SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đề chính thức
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
(Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi MÃ ĐỀ vào dòng đầu tiên của tờ giấy thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm)
Câu 1. Tích của đơn thức
3
x
và đa thức
2
x y
là
A. 2
3 2
. B. 2
3 6 .
x xy
C. S D. 2
3 6 .
x xy
Câu 2. Với x =105 thì giá trị của biểu thức 2
10 25
x x bằng
A.
1000
. B.
10000
. C.
1025
. D.
10025
.
Câu 3. Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 4cm. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là
A.
2
24
cm
. B.
2
16
cm
. C.
2
32
cm
. D.
2
12
cm
.
Câu 4. Kết quả của phép phân tích đa thức
3
–
x x
thành nhân tử là
A.
2
1 .
x x
B.
2
– 1 .
x x C.
1 1 .
x x x
D.
1 – 1 .
x x x
Câu 5. Hình thang cân là hình thang
A . có hai đường chéo vuông góc. B. có hai đường chéo bằng nhau.
C. có hai góc bằng nhau. D. có hai cạnh bên bằng nhau.
Câu 6. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm thì cạnh của hình thoi có độ dài là
A.
5
cm
. B.
25
cm
. C.
5
cm
. D.
28
cm
.
Câu 7. Kết quả của phép tính
2
3 – 4 : 2
x x
là
A.
3 2 .
x B.
2.
x
C.
2.
x
D.
3 2 .
x
Câu 8. Khi rút gọn phân thức
3 3
9 3
xy
y
ta được kết quả là
A.
3
x
. B.
1
4
x
. C.
1
3 1
xy
y
D.
3
3 1
x
y
.
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của BC và AI = 5cm. Vậy BC bằng
A.
25
cm
. B.
10
cm
. C.
5
cm
. D.
10
cm
.
Câu 10. Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng ?
A. Hình bình hành. B. Hình thang cân. C. Hình thoi. D. Hình vuông.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 11. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 2
2 2
x y x y
b)
2 2 2
3 6 3 12
x xy y z
MÃ ĐỀ 143
Mã đề 143_Trang2/2
Câu 12. a) Thực hiện phép tính:
2 2
9 16 : 3 4
x y x y
b) Tìm m sao cho đa thức:
2
10 7
f x x x m
chia hết cho đa thức
2 – 3
g x x
Câu 13. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng
với H qua M.
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCH là hình vuông.
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 2
2 9 6 3
B x x y y
....................HẾT....................
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh: ................................................................. SBD: ............................................................
Mã đề 143_Trang1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÃ ĐỀ 143
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - NĂM HỌC 2012-2013
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MÔN: TOÁN - LỚP 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2điểm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Nội dung Đáp
án
1.
2
3 . 2 3 6
x x y x xy
D
2.
2
2
10 25 5
x x x , thay x = 105 ta được
2
2
10 25 105 5 10000
x x B
3.
Hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, AD=4cm thì có diện tích là 8.4 = 32 (cm
2
) C
4.
3
– 1 1
x x x x x
D
5.
Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau. B
6.
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm thì cạnh của hình thoi có độ dài là:
2 2
3 4 5
(cm)
C
7.
2
3 – 4 : – 2 3 2 2 : 2 3 2
x x x x x x
A
8.
3 3 3( 1) ( 1)
9 3 3(3 1) (3 1)
xy xy xy
y y y
C
9.
Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của BC và AI=5cm. Vậy BC = 2AI
=2.5 = 10(cm) B
10.
Hình không có trục đối xứng là hình bình hành. A
II.PHẦN TỰ LUẬN (7,75 điểm):
Câu Ý Nội dung Điểm
11
a)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2 2 2 2
2 2 2 2
x y x y x y x y
0.5
– 2
x y x y x y
0.25
- 2
x y x y
0.25
b)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 2 2 2 2 2
3 6 3 12 3 2 – 4
x xy y z x xy y z
0.5
2 2
3 2
x y z
0.25
3 – 2 2
x y z x y z
0.25
Mã đề 143_Trang2/2
12
a)
2 2
2 2
9 16 : 3 4 3 – 4 : 3 4
x y x y x y x y
0.5
3 – 4 3 4 : 3 4 3 4
x y x y x y x y
0.5
b)
Đa thức:
2
10 7 –
f x x x m
chia hết cho đa thức
2 – 3
g x x
Khi và chỉ khi
2
10 7 – 2 – 3 .
f x x x m x Q x
0.5
Khi và chỉ khi
2 2
( ) (2. – 3). 0
3 3
f Q x
0.25
Khi và chỉ khi
2
3 3
10 7. – 0 12
2 2 m m
0.25
Mã đề 143_Trang3/2
Câu 13.
a)
Do H và D đối xứng nhau qua M
0.25
Nên suy ra MH = MD
-Lại vì MA = MC (Giả thiết)
=> ADCH là hình bình hành 0.25
Lại có AH vuông góc với BC, nên 0.25
ADCH là hình chữ nhật 0.25
b)
Theo chứng minh trên ADCH là 0.25
hình chữ nhật => AD // HC;
AD = HC, mà HC = HB, H
BC 0.25
(Vì AH là đường cao của ΔABC cân
0.5
tại A) =>AD//BH & AD = BH. Vậy
tứ giác ADHB là hình bình hành.
c)
Theo chứng minh trên ADCH là hình chữ nhật
Để ADCH là hình vuông <=> AH = HC AH =
1
2
BC (Vì HC =
1
2
BC ) 0.25
ΔABC là tam giác vuông cân tại A ( Vì AH là đường trung tuyến và bằng
một nửa cạnh tương ứng) 0.25
Câu 14
Ta có
2 2 2 2
2 9 6 3 – 2 1 9 – 6 1 1
B x x y y x x y y
0.5
2 2
1 3 1 1 1
x y
;( Do
2 2
1 0; 3 1 0
x y
) 0.25
Dấu “=” xảy ra với
1
1;
3
x y
. Vậy Min(B) = 1 tại
1
1;
3
x y
0.25
-----------------Hết-----------------