1
ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
~~~~~***~~~~~
BÀI GIẢNG:
GIẢI TÍCH MẠCH
TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 9/2025
2
MỤC LỤC
MỤC LỤC ..................................................................................................................................................... 1
LỜI GIỚI THIỆU ........................................................................................................................................... 4
CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT MẠCH ...................... 5
GIỚI THIỆU ............................................................................................................................................... 5
NỘI DUNG .................................................................................................................................................. 5
1.1. KHÁI NIỆM TÍN HIỆU ................................................................................................................... 5
1.2. CÁC THÔNG SỐ TÁC ĐỘNG VÀ THỤ ĐỘNG CỦA MẠCH .................................................... 11
1.3. BIỂU DIỄN MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ ................................................................................ 17
1.4 CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ........................................................................................ 21
1.5 TÍNH CHẤT TUYẾN TÍNH, BẤT BIẾN VÀ NHÂN QUẢ CỦA MẠCH ĐIỆN .......................... 22
1.6 KHÁI NIỆM VỀ TÍNH TƯƠNG HỖ CỦA MẠCH ĐIỆN .............................................................. 24
1.7 CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN ĐIỀU HÒA .......................................................................... 25
1.8 KỸ THUẬT TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUYẾT MẠCH ............................................................. 27
CÁC THÍ DỤ MINH HỌA ..................................................................................................................... 29
TỔNG HỢP NỘI DUNG CHƯƠNG I .................................................................................................... 37
CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN .............................. 39
GIỚI THIỆU ............................................................................................................................................. 39
NỘI DUNG ................................................................................................................................................ 39
2.1 CƠ SỞ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ........................................................... 39
2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH CƠ BẢN .................................................................. 42
2.3 PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG ................................................................................. 60
2.4 PHÂN TÍCH MẠCH TUYẾN TÍNH BẰNG NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG ................................... 67
CHƯƠNG III: HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐỘ TRONG CÁC MẠCH RLC ........................................ 72
GIỚI THIỆU ............................................................................................................................................. 72
NỘI DUNG ................................................................................................................................................ 72
3.1 BIẾN ĐỔI LAPLACE ...................................................................................................................... 72
3.2 CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN TRONG MIỀN P .............................................................. 84
3.3 ỨNG DỤNG BIẾN ĐỔI LAPLACE ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH QUÁ ĐỘ RLC ............ 86
TỔNG HỢP NỘI DUNG CHƯƠNG III ............................................................................................ 103
CHƯƠNG IV: HÀM TRUYỀN ĐẠT VÀ ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA MẠCH ......................................... 104
GIỚI THIỆU ........................................................................................................................................... 104
NỘI DUNG ................................................................................................................................................ 104
4.1 HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG ...................................................................................... 104
4.2 ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA HỆ THỐNG ......................................................................................... 106
4.3 ĐỒ THỊ BODE ................................................................................................................................ 108
4.4 ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ BODE ĐỂ KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN ...................................................... 120
TỔNG HỢP NỘI DUNG CHƯƠNG IV ............................................................................................ 126
CHƯƠNG V: MẠNG BỐN CỰC VÀ ỨNG DỤNG ................................................................................. 127
GIỚI THIỆU ........................................................................................................................................... 127
5.1 MẠNG BỐN CỰC TUYẾN TÍNH, BẤT BIẾN, TƯƠNG HỖ ..................................................... 127
5.2 MẠNG BỐN CỰC TUYẾN TÍNH KHÔNG TƯƠNG HỖ ........................................................... 157
5.3 MẠNG BỐN CỰC CÓ PHẢN HỒI ............................................................................................... 167
5.4 MỘT SỐ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MẠNG BỐN CỰC ............................................................ 169
3
TỔNG HỢP NỘI DUNG CHƯƠNG V .............................................................................................. 200
4
LỜI GIỚI THIỆU
Lý thuyết mạch là một trong số các môn cơ sở của kỹ thuật điện tử, viễn thông, tự động
hoá, nhằm cung cấp cho sinh viên khả năng nghiên cứu các mạch tương tự, đồng thời
nó là cơ sở lý thuyết để phân tích các mạch số. Với ý nghĩa là một môn học nghiên
cứu các hệ thống tạo và biến đổi tín hiệu, nội dung cơ sở lý thuyết mạch (basic circuits
theory) chủ yếu đi sâu vào các phương pháp biểu diễn, phân tích, tính toán và tổng hợp
các hệ thống điện tạo và biến đổi tín hiệu dựa trên mô hình các các thông số & các phần
tử hợp thành điển hình.
Tập bài giảng này chủ yếu đề cập tới lý thuyết các phương pháp biểu diễn và phân tích
mạch kinh điển, dựa trên các loại phần tử mạch tương tự, tuyến tính có thông số tập
trung, cụ thể là:
- Các phần tử & mạng hai cực: Hai cực thụ động, có hoặc không có quán tính như phần
tử thuần trở, thuần dung, thuần cảm và các mạch cộng hưởng; hai cực tích cực như các
nguồn điện áp & nguồn dòng điện lý tưởng.
- Các phần tử & mạng bốn cực: Bốn cực tương hỗ thụ động chứa RLC hoặc biến áp lý
tưởng; bốn cực tích cực như các nguồn phụ thuộc (nguồn có điều khiển), transistor,
mạch khuếch đại thuật toán...
Công cụ nghiên cứu lý thuyết mạch là những công cụ toán học như phương trình vi
phân, phương trình ma trận, phép biến đổi Laplace, biến đổi Fourier... Các công cụ,
khái niệm & định luật vật lý.
5
CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA LÝ
THUYẾT MẠCH
GIỚI THIỆU
Chương này đề cập đến các khái niệm, các thông số và các nguyên lý cơ bản nhất của
lý thuyết mạch truyền thống. Đồng thời, đưa ra cách nhìn tổng quan những vấn đề mà
môn học này quan tâm cùng với các phương pháp và các loại công cụ cần thiết để tiếp cận
và giải quyết các vấn đề đó.
NỘI DUNG
• Thảo luận quan điểm hệ thống về các mạch điện xử lý tín hiệu.
• Thảo luận các loại thông số tác động và thụ động của mạch dưới góc độ năng
lượng.
• Cách chuyển mô hình mạch điện từ miền thời gian sang miền tần số và ngược lại.
• Các thông số của mạch trong miền tần số.
• Ứng dụng miền tần số trong phân tích mạch, so sánh với việc phân tích mạch
trong miền thời gian.
1.1. KHÁI NIỆM TÍN HIỆU
Tín hiệu
Tín hiệu là dạng biểu hiện vật lý của thông tin. Thí dụ, một trong những biểu hiện vật lý
của các tín hiệu tiếng nói (speech), âm nhạc (music), hoặc hình ảnh (image) có thể là điện
áp và dòng điện trong các mạch điện. Về mặt toán học, tín hiệu được biểu diễn chính xác
hoặc gần đúng bởi hàm của các biến độc lập.
Xét dưới góc độ thời gian, mặc dù trong các tài liệu là không giống nhau, nhưng trong
tài liệu này chúng ta sẽ thống nhất về mặt định nghĩa cho một số loại tín hiệu chủ yếu
liên quan đến hai khái niệm liên tục và rời rạc.
Tín hiệu liên tục
Khái niệm tín hiệu liên tục là cách gọi thông thường của loại tín hiệu liên tục về mặt
thời gian. Nó còn được gọi là tín hiệu tương tự. Một tín hiệu x(t) được gọi là liên tục về
mặt thời gian khi miền xác định của biến thời gian t là liên tục.
Hình 1.1 mô tả một số dạng tín hiệu liên tục về mặt thời gian, trong đó: Hình 1.1a mô
tả một tín hiệu bất kỳ; tín hiệu tiếng nói là một thí dụ điển hình về dạng tín hiệu này.
