Xử lý số không gian các tín hiệu ở đầu ra mạng Anten số sử dụng phương pháp “Chuyển” tối ưu

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> XỬ LÝ SỐ KHÔNG GIAN CÁC TÍN HIỆU Ở ĐẦU RA MẠNG<br /> ANTEN SỐ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “CHUYỂN” TỐI ƯU<br /> Nguyễn Trung Thành*, Lê Ngọc Uyên<br /> Tóm tắt: Sử dụng phương pháp quy chuyển toán học và nội suy tối ưu mạng<br /> anten số cho bài toán xử lý không gian các tín hiệu bù khử phản xạ nhiễu (nhiễu<br /> tích cực) để giải quyết các bài toán phát hiện, phân giải và ước lượng các toạ độ<br /> góc của nguồn bức xạ nhiễu, xử lý không gian tín hiệu phản xạ từ mục tiêu với việc<br /> sử dụng các kết quả bù khử phản xạ nhiễu<br /> Từ khóa: Radar, Mạng anten số, Xử lý không gian- thời gian.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Đầu vào mạng anten tuyến thu số tuyến tính là dao động từN nguồn bức xạ độc<br /> lập với các toạ độ xi, i = 1, 2, …, N có các biên độ phức [1,2]<br /> Ui = uiexp(j i )<br /> Tổng các tín hiệu thu có dạng:<br /> N<br /> U(x) =  u  (x  x )<br /> i 1<br /> i i x i  Dx (1)<br /> <br /> Ở đây: Dx– là không gian quan sát,  (.) - biểu tượng «Cronheker». Việc thu<br /> được thực hiện bởi 2k + 1 phần tử mạng anten tuyến tính với các đặc trưng định<br /> hướng của các phần tử: gk(x), k = -n, n-1…1, 0, …n-1, n (hình 1), còn góc tới là:<br /> 2<br /> x= dSin  .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình quá trình quan sát xử lý không gian các tín hiệu.<br /> Tại đầu ra các cụm thu tạo được các dữ liệu quan sát Yklà tổng các biên độ phức<br /> của các tín hiệu đầu ra từ các phần tử mạng anten trên nền nhiễu cộng  kcó dạng:<br /> N<br /> Yk=   u  (x  x )g<br /> D x i 1<br /> i i k ( x ) dx   k (2)<br /> <br /> Ở đây: k – Các phần tử mạng anten;N - Số lượng nguồn bức xạ;xi (i = 1, 2, 3…,<br /> N) – các toạ độ mục tiêu.<br /> Véc tơ các biên độ các tín hiệu ở đầu ra mạng anten bằng:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 155<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> Y=  g ( x)u ( x)dx  <br /> Dx<br /> (3)<br /> <br /> Nhiệm vụ xử lý không gian các dao động mạng anten thu được là phát hiện,<br /> phân giải N các tín hiệu chưa biết trước (các nguồn bức xạ) và đánh giá toạ độ xi.<br /> Nhiệm vụ này tương ứng với bài toán xử lý không gian - thời gian tối ưu cổ điển.<br /> 2. PHÉP CHUYỂN TỐI ƯU MẠNG ANTEN SỐ<br /> VỚI GIẢN ĐỒ HƯỚNG CHO TRƯỚC<br /> Để giải bài toán đặt ra có thể sử dụng phương pháp gọi là quét số liên tiếp, việc<br /> quét vùng Dx  [-  ,  ] thực hiện liên tiếp nhờ những cửa sổ không phủ nhau [xl –<br /> <br />  , xl +  ] với độ rộng 2  , ở đây: xl = -  + (2l-1)  , l =1,…., q; q =<br /> <br /> Trong trường hợp này bài toán chuyển tới thiết bị (П) với giản đồ hướng hình<br /> vuông chữ nhật có biểu thức:<br />  1<br />  khi x-x1  <br /> П l (x) =  2 (4)<br /> o khi x  x1  <br /> <br /> Hàm Пl(x) là hàm đặc trưng định hướng của mạng anten giả thiết ở hướng x1.<br /> Khi quan sát song song, mô hình toán học của thiết bị П thể hiện bởi véc tơ:<br /> П(x)= ‖П ( ), … , П ( ), … , П ( )‖ (5)<br /> Sau đây, ta xem xét việc quan sát nhờ một thiết bị Пl(x):<br /> Véctơ biên độ phức các tín hiệu đầu ra Y của các phần tử mạng anten chuyển<br /> đến đầu ra từ thiết bị Пl(x) sau khi thực hiện biến đổi tuyến tính phương trình (3)<br /> n<br /> với các hệ số trọng lượng W= Wk k  n<br /> , ta có:<br /> n<br /> WY=  W  u j g ( x ) dx  W<br /> Dx j1<br /> <br /> n n<br /> =  W  u j  l ( x )dx +  W  u j Wg ( x )   l  x dx  W (6)<br /> Dx j 1 Dx j1<br /> <br /> Do tính độc lập của các nguồn bức xạ và phương pháp quan sát được chọn, giả<br /> thiết N=1 (1 nguồn). Toạ độ và cường độ của nguồn bức xạ duy nhất ký hiệu là x<br /> và u(x) khi đó (6) có thể viết là:<br /> WY=   l ( x)u ( x)dx <br /> Dx<br />  Wg(x) -  ( x)u ( x)dx  W<br /> Dx<br /> l (7)<br /> <br /> Ở đây: Wg(x)= ( ) giản đồ hướng tổng hợp của mạng anten cho từng giá trị<br /> rời rạc của toạ độ xl ở vùng quan sát.<br /> Đồ thị giản đồ hướng có dạng: xp = -   ( 2l  1) (hình 2).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 156 N.T. Thành, L.N. Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Giản đồ hướng của mạng anten tính chuyển.<br /> Biểu thức [Wg(x)-Пl (x)] xác định mức sai sốcủa giản đồ hướng tổng hợp.<br /> Ước lượng tối ưu của toạ độx sẽ được xác định bằng cách tối ưu hoá có điều<br /> kiện giá trị trung bình bình phương sai số, nghĩa là:<br /> 2 Min<br />  (W)   Wg(x) -  l ( x)  W (8)<br /> Dx<br /> <br /> Với điều kiện ngưỡng nền tạp cố định :<br /> 2<br /> h(W) = M[ W ] = tr(WRW*)  <br /> <br /> Ta có hàm tích phân L(W,  ) theo phương pháp Lagrang :<br /> <br />  Wg(x)g <br /> 2<br /> L(W,  ) = *<br /> ( x ) W *   j ( x ) g * ( x ) W *  W g ( x ) l ( x )   l ( x ) dx <br /> Dx<br /> <br /> <br /> +  tr ( WRW * )    0  (9)<br /> Đạo hàm của nó theo các tham số cần ước lượng bằng:<br /> dL( W, )<br />   (2W ' (x) - 2 ( x) g * ( x)  2WR )dx  0<br /> dW Dx<br /> <br /> dL( W,  )<br />  tr ( WRW * )   (10)<br /> d<br /> Ở đây:  '(x) = g(x)g * (x)<br /> Từ (9) ta có:<br /> Wop = Qj(   R ) 1 (11)<br /> <br /> Ở đây: Qj=  g * ( x) ( ) , = *<br />  g ( x) g ( x)dx ,<br /> Dx Dx<br /> <br /> <br /> còn  tính được từ phương trình:<br /> tr[Wopt(xl)RW *opt (xl)] =  (12)<br /> Cụ thể hoá (12) cho trường hợp giản đồ hướng các cụm mạng anten mô tả bởi<br /> biểu thức: gk(x) = exp(-jkx), k = - n, ...., 0, ..., n<br /> Các tín hiệu uk không phụ thuộc thống kê, tức: R = diag  k2<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 157<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> Khi đó: Các phần tử đường chéo của ma trận  có (2n+1)x(2n+1) chiều và<br /> <br /> bằng:  kk  g k ( x) g k* ( x)dx  2 . Các phần tử còn lại bằng 0.<br /> <br /> <br /> Thừa số:<br /> xl   xl <br /> * 1 Sink<br /> Qlk =   l ( x) g k ( x)dx = exp( jkx)dx = exp(-jkxl) (13)<br /> xl <br /> 2 xl <br /> k<br /> <br /> Biểu thức cho các phần tử k véc tơ hàng của các trọng lượng tối ưu phần tử k<br /> hướng l:<br /> exp( jkxl ) Sink<br /> Wlk = (14)<br /> (2   k2 ) k<br /> Những kết quả của phép dịch chuyển của véc tơ Y tới đầu ra từ thiết bị (), tức<br /> l(l) với giản đồ hướng vuông thể hiện bằng biểu thức:<br /> n<br /> Yk sin k<br /> WY =  2<br /> exp(-jkxl) (15)<br /> k   n (2   k ) k<br /> Khi đó giản đồ hướng của thiết bị viết dưới dạng:<br /> n<br /> sin k exp jk ( x  xl )<br /> ( )=Woptg(x)=  (16)<br /> k   n k 2   k2<br /> Sai số từng điểm đặc trưng sự lệch của giản đồ hướng ( )với Пl(x) lý tưởng<br /> tính theo công thức:<br /> n<br /> sin k exp jk ( x  xl ) 1<br /> ( )− = <br /> k   n k (2   k2 )<br /> <br /> 2<br /> (17)<br /> <br /> Phân tích (17) chỉ ra rằng: Giản đồ hướng nhận được khi quá trình quy chuyển<br /> các dữ liệu của các cụm mạng anten với giản đồ hướng gx(x) = exp(-jkx) tới đầu ra<br /> từ thiết bị П1 (x),với hình bao vuông khác có tổng n thành phần của dãy Fourier mô<br /> tả giản đồ hướng của dãy các phần tử bức xạ đẳng hướng bởi 2 thừa số:<br /> sin k<br /> - Thừa số gọi là thừa số cửa sổ phổ, chế áp cánh sóng phụ;<br /> k<br /> - Thừa số (2    k2 ) 1 giảm thành phần tạp Yk mang tới đến mức:<br /> n<br /> sin k 2  k2<br /> hn = (<br /> k  n k<br /> )<br /> (2   k2 ) 2<br /> .<br /> <br /> Như vậy, sử dụng phép “chuyển” tối ưu của các dữ liệu tới đầu ra từ thiết<br /> bịchọn trướccùng với sự đảm bảo yêu cầu phân giải cho phép giảm mức cánh sóng<br /> phụ và nền tạp ở đầu ra mạng anten số.<br /> Nói chung, ngoài giản đồ hướng vuông khi sử dụng “phép chuyển” tối ưu có thể<br /> sử dụng giản đồ hướng giả thiết các dạng khác, như:<br /> <br /> <br /> 158 N.T. Thành, L.N. Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> + Giản đồ hướng parabol với độ rộng đáy 2 <br />  3(2  x  xl 2 )<br />  ; x  xl  <br /> Пl (x)=  4 2 (18)<br /> 0; x  x  <br />  l<br /> <br /> Khi đó giản đồ hướng tổng hợp là:<br /> n<br /> 1 sin k exp jk ( x  xl )<br /> ( )= k<br /> k  n<br /> 2<br />  2<br /> (<br /> k<br />  cos k )<br /> (2   k2 )<br /> (19)<br /> <br /> + Giản đồ hướng cosin với độ rộng đáy 2  xác định theo:<br />   <br />   cos  2 x  x j <br />   , xx<br /> =  j   (20)<br /> 4<br /> <br /> 0; x  x j  <br /> <br /> Khi đó giản đồ hướng tổng hợp là:<br /> n<br />  2 cos k exp( jk ( x  xl ))<br /> ( )=  . (21)<br /> 2 2<br /> k   n 2  4k  (2   k2 )<br /> Từ (19) đến (21) thấy rằng giản đồ hướng tổng hợp parabol và cosin cũng như<br /> giản đồ hướng hình vuông đều có tính chất đảm bảo giảm cánh sóng phụ và nền<br /> tạp của giản đồ hướng mạng anten số.<br /> 3. MÔ PHỎNG, ĐÁNH GIÁ ƯỚC LƯỢNG TỌA ĐỘ<br /> CÁC NGUỒN BỨC XẠ<br /> Lân cận  của các điểm xl khi quét hàm  l = WlY có các cực trị cục bộ với số<br /> lượng xác định bởi số các tín hiệu ở đầu ra mạng anten (phản xạ từ các mục tiêu<br /> quan sát và nhiễu) vì vậy, những kết quả của “phép chuyển” thể hiện bằng những<br /> biên độ  l là những tín hiệu ban đầu để giải các bài toán phát hiện, phân giải, nhận<br /> dạng và ước lượng toạ độ các nguồn bức xạ.<br /> Sơ đồ cấu trúc đơn giản của thuật toán xử lý không gian - thời gian các tín hiệu<br /> mô tả bởi hình 3. Những khối chính của sơ đồ gồm:<br /> n<br /> 1 - Khối tạo véctơ các hệ số trọng lượng Wl = Wlk k  n<br /> cho từng điểm quét xl.<br /> Ta có các điểm được tính trước, ngoài ra còn chọn được các gía trị  và  k , khi<br /> đó các hệ số trọng lượng cũng sẽ được tính trước và lưu trong bộ nhớ của máy tính.<br /> 2- Khối các biên độ phức của các tín hiệu ở đầu ra các cụm mạng anten tương<br /> ứng theo nguyên tắc:<br /> n<br />  l = WlY = W<br /> k  n<br /> lk Yk (22)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 159<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> Ở đây: k = -n, …, 0, …, n; l = 1, …, n; Wl - trọng số hướng l; Q - trọng số<br /> hướng q.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ cấu trúc xử lý không gian - thời gian.<br /> Các kết quả có thể phân bố trên toàn khoảng 2  với tâm ở điểm xl hay trực tiếp<br /> tại điểm xl.<br /> Các khối 1 và 2 làm nhiệm vụ giải bài toán xử lý không gian (lọc) các tín hiệu<br /> đầu vào các cụm mạng anten bằng phương pháp "phép chuyển" toán học.<br /> Các phép toán này có thể thực hiện song song đồng thời cho cả q hướng được<br /> định ra để chuyển dịch (quét) trong vùng quan sát Dx, hay thực hiện liên tiếp qua<br /> các hướng, tính theo công thức.<br /> <br /> xl = -  + (2l -1)  ; l = 1, q , q = (23)<br /> <br /> Hoặc ngay cả với rời rạc nhỏ hơn xl để chính xác hoá cấu trúc của tín hiệu phép<br /> chuyển trong khoảng   . Rõ ràng là, trong trường hợp thứ nhất cần có q kênh<br /> tính toán với năng lực tốt, trong trường hợp thứ 2 phải là 1 kênh với yêu cầu về<br /> năng lực tính toán tăng lên đáng kể.<br /> 3 - Khối phát hiện tín hiệu và ước lượng toạ độ, các biên độ của tín hiệu ở đầu<br /> ra bộ lọc xử lý không gian. Trong lập luận cổ điển các bài toán đặt ra được giải<br /> bằng các phương pháp lý thuyết kiểm tra các giả thiết thống kê và hợp lý cực đại,<br /> các phương pháp này hiển nhiên là vẫn sử dụng trong trường hợp chúng ta xem<br /> xét. Đồng thời, để chọn ngưỡng phát hiện ở đây cũng cần có những khảo sát thêm<br /> về thống kê nhiễu (tạp, phản xạ từ bề mặt kéo dài, nhiễu xung loạn…) ở đầu ra của<br /> bộ lọc xử lý không gian nói trên.<br /> 4 - Khối xử lý thời gian giữa các chu kỳ tín hiệu thể hiện ở tích luỹ, so sánh các<br /> kết quả của những bước xử lý không gian và phát hiện các tín hiệu với mục đích<br /> ước lượng , toạ độ và nhận dạng các nguồn bức xạ.<br /> <br /> <br /> 160 N.T. Thành, L.N. Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Cần thấy rằng, khi quét số là làm việc với thông tin nhận được từ nhóm mạng<br /> anten, tức ở mỗi bước quét số dùng dữ liệu của tất cả các nhóm gồm 2n + 1 phần tử.<br /> Như vậy, ở phương pháp xử lý mà ta xem xét, điều quan trọng nhất là việc tổ chức<br /> quá trình quan sát Dx.<br /> Khi quét với độ phân giải cao (với  nhỏ) quá trình quan sát kéo dài và để thực<br /> hiện nó trong khoảng thời gian nhất định cần đến thiết bị tính toán cao hơn. Để<br /> giảm thời gian và chi phí tính toán, quá trình quan sát nên chia ra các bước. Đầu<br /> tiên là quét với q nhỏ (với  lớn) ở cả khoảng [-  ,  ]. Trên các đoạn của vùng<br /> quan sát, nơi có tín hiệu đầu ra vượt ngưỡng, tổ chức quét lặp với việc sử dụng<br /> cùng dữ liệu đó, nhưng với  nhỏ hơn tới khi có được độ chính xác và khả năng<br /> phân giải cho phép.<br /> Kết quả thử nghiệm tính toán quét số trong khoảng [-  ,  ] có 2 nguồn bức xạ<br /> điểm với các toạ độ x1 = 0, x2 = 0, biên độ u1 = 10, u2 = 5, n = 32 không có nhiễu<br /> (a, b, c) với sai số 5% (a’, b’, c’). Độ tin cậy của giản đồ hướng tổng hợp hình<br /> 2<br /> vuông: 2  = cho q = 8, 32, 64.<br /> q<br /> Ta thấy kết quả của bước quét số thứ nhất với q = 8 (   0,4 ) có thể kết luận có<br /> bức xạ ở tâm các vùng quan sát, quét tiếp trong vùng hẹp với q = 32, rồi q = 64 có<br /> thể phân tích và ước lượng các toạ độ của nguồn bức xạ với độ chính xác<br /> <br />   min   0,05 . Kết quả được dẫn trên hình 4.<br /> 64<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Kết quả thử nghiệm tính toán quét số có 2 nguồn bức xạ điểm.<br /> Xét tiếp kết quả tính toán thí nghiệm cho trường hợp khác với n = 32,<br />   0,006 , trong khoảng [-  ,  ] có 5 nguồn bức xạ với các toạ độ:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 161<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> x1 = -2,3 x2 = -2 x3 = 0 x4 = 0,5 x5 = 0,8<br /> u1 = 10 u2 = 10 u3 = 10 u4 = 10 u5 = 10<br /> Ta có kết quả được dẫn trên hình 5.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Kết quả quét số của 5 nguồn bức xạ.<br /> So sánh kết quả giữa hình 4 và hình 5 ta thấy, ở hình 4 các kết quả quy chuyển<br /> dải ra cả khoảng   và thể hiện bằng những hình chữ nhật trên trục x. Ở hình 5<br /> các kết quả tương ứng với tâm của khoảng   và thể hiện bằng những vạch đứng.<br /> <br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Giá trị  và, do đó, khả năng phân giải của phép quy chuyển bị hạn chế dưới<br /> bởi số các phần tử mạng anten và mức nền tạp trong chúng. Khi giá trị n nhỏ sai số<br /> sẽ lớn và giản đồ hướng quy chuyển khác nhiều so với hình chữ nhật.<br /> Khi tăng số lượng các phần tử (n  ) giản đồ hướng quy chuyển sẽ tiến gần<br /> đến hình chữ nhật với  nhỏ.<br /> Như vậy, phương pháp quy chuyển giản đồ hướng về nguyên lý cho phép tăng<br /> độ phân giải của bộ đo.<br /> Kết quả tổng hợp giản đồ hướng mạng anten số sử dụng phương pháp “chuyển<br /> đổi” là tối ưu hóa dữ liệu từ các phần tử mạng anten tới đầu ra từ thiết bị cho trước.<br /> Ở đây bài toán tạo giản đồ hướng có thể trở nên phức tạp do có sự ràng buộc thêm<br /> khi trong giản đồ hướng cần tạo ra các vùng lõm (các điểm 0) ở các hướng đã định.<br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Слюсар В. “Цифровые антенные решетки будущее радиолокации” / В.<br /> Слюсар Электронника: Наука, Технология, Бизнес. – 6/2011. – С. 42-46.<br /> [2]. Ширман Я.Д. “Теория и техника обработки радио-локационной<br /> информации на фоне помех” / Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос. – М.: Радио и<br /> связь, 1981. – 328 с.<br /> [3]. Скачков В.В. “Адаптивный алгоритм компенсации гауссовой шумовой<br /> помехи с произвольным пространственным спектром мощности” / В.В.<br /> Скачков, Ю.М. Поповнин // Научно-технический сборник. – 2009. –<br /> №3. ч.1. – С. 74-80.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 162 N.T. Thành, L.N. Uyên, “Xử lý số không gian… sử dụng phương pháp “chuyển” tối ưu.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> [4].Бондаренко Б.Ф. “Применение методов функцио-нального анализа для<br /> решения задачи синтеза системы пространственной обработки” /<br /> Б.Ф. Бондаренко, В.П. Прокофьев // Известия высших учебных<br /> заведений. Радио-электроника. – М., 1989. – Т. 25, № 3. – С. 15-23.<br /> ABSTRACT<br /> HANDLING SPACE IN THE OUTPUT SIGNAL OF THE ANTENNA NETWORK<br /> NUMBER USING THE METHOD ENABLES OPTIMAL TRANSITION<br /> Using the method and the mathematical interpolation moved optimal<br /> antenna network for the problem of spatial processing signals reflex<br /> reducing noise compensation (positive interference) and solve the problem of<br /> detection, resolution and estimates of corner coordinates of interference<br /> radiation sources, and spatial processing signals reflected from the target<br /> with the use of the results of the processing space suppress the reflex signal<br /> interference compensation.<br /> Keywords: Large interesting field, The particular field, Interesting subject.<br /> <br /> Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016<br /> <br /> <br /> Địa chỉ: Viện Ra đa/ Viện KH-CN quân sự.<br /> *<br /> Email của tác giả liên hệ :ntt7680@gmail.com<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 163<br />