Giả thuyết Hayman

Năm 1967, Hayman đưa ra giả thuyết sau đây: Giả thuyết Hayman: Nếu một hàm nguyên f thỏa mãn f n (z)f 0 (z) 6= 1 với n là một số nguyên dương nào đó và với mọi z ∈ C, thì f là hàm hằng. Giả thuyết Hayman đã được Hayman kiểm tra đối với hàm nguyên siêu việt và n > 1, đã được Clunie kiểm tra đối với n = 1. Các kết quả này (thường được gọi là Định lý Hayman) và các vấn đề liên quan đã hình thành nhánh nghiên cứu là vấn đề nhận giá trị của đa thức vi phân mà trường hợp riêng là vấn đề nhận giá trị của hàm và đạo hàm của nó.

54p capheviahe26 02-02-2021 18 3   Download

Giả thuyết này thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều tác giả và đã có nhiều công trình khoa học được công bố theo hướng nghiên cứu này trong các trường hợp khác nhau: hàm phân hình phức, hàm phân hình p-adic, đa thức sai phân,.... Các kết quả nghiên cứu giả thuyết Hayman theo hướng này tập trung lại thành một vấn đề chung được gọi là “Sự lựa chọn Hayman”.

54p capheviahe26 02-02-2021 33 4   Download

Trong bài báo này, các tác giả thiết lập một số kết quả tương tự Định lý thứ hai của Ritt cho tích q-sai phân dạng f n f(qz+c) với f là hàm phân hình trên một trường không-Acsimet.

6p quenchua1 11-11-2019 39 2   Download

Trong báo cáo này, các tác giả trình bày một tổng quan ngắn về lý thuyết phân phối giá trị các hàm phân hình, trên trường phức và trường số p-adic. Ngoài ra, báo cáo cũng giới thiệu một số kết quả nhận được trong những năm gần đây, tập trung vào những bài toán như sự xác định hàm bởi nghịch ảnh, giả thuyết Hayman về toán tử vi phân xác định bởi hàm phân hình.

4p bautroibinhyen17 13-02-2017 60 2   Download