www.MATHVN.com

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ www.MATHVN.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

)( )2 x 2 x 1

-

)C .

= -

(

, biết rằng tiếp tuyến của đồ thị (

)C đi qua

- =

+

+ 2x 19 .

+

+

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) ( + = Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y )C . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( b) Tìm các điểm M trên đường thẳng d : y điểm M vuông góc với đường thẳng x 9y 8 0 Câu 2 (2,0 điểm). -

(

)(

) 2sin x 1 cos 2x sin x 1

=

+

3 2cos x

- =

+

1 0

a) Giải phương trình . -

3 sin x sin 2x 2x 2

+

9 2 x

2x

9

4

2

+ 2

= - 2

b) Giải phương trình .

y

2xy

7y

+ x

+ 7x 8

2

+

3y

= 15 2x

+ x 1

   

- . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình - -

. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và cosin góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' .

13 Câu 4 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi G ) là trọng tâm của tam giác ABC , biết rằng khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( A'BC bằng a 15

3

3

3

+

=

a

b

c

2

2

2

+

Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện .

=

M

b )(

- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . - -

(

)

a c a

c c b II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

= - +

-

)

x 5

n

+ + k

+ +

... a x

P(x)

a

, tâm I thuộc đường thẳng d : y

a x ... a x 1

k

+ 0

n

+

A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 6a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh ( và diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh của A 3;5 hình vuông ABCD, biết rằng tâm I có hoành độ dương. )n ( = = - Câu 7a (1,0 điểm). Khai triển nhị thức 1 6x . Tính giá trị

n

= T a

+ + ...

= 1 2 2C 8C n n

0

n n

a 1 2

a 2

+

log x log

x

- của biểu thức , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn .

3

2 2x

2x

1 = . 2

- =

Câu 8a (1,0 điểm). Giải phương trình

=

-

-

(

)

và điểm

, A 3;4 . Hai điểm B, C lần lượt nằm trên đường thẳng d và d’ sao cho . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam

B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 6b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x 2y 1 0 + d ' : x 2y 21 0 tam giác ABC vuông có độ dài cạnh huyền BC 10= giác ABC. Câu 7b (1,0 điểm). Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.

x

1 x

x

27

27

6 0

 16 3  

 3 + =  x  3

---------HẾT--------

- - - - . Câu 8b (1,0 điểm). Giải phương trình:

www.mathvn.com