất
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 2: Cho mạch điện hình bên, tính
c
b
Thế nút (đặt b làm đất):
c
Thay số
b
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 3. Cho mạch điện hình bên, tính
a c
Thế nút (chọn thế tại b bằng 0):
Thay số
b
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 4: viết hệ phương trình thế nút mô tả mạch?
Coi c là điểm đất
43
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 5: viết hệ phương trình thế nút mô tả mạch?
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
So sánh các phương pháp
Số phương trình Kirchhoff 1: K1=d-1 , với d là số nút
của mạch Số phương trình Kirchhoff 2: K2=N-d+1, N là
số nhánh
▪ Phương pháp dòng nhánh: cần giải K1+K2 phương
trình độc lập
▪ Phương pháp dòng vòng: cần giải K2 phương trình
độc lập
▪ Phương pháp điện thế nút: cần giải K1 phương
trình độc lập
45
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 5: Mạch điện có hỗ cảm với nguồn hình sin
➢ Khái niệm
➢ Phương pháp dòng nhánh
➢ Phương pháp dòng vòng
➢ Bài tập áp dụng
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện có hỗ cảm
❑ Hỗ cảm
❖ Xét hai cuộn dây L1, L2 đặt gần nhau
u1
u2
▪ Quy tắc dấu chấm (dấu sao)
u12
u21
u21
u12
▪ Cực tính của cuộn dây: dùng dấu sao () hoặc chấm ()
Điện áp hỗ cảm luôn cùng chiều với chiều dòng điện sinh ra nó
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện có hỗ cảm
Dấu +
Dấu -
❖ Biến áp/biến thế (transformer)
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm
❖ Xét trường hợp có hỗ cảm
▪ Miền thời gian:
Dấu -
Dấu +
▪ Miền phức:
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm
▪ Thay tổng trở nhánh khi có hỗ cảm
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
▪ Ví dụ 1: tính các dòng điện, công suất
Phương pháp dòng điện nhánh
a
b
c
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
b
a
Dạng ma trận:
c
I
A
B
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
Thay số :
a b
c
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
Công suất phát, thu:
a b
• Có thể tính công suất tiêu tán theo:
c
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng
▪ Ví dụ 2: tính các dòng điện, công suất
Phương pháp dòng điện vòng
▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng
▪ Hệ phương trinh Kirchhoff 2 cho dòng các
vòng:
▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng:
nhánh:
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng
▪ Hệ phương trình dòng vòng
▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng:
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng
▪ Thay số
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp điện thế nút?
▪ Ví dụ 3: tính các dòng điện, công suất
Ta đã xét khi không có hỗ cảm:
a
b
c
Lưu ý trường hợp có hỗ cảm:
a
b
theo thế các nút→ không tiện dùng
c
→ Khó biểu diễn dòng trên các nhánh
phương pháp điện thế nút
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập phần hỗ cảm
BT 1. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Dòng vòng: Chọn vòng 1 đi qua các nhánh 1,4,6 Vòng 2 đi qua các nhánh 3, 6
BT 3. Với ZM 0 , viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch?
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
J5 khép qua nhánh 1, J2 qua nhánh 4
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Thay vào Phương trình K2
22
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 4
Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
điện nhánh; Cuối cùng thay các biểu diễn dòng điện nhánh bởi dòng vòng
- Cách 2: Viết công thức tổng hợp (không cần quan tâm chiều dòng nhánh); Biểu
diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
Hướng dẫn: Dùng cả hai cách - Cách 1: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng; Viết K2 cho các dòng
23
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Cách 1: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng; Viết K2 cho các dòng điện nhánh; Cuối cùng thay các biểu diễn dòng điện nhánh bởi dòng vòng
-Bước 1: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng:
-Bước 2: Viết K2 cho các dòng điện nhánh:
-Bước 3: thay các biểu diễn dòng điện nhánh bởi dòng vòng để được công thức tổng hợp:
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Cách 2: Viết công thức tổng hợp (không cần quan tâm chiều dòng nhánh); Biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
-Bước 1: Viết trực tiếp hệ phương trình dòng vòng (giả sử trong mỗi vòng Kirchhoff, dòng vòng chảy liên tục)
+ Viết dạng tổng hợp theo các ẩn là dòng vòng:
-Bước 2: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng (do đề bài yêu cầu):
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 5
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình: dòng nhánh c) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng, biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút.
Nếu chọn d là đất, ẩn là thé của các điểm a, b, c
Dạng chính tắc:
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
Chọn vòng 1 đi qua e1, R1, c, e2, L2, L3 Chọn vòng 2 đi qua L3, L2, e3, R3 Các vòng thuận chiều kim đồng hồ
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
c) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng, biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng.
Khép J qua C-e2 và L2
Cách 1: Biểu diễn dòng nhánh theo dòng vòng, sau đó dùng K2 để tổng hợp
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cách 2: Viết trực tiếp
Vòng 1:
Vòng 2:
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 6
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh c) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng, biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 7
Cho mạch điện hình bên ở chế độ xác lập điều hòa.
- Lập phương trình mạch sử dụng phương pháp dòng điện vòng (chiều các dòng điện vòng đã cho như hình vẽ).
Biểu diễn dòng điện các nhánh (chiều dòng điện các nhánh đã cho như hình vẽ) theo các dòng điện vòng đã chọn.
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
- Lập phương trình mạch sử dụng phương pháp dòng điện vòng
-Biểu diễn dòng điện các nhánh theo các dòng điện vòng.
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 8
Cho mạch điện ở chế độ xác lập, các
nguồn xoay chiều có cùng tần số.
Lập hệ phương trình dòng nhánh mô tả
mạch?
(Lưu ý: tự quy ước chiều dòng điện trong các nhánh và không biến đổi tương đương mạch điện).
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện ở chế độ xác lập, các
nguồn xoay chiều có cùng tần số.
Lập hệ phương trình dòng nhánh mô tả
mạch? b
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện ở chế độ xác lập, các
nguồn xoay chiều có cùng tần số.
a. Lập hệ phương trình dòng nhánh mô tả
mạch? b
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 9
a) Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả
mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?.b) Viết hệ phương trình thế đỉnh (thế nút) mô tả mạch khi không có hỗ cảm (ZM=0)? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các thế đỉnh đã chọn? (Lưu ý, chiều dòng điện trong các nhánh theo quy ước trên hình vẽ).
43
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả
mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?
Khép J qua Z2
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b) Viết hệ phương trình thế đỉnh (thế nút) khi cho ZM=0. Biểu diễn các dòng điện nhánh theo điện thế nút.
Chọn D có thế bằng 0
45
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chọn B có thế bằng 0
b) Viết hệ phương trình thế đỉnh)
46
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 13
Cho mạch điện xoay chiều. Các nguồn điện
xoay chiều cùng tần số góc ω.
a. Lập hệ phương trình dòng nhánh với ẩn số
là các dòng điện được cho trong hình
b. Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả
mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?
c. Cho M=0, lập hệ phương trình điện thế nút?
Lưu ý: không được biến đổi tương đương mạch điện
47
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a. Lập hệ phương trình dòng nhánh với ẩn số là các dòng điện được cho trong hình
48
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b. Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?
Cách 1: Biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng, sau đó thay các biểu diễn vào phương trình K2 (của dòng nhánh)
49
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cách 2: Viết trực tiếp hệ phương trình dòng vòng trước (chưa cần quan tâm chiều dòng điện)
50
https://sites.google.com/site/thaott3i/
c. Viết hệ phương trình thế nút
51
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 14
Các nguồn xoay chiều có cùng tần số. Viết hệ phương trình dòng nhánh?
52
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giả sử chọn chiều như trên hình vẽ:
Sơ đồ phức hóa
Hay:
với
53
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 15
Lập hệ phương trình dòng nhánh, với ẩn là các dòng điện cho trên hình vẽ?
54
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Chọn nút/mặt cắt, số phương trình độc lập cần lập, chọn vòng K2
- Lập hệ phương trình dòng nhánh, với ẩn là các dòng điện cho trên hình vẽ:
55
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 6: Biến đổi tương đương mạch điện
➢ Khái niệm
➢ Biến đổi tổng trở nối tiếp, song song
➢ Tổng trở tương đương
➢ Biến đổi sao sang tam giác và ngược lại
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (1)
▪ Tổng trở tương đương của hệ nối tiếp
▪ Tổng trở tương đương của hệ song song
Hoặc
Thường gặp với n=2
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (2)
▪ Ví dụ biến đổi tương tương hệ hỗn hợp tổng trở
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (3)
▪ Nguồn áp nối tiếp tổng trở - Nguồn dòng song song tổng dẫn
▪ Nguồn áp tương đương của các nguồn áp nối tiếp:
▪ Nguồn dòng tương đương của các nguồn dòng song song
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (4)
▪ Biến đổi tương đương tam giác-sao
a
Za
Zac
Zab
a
Zc
Zb
Zbc
c c b b
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ví dụ: Biến đổi tam giác-sao để đơn giản hóa mạch điện
Tính dòng điện qua nhánh 1?
Tính công suất phát của nguồn?
Tính dòng điện qua nhánh 3?
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Nếu yêu cầu tính dòng điện qua nhánh 1?
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Nếu yêu cầu tính dòng điện qua nhánh 3?
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 1
Tính công suất phát của nguồn PE0?
Tính
Đ/S:
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Z1=50; Z2=-1i*20; Z3=25; Z4=10+1i*5 Z5=-1i*21; Z0=30+1i*55 gocPhiE=30; E=110; Ep=E*(cos(gocPhiE*pi/180)+1i*sin(gocPhiE*pi/180));
Za=Z5*Z2/(Z1+Z2+Z5) Zb=Z1*Z2/(Z1+Z2+Z5) Zc=Z5*Z1/(Z1+Z2+Z5) Zb0=Zb+Z0; Zc3=Zc+Z3; Za4=Za+Z4;
phiD=(Ep/Zb0)/(1/Zb0+1/Zc3+1/Za4-5/(Zc3*Za4)) I3=-phiD/Zc3 I3abs=abs(I3) I3angle=angle(I3)*180/pi
I0=(Ep-phiD)/Zb0
I3 = -0.2316 - 0.0578i I3abs = 0.2387 I3angle = -165.9818 I0 = 1.6998 - 0.4345i I4 = -1.4682 + 0.4923i Pe = 138.0328
I4=-I3-I0 Se=Ep*conj(I0) Pe=real(Se)
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 2: Cho
Tính công suất tiêu thụ trên Z7
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biến đổi tương đương hai nhánh cuối
Biến đổi từ tam giác thành sao
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Dùng dòng vòng/hoặc thế nút tính dòng qua Za và Ztd (chọn chiều vòng trùng chiều kim đồng hồ)
-Biến đổi tương đương hai nhánh cuối
- Tính dòng qua Z7 theo công thức phân dòng (chiều từ trên xuống):
- Từ đó tính công suất tác dụng/tiêu tán trên Z7
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phải cẩn trọng nếu tính công suất nguồn!
-Nếu biến đổi nguồn dòng sang nhánh Za và Ztd
Lưu ý: thay vì dùng dòng vòng, có thể biến đổi tương đương nguồn dòng thành nguồn áp
- Từ đó tính dòng qua và công suất tác dụng/tiêu tán trên Z7
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Nên biến đổi ra sao nếu bài yêu cầu tính dòng qua nhánh 1?
Nên biến đổi ra sao nếu bài yêu cầu tính dòng qua nhánh 6?
Nên biến đổi ra sao nếu bài yêu cầu tính công suất các nguồn?
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 3: Cho mạch điện hình bên: Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30, ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60,
công suất phát của
-Tính dòng điện
và công suất trên Z1
Biến đổi →
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30, ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60,
Biến đổi →
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cách 1: phương pháp dòng nhánh
Cách 2: phương pháp dòng vòng:
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Tính công suất trên tải Z4?
Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30, ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60,
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 7: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính
➢ Quan hệ tuyến tính giữa các biến
➢ Quan hệ tuyến tính giữa ảnh phức của đáp ứng
và kích thích
➢ Quan hệ tuyến tính giữa ảnh của các đáp ứng
➢ Hàm truyền đạt
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Quan hệ tuyến tính (1)
▪ Quan hệ tuyến tính giữa các biến
Hệ thống
•
Kích thích và đáp ứng có quan hệ tuyến tính với nhau nếu chúng liên hệ nhau bằng một hệ phương trình vi tích phân tuyến tính hoặc những toán tử tuyến tính
Ví dụ mạch R-L-C:
Miền thời gian :
Miền phức:
Đáp ứng Kích thích
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Quan hệ tuyến tính (2)
▪ Quan hệ tuyến tính giữa ảnh phức của đáp ứng và kích thích
➢ Nếu hệ chỉ có một kích thích
: kích thích
: đáp ứng
➢ Nếu hệ chỉ có n kích thích (cùng tần số)
➢ Nếu hệ chỉ có n kích thích (cùng tần số) nhưng chỉ có một kích
thích (ví dụ f1) biến động:
: hàm truyền đạt từ kích thích sang đáp ứng
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Quan hệ tuyến tính (3)
▪ Ví dụ 1: Biểu diễn dòng điện theo nguồn
▪ Ví dụ 2
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Quan hệ tuyến tính (4)
▪ Quan hệ tuyến tính giữa các ảnh của đáp ứng
Mỗi đáp ứng đều có một quan hệ tuyến tính với ít nhất một đáp ứng khác
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
▪ Ví dụ 3: Biểu diễn quan hệ tuyến tính giữa các ảnh của đáp ứng: điện áp và dòng điện qua Zt
b
ℎ𝑜
Trên các cực a b hở mạch sẽ có một điện áp hở:
ℎ𝑜
Mặt khác theo phương trình tuyến tính:
ℎ𝑜
▪ Xét : : Ngắn mạch a b
Trên các cực a b ngắn mạch sẽ có một dòng ngắn mạch:
𝑛𝑔ắ𝑛
𝑛𝑔ắ𝑛
ab 𝑛𝑔ắ𝑛
▪ Xét: : Hở mạch nhánh 3
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Quan hệ tuyến tính (6)
▪ Ví dụ 4
a
b
Mặt khác
Cho tổng trở Z3 biến thiên từ 0 đến . Tìm quan hệ tuyến tính của dòng trên nhánh 2 và 3?.
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Quan hệ tuyến tính (7)
▪ Hàm truyền đạt
Là tỷ số riêng hoặc đạo hàm riêng của ảnh đáp ứng trên ảnh kích thích
•
Hàm truyền đạt áp: đo khả năng cung cấp áp thứ k từ riêng nguồn áp thứ m
•
Hàm truyền đạt dòng: đo khả năng cung cấp dòng thứ k từ riêng nguồn dòng thứ m
•
•
Hàm tổng dẫn: đo khả năng cung cấp dòng thứ k từ riêng nguồn áp thứ m
Hàm tổng trở: đo khả năng cung cấp áp thứ k từ riêng nguồn dòng thứ m
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 1: Tìm quan hệ tuyến tính giữa áp và dòng qua Z5 a
c
b
và trên các cực a b hở mạch sẽ có một điện áp hở:
và trên các cực a b ngắn mạch sẽ có một dòng điện ngắn mạch:
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Tính
c
a
Thay số
Hoặc dòng vòng:
Thế nút (chọn b nối đất): b
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Tính
c
a
Thay số
Hoặc thế nút:
b
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 2:
a
Cho mạch điện như hình bên
b
Đặt =5
Tìm quan hệ tuyến tính giữa điện áp và dòng trên khi Z5 thay đổi (từ 0 đến )
:hở mạch nhánh 5, trên các cực a b hở mạch sẽ có một điện áp hở:
: a b ngắn mạch, trên a b có dòng điện ngắn mạch:
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
a
Tính điện áp hở
b
Đặt =5
b
Thay số:
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
a
Tính dòng ngắn mạch
b
b
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 3:
▪ Tính hiệu điện thế giữa b và c khi dòng I6=0 (hở mạch)?
▪ Tính I6 khi ngắn mạch Z6?
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Dòng vòng: Chọn vòng 1 đi qua nhánh 1,4,3
J5 khép qua nhánh 1, J2 qua nhánh 4
c) Tính hiệu điện thế giữa b và c khi dòng I6=0 (hở mạch)?
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
d) Tính Ibc ngan khi ngắn mạch b và c (ngắn mạch)?
Coi c (bằng thế b) là điểm đất
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 8: Mạng một cửa tuyến tính
➢ Khái niệm
➢ Phương trình và sơ đồ tương đương mạng một
cửa tuyến tính có nguồn
➢ Định lý Thevenin và Norton
➢ Hòa hợp giữa nguồn và tải
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạng một cửa ▪ Là một kết cấu mạch có một ngõ ra để trao đổi năng động lượng và tín
hiệu với bên ngoài (phần tử mạch hay mạng một cửa khác)
▪ Còn gọi là mạng hai cực
Biến đặc trưng:
Dạng phức:
a
a
b
Mạng một cửa
b
a
Mạng một cửa
b
Mạng một cửa
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Sơ đồ tương đương Thevenin
a
Mạng một cửa
b
Điện áp trên a-b khi hở
a
mạch mạng một cửa
Tổng trở vào của mạng một cửa
b
Do Léon Charles Thévenin, kỹ sư người Pháp, đề xuất năm 1883
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng một cửa
▪ Tổng trở vào của mạng một cửa tuyến tính, không nguồn
• Mạng một cửa tuyến tính không nguồn thường chỉ gồm các
tổng trở ghép với nhau
• Ở chế độ xác lập điều hòa, với phần mạch điện bên ngoài thì
mạng một cửa không nguồn có thể được thay thế bằng một
tổng trở tương đương gọi là tổng trở vào của mạng một cửa
không nguồn
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Sơ đồ Norton
a
Do E. L Norton, một kỹ sư ở Bell Telephone Laboratories đề xuất năm 1926
b
:Dòng điện (từ a→b) khi ngắn mạch mạng một cửa
a
a
a
b
Mạng một cửa
b
b
:Tổng dẫn vào của mạng một cửa
Mạng một cửa Mạng một cửa
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào (1) ➢ Tính tổng trở (→tổng dẫn) vào của mạng một cửa tuyến tính có nguồn ▪ Cách 1: Tính điện áp khi hở mạch và dòng điện khi ngắn mạch ở cửa
▪ Cách 2: Tính bằng tổng trở tương đương
- Triệt tiêu các nguồn độc lập (nguồn áp ngắn mạch, nguồn dòng hở mạch). Sau đó tính tổng trở tương đương ở cửa vào
- Chỉ nên áp dụng đối với mạng một cửa trong đó không chứa nguồn phụ thuộc, không có hỗ cảm.
a
b
Trường hợp có nguồn phụ thuộc (hoặc hỗ cảm)?
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào (2)
▪ Cách 3: Tính bằng cách cấp một nguồn áp (thường 1 volt) hoặc
nguồn dòng (1 Ampe), sau đó tính dòng/ hoặc áp đáp tương ứng:
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❑ Ví dụ 1: Tính dòng qua nhánh 5
a
a
b b
a a
Hệ thống
b b
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Tính
c
a
Thay số
Hoặc dòng vòng:
Thế nút: b
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Tính
c
a
Thay số
b
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Tính tổng trở vào
Thay số
a
▪ Cách 2 (để tính tổng trở vào)
- Triệt tiêu các nguồn độc lập, tính tổng
trở tương đương ở cửa vào:
b
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Tính dòng và áp trên mạng một cửa
▪ Sau khi đã tính được điện áp hở và tổng trở vào mạng một cửa, có thể tính được các đại lượng khác ngoài mạng
a a
b b
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Điều kiện hòa hợp tải
➢ Xác định giá trị của tải để công suất thu được từ mạch nguồn là lớn
nhất (tìm tải Zt để công suất trên nó là lớn nhất)
Tải này gọi là tải hòa hợp của mạng một cửa có nguồn
Nhiều tài liệu ký hiệu liên hiệp của tải là
▪ Khi đó:
• Hiệu suất truyền năng lượng từ nguồn tương
đương đến tải:
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
❑ Ví dụ 2:
Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn
b
nhất?
Với Z5 vừa tìm được, tính dòng điện qua Z5 và Z3
a
A. Tính tổng trở vào:
Cách 1: Tính tổng trở vào theo điện áp hở mạch và dòng ngắn mạch
b
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
b
• Sơ đồ tương đương Thevenin:
a
b
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
▪ Tính
Phương trình thế nút (với b nối đất)
b
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
▪ Tính
Phương trình thế nút (với b nối đất)
b
▪ Tổng trở vào ab:
a
b
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
Cách 2: Tính tổng trở tương đương (do mạng một cửa không có nguồn phụ thuộc và không có phần tử hỗ cảm)
b
Triệt tiêu các nguồn độc lập:
B. Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? (bài toán hòa hợp tải)
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
C. Với Z5 vừa tìm được, tính dòng điện qua Z5 và Z3
Từ sơ đồ tương đương Thevenin
b
a
Mặt khác:
b
Dòng qua Z3 :
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
Tham khảo thêm cách khác để tính dòng qua Z5 và Z3: dùng biến đổi tương đương các nhánh 3, 4, 5 thay vì sơ đồ Thevenin (nếu ban đầu bài toán đã cho Z5)
Do Z4||Z5:
b
a
Do Z45 nối tiếp Z3 :
c
Phương trình thế nút (cho mạch tương đương, với b nối đất)
b
c
b
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
❑ Ví dụ 3:
b
Tìm Z4 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Tìm công suất đó?
a
Phương pháp: Hòa hợp tải
A. Tính tổng trở vào:
Cách 1:
b
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
A. Tính tổng trở vào:
Cách 1:
b
Sơ đồ tương đương Thevenin:
a
b
22
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
▪ Tính
Phương trình thế nút (với b nối đất)
b
Mặt khác:
Tính hiệu điện thế trên ab (điện áp hở):
Hoặc theo công thức:
23
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
▪ Tính
Phương trình thế nút (với b trùng a nối đất)
b
Tổng trở vào ab:
a
b
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
Cách 2: Tính tổng trở tương đương (do M1C không có nguồn phụ thuộc và không có phần tử hỗ cảm)
b
Triệt tiêu các nguồn độc lập:
B. Tìm Z4 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
C. Với Z4 vừa tìm được, tính dòng qua Z4
Dùng sơ đồ tương đương Thevenin
Nếu cần tính dòng qua Z5, Z3:
a
b
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
❑ Ví dụ 4:
c
a
a) Cho Tính dòng qua Z3, (sử dụng biến đổi Thevenin)
b) Tìm Z3 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn
nhất?
Tìm công suất đó?
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
▪
Tính tổng trở vào:
Cách 1:
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
Tính điện áp hở
a
c
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
Tính điện áp hở
a
c
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
Tính dòng ngắn mạch
a
c
b
b
Phương trình thế nút (với b nối đất):
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪
Tính tổng trở vào:
Tổng trở vào:
Hoặc tính tổng trở vào theo tổng trở tương đương
a
c
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
a) Với Z3 =30 tính dòng điện qua Z3
Dùng sơ đồ tương đương Thevenin
Nếu cần tính dòng qua Z5, Z4:
c
a
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
c
b) Tìm Z3 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
c
a
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 1:
Cho mạch điện như hình bên
Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất. Tính công suất đó?.
Cần tính:
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
a
Tính điện áp hở
b
Đặt =5
b
E1=220*(cos(-30*pi/180)+1i*sin(-30*pi/180)); Z1=10+1i*25; Z3=50-1i*15; Z4=5+1i*60; alpha=5;
E4=50*(cos(60*pi/180)+1i*sin(60*pi/180)); Uabho=Z4*(E1+E4)/(Z3+Z4+Z1/(1+alpha))-E4; disp(['Uabho=',num2str(real(Uabho),'%0.4f'),'+j', num2str(imag(Uabho),'%0.4f')]) disp(['Uab ho=',num2str(abs(Uabho),'%0.4f'),'/_ ',num2str(angle(Uabho)*180/pi,'%0.4f')])
Thay số:
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
a
Tính điện áp hở
b
Đặt =5
b
Nếu dùng thế nút:
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
a
Tính dòng ngắn mạch
b
b
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
a
Tính dòng ngắn mạch
b
b
Iabngan=-E4/Z4+E1/(Z3+Z1/(1+alpha)); disp(['Iabngan=',num2str(real(Iabngan),'%0.4f'),'+j', num2str(imag(Iabngan),'%0.4f')]) disp(['Iab ngan=',num2str(abs(Iabngan),'%0.4f'),'/_ ',num2str(angle(Iabngan)*180/pi,'%0.4f')])
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tính công suất đó?.
a
b
a
Cách khác để tính công suất:
M1C
b a
b
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 2:
Lập sơ đồ tương đương Thevenin để tính dòng qua Z6?
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
c
b
Tìm Z6 để công suất trên nó là cực đại?
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cách 1: Tính tổng trở vào theo tổng trở tương đương
43
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Dòng vòng: Chọn vòng 1 đi qua nhánh 1,4,3
J5 khép qua nhánh 1, J2 qua nhánh 4
▪ Tính điện áp hở Tính hiệu điện thế giữa b và c khi dòng I6=0 (hở mạch)?
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tính dòng điện ngắn mạch để tính tổng trở vào (nếu không dùng điện trở
Coi c (bằng thế b) là điểm đất
tương đương) Tính Ibc ngan khi ngắn mạch b và c (ngắn mạch)?
45
https://sites.google.com/site/thaott3i/
c
b
Tìm Z6 để công suất trên nó là cực đại?
46
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải bài toán với nguồn phụ thuộc?
47
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập 3:
a
b
Tính dòng qua Z6 sử dụng sơ đồ tương đương Thevenin
48
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tính tổng trở vào tại ab (theo tổng trở
tương đương)
-Để tính tổng trở tương đương Ztd ta triệt tiêu nguồn dòng & nguồn áp độc lập. Sau khi đã triệt tiêu nguồn
thì mạng 1 cửa có Ztd= (Z2 nt Z4) //Z5
a
a
b
b
49
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tính điện áp hở
a
- Tính điện áp hở trên ab bằng phương pháp dòng vòng (dòng nhánh, hoặc thế nút) 𝑍2( ሶ𝐼𝐴 − ሶ𝐽) + (𝑍5 + 𝑍4) ሶ𝐼𝐴 = ሶ𝐸 ↔ (𝑍2 + 𝑍4 + 𝑍5) ሶ𝐼𝐴 = ሶ𝐸 + 𝑍2 ሶ𝐽 → ሶ𝐼𝐴
Thay số:
b
= ሶ𝐸 + 𝑍2 ሶ𝐽 𝑍2 + 𝑍4 + 𝑍5
a
IA IB
b
50
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
▪ Ghép Z6 vào sơ đồ tương đương
b
➢ Điều kiện hòa hợp tải:
➢ Tính I6 với:
a
Công suất đưa ra Z6 đạt cực đại khi:
b
51
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập 4:
Tìm Z3 để công suất phát lên nó lớn nhất và tính công suất lớn nhất đó?
52
https://sites.google.com/site/thaott3i/
+ Tính tổng trở tương đương:
+ Để công suất phát lên Z3 lớn nhất thì:
+ Tính điện áp tương đương:
+ Công suất phát lên Z3 cực đại bằng:
53
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập 5:
Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
Đ/s: Ztd=12,023+j18,764 = 22,285/_57,352o Z5=12,023-j18,764 = 22,285/_-57,352o
Tính công suất lớn nhất đó? Với Z5 vừa tìm được, tính công suất của tải Z2 và các nguồn
P5=168,127W Sz2=410,741+j616.111 VA Se3=145,144+j130,904 VA Sj1=-34,828+j324,930 VA Sj4=63,169+j54,357 VA
54
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
b
▪ Tính tổng trở vào: theo tổng trở tương đương
Ztd=12,023+j18,764 = 22,285/_57,352o
▪ Tính điện áp hở trên bc
c
Uho=12,6133-j89,0287 = 89,9177/_-81,9362V
➢ Cách 1: biến đổi từ nguồn dòng sang nguồn áp
55
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
b
▪ Tính điện áp hở trên bc
c
Uho=12,6133-j89,0287 = 89,9177/_-81,9362V
➢ Cách 1: biến đổi từ nguồn dòng sang nguồn áp
56
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
b
Cũng có thể tính dòng ngắn mạch để tính tổng trở tương đương theo cách khác
➢ Cách 1: biến đổi từ nguồn dòng sang nguồn áp
Ibc_ngan=-3,0584 - j2,6318 A
c
Zbc=12,023+j18,764 = 22,285/_57,352o
57
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
b
▪ Tính điện áp hở trên bc
c
➢ Cách 2: dùng thế nút, cho thế ở a bằng 0
c
a b
58
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
b
▪ Tính điện áp hở trên bc
c ➢ Nếu dùng thế nút và cho thế ở c bằng 0
a b
c
59
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Sau khi tìm được Z5, tính được dòng qua nó thông qua mạch tương đương
Từ đó tìm các đại lượng khác dựa trên mạch gốc:
a b
c
60
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập 6:
Tìm Z4 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Với Z4 vừa tìm được, tính: dòng qua Z1; công suất của tải Z1 và nguồn e3, j4
Đ/s: Z4=5,4143-j10,335= 11,667/_-62,35o I1=2,21-j1,467 A Sz1=175,881+j140,705 VA Se3=199,304+j296,547 VA
61
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a b ▪ Tính tổng trở vào: theo tổng trở tương đương
Ztd=5,4143+j10,335= 11,667/_62,35o
c
▪ Tính điện áp hở trên bc
62
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a b
▪ Tính điện áp hở trên bc ➢ Cách 1: thế nút trường hợp điểm a đặt là đất
c
Uho=60,2142-j13,3371 = 61,6736/_-12,4891V
63
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
b
➢ Cách 1b: thế nút sau khi biến đổi J4 và Z5 thành nguồn áp
c
64
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a b
▪ Tính điện áp hở trên bc ➢ Cách 2: biến đổi từ nguồn dòng sang nguồn áp
c
65
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Uho=60,2142-j13,3371 = 61,6736/_-12,4891V
a b ▪ Tính điện áp hở trên bc
➢ Cách 3: biến đổi Thevenin nhánh 1,2 kết hợp
từ nguồn dòng sang nguồn áp
c
66
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cũng có thể tính dòng ngắn mạch để tính tổng trở tương đương theo cách khác
a b
c
I_bc ng = 1,3824 – j5,1021A
Zbc=5,4143-j10,3348
67
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Sau khi tìm được Z4, tính được dòng qua nó thông qua mạch tương đương
Từ đó tìm các đại lượng khác dựa trên mạch gốc:
a
b
c
68
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Code trên Matlab:
close all;clear;clc E10=100;phi10=-60;E30=60;phi30=30;J1a=1;phiJ1a=0; E1=E10*(cos(phi10*pi/180)+1i*sin(phi10*pi/180)); E3=E30*(cos(phi30*pi/180)+1i*sin(phi30*pi/180)); J4=J1a*(cos(phiJ1a*pi/180)+1i*sin(phiJ1a*pi/180));
Z1=25+1i*20;Z2=1i*30;Zj=Z2;Z5=20+1i*30;
Z12=Z1*Z2/(Z1+Z2);Ztd=Z5*Z12/(Z5+Z12); Z4=conj(Ztd); disp(['Ztd=',num2str(Ztd),' = ',num2str(abs(Ztd)),'/_', num2str(angle(Ztd)*180/pi)]);
disp(['Z4=',num2str(Z4),' = ',num2str(abs(Z4)),'/_', num2str(angle(Z4)*180/pi)]);
69
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Code trên Matlab:
% Tính điện áp hở dùng thế nút phiAho=(E1/Z1-(E3+Z5*J4)/Z5)/(1/Z1+1/Z2+1/Z5);
Uho=phiAho+E3; disp(['Uho=',num2str(Uho),' = ',num2str(abs(Uho)),'/_', num2str(angle(Uho)*180/pi)]);
70
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Code trên Matlab:
% Tính điện áp hở bằng biến đổi nguồn dòng sang nguồn áp Uho2=Z5*(E3+Z5*J4+(Z2*E1)/(Z1+Z2))/(Z12+Z5)-Z5*J4;
Ibcng2=(E3+(Z2*E1)/(Z1+Z2))/Z12-J4;
Ztd2=Uho2/Ibcng2; disp(['Cach 2: Uho_2=',num2str(Uho2),' = ',num2str(abs(Uho2)),'/_', num2str(angle(Uho2)*180/pi)]); disp(['Cach 2:Ztd_2=',num2str(Ztd2),' = ',num2str(abs(Ztd2)),'/_', num2str(angle(Ztd2)*180/pi)]); disp(['Dong ngan mach: I_bcngan=',num2str(Ibcng2),' = ',num2str(abs(Ibcng2)),'/_', num2str(angle(Ibcng2)*180/pi)]);
Pmax=abs(Uho2)^2/(4*real(Ztd2)); disp(['P4_max=',num2str(Pmax)]); I4=Uho/(Ztd+Z4);
71
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Code trên Matlab:
disp(['I1=',num2str(I1),' = ',num2str(abs(I1)),'/_', num2str(angle(I1)*180/pi)]); disp(['Se1=',num2str(Se1),' = ',num2str(abs(Se1)),'/_', num2str(angle(Se1)*180/pi)]);
disp(['Se3=',num2str(Se3),' = ',num2str(abs(Se3)),'/_', num2str(angle(Se3)*180/pi)]);
disp(['Sj4=',num2str(Sj4),' = ',num2str(abs(Sj4)),'/_', num2str(angle(Sj4)*180/pi)]);
I5=Z4*I4/Z5;%Ubc/Z4 phiC=Z5*I5-E3; I1=(E1-phiC)/Z1;I3=I4+I5+J4; Se3=E3*conj(I3);Se1=E1*conj(I1); % Sj4=-Z4*I4*conj(J4);% nếu không có Zj Sj4=(-Z5*I5+Zj*J4)*conj(J4);% có Zj Sz1=Z1*abs(I1)^2;Sz4=Z4*abs(I4)^2;% Sz2=Z2*abs(I2)^2; disp(['Sz1=',num2str(Sz1)]);disp(['Sz4=',num2str(Sz4)]);
72
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Code trên Matlab: kết quả
Ztd=5.4143+10.3348i = 11.6672/_62.3505 Z4=5.4143-10.3348i = 11.6672/_-62.3505
Uho=60.2142-13.3371i = 61.6736/_-12.4891
Cach 2: Uho_2=60.2142-13.3371i = 61.6736/_-12.4891
Cach 2:Ztd_2=5.4143+10.3348i = 11.6672/_62.3505
P4_max=175.6289 Sz1=175.8809+140.7048i Sz4=175.6289-335.2414i I1=2.21-1.4666i = 2.6524/_-33.5694 Se1=237.5157-118.0621i = 265.2402/_-26.4306 Se3=199.3042+296.5468i = 357.2984/_56.0956 Sj4=-17.3781+94.1372i = 95.7278/_100.4593
Dong ngan mach: I_bcngan=1.3824-5.1021i = 5.2861/_-74.8396
73
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập 7:
Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Với Z5 vừa tìm được, tính dòng điện qua Z1 và công suất phát của các nguồn?
Đ/S: Z5=5,143-j13,286 = 14,246/_-68,84o I1=0,979-j0,764A Se1=115,12-j46,544VA Sj4 =-9,921+j63,503 VA
74
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các công thức tính giống như bài 10
Khác: - Công suất của j4 - Công suất của e3, liên quan đến dòng qua Z3 (giả sử chiều phải qua trái)
75
https://sites.google.com/site/thaott3i/
76
https://sites.google.com/site/thaott3i/
77
https://sites.google.com/site/thaott3i/
78
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
Với Z5 vừa tìm được, tính dòng điện qua Z1 và công suất phát của các nguồn?
79
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập 8:
Tìm Z4 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Với Z4 vừa tìm được, tính dòng qua Z2 và công suất phát của các nguồn?
Đ/s: Z4=12,023-j18,764 = 22,285/_-57,352o Sz4=168,127-j262,404 VA I2=-1,564-j4,253 = 4,532/_-110,192o A Sj4=63,169+j54,357 VA
80
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Các công thức tính giống như bài 10, 11 Lưu ý: khi tính công suất của e3 và j1 Công suất e3 cần xét dòng qua Z3 (giả sử chiều phải qua trái) và công suất j1 cần tính áp rơi trên Z1
81
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tính tổng trở vào: theo tổng trở tương đương
▪ Tính điện áp hở
82
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tính điện áp hở
83
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập 9:
Tìm Z7 để công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính công suất đó?
84
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 9: Mạng hai cửa tuyến tính
➢ Khái niệm
➢ Các hệ phương trình và bộ số đặc trưng
➢ Mạng hai cửa tương hỗ và không tương hỗ
➢ Các hàm truyền đạt, tổng trở vào mạng hai cửa
➢ Phương pháp tính toán mạch điện chứa mạng hai cửa
➢ Biến đổi tương đương và ghép nối các mạng hai cửa
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạng hai cửa (1)
▪ Biểu diễn mối quan hệ giữa các tín hiệu vào và ra mạng hai
cửa, thông qua quan hệ giữa các biến đặc trưng:
▪ Các bộ số đặc trưng cho mạng hai cửa:
thường dùng bộ số Z, Y, A
2
Chỉ xét mạng hai cửa tuyến tính, không có nguồn độc lập bên trong
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạng hai cửa (2)
▪ Các bài toán thường gặp
➢ Tính bộ thông số của mạng hai cửa
❑ Tính các bộ thông số của mạng hai cửa
➢ Phân tích mạch có mạng hai cửa (đã cho sẵn bộ thông số)
➢ Cách 1: Xét các trường hợp đặc biệt (ngắn mạch, hở mạch ở các cửa)
▪ Bộ số A
3
Mạng hai cửa tương hỗ thỏa mãn: det(A)=1 https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Cách 2: Viết trực tiếp mối quan hệ giữa các đại lượng từ mạch
Bộ số A (1)
▪ Ví dụ 1: Tính bộ số A của mạng hai cửa sau:
1
2
2’
1’
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bộ số A (1)
1
1
2
2
2’
2’
1’
1’
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bộ số A (2)
Cách 2:
1
2
2’
1’
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Ví dụ 2: Tính các dòng điện
trong mạch
7
det(A)=1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tương đương hình T
1
2
2’
1’
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bộ số Z
▪ Xác định bộ số Z
❖ Lưu ý: nếu dấu của dòng cửa ra hướng ra ngoài
Nếu Z12 = Z21: mạng hai cửa tương hỗ
10
Nếu Z12 = -Z21: mạng hai cửa tương hỗ
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bộ số Z
▪ Ví dụ 3: Tính bộ số Z Từ phương trình mạch
1
2
2’
1’
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Ví dụ 4:
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tương đương hình T
1
2
2’
1’
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Ví dụ 5:
e1 = 150sin(314t – 60o) V R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; L= 0,3H;
- Tính các dòng điện i1 và i2?
=
- Do Z12 Z21 :M2C có tính tương hỗ
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
e1 = 150sin(314t – 60o) V R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; L= 0,3H
Nếu tính theo hiệu dụng:
Hoặc:
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
e1 = 150sin(314t – 60o) V R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; L= 0,3H
Nếu tính theo biên độ: E1m=150V
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bộ số Y
▪ Bộ số Y
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
• Ví dụ 6 : Tính bộ số Y
1
2
2’
1’
Thế nút:
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tương đương hình 1
2
2’
1’
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tương đương hình
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch tương đương hình
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bộ số H, G
22
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Nhắc lại: Tổng trở vào của mạng MỘT cửa
23
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa
▪ Tổng trở vào cửa 1:
• Ví dụ với bộ số Y:
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa
• Ví dụ với bộ số Y:
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa
• Ví dụ với bộ số Z:
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa
• Ví dụ với bộ số A:
Dùng bộ số A thuận tiện cho việc tính tổng trở vào.
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
• Ví dụ 7 :
Cho
e0=250sin(1000t) V; j1=3sin(1000t) A; R0=20 ; R2=25 ; L2= 30mH; Rt=30; Ct=8mF
Tính dòng điện i1, công suất nguồn?
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa
• Ví dụ 8 :
J2 = 2A (một chiều); R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; L= 0,3H;
Tính các dòng điện, công suất nguồn và các tải?
Thay thế R2 và bộ số Z bằng tổng trở vào cửa 1:
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa
❖ Nếu phía cửa 2 còn có nguồn thì
dùng tổng trở vào cửa 1 chưa đủ để đơn giản hóa mạch.
❖ Cần tính điện áp u1 hở để thay thế
thành sơ đồ Thevenin
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa: cửa 2
▪ Tổng trở vào cửa 2:
• Ví dụ với bộ số B (hoặc A):
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa: cửa 2
• Ví dụ với bộ số Y:
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa: cửa 2
• Ví dụ với bộ số Z:
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
det(A)=1
Tổng trở vào của mạng hai cửa: cửa 2
▪ Nếu bộ số là A:
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tổng trở vào của mạng hai cửa: cửa 2
• Ví dụ 9 :
Cho
e0=250sin(1000t) V; j1=3sin(1000t) A; R0=20 ; R2=25 ; L2= 30mH;
Tìm Ct và Rt để công suất tiêu thụ trên tải (Rt- Ct) đạt cực đại? Điều kiện để công suất trên tải là cực đại:
Rt=?; Ct=?
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ngắn mạch nguồn áp, hở mạch nguồn dòng. Thay tổng trở tương đương ở cửa 1 bằng Ztd
Để công suất cực đại:
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
• Ví dụ 10 : e0=200sin(1000t) V; j1=1sin(1000t) A; R0=20 ; R1=35 ; R2=25 ; L2= 30mH
Tìm Ct và Rt để công suất tiêu thụ trên tải (Rt- Ct) đạt cực đại?
Ngắn mạch nguồn áp, hở mạch nguồn dòng. Thay tổng trở tương đương ở cửa 1 bằng Z1ng
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
det(A)=1
Tính tổng trở vào của mạng hai cửa với bộ số A
Tính toán tổng trở vào ngắn mạch/hở mạch
▪ Trường hợp ngắn mạch cửa 2:
▪ Trường hợp hở mạch cửa 2:
▪ Trường hợp ngắn mạch cửa 1:
39
▪ Trường hợp hở mạch cửa 1:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
det(A)=1
Tính tổng trở vào của mạng hai cửa với bộ số A
▪ Từ các tổng trở ngắn/hở mạch, có thể tính được bộ số A
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tính tổng trở vào của mạng hai cửa với bộ số A
Từ các tổng trở ngắn/hở mạch, tính bộ số A?
Ngắn mạch cửa 2:
Hở mạch cửa 2:
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
det(A)=1
Điều kiện hòa hợp nguồn và tải
▪ Để tải Zt nhận công suất lớn nhất:
▪ Để công suất đưa vào mạng hai cửa lớn nhất:
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hàm truyền đạt trong mạng hai cửa (1)
1
2
1’
2’
▪ Hàm truyền đạt áp
▪ Hàm truyền đạt dòng
▪ Hàm truyền đạt lai:
▪ Hàm truyền công suất:
43
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hàm truyền đạt trong mạng hai cửa (2) det(A)=1
▪ Hàm truyền đạt áp
▪ Hàm truyền đạt dòng
Mạng hai cửa đối xứng: a11=a22
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ghép nối mạng hai cửa (1)
▪ Ghép xâu chuỗi (nối tầng) các bộ số A
Lưu ý:
45
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ghép nối mạng hai cửa (2)
▪ Ghép nối tiếp các bộ số Z
▪ Ghép song song các bộ số Y
46
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ghép nối mạng hai cửa (3)
▪ Ghép nối tiếp-song song các bộ số H
▪ Ghép song song-nối tiếp các bộ số G
47
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài toán về mạng hai cửa
▪ BT1: Tính các dòng điện trong mạch?
det(A)=1
48
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Cách 2: Tính theo tổng trở vào 1
49
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Cách 3: Thevénin và tổng trở vào cửa 2
▪ Tính điện áp hở:
50
https://sites.google.com/site/thaott3i/
51
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ So sánh Zv2 với công thức:
▪ Nếu chưa biết Zt, Tìm Zt để công suất qua nó cực đại?
52
https://sites.google.com/site/thaott3i/
53
https://sites.google.com/site/thaott3i/
54
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 1b:
a) Tính dòng điện qua Z1, cho
b) Giả sử chưa biết Z4, hãy tìm giá trị của Z4 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
55
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tính dòng điện qua Z1
▪ Cách 1:
Mạch thành dạng như bài tập 1!
56
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tính dòng điện qua Z1
▪ Cách 1:
Mạch thành dạng như bài tập 1!
57
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tính dòng điện qua Z1
▪ Cách 2:
b
58
a
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tính dòng điện qua Z1
▪ Cách 2:
b
59
a
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tính dòng điện qua Z1
▪ Cách 3:
60
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tính dòng điện qua Z1
▪ Cách 3:
61
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Công suất phát của các nguồn?
62
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tìm Z4 để P qua nó cực đại?
63
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tìm Z4 để P qua nó cực đại?
64
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Tìm Z4 để P qua nó cực đại?
65
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 2:
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập e1 = 100sin314t V; e2 = 150sin(314t – 30o) V; L1 = L2 = 0,2H; R2 = 45Ω;
a) Tính các dòng điện i1, i2 trong mạch?
.
66
b) Tìm công suất tiêu tán của mạng hai cửa?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập e1 = 100sin314t V; e2 = 150sin(314t – 30o) V; L1 = L2 = 0,2H; R2 = 45Ω;
a) Tính các dòng điện i1, i2 trong mạch?
.
67
b) Tìm công suất tiêu tán của mạng hai cửa?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập e1 = 100sin314t V; e2 = 150sin(314t – 30o) V; L1 = L2 = 0,2H; R2 = 45Ω;
a) Tính các dòng điện i1, i2 trong mạch? Cách1: Viết phương trình bộ số Z và K2 ở cửa vào và ra.
68
.
https://sites.google.com/site/thaott3i/
e1 = 100sin314t V; e2 = 150sin(314t – 30o) V
a) Tính các dòng điện i1, i2 trong mạch?
Cách 2: Đổi mạng hai cửa về mạng T
69
(lưu ý chiều i2 hướng vào M2C) Za=Z11-Z12=30-20=10Ω, . Zb=Z12=20Ω; Zc=Z22-Z12=50-20=30Ω. Sau đó áp dụng phương pháp thế nút
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tính các dòng điện i1, i2 trong mạch?
b) Tìm công suất tiêu tán của mạng hai cửa?
Dựa theo định luật bảo toàn công suất ta có công suất tiêu tán của mạng hai cửa: (lưu ý phức ở đây các đại lượng tính theo biên độ)
70
.
https://sites.google.com/site/thaott3i/
71
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT3:
Cho R = 10Ω; L = 2H; C = 0,1mF; Rk = 20Ω; e = 3V (một chiều); k = 2; mạng hai cửa thuần trở có bộ số
Tính dòng điện i1 và điện áp trên Rk
Đ/s:
72
https://sites.google.com/site/thaott3i/
73
https://sites.google.com/site/thaott3i/
74
Do e = 3V (một chiều)
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT4:
Cho
a) Cho các thông số của bộ số A:
Tính công suất tác dụng của nguồn
75
b) Giữ nguyên các hệ số a12, a22. Tìm a11 và a21 thích hợp để công suất phát lên tải gồm mạng hai cửa và Zt là lớn nhất?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a
Phần a) - Tổng trở vào của M2C:
76
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b) Giữ nguyên các hệ số a12=2, a22=3. Tìm a11 và a21 thích hợp để công suất phát lên tải gồm mạng hai cửa và Zt là lớn nhất?
Phần b):
+ Tổng trở Thévenin của phần mạch trước tải:
77
+ Cần có:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT5:
a) Tìm bộ số A của mạng hai cửa trong ô nét đứt (với chiều dòng trên hai cửa như hình vẽ)?
b) Tính công suất tác dụng của nguồn ?
78
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tìm bộ số A của mạng hai cửa trong ô nét đứt
Cách 1: Xét ngắn mạch và hở mạch cửa 2
79
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Tìm bộ số A của mạng hai cửa trong ô nét đứt
Cách 2: Coi xâu chuỗi của hai mạng hình T
80
https://sites.google.com/site/thaott3i/
81
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT6:
Trong hai mạch điện ở hình 1 và hình 2 Za = 10 + j20 Ω; Zb = 20 – j10 Ω;
Hình 2
Hình 1
a) Xét mạch điện ở hình 1, tìm Zc để nó nhận được công suất lớn nhất?
b) Trong mạch điện ở hình 2, mạng hai cửa thuần trở có bộ số
Cho Zc = 10 + j45Ω. Tính dòng điện chảy qua Zb?
82
z
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Giá trị của Zc để nó nhận được công suất lớn nhất:
Hình 1
83
https://sites.google.com/site/thaott3i/
z
Hình 2
a
84
b) Biến đổi mạng hai cửa & tổng trở Zc thành một tổng trở tương đương:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chiều dòng ở cửa ra: Bộ số Z và Y
85
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chiều dòng ở cửa ra: Bộ số Z
▪ Ví dụ trường hợp bộ số thuần trở (nếu trong bộ số không thuần trở, nguồn
cùng tần số thì cần phức hóa để tính bộ số)
86
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tính tổng trở vào cửa 1 của bộ số Z
i2 đi ra thì sao?
87
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tính tổng trở vào cửa 2 của bộ số Z
Ngắn mạch nguồn áp, hở mạch nguồn dòng. Thay tổng trở tương đương ở cửa 1 bằng Z1ng
i2 đi ra thì sao?
88
https://sites.google.com/site/thaott3i/
M2C tương hỗ: biến đổi thành sơ đồ hình hoặc T
▪ Ví dụ trường hợp bộ số thuần trở (nếu trong bộ số không thuần trở, nguồn
cùng tần số thì cần phức hóa để tính bộ số)
Điều kiện để đưa về sơ đồ Pi hoặc T: z21=z12
Điều kiện để đưa về sơ đồ Pi hoặc T: z21=-z12
89
https://sites.google.com/site/thaott3i/
M2C tương hỗ: biến đổi thành sơ đồ hình T
i2
90
https://sites.google.com/site/thaott3i/
M2C tương hỗ, sơ đồ hình T: tổng trở vào cửa 2
Tính tổng trở vào cửa 2 của bộ số Z
91
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chiều dòng ở cửa ra: Bộ số Y
▪ Ví dụ trường hợp bộ số thuần trở (nếu trong bộ số không thuần trở, nguồn
cùng tần số thì cần phức hóa để tính bộ số)
92
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tính tổng trở vào cửa 1 của bộ số Y
i2 đi ra thì sao?
Đã CM trong slide
93
https://sites.google.com/site/thaott3i/
M2C tương hỗ: biến đổi thành sơ đồ hình hoặc T
▪ Ví dụ trường hợp bộ số thuần trở (nếu trong bộ số không thuần trở, nguồn
cùng tần số thì cần phức hóa để tính bộ số)
Điều kiện để đưa về sơ đồ Pi hoặc T: y21=y12
Điều kiện để đưa về sơ đồ Pi hoặc T: y21=-y12
Biến đổi, tính giống như đối với bộ số Z
94
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT7:
Tính dòng điện i1 và công suất tiêu thụ trên tải Rt
95
Cho mạch điện với:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
96
https://sites.google.com/site/thaott3i/
97
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT8:
Tìm Zt để công suất phát lên nó lớn nhất và tính công suất lớn nhất đó?
98
https://sites.google.com/site/thaott3i/
99
Tìm Zt để công suất phát lên nó lớn nhất và tính công suất lớn nhất đó?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
100
Biến đổi nhánh 1, 2 thành sơ đồ tương đương Thevenin
https://sites.google.com/site/thaott3i/
101
Biến đổi nhánh 1, 2 thành sơ đồ tương đương Thevenin Tính điện áp hở (chọn dòng Iz1 qua Z1 hướng từ trái qua phải, Iz2 qua Z2 từ trên xuống)
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biến đổi nhánh 1, 2 thành sơ đồ tương đương Thevenin
102
Tính dòng ngắn mạch (chọn dòng Iz1 qua Z1 hướng từ trái qua phải, Iz2 qua Z2 từ trên xuống)
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Biến đổi nhánh 1, 2 thành sơ đồ tương đương Thevenin
103
https://sites.google.com/site/thaott3i/
+ Hở mạch cửa 2: Tổng trở vào của mạng hai cửa :
104
Điện áp hở mạch cửa 2 :
https://sites.google.com/site/thaott3i/
+ Ngắn mạch cửa 2:
Tổng trở vào của M2C khi ngắn mạch cửa 2:
Do đó, tổng trở Thevenin trước tải
105
Dòng ngắn mạch cửa 2:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
: Để công suất trên tải Zt lớn nhất
106
+ Do đó:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 10: Khuếch đại thuật toán
➢ Khái niệm
➢ Khuếch đại đảo
➢ Khuếch đại không đảo
➢ Ghép nối các bộ khuếch đại thuật toán
➢ Một số bài toán
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khuếch đại thuật toán
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khuếch đại đảo
Coi IC có trở kháng vào vô cùng lớn tức ZV → thì dòng vào IC vô cùng bé I0 = 0, khi đó tại nút N có phương trình dòng điện: IV Iht
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khuếch đại đảo
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khuếch đại không đảo
ZV = Zra = 0
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
ZV = Zra = 0
Khuếch đại không đảo
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khuếch đại không đảo
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ghép tầng các bộ KĐTT
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ghép tầng các bộ KĐTT
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Một số Ứng dụng của KĐTT Mạch chuyển đổi từ tín hiệu dòng điện thành tín hiệu điện áp.
15 15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
16 16
Mạch chuyển đổi tín hiệu điện áp thành tín hiệu dòng điện
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch khuếch đại tín hiệu điện áp đầu vào đảo, không đảo
17 17
mạch có tín hiệu đầu ra là tổ hợp tuyến tính của hai đầu vào V1 và V2:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch đo điện tim ECG sử dụng INA 128
+
3 8
RG / 2
6
INA 128
VO
5
RG / 2
1 2
−
Right-leg Driven
CF = 47 pF
10 k
390 k
390 k
− Op3 +
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 1: Cho
R1 = 10kΩ; R2 = 20kΩ; R3 = 10kΩ; R4 = 20kΩ; R5 = 10kΩ; C = 0,05mF;
sin(200t + 60o) V
e4 = 7,07
khuếch đại thuật toán là lý tưởng. a)Tính uc?. b) Tính điện áp ura(t)
19 19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
R1 = 10kΩ; R2 = 20kΩ; R3 = 10kΩ; R4 = 20kΩ; R5 = 10kΩ; C = 0,05mF;
sin(200t + 60o) V
e4 = 7,07
khuếch đại thuật toán là lý tưởng. a)Tính uc?. b) Tính điện áp ura(t)
20 20
Phức hóa - Biến đổi tương đương cụm R1, R2, R3:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
- Biến đổi tương đương cụm Rtd1, R4, E4 (phức hóa):
21 21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
- Điện áp ra của khuếch đại đảo:
- Tính điện áp trên tụ C:
22
Do KĐTT lý tưởng, i- = i+ =0; cực dương nối đất: u- = u+ =0
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khuếch đại thuật toán là lý tưởng. Tính điện áp Vout (hay Ura) của mạch điện trong hai trường hợp:
23
▪ Bài tập 2: Cho
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện gồm 2 tầng : KĐ đảo (OPAM1) + KĐ không đảo (OPAM2). - Xét tầng khuếch đại đảo OPAM1 :
- Xét tầng khuếch đại không đảo OPAM2 :
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 11: Mạch tuyến tính có tín hiệu chu kỳ
➢ Khái niệm
➢ Hàm chu kỳ
➢ Phương pháp phân tích mạch điện có tín hiệu chu kỳ
➢ Trị hiệu dụng và công suất trong mạch điện có tín hiệu chu kỳ
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chúng ta đã học
1) Bài toán xác lập với nguồn một chiều: nguồn DC (ví dụ cho E=5V, J=2A)
+ L, C suy biến, hệ phương trình thuần trở + Ký hiệu các đại lượng: chữ in hoa
2) Bài toán xác lập với nguồn xoay chiều: nguồn AC (ví dụ cho e1=5sin(100t+60)V, j2=2sin(100t-30) A) + Ký hiệu trong miền thời gian trong miền thời gian : các đại lượng chữ in thường: e, j, u, i; Phần tử thụ động R, L, C + Nếu xét trong miền thời gian: hệ phương trình vi tích phân rất khó giải với nhiều biến. Do đó thường chuyển sang miền phức (điều kiện là các nguồn phải cùng tần số) +Ký hiệu trong miền phức: các đại lượng chữ in Hoa có chấm trên đầu: ; Phần tử thụ động R, jwL, 1/jwC; hoặc R, ZL, Zc
3) Bài toán xác lập: trong mạch có cả nguồn DC và xoay chiều (có thể tần số khác nhau: 0, w1, w2): ?
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Hàm chu kỳ
▪ Hàm chu kỳ là một hàm lặp lại chính nó sau mỗi T giây
Theo Fourier:
hay
với n là số nguyên
5
Ví dụ:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phân tích mạch điện có tín hiệu chu kỳ (1)
➢ Phân tích kích thích chu kỳ không sin thành chuỗi Fourier
(nếu tín hiệu f(t) là bất kỳ). Ví dụ:
6
Khai triển tín hiệu chu kỳ thành chuỗi Fourier. Giả sử nguồn áp kích thích chu kỳ (tương tự với nguồn dòng chu kỳ), được biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier như sau:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phân tích mạch điện có tín hiệu chu kỳ (2)
➢ Tìm đáp ứng (giả sử dòng điện, tương tự với điện áp) của mỗi số hạng của chuỗi Fourier (có thể dùng các phương pháp cơ bản hoặc biến đổi tương đương):
- Giải mạch một chiều (với thành phần tần số bằng 0):
➢ Xếp chồng các đáp ứng (trong miền thời gian)
7
- Giải mạch xác lập hình sin (với từng thành phần tần số khác 0:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Công suất và trị hiệu dụng ở mạch điện có tín hiệu chu kỳ
❑ Trị hiệu dụng và công suất ở mạch có tín hiệu chu kỳ
➢ Trị hiệu dụng của dòng điện chu kỳ (tương tự với điện áp):
➢ Công suất dòng chu kỳ
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chúng ta đã học 1) Bài toán xác lập với nguồn một chiều: nguồn DC (ví dụ cho E=5V, J=2A)
+ L, C suy biến, hệ phương trình thuần trở + Ký hiệu các đại lượng: chữ in hoa 2) Bài toán xác lập với nguồn xoay chiều: nguồn AC (ví dụ cho e1=5sin(100t+60)V, j2=2sin(100t-30) A) + Ký hiệu trong miền thời gian trong miền thời gian : các đại lượng chữ in thường: e, j, u, i; Phần tử thụ động R, L, C + Nếu xét trong miền thời gian: hệ phương trình vi tích phân rất khó giải với nhiều biến. Do đó thường chuyển sang miền phức (điều kiện là các nguồn phải cùng tần số) +Ký hiệu trong miền phức: các đại lượng chữ in Hoa có chấm trên đầu: ; Phần tử thụ động R, jwL, 1/jwC; hoặc R, ZL, Zc
3) Bài toán xác lập với nguồn chu kỳ: trong mạch có cả nguồn DC và xoay
chiều (có thể tần số khác nhau: 0, w1, w2,…): Phải xếp chồng
- Xét nguồn DC (tần số 0): bài toán (1) - Xét nguồn AC với w1: bài toán (2) - Xét nguồn AC với w2: bài toán (2),.. - Xếp chồng: tín hiệu (miền thời gian), giá trị (căn tổng bình phương giá trị/hiệu dụng)
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Ví dụ 1: cho mạch điện với:
E=120 V (một chiều), R1=50 , R2=60 , R3=30 L=70 mH, C=0,5.10-4 F, j2(t)=2 2sin103t A
- Tính dòng và công suất tiêu tán trên R3
Mạch điện chu kỳ gồm thành phần một chiều (=0)
và xoay chiều (=1000 rad/s)
→ cần tính đáp ứng tại từng tần số
• Xét thành phần một chiều tác động (=0) :
Thành phần E = 120V
Loại bỏ tác dụng của nguồn dòng (triệt tiêu nguồn dòng j2)
Nguồn một chiều nên cuộn dây coi như ngắn mạch, tụ điện
coi như hở mạch
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
• Xét thành phần xoay chiều tác động (=103 ) :
Thành phần
Loại bỏ tác dụng của nguồn một chiều, E = 0
b
a
Nguồn xoay chiều hình sin→ có thể giải bằng cách phức hóa. Thế nút (cho thế tại c bằng 0)
c
11
• Tổng hợp kết quả
https://sites.google.com/site/thaott3i/
:
• Tổng hợp kết quả
12
Công suất trên điện trở R3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
• Tổng hợp kết quả tín hiệu trong
miền thời gian
phức của tần số khác
• Lưu ý: Khi xếp chồng, không được cộng giá trị một chiều với giá trị
13
o Sai:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
+ Lưu ý: Có nhiều cách để tính thành phần xoay chiều): ví dụ biến đổi mạch tương đương:
a
b
c
a
b
c
a
c
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
+ Lưu ý: Có nhiều cách để tính thành phần xoay chiều):
+ Cách 3 (tính phần xoay chiều): dùng biến đổi mạch tương đương Thevenin:
Giả sử ta dùng phép biến đổi tương đương mạng một cửa:
- Tính ZTh
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
- Tính
Theo phương pháp điện thế nút:
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
17
• Tổng hợp kết quả
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Ví dụ 2: cho mạch điện với:
- Tính dòng qua L và công suất phát của nguồn j1
- Tính dòng qua R1 và công suất phát của nguồn
J3=3 A (một chiều), R1=50 , R2=60 , R3=30 L=20 mH, C=0,5.10-4 F, j1(t)=5 2sin314t A e(t)=120 2sin314t V
Xét tác dụng của thành phần J = 3A
Loại bỏ tác dụng của nguồn dòng (triệt tiêu nguồn dòng)
Nguồn một chiều nên cuộn dây coi như
ngắn mạch, tụ điện coi như hở mạch
18
• Xét thành phần một chiều tác động (=0) :
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b
• Xét thành phần xoay chiều tác động (=314rad/s) :
a
c
a b
c
a
• Tổng hợp kết quả
19
c
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài toán với nguồn chu kỳ (6)
▪ Ví dụ 3. Tính dòng qua am-pe kế. Biết
• Thành phần một chiều tác động:
Theo phương pháp dòng vòng:
20
• Thành phần xoay chiều tác động:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài toán với nguồn chu kỳ (7)
• Tổng hợp hai thành (một chiều và xoay chiều):
Số chỉ của am-pe kế:
21
Thay số, tính được:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài toán với nguồn chu kỳ (7)
• Tổng hợp hai thành (một chiều và xoay chiều):
Số chỉ của am-pe kế:
22
Thay số, tính được:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho: R0=20 ; R2=25 ; C1= 300µF; Rt=30; Lt=0,5mH Rt=30; Lt=0,5mH
e0=?V j1=? A;
➢ Cần đặc biệt lưu ý nguồn xem có
cùng tần số không
23
▪ Ví dụ 4. Tính dòng điện trong mạch
https://sites.google.com/site/thaott3i/
➢ Cần đặc biệt lưu ý nguồn xem có
cùng tần số không
❖ Trường hợp 1: Các nguồn cùng tần số, có thể phức
hóa cả mạch và giải
e0
j1
e0=300sin(1000t) V; j1=2sin(1000t) A; R0=20 ; R2=25 ; C1= 300µF; Rt=30; Lt=0,5mH Rt=30; Lt=0,5mH
Tính dòng điện i1 và công suất tác dụng của các nguồn?
Các nguồn cùng tần số: có thể phức hóa toàn bộ mạch và giải, không cần xếp chồng
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❖ Trường hợp 2: Các nguồn khác tần số (nguồn áp một chiều, nguồn
dòng xoay chiều), cần phải xếp chồng. Chỉ phức hóa được ở bài toán với trường hợp nguồn xoay chiều.
E
j1
E=300 V; j1=2sin(1000t) A; R0=20 ; R2=25 ; C1= 300µF; Rt=30; Lt=0,5mH Rt=30; Lt=0,5mH
Tính dòng điện i1 và công suất tác dụng của các nguồn?
Nếu phức hóa cả nguồn một chiều lẫn xoay chiều thì cả câu được Zero
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
E
j1
❖ Trường hợp 2: Các nguồn khác tần số (nguồn áp một chiều, nguồn dòng xoay chiều), cần phải xếp chồng. Chỉ phức hóa được ở bài toán với trường hợp nguồn xoay chiều.
E=300 V; j1=2sin(1000t) A;
E
j1
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
❖ Trường hợp 3: Các nguồn khác tần số (nguồn áp xoay chiều, nguồn dòng một chiều), cần phải xếp chồng. Chỉ phức hóa được ở bài toán với trường hợp nguồn xoay chiều.
e0
j1
e0=300sin(1000t) V; j1=2 A; R0=20 ; R2=25 ; C1= 300µF; Rt=30; Lt=0,5mH Rt=30; Lt=0,5mH
Tính dòng điện i1 và công suất các nguồn?
Nếu phức hóa cả nguồn một chiều lẫn xoay chiều thì cả câu được Zero
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
e0
j1
❖ Trường hợp 3: Các nguồn khác tần số (nguồn áp xoay chiều, nguồn dòng một chiều), cần phải xếp chồng. Chỉ phức hóa được ở bài toán với trường hợp nguồn xoay chiều.
e0=300sin(1000t) V; j1=2 A;
j1
e0
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT1. Cho mạch điện ở chế độ xác lập như hình 1. e1 = e3 = 100 V (một chiều); e2 = 120sint V; j = 5sin(t + 30o) A, =200rad/s, R1 = 10Ω; R3 = 30Ω; L2 = 0,2H, L3 = 0,3H, C = 0,05mF. Tìm biểu thức theo thời gian và giá trị hiệu dụng của dòng điện chảy qua R3?
Hình 1
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Xét mạch một chiều (với nguồn e1 & e3):
b) Xét mạch xoay chiều (với nguồn e2 & j): Dùng phương pháp dòng vòng;
đi qua R1 & L3; (ngược chiều kim đồng hồ) đi qua R3, L2, & L3; (ngược chiều kim đồng hồ) đi qua e2, C, R1, & R3; hệ phương trình dòng vòng :
IA
J
c) Tổng hợp:
30
IB
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 2. Cho mạch điện như hình 2
Hình 2
31
R1 = 10Ω; R2 = 20Ω; R3 = 30Ω; R4 = 40Ω; L2 = 2H; C = 0,4mF; M = 0. Tính tổng trở vào nhìn từ nhánh L4 & e4?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT3. Cho mạch điện như hình 3
R1 = 10Ω; R2 = 20Ω; R3 = 30Ω; R4 = 40Ω; L2 = 2H; L4 = 4H; C = 0,4mF; M = 0; j1 = 5sin(20t + 30o) A; e2 = 150 V (DC); j3 = 2 A (DC); e4 = 120sin(20t + 60o) V. Tìm biểu thức theo thời gian và giá trị hiệu dụng của dòng điện chảy qua R3?
Tìm biểu thức theo thời gian và giá trị hiệu dụng của điện áp trên tụ C?
Hình 3
34
a) Xét mạch DC
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Xét mạch AC
Áp dụng phương pháp dòng vòng:
35
Tổng hợp
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 4: Cho mạch điện như hình bên
R1 = 10kΩ; R2 = 20kΩ; R3 = 10kΩ; R4 = 20kΩ; R5 = 10kΩ; C = 0,05mF; E1 = 2 V (một chiều);
sin(200t + 60o) V
e4 = 7,07
khuếch đại thuật toán là lý tưởng. a)Tính giá trị hiệu dụng của điện áp uc?. b) Tính điện áp ura(t)
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
* Xét thành phần một chiều E1=2V - Tính điện áp trên tụ C :
37
Do KĐTT lý tưởng, và cực dương nối đất: U- = U+ =0 Ngắn mạch e4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
* Xét thành phần một chiều E1=2V - Tính điện áp trên tụ C :
Do KĐTT lý tưởng, và cực dương nối đất: U- = U+ =0 Ngắn mạch e4
*Xét thành phần xoay chiều: e4
38
Ngắn mạch E1 - Biến đổi tương đương cụm R1, R2, R3:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
- Biến đổi tương đương cụm Rtd1, R4, e4 (phức hóa):
- Điện áp ra của khuếch đại đảo:
- Tính điện áp trên tụ C:
* Tổng hợp kết quả:
sin(200t + 60,63) V
ura(t)= -3,535
39
Do KĐTT lý tưởng, i- = i+ =0; cực dương nối đất: u- = u+ =0
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 5: Cho mạch điện như hình bên
Mạch ở chế độ xác lập, e1 = 50V (một chiều);
40
e3 = 100sin20t V (xoay chiều); R2 = R3 = 40Ω; L1 = 2H; L3 = 4H; C2 = 0,4mF; M = 0. Tìm biểu thức theo thời gian và giá trị hiệu dụng của dòng điện chảy qua điện trở R2?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 6: Cho mạch điện như hình bên
Biết L=0,5 H; j1(t)=2sin314t A E=60 V (một chiều); R1= 30 ; R2= 25 ; C=0,02 F;
Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện i1 và công suất tác dụng của các nguồn?
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 7: Cho mạch điện như hình bên
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 8: Cho mạch điện như hình bên
43
Cho: R1 = 10Ω; R2 = 20Ω; R6 = 60Ω; L3 = 3H; L4 = 4H; C2 = 0,02mF; C5 = 0,05mF; M = 0; e1 = 150 V (một chiều); e2 = 200 V (một chiều); j5 = 5sin(20t + 30o) A; Tìm biểu thức theo thời gian và giá trị hiệu dụng của dòng điện chảy qua R6?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 9: Cho mạch điện như hình bên
Biết
-Tìm giá trị hiệu dụng của điện áp qua tụ C? - Tính công suất tiêu thụ trên R1?
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chương 12: Mạch điện ba pha
➢ Khái niệm về hệ thống điện ba pha
➢ Mạch điện ba pha đối xứng
➢ Mạch điện ba pha không đối xứng
➢ Đo công suất trên mạch điện ba pha
➢ Phương pháp thành phần đối xứng
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạch điện ba pha (1)
Một hệ thống ba pha: thường được tạo ra bởi một máy phát gồm ba nguồn cùng biên độ và tần số nhưng lệch pha nhau 120 độ
Mạch điện ba pha là mạch điện làm việc với nguồn kích thích ba pha.
Nguồn điện ba pha gồm 3 nguồn điện xoay chiều một pha có:
cùng biên độ, cùng tần số, lệch pha nhau 120o
2
Minh họa một máy phát điện ba pha
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạch điện ba pha (2)
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Khái niệm mạch điện ba pha (3)
▪ Các đại lượng (dòng điện, điện áp) pha và dây:
• Điện áp giữa các dây dẫn từ nguồn đến tải: điện áp dây Ud
• Dòng điện chảy qua các dây dẫn từ nguồn đến tải: dòng điện dây Id
• Điện áp trên các pha của nguồn hoặc tải: điện áp pha Up
• Dòng điện chảy qua các pha của nguồn hoặc tải: dòng điện pha Ip
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cách đấu dây trong mạch điện ba pha
▪ Nguồn
▪ Tải
Nối sao (Y): 3 cực cuối chụm lại một điểm gọi là điểm trung tính
▪ Cách đấu dây của nguồn và tải có thể khác nhau.
Nguồn Y phổ biến hơn nguồn ∆. Tải ∆ phổ biến hơn tải Y
5
Nối tam giác (Δ): Nối đầu dây của cuộn trước với điểm cuối của cuộn sau.
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện ba pha đơn giản
▪ Mạch điện ba pha nối Y-Y không có dây trung tính
▪ Mạch điện ba pha nối Y-Y có dây trung tính
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện ba pha đối xứng
▪ Mạch điện ba pha đối xứng: có nguồn đối xứng và tải đối xứng
• Nguồn đối xứng: cùng biên độ, cùng tần số, và lệch pha nhau 120o
• Tải đối xứng: bằng nhau
▪ Cách giải mạch điện ba pha đối xứng
➢ Cách 1:
Tính thông số của một pha (ví dụ pha A), suy ra các thông số
➢ Cách 2:
của hai pha còn lại bằng cách cộng thêm các góc ±120o
Coi mạch ba pha như một mạch điện bình thường và tính toán
bằng các phương pháp đã học
7
Lưu ý: có thể dùng các phép biến đổi (∆ -Y) nếu cần thiết
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện ba pha không đối xứng
▪ Mạch điện ba pha không đối xứng: có nguồn hoặc/và tải không
đối xứng
Thông thường: nguồn đối xứng
• Nguồn đối xứng: cùng biên độ, cùng tần số, và lệch pha nhau 120o
• Tải đối xứng: bằng nhau
▪ Cách giải mạch điện ba pha không đối xứng
nguồn) và tính toán bằng các phương pháp đã học
Coi mạch ba pha như một mạch điện bình thường (có nhiều
8
Lưu ý: có thể dùng các phép biến đổi (∆ -Y) nếu cần thiết
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch ba pha
▪ Nguồn
▪ Tải
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch ba pha
▪ Nếu nguồn đối xứng
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Nguồn không đối xứng
- Ví dụ nguồn áp pha A bằng 0:
- Ví dụ nguồn áp pha C bằng 0:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
- Ví dụ nguồn áp pha C bằng 0:
Nguồn áp có thể cho ở dạng :
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện ba pha đơn giản (1)
▪ Ví dụ 1
Đặt:
Thế nút:
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện ba pha đơn giản (2)
▪ Với mạch ba pha đối xứng:
Nguồn đối xứng:
Tải đối xứng:
Đặt:
Thế nút:
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch ba pha đối xứng (1)
▪ Ví dụ 2 :
Cho mạch ba pha đối xứng:
Các điểm trung tính của nguồn và tải là đẳng thế
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch ba pha đối xứng (2)
Tách pha A:
Sụt áp trên đường dây:
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Đo công suất mạch điện ba pha (1)
▪ Công thức ba wattmet
▪ Công thức hai wattmet
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Đo công suất mạch điện ba pha (2)
▪ Ví dụ 3 :
Biến đổi tam giác→sao:
18
Lý thuyết mạch điện 1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Đo công suất mạch điện ba pha (3)
Thế nút:
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 1 :
Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30, ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60,
công suất tác dụng của
-Tính dòng điện
và công suất trên Z1
Biến đổi →
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Lập hệ phương trình dòng nhánh
Lập hệ phương trình dòng vòng:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30, ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60,
-Tính công suất trên tải Z4?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 2 :
Tính công suất tiêu tán trên các tải Z1, Z2, Z3
24
Tính tổng công suất tác dụng của các nguồn áp?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
25
Tính công suất tiêu tán trên các tải Z1, Z2, Z3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
26
Tính tổng công suất tác dụng của các nguồn áp?
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 3 :
Pha A có 12 bóng đèn 40W-220V pha B có 6 bóng đèn 75W-220V pha C có 5 bóng đèn 100W-220V.
Tính:
27
- Mạch điện 3 pha không đối xứng 3 pha – 4 dây, nguồn và tải đấu hình sao.
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Pha A có 12 bóng đèn 40W-220V pha B có 6 bóng đèn 75W-220V pha C có 5 bóng đèn 100W-220V.
Tính:
28
- Tính tải thắp sáng :
https://sites.google.com/site/thaott3i/
29
Tính:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Tính:
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Bài tập 4 :
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp thành phần đối xứng (1)
▪ Khái niệm:
- Phân tích mạch không đối xứng thành những hệ thành phần
đối xứng theo dạng chính tắc. Tìm đáp ứng đối với mỗi thành
phần đối xứng đó rồi xếp chồng lại.
➢ Phương pháp thành phần đối xứng của Fortescue:
Phân tích chính tắc những hệ dòng áp ba pha thành những
thành phần đối xứng thuận, nghịch, và không (zero).
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp thành phần đối xứng (2)
➢ Phương pháp Fortescue: Phân tích hệ dòng áp ba pha thành những
Sử dụng toán tử quay:
;a3=1; a-1=a2;
Thứ tự thuận:
Thứ tự nghịch:
Thứ tự không :
33
thành phần đối xứng: Thứ tự thuận, nghịch, và không (zero).
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp thành phần đối xứng (3)
▪ Phân tích bộ nguồn bất đối xứng:
Công thức tổng hợp:
Công thức phân tích:
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp thành phần đối xứng (4)
▪ Tính chất của các thành phần đối xứng
• Tổng của ba lượng pha bằng 3 lần thành phần thứ tự không
• Hiệu của hai lượng pha không chứa thành phần thứ tự không
➢ Dòng điện trong dây trung tính bằng 3 lần dòng điện thứ tự không
35
Lý thuyết mạch điện 1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phương pháp thành phần đối xứng (5)
▪ Ví dụ 4: Phân tích hệ thống điện áp không đối xứng
trên tải thành các thành phần đối xứng, cho:
- Các thành phần đối xứng của điện áp trên pha A:
36
- Các thành phần đối xứng của điện áp trên pha B,C
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phân tích mạch ba pha có nguồn không đối xứng (1)
▪ Phân tích mạch ba pha có nguồn không đối xứng
Giả sử nguồn ba pha có các sức
điện động không đối xứng đặt lên một tải
• Thành phần thứ tự thuận:
Tách riêng pha A:
• Thành phần thứ tự nghịch:
37
Cần tìm dòng điện xác lập trong các pha của tải
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Phân tích mạch ba pha có nguồn không đối xứng (2)
Dòng điện thứ tự không chạy qua dây trung tính (dòng
điện trong dây trung tính bằng 3 lần dòng điện dây)
• Thành phần thứ tự không:
38
• Tổng hợp (xếp chồng) kết quả:
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ví dụ phương pháp phân tích thành phần đối xứng (1)
▪ Ví dụ 5: Tính dòng điện trong các pha của
mạch ba pha không đối xứng, cho:
▪ Phân tích hệ thống sức điện động nguồn thành các thành phần:
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Ví dụ phương pháp phân tích thành phần đối xứng (2)
▪ Các thành phần thứ tự thuận, nghịch, không của pha A:
▪ Dòng điện trên các pha của tải:
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
