Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm hệ thống về bài toán tính khoảng cách trong không gian thông qua bản đồ tư duy, hệ thống bài tập được phân loại một cách tương đối tốt, qua đó giúp rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho các học sinh, giúp học sinh không phải e sợ phần này và quan trọng hơn, đứng trước một bài toán học sinh có thể bật ngay ra được cách giải, được định hướng trước khi làm bài qua đó có cách giải tối ưu cho mỗi bài toán.

Sáng kiến kinh nghiệm THPT "Một số phương pháp tính khoảng cách trong hình học không gian lớp 11" cung cấp cho học sinh nắm được cách tiếp cận bài toán tính khoảng cách, đồng thời giúp cho học sinh một số kiến thức, phương pháp và các kỹ năng cơ bản để học sinh có thể giải quyết các bài toán, hình thành cho các em thói quen tìm tòi tích lũy và rèn luyện tư duy sáng tạo.

Mục đích nghiên cứu của sáng kiến là rèn luyện cho học sinh cách tư duy, cách phân tích và kĩ năng giải toán và tạo ra các bài toán mới. Rèn luyện cho các em đức tính cần cù, chịu khó tìm tòi, sáng tạo và đồng thời hình thành cho các em một thói quen tự học, tự nghiên cứu. Hình thành cho các em một thói quen biết khai thác các vấn đề đơn giản của Toán học.

Mục đích nghiên cứu của đề tài là hình thành cho học sinh các phương pháp và kỹ năng giải dạng toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Đưa ra một số phương pháp để gây hứng thú cho học sinh và giúp học sinh nắm vững được nội dung trọng tâm nhất, bài toán gốc để các bài toán khác có thể giải quyết dựa vào bài toán gốc đó.

Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm là hướng dẫn học sinh có thể giải quyết được tất cả các bài toán tính khoảng cách bằng cách quy về khoảng cách từ một điểm tới mặt phẳng sau đó tìm cách so sánh khoảng cách cần tìm với khoảng cách từ một điểm khác mà việc xác định hình chiếu, xác định khoảng cách được thực hiện một cách dễ dàng với những kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa.

Sáng kiến kinh nghiệm “bài toán tổng quát tính khoảng cách trong hình học không gian” nhằm trang bị thêm cho học sinh một số công cụ hữu hiệu để giải một bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng hoặc khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Việc đưa ra cách giải cho một bài toán dạng tổng quát sẽ giúp cho học sinh có cái nhìn sâu hơn và nhanh chóng đưa ra được lời giải khi làm một bài tập cụ thể.

Đề tài “Hướng dẫn học sinh giải bài toán tính khoảng cách bằng phương pháp so sánh” với mong muốn kinh nghiệm của mình được phổ biến tới đồng nghiệp để nâng cao chất lượng bài giảng, phổ biến tới học sinh giúp các em giải quyết được bài toán quan trọng trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Với việc nghiên cứu đề tài “Sử dụng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách trong bài toán hình học không gian” sẽ giúp học sinh, đặc biệt là đối tượng học sinh học ở mức độ khá, kể cả trung bình có thể tính được các bài toán về khoảng cách một cách dễ dàng thông qua công thức có sẵn.

Mục đích nghiên cứu là tìm ra phương pháp dạy học phù hợp cho từng đối tượng học sinh, để từ đó tạo hứng thú học tập cho các em, giúp cho các em hiểu rõ các dạng toán và định hướng cách giải cho bài toán “Tính khoảng cách”. Để từ đó rút ra kết luận và đề xuất một số biện pháp cụ thể khi tiến hành giúp đỡ từng đối tượng học sinh, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.

Mục tiêu của đề tài là đề xuất áp dụng tính chất của tứ diện vuông để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, trình bày một số kinh nghiệm của mình được đúc kết trong quá trình giảng dạy cho học sinh trong việc xác định và dựng tứ diện vuông đảm bảo tính đơn giản trong tư duy thuật giải và dễ áp dụng trong tính toán.

Trong các phương pháp nêu trên thì phương pháp tính trực tiếp là phương pháp cơ bản, sử dụng được cho cả học sinh lớp 11 và học sinh ôn thi đại học, cao đẳng. Và để tính trực tiếp khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng chúng ta thường phải xác định được hình chiếu của điểm đó lên mặt phẳng rồi tính đoạn thẳng nối từ điểm đó đến hình chiếu của nó. Tuy nhiên, việc xác định và tính không phải lúc nào cũng đơn giản, nên khi gặp bài toán khó học sinh rất khó để định hướng cho việc tìm lời giải.

Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích nghiên cứu cơ sở lý luận về kỹ năng giải toán, nghiên cứu kỹ năng giải Toán phần khoảng cách, tạo ra hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán phần tính khoảng cách chương trình hình học 11 THPT cho học sinh,giúp học sinh tiếp cận với đề thi, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông.

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tiếp cận các bài toán tính khoảng cách trong hình học không gian lớp 12. Tài liệu được viết và trình bày với các nội dung: Lí do chọn đề tài, cơ sở và thực tiễn, tổ chức thực hiện các giải pháp.

Sáng kiến kinh nghiệm "Ứng dụng một bài toán để tính khoảng cách trong không gian" được viết nhằm cung cấp thêm cho học sinh cũng như các đồng nghiệp về kiến thức và kĩ năng tính khoảng cách trong không gian từ một bài toán, tuy nhiên là vấn đề khó và rộng nên tôi chỉ viết một phương pháp trong rất nhiều phương pháp từ một bài toán nhỏ để tính chúng. Vì đây là phương pháp rất thông dụng và quan trọng.