Đề tài "Chỉ số chính quy của một số tập điểm béo" trình bày những kiến thức cơ bản về tập điểm béo và chỉ số chính quy của một tập điểm béo trong không gian xạ ảnh; sự tính toán chỉ số chính quy của một số tập điểm béo, cụ thể là chỉ số chính quy của S điểm béo phân biệt trong Pn,S

Bài toán về chỉ số chính quy của tập điểm béo giúp chúng ta đánh giá được chiều của iđêan các đa thức thuần nhất triệt tiêu trên tập các điểm phân biệt với các số bội tương ứng, là vấn đề mà hiện nay vẫn là bài toán mở. Bài toán này còn có liên quan đến giả thuyết của Nagata về chặn dưới cho bậc các hàm nội suy mà hiện nay vẫn chưa được giải quyết.

Luận án gồm có 3 chương được trình bày như sau: Kiến thức cơ sở; Chỉ số chính quy của tập s điểm béo không nằm trên một (r−1)- phẳng với s ≤ r + 3; Chặn trên Segre cho chỉ số chính quy của tập s điểm kép trong P n với 2n + 1 ≤ s ≤ 2n + 2.