Bài viết này nghiên cứu hệ phương trình Navier Stokes hai chiều được điều khiển bởi mật độ ngẫu nhiên, nhiễu ngẫu nhiên cộng tính và ngoại lực phụ thuộc thời gian trong miền bị chặn. Kết quả cho thấy rằng khi nhiễu bằng không và mật độ ngẫu nhiên đồng nhất bằng một thì hệ trở thành hệ phương trình Navier Stokes không nén được cổ điển. Ngoài ra, đối với miền bị chặn, bất đẳng thức Poincaré được thỏa mãn.