Tài liệu "Lớp thặng dư và hệ thặng dư. Các định lí cơ bản về đồng dư" có ba nội dung chính được trình bày lồng ghép với nhau. Phần thứ nhất của bài học tập trung làm rõ các khái niệm lớp thặng dư và hệ thặng dư, khái niệm nghịch đảo modulo và cách vận dụng các khái niệm này trong các bài toán số học. Phần thứ hai trong bài học trình bày các định lí cơ bản về đồng dư, bao gồm định lí Fermat, định lí Euler, định lí Wilson và định lí Wolstenholme. Phần cuối cùng dành thời lượng để giới thiệu về quan hệ đồng dư trên Q.

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là xây dựng hệ thống kiến thức số học qua lí thuyết về Hệ thặng dư có thể coi là cách tiếp cận tự nhiên nhất cho người học. Ngay từ khi mới học về những con số ở các lớp tiểu học, trung học cơ sở khi giải các bài toán về chia hết, chẳng hạn chứng minh một biểu thức f(n) (n nguyên) chia hết cho 3 chúng ta đã biết xét các trường hợp n = 3k, n = 3k + 1, n = 3k + 2 (k là số nguyên), mô hình chung chúng ta đã hiểu rằng tập số nguyên được chia thành 3 phần (3 lớp thặng dư modulo 3), khi đó chúng ta chỉ làm việc với ba số 0, 1, 2 là ba đại diện của ba phần ({0, 1, 2} là một hệ thặng dư đầy đủ modulo 3). Như vậy chúng ta đã tiếp cận với Hệ thặng dư từ những bài học lọt lòng về số học. Tiếp cận các bài toán số học bằng lí thuyết về Hệ thặng dư là mục đích nghiên cứu đề tài này của các tác giả.

Giới thiệu đến bạn đọc một số kiến thức cơ bản về hệ thặng dư đầy đủ và hệ thặng dư thu gọn kèm theo bài tập ứng dựng. Định lý thặng dư trung hoa kèm ứng dụng của nó giải quyết một số dạng toán