12 Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 có đáp án (mới nhất)

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

CÓ ĐÁP ÁN

Đề 1. Sở Giáo dục & Đào tạo tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu, lần 1

Đề 2. Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 1

Đề 3. Trường THPT Ninh Giang, Hải Dương, lần 2

Đề 4. Trường THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh, lần 1

Đề 5. Trường THPT Hải Hậu A, Nam Định, lần 1

Đề 6. Trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc, lần 3

Đề 7. Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc, lần 3, đề 1

Đề 8. Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc, lần 3, đề 2

Đề 9. Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 1

Đề 10. Trường THPT Hồng Quang, Hải Dương, lần 1

Đề 11. Trường THPT Đức Thọ Hà Tĩnh, lần 1

Đề 12. Trường THPT Trung Giã, Hà Nội, lần 1

Trang 1/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I Năm học 2016 - 2017 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. Họ, tên :..................................................................... Mã đề thi 413

43 x



Câu 1. Hàm số y  nghịch biến trên khoảng nào ? 2

;



;



  .

 ;0 .

2 3

  

  

  

  

B. C. A. D.

23 x

của hàm số y  x   là: 4

CTy



 1. A. B.  0. C.  4. D.  2. Câu 2. Giá trị cực tiểu CTy CTy

  f x

Câu 3. Cho hàm số và có bảng biến thiên

1;3

liên tục trên đoạn  –

bằng 1.

bằng 4.

bằng 3.



bằng 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1;3 A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

 x 3 1  x 1

Câu 4. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

y   1.

y  3.

x   1.

x  2.

A. B. C. D.

x  và đường cong

Câu 5. Số giao điểm của đường thẳng y x  là: 2

A. 0. B.1. C. 2. D. 3.

Câu 6. Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

y

4

2 x

2 -1 O

1

3 3

3 4 

3 3 

3 3

A. y    x x  . 2 B. y  x x  . 5 D. y  x x B. y    x x  . 2  . 2

Trang 2/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn





12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 f x







Câu 7. Gọi trên

B. D.

0;2 . Khẳng định nào sau đây đúng? đoạn  A.  C. 

 . 6 2  ln 2 ln 4 6 

M m e M m e

 .

 

M m e M m e

 

 

 

ln 2 ln 4  2ln 2 ln 4 8 

.  .

3  x mx

2 3 

y  x  đồng biến trên  là 4 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

3m 

 .

2m 

 .

3m  .

m   .



;

C. D. A. 3 B. 2

  f x

;a b và

 a b



x 0

Câu 9. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là có đạo hàm cấp hai trên 

 và 0

 . 0

 x

 x

0

0x thì

khẳng định đúng? A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm

 và 0

 thì 0

 x

0

B. Nếu

0x là điểm cực tiểu của hàm số.  . 0

 và 0

 x

 x

0

C. Nếu

 thì 0

 và 0

 x 0x là điểm cực trị của hàm số thì  x f f

 x

0

0x là điểm cực đại của hàm số.

 3 1

D. Nếu

 1 3 .25 .125

4 5

3 4

a

;log



log

bằng B  Câu 10. Giá trị của biểu thức A. 625 . 5 B. 125 . C. 25 . D. 5 .

,a b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn

6 5

5 4

Câu 11. Cho . Khẳng định nào sau đây

  a

 . 1

  a

1;0

  . D. 1



1;0

  .

 . 1



log



 log 4 2

x 2



log

B. 0 C. 0 là đúng? A. b 1; a

x  . Khi đó giá trị biểu thức



log

1 2

bằng: Câu 12. Cho

8 7

4 7

C. . D. 2 . A. . B. 1.



32 .



 ). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

7 4

11 6

(với

0; 7 3

Q a

Câu 13. Biểu thức 5 3 C. . B. . A. . B. .

a b .

Câu 14. Cho  a ;log 5  . Biểu diễn b log 500 theo log 2 3

b 4a

b 6a

,a b là 3 2

3 b 2

C. D. . . . A. 6 B. 4



 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 15. Cho

 0; .

A. Hàm số y  x log a với

 0; .

1a  nghịch biến trên khoảng  1a  đồng biến trên khoảng  R .



log

x y ;



log

1 a

B. Hàm số y  x với C. Hàm số y  x log a log a có tập xác định là D. Đồ thị các hàm số đối xứng nhau qua trục hoành. y

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA BC a

 . Cạnh bên



SA a

.S ABC là

ABC . Thể tích của khối chóp

Câu 16. Cho hình chóp



V a

3 3

vuông góc với mặt phẳng 

V 

3 3 6

3 3 2

3 3 3

A. . B. . C. . D. .

Trang 3/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



ABC A B C .

 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên



12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

 là

ABC A B C .

V 

Câu 17. Cho lăng trụ đứng AA a  . Thể tích khối lăng trụ

V a

33V a

312 a

33 a 4

A. . B. . D. . C. .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Thể tích của khối cầu có bán kính R là .

4 R 3 2 R 4

2 R h

B. Diện tích mặt cầu có bán kính R là .

. C. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là

1 2   3 R h

. D. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là



Câu 19. Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a . Thể tích khối trụ là

a

2 3 a

 2 a 3

B. . C. . D. . A. .

045 . Diện tích

Câu 20. Cho một hình nón có bán kính đáy R a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc

 a

a

2 2

2 a

2 2

xung quanh của hình nón là



a

xqS

2 2 2

A. . B. . C. . D. .

  1;0;1 ,



  2;0; 1 ,

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có



 3;1;1

. Thể tích khối tứ diện ABCD là

V  .

4V  .

2V  .

 0;1;3 , 2 3

4 3



A. B. C. D.



 3; 1; 2 ,



 0;1;1 ,

3;6;0

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có

 C 



. Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là

d 

d  . 2

1 d  . 2

5 2

2 2

  x



A. . B. . C. D.

Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

2



A. 1 . B. . C. 1. D. 2 .

C là đồ thị của hàm số

C có tung độ bằng 3 . Tọa

x x

 

1 1

Câu 24. Gọi  và M là một điểm thuộc 

4;3 .

3;3 .

0;3 .

2;3 .



23 x

  có 3 nghiệm thực phân biệt là

B.  C.  D.  độ của điểm M là A. 

Câu 25. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2m 

 .

0m 

 .

2m

 .

A. B. 2 C. 2 D. 0 2  m    m 2 

23 x

C là đồ thị hàm số

C có hệ số góc nhỏ

Câu 26. Cho  y  x   5 x  và  là tiếp tuyến của  3

( 1; 2)

(0;3)

N 

(3;0)

Q  (2; 1)

nhất. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc  A. B. C. D.

Trang 4/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

26 x



y  x   2 mx  có hai điểm cực trị 1 Câu 27. Giá trị tham số m để hàm số ,x x thỏa mãn 1

là

B. C. D.

2 x 1 A.

3m 

1m 

m  

2 x 2 m  

2



 ln 3



Câu 28. Tập xác định của hàm số là

3 2

  

  

  

3 2

  

;



A. B.





   ;0

  

      

3 2

  

3 2

  









C. D. 

 

Câu 29. Đạo hàm của hàm số là







1 

2 x 2 

x 2   2 ln 3

x 2 2  x

2016

 x





A. B. C. D.

Câu 30. Tập xác định của hàm số là

   \ 0

log ( 2  

 2017;   2017;  2017; 0 A.  B. 

2017) C. 

 0; 



D. 

x 

 có nghiệm

 log 2

 1



x 

Câu 31. Phương trình

 2

 2

9 x  . 2

11 2

x 1



125 0

 là

A. . B. . C. D. .

A. .

2 5 B.

S 

 S 

S 

2;1

6.5  1

 2



 

log

. C. . D. S   . Câu 32. Tập nghiệm phương trình 

log 3

1 log .log 3

Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng

5 C. 8.

5 D. 2.

A. 64. B. 34.

log



log

 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

 1



9 4

Câu 34. Bất phương trình

log



log



2log



log



  . 1

3 2

9 4

A. . B.

log



log



2log



3 2 log 1 9 4   . 1



  . 1

9 4

3 2



  x

C. D.



có tập nghiệm là

A. .

 2 1 B.

  3;1

3;1

  3;1

3;1



 mx m





 

1 log



. . . Câu 35. Bất phương trình  \ D.  C. 

 log 3 2







Câu 36. Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình

   1



nghiệm đúng với mọi A. C. D.

x   . B. 1  



m 

m   1.



.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi,

 . Mặt chéo SBD nằm trong



 . Thể tích của khối chóp

 ABCD và

Câu 37. Cho hình chóp

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  .S ABCD là

V 

2 3 3

8 3 3

4 3 3

A. B. V  2 3. C. D.

Trang 5/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

.S ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng

Câu 38. Cho hình chóp đều

.S ABCD là

2 2

V 

Thể tích của khối chóp

V 

2 3

4 3

1 3

A. B. C. D.

21.

d  2.

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập

q  Thể tích của khối hộp chữ nhật là

V 

thành một cấp số nhân có công bội

V 

4 3

8 3



  SM MC S B 3

 SN



A. B. C. D.

,M N là hai điểm sao cho

.S ABC có thể tích

 V  diện tích tam giác AMN bằng 2 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng 

;  AMN là

d 

Câu 40. Cho hình chóp và

d 

9 2

3 2

A. B. D. C.

1V là thể tích của khối chóp tam giác đều,

trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi Câu 41. Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy nằm 2V là thể tích



V 1 V 2

k 

3 3

của khối nón thì tỉ số là

k 

3 3 4

3 3 2

3 2

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a , 2a . Thể tích của



khối cầu là

a 18

a 36

a 9 2

(0;6;7)

A. . B. . C. . D. .

 ;

(1; 0; 0) 

(2; 3; 1)  động trên trục tung Oy . Tọa độ điểm M để P MA MB MC

(0;3;0)

M 

(0; 3;0)

. M là điểm di Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ; B  nhỏ nhất là   

(0;9; 0)

M 

(0; 9;0)

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a . Thể tích của khối tứ diện

V 

4 3 9

a 4 3 27

a 8 3 27

4 3 3





2 mx m 2

đều ABCD là 3 B. . C. . D. . A. .

  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Câu 45. Đồ thị hàm số

243 khi A.

m 

3 3

1m  .

2m  .

9m  .



. B. C. D.





có đúng một tiệm cận ngang là Câu 46. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

0m  .

4m  .

4m

 .

0 A. C. B. . D. 0 4  m   m

Trang 6/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com







Câu 47. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một

 7 km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến



khoảng

km h rồi đi bộ đến C với





điểm M trên bờ biển với vận tốc

km h (Hình 2). Để người đó đến kho nhanh nhất thì



 vị trí của M cách B một khoảng là

vận tốc

 5 km .

(Hình 2) A. B.

  2 3 km .   5 2 km .

   2 5 km .

C. D.

 1

2 tan

 4

  

  





m  

m 

tan  x m  1  m y  là đồng biến trên khoảng 0; Câu 48. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số x  3

1 2





m



A. . B. hoặc .

1 2 1 2

1 2

C. . . D.



 và .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với

a 4

Câu 49. Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng) B. 674808 đồng. A. 673808 đồng. D. 676808 đồng. C. 675808 đồng.

 SAC là



a 4

Câu 50. Cho hình chóp AD mp ABCD . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  

d 

a 3

a 5

a 3

A. . B. . C. . D. .

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

D B B B D C C A D C C D A D D A B C B A A C B A B B B A C A C A B B C B A D C A C D A D D B D C C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Trang 7/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Ngày thi: …………………….. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 5 trang)

Mã đề thi 132 (Đề có sự thay đổi hình thức theo chuẩn BTN)

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...............................................................................











 nghịch biến trên khoảng



 1





Câu 1: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số

6m 

9m 

0m  hoặc

6m  D.

0m 



3  x mx



2 m m

 

có độ dài lớn hơn 3. A. B. C.

 đa ̣ t cực đa ̣ i ta ̣ i 1x  .



 1

1 3

Câu 2: Tı̀ m tất cả giá trị của m để hà m số

m   2

m   1

2m 

1m 

A. B. C. D.

1a  . Khẳng định nào sau đây SAI?

log

0,5

log

0,125

Câu 3: Cho a là số thực dương,

  1

1

log9

a 2



1 a a

1   3

1 3 a



A. B. C. D. 



 2 

3 2 .2  3 10 :10



 3 4 5 .5 

 0,1

Câu 4: Giá trị của biểu thức là:

A. 9 D. 10 B. 9 C. 10

030 . Thể tích của khố i hộp là :

, AB' hợp Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và  060 BAD 

 ABCD một góc

với đáy 

3 2 6

a 2

33 a 2

a 6

A. B. C. D.

Câu 6: Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 7: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày). A. 30803311 C. 32833110 D. 33083311 B. 31803311

Trang 8/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn





12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



1  x  x m

đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 8: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số

 

 1m

 

 1m

D. B. A. 2 C. 2 1  m    m 2  m  1    m 2 

Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?



Chọn một khẳng định ĐÚNG.



A. B.

x 1 x x

   

3 x 1 1

 2 x  1 x x  2 1  1 x



C. D.

1 x

Câu 10: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

 x 3  1 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

1x 

y  

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

3 2 y  3

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang



060 . Tính diện tích tam giác SBC .

S 

bằng Câu 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền SBC tạo với . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng 

S 

2 2 2

2 2 3

a 3

A. B. C. D. mặt phẳng đáy một góc 2 3 3

4 100 

Câu 12: Số điểm cự c đa ̣ i củ a đồ thị hà m số y x

A. 1 là: C. 0 D. 2

x 

 có nghiệm là:

 log 3 3

Câu 13: Phương trình B. 3 

29 3

25 3

11 3

A. C. D. B. 87

 8;16

 8; 



x 15

 



D.  Câu 14: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bất phương trı̀ nh 3 log   0;16 A.  B.   là : C. 

 5. 0, 2

có tổng các nghiệm là:

Câu 15: Phương trình A. 1 C. 2 D. 3

 B. 4









 32

Câu 16: Tập xác định của hàm số là:

; 2

 2; 



  \ 2

B.  D. A.  C. 

Câu 17: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích

a

của khối nón là:

1 8

1 6

1 24

1 12

A. B. C. D.

3    t

29 t

  t

Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó t tính bằng (s) và S

s 2

s 6

s 3

s 5

tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. C. B. D.

Trang 9/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

  1

 x m

Câu 19: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình

0;1

;0

0;1

A.  B.  C.  D.  có nghiệm.  1;

3R  , người ta

Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính

muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất.

Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:

A. 6 3 C. 7 B. 6 2 D. 9

Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt

khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000

khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu

khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

A. 64 B. 81 C. 100 D. 96

3.4





   (*) như sau:



 10 .2





  

Câu 22: Mô ̣ t ho ̣ c sinh giả i phương trı̀ nh

t 

23. t  . Phương trı̀ nh (*) đươ ̣ c viết la ̣ i là :



 t 10 .

  1

 













Bướ c 1: Đă ̣ t 2





 12 3







Biê ̣ t số

t  hoặc

  x 3

1 3

Suy ra phương trı̀ nh (1) có hai nghiê ̣ m

  

log

Bướ c 2:

t  ta có

+ Vớ i

  ta có 2

1 3     (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa

1 3 1

1 3 3 1 nghiệm)

log

+ Vớ i

1x 

1 3

Bướ c 3: Vâ ̣ y (*) có hai nghiê ̣ m là x  và

Bà i giả i trên đú ng hay sai? Nếu sai thı̀ sai từ bướ c nà o? C. Đú ng A. Bướ c 2 B. Bướ c 3 D. Bướ c 1

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

2 3 

 10





A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

1 3

là :

 Câu 24: Số nghiê ̣ m nguyên củ a bất phương trı̀ nh  

  

  

  

 

3  x mx



m 3



A. 1 D. 11 B. 0 C. 9

 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên





1 3

 .

Câu 25: Cho hàm số

 

  1

 

  1

1 A. B. C. 2 D. 2   m     2 m    m 1     m 2 

Trang 10/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

   1 x m

C . Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng 

 :

x  1 2  1 x

Câu 26: Cho hàm số có đồ thị 

C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

AB  2 3 . cắt 

A. m   4 3 B. m   4 10 C. m   2 3 D. m   2 10

  ; 2 2

  

Câu 27: Cho hàm số y  3sin x  4sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng:

   D. 7

A. 1 B. 3 C. 1

Câu 28: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

h 3 h

A. B.

h 2 h 2 3

C. D.

log



 x m 3

  có 2 nghiệm

1 0

  x m

 2 .log

2 3

Câu 29: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ,x x 1 2

m 

27 . sao cho 1 x x  2.

1m 

m 

4 m  3

28 3



A. B. C. D.

C . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc 

C sao cho

x x

 

2 2

Câu 30: Cho hàm số có đồ thị 

 M  0; 1

2;2M 



  M  1; 3

4;3M 

tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất. C. A. B. D.

Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Chọn một khẳng định ĐÚNG.

23 x

A. y  x   1

 



2 1 

x 3 3 x

C. y  2  6 x  1

23 x

D. y    x  1

34 x

Câu 32: Hà m số y  x   5

3x  là m điểm cự c đa ̣ i

0x  là m điểm cự c đa ̣ i

A. Nhâ ̣ n điểm B. Nhâ ̣ n điểm

3x  là m điểm cự c tiểu

0x  là m điểm cự c tiểu

C. Nhâ ̣ n điểm D. Nhâ ̣ n điểm

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và

Câu 33: Cho hình chóp

.S ABC .

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp

V 

V a

33V a

a 2

33 a 2

A. B. D. C.

Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng:

2 2 2 R

2 2 R

2 4 R

2 2 R

A. B. C. D.

Trang 11/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

22 x

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



C . Tìm tất cả giá trị của m để 

C không có tiệm cận đứng.

3  x m   x m

Câu 35: Cho hàm số có đồ thị 

1m 

0m 

2m 

0m  hoặc

1m 

 1



125

B. A. C. D.

1 25

  

  

Câu 36: Nghiệm của phương trình là:

 2 5

 1 8



  4

B. 4 A. C. D. 1

x 2

 

3 x

; 3

3; 2

Câu 37: Tập xác định của hàm số là:

    D.   2;



     



3; 2

 ; 3

C.  A.  B. 

là:

x Câu 38: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bất phương trı̀ nh 2

1 4

   

  



;



  ;



   \ 1

;0

2 3

  

  

  

  

D. A. B.  C. 

ABC A B C có cạnh bên

a ' 2

Câu 39: Cho lăng trụ đứng . Tam giác ABC vuông tại A có

3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là: BC

3 4 a

3 8 a

3 6 a

B. C. D. A. a 2 3 2 a

 x 4

 . Các khoảng đồng biến của hàm số là: 0; 2

28 x  2;  0; 2

2;0 và    và   ; 2

 2; 

Câu 40: Cho hàm số A.  C.  y  2;0 và    và   ; 2 B.  D. 

23 x

Câu 41: Đồ thị hình bên là của hàm số y  . Tìm tất 4



 có hai

0m 

4m  hoặc 4m 

 4m

   x 23  x m

0m 

cả giá trị của m để phương trình 0 nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG. A. B. C. 0 D.

 ,

a 2

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a



ABCD

 , . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK SD tại K. Bán kính mặt

SA a





SA cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:

và

1 2

3 2

C. D. A. B. a

1;2

Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  3 x  12 x là:

B. 11

6 2  trên đoạn  2 C. 10



D. 15 A. 6

ABC A B C .

 có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là



Câu 44: Cho lăng trụ

lên mặt phẳng  a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC .

a 4 3

a 3 4

a 3 2

3 3 4 a 2 3

B. C. D. A.

Trang 12/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

.S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với

a 2



ABC

SBC hợp với đáy một góc

Câu 45: Cho khối chóp , biết

045 . Tính thể tích khối chóp





,  0 BAC  120 .S ABC . và mặt 

3 2

a 3

a 2

a 9

A. B. C. D.

 N 

2;0



y  x  2 mx  2 m  đi qua điểm 1 . Câu 46: Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số

5 2

17 6

3 2



A. B. C. D.

  f x

1; 2 bằng 1.

x m    1 x

Câu 47: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

1m 

2m 

3m 

0m 



3  x mx

x m

A. B. C. D.

   . Tı̀m tất cả giá trị của m để đồ thị hà m số có 2 điểm cực

x

Câu 48: Cho hà m số

 . 2

;



1 3  B x

2 A

2 B

thỏ a mãn

C. D.

 B.

m   1

m   3

2m 

log



log





 2

tri ̣ là  A x 0m  A.



0,8

   ; 4

; 4

Câu 49: Tâ ̣ p nghiê ̣ m của bất phương trı̀ nh là :

1; 2



  1; 2



 C. 

     D.   1;



4;1



log



A.  B. 





Câu 50: Đạo hàm của hàm số là:

x 2 x 3

 



x 2 x 3

 



2  x  3 x

3 

1  x 3

3  4 ln 8



3  4 ln 2







 4 ln 8

A. B. D. ` C. 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B C A A B C D B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C A A B D C B D D

D C D C C B C B A D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C B B D A A A D A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A B D C D B A A B A

----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN

Trang 13/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 4893

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:.......................................................Lớp.................…….SBD: .............................

 f x



  dx

 2 4 

 



Câu 1: Cho . Khi đó bằng: f x

f x ( )







A. 38 . B. 40 . C. 36 . D. 34 .

 F x củ a hà m số

Câu 2: Tìm ho ̣ nguyên hà m

F x ( )



83 



 . C

F x ( )







 . C

x x 3

x x 2

x 7 7

A. B.

F x ( )







 . C

F x ( )







x x C

 .

x 7

x x 3

x 7

C. D.

Câu 3: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3 .m Tìm thế tích V của khối lập phương đó.

12m .

38m .

27m .

f x x ( )d



f x x ( )d



f x x ( )d

A. 24 3m . B. C. D.

  thì



Câu 4: Giả sử bằng: với a b c

A. 2 . D. 1 .

a C. 1.



log

B. 5 .

10 x 3

 

x 2

Câu 5: Tập xác định của hàm số là:

;10

3 2

2 3

  

  

B. . A. .

;





;10)

 10;



     

   2      3 



D. . . C. (

C là đồ thị hàm số

x x

 

3 1

. Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang Câu 6: Gọi 

C. D. của đồ thị  y 1; A.

C lần lượt là:   . 1 B.

y 1;

 . 1

 

 . 1

 

  . 1



)C . Khẳng định nào là sai?

2 3

x x

 

3 6

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (

)C có tiệm cận đứng

)C đi qua điểm

x   .

1 9

  

  

. A. ( B. (

)C có tâm đối xứng

)C có tiệm cận ngang

2 y  . 3

2 3

  

  

2 3 .a

. C. ( D. (

a về dạng

a b  ; viết ; 0

xa và 3 b b b về dạng

yb ;

;x y   . Khi đó 6



Câu 8: Cho là:

7 12

7 6

B. . C. 14 . D. . A. 17 .

Trang 14/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

f x  ( )

2 .3x

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 9: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai ?

f x

( ) 1

 



f x

( ) 1

 



 .

x .log 2 1 

.log 3 0 1 

x .log 2 3 e

.log 3 0 3 e

f x

( ) 1

 



f x

( ) 1

  

A. B.

 .

x .log 2 3

.log 3 0 2

 . 0



C. D.

2;3M 

x x

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

 1 1  B.

x 2

 . 1

  2

 . 7

  2

 . 7

x   .

C. D.



Câu 11: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên  ?

22 x





x 2sin 3 .



x tan .

 1 x 4  2 x



A. y  x   1. B. C. D.

1  x  x 2 1

Câu 12: Cho hàm số . Hãy chọn một khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới.

 . 0

3 y  . 2

1 y  . 2

1  . 2

max  1;0 

min 3;5 

min  1;2

y max     2; 1

C. A. B. D.

Câu 13: Cho hàm số y  ex  e . Nghiệm của phương trình

y  là: 0 x   .

x  . 0

1x  .

x 

ln 2

C. A. B. D. .

 9

Câu 14: Cắt một khối trụ  bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích

xqS



. bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai? A. Khối trụ  có diện tích xung quanh

tpS

. B. Khối trụ  có diện tích toàn phần

 27 2 l  . 3



C. Khối trụ  có độ dài đường sinh là

 9 4





. D. Khối trụ  có thể tích

 2 ln 4



  1;

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình là:



;





;





;



  \ 0

   \ 0

4 5

4 3

  

  

  

  

  

  

log



A. . . C. . D. . B. 

   1



0,2

là:

S    . 1;

S   .

S  



 

 1;1

 S  

;1





A. B. . . C. D. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình  1;3 

x  là 2

)C và đường thẳng d :

Câu 17: Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số (

 1 x 2 2  x    x  



6 1 A. . B. . . D. . C. 3 6   1 x x   1    x  x 1    x 3    1 x     3 x 

 có đáy là một tam giác vuông cân tại

ABC A B C .

.A Cho

a 2



 là

ABC bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C .

Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng , góc



giữa AC và mặt phẳng 

34 a

34 a 9

34 a 3

38 a 3

A. . B. . C. . D. 3 .

Trang 15/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a ,

a 2

Câu 19: Cho hình chóp , cạnh bên SA

.S ABC .

a 32

a 4

a 16

a 8

vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính diện tích mcS của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

mcS

A. . B. . C. . D. .

23 x

y  x 

1; 0 .

0;1 .

0; 2

 2; 3 .

Câu 20: Cho hàm số A.  1  . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B.  C.  D. 



f x ( )

Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Chọn phát biểu sai ?

0 0 0 0

–∞ +∞ – + – + +∞ +∞

0 0

-1

1

A. Hàm số đạt cực đại tại

O

x  . 0  y

-2

B. Hàm số đã cho là hàm số f x ( )  x  2 x  . 2

-3

1;0

-4



C. Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên.  D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;  . và 

 2 log 2 2



 1

Câu 22: Đạo hàm của hàm số

 4 log 2 2  x 2

x 1

   x 1 2 log 2 2    1 ln 2 x

  là: 1    x 1 4 log 2 2    1 ln 2 x

2  x  1 ln 2



A. . B. . C. . D. .

h 

r  Tính diện tích xung quanh

xqS

 6

 15

 9

Câu 23: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bán kính đáy

xqS

B. . C. . D. . của hình nón đã cho. A.  12 .

f x thoả mãn các điều kiện

( )

 ( ) f x

 và 3

(0) 1.

 Giá trị

(2)

Câu 24: Biết hàm số là:

A. 11. C. 10 .

 x 2 B. 8 . D. 7 .

log



log



 có tập nghiệm là:



 1

S 

Câu 25: Phương trình

 2

  1 2

S 

A. . B. .

 1

  1 2

           

         

C. . D. .

0; 2 .

.M m



f x ( ) e  2 3 Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

M m

 1

A. B. C.

 D. M m e 

1 2 e



Mối liên hệ giữa M và m là: M m

 có tất cả các cạnh đều bằng a ,  045 



V của khối hộp chữ nhật

 ABCD A B C D .  ABCD A B C D .

Câu 27: Cho hình hộp đứng . Tính thể tích ABC 

V 

V a

3 2

3 2 4

3 2 6

3 2 2

A. . B. . C. . D. .

Trang 16/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

AC 

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với

2 060 . Tính theo a khoảng cách

ABCD , SB hợp với mặt phẳng đáy một góc



Câu 28: Cho hình chóp . Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy  giữa hai đường thẳng AD và SC .

a 2

A. . . B. . C. D. .

x

2 1

 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:



I 

Câu 29: Cho I  2 x x  d và 1 x



u u

d . u u

 

2 3

A. B. . C. D. . I d . u u  

A a

 

b 2



c 3

Câu 30: Giả sử hàm số f x ( )  ( ax  bx  c e ). là một nguyên hàm của hàm số g x ( )  x .(1  x e ). . Tính

D. 4 . tổng A. 6 . , ta được: B. 3 . C. 9 .

ABC A B C .

 có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

Câu 31: Cho lăng trụ đứng AC a

 030 . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng 

 ABC bằng



bằng , góc ACB 3 060 . Bán kính mặt cầu ngoại

.A ABC

tiếp tứ diện bằng:

a 3 4

21 8

21 4

21 2





22 x



(



x m

A. . B. . C. . D. .

 luôn đồng biến trên  thì giá trị m nhỏ nhất là:

m 3

Câu 32: Hàm số

1m  .

m   .

0m  .

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S ABC là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng



060 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC , R là bán kính mặt cầu có tâm G và tiếp

SAB . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. B. C. D.





Câu 33: Cho hình chóp lên mặt phẳng    ABC bằng xúc với mặt phẳng 

;







R d G SAB   

  .

R a

4 3 39

R S

ABC

A. . B. 3 13. . C. . D.

23 x

y  x  cắt đường thẳng Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

B. 2 .

y m tại ba điểm phân biệt. A. 5 .

C. 3 . D. 0 .

Câu 35: Một sợi dây thép có chiều dài là 8m , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất:

24  9 4 3

12 

A. . B. m . C. m . D. . 24 3  3 4 18 3  3 4

.S ABC có AB a ,

a 2

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều . Một khối trụ có một đáy là hình tròn

 a

nội tiếp tam giác ABC , đáy còn lại có tâm là đỉnh S . Tính thể tích V của khối trụ đã cho.



3 33  a 108

3 33 9

3 33  a 27

3 33  a 36

A. . B. . C. . D. .

Trang 17/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên ,N Q

,SB SD tại

P qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên

SC . Mặt phẳng  V

S ANMQ

Câu 37: Cho hình chóp

S ABCD

. Đặt t  . Tính t . V

1 t  . 3

2 t  . 5

1 t  . 4

1 t  . 6 3

A. B. C. D.

;A B sao cho tam giác OAB có

  y x  có hai điểm cực trị 1 Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số

m   .

B. C. 3 mx diện tích bằng 1 ( O là gốc tọa độ). m   . A. 1 D.

  chứa một khối cầu

Câu 39: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6 6 h

3 2

. lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng

Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là

 A. 64 32 7.  B. 108 36 7.

 C. 108 108 7.  D. 32 32 7.

SAB

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; BC = 2a . Hai mặt bên

 ABCD và

SAD cùng vuông góc với mặt phẳng   ABD là. )

SA = a 15 . Góc tạo bởi SC và mặt

   ; phẳng ( 030 .

090 .

0 120 .

060 .

A. B. C. D.

Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1, 5% /tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng. B. 2.125.000 đồng. D. 906.000 đồng. C. 907.000 đồng.

 1 5

đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây:  24

 1 5 23 4 x

  . C.

4 0

2 5 x

  . 6 0





A. D. 3 2 x    . x 6 1

 a  1

 a  1



.S ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Khi đó bán kính của .S ABCD có bán kính là: 





Câu 42: Nghiệm của phương trình 2 1 0 x   . B. Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều mặt cầu nội tiếp hình chóp  . B. A. . C. . D. .

2 ( )F x là nguyên hàm của hàm số

f x ( )

x 4

 . Đồ thị của hàm số

y F x ( )



f x ( )

Câu 44: Giả sử và

;14

 0; 2 và

 0; 1 và

8 3

5 2

  

  

  

  

. . B.  . C.  . D.  A.  cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: 5 2







  . 1

 log 8 2



Câu 45: Giải bất phương trình

log 3 2

x    x

A. 1 x  . C. x  . D. 0 x  . B. . log 3 2 log 3 2 log 3 2

Trang 18/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

2 x m

 y mx  (2 m  1)   chỉ có một cực đại 2 Câu 46: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

và không có cực tiểu

m  .

0m  .

1 2

 m    m 

1 2

 m    m 

1 2

A. . B. C. . D.

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB . Tính thể tích V của khối chóp

.S ACM .

Câu 47: Cho khối chóp

V 

3 3 24

3 3 8

3 3 12

a 24

A. . B. . C. . D. .

;M m lần lượt là giá trị lớn nhất và

2 6  . Ta có

Câu 48: Cho hai số thực x y   . Gọi 5 0 2 bằng:  y  y 2 2 M m

nhỏ giá trị nhỏ nhất của A. 10 .

;x y thỏa mãn 2 x 2   x S B. 100 .

C. 25 . D. 75 .

log

 

1 6 log (3



 0

 ) 12log ( 8

1 5

Câu 49: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

 

  

x  3.

1 .2

     x

1   2    x



3 B. C. D. A. 1 . 1 x    x

Câu 50: Tìm trên đồ thị hàm số những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng

4;3M 

2;5M 

A. hoặc B. . hoặc .

4;3M 

 M 

2;1

 M 

2;1

7 5 7 5

     

x  1 2  1 x bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.       ------------------- HẾT --------------------

hoặc C. D. . hoặc .

ĐÁP ÁN Mã đề: 4893

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D

Trang 19/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP TỔ: TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 218



f x ( )

  1;1

Câu 1: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

 1 0 1 +∞ +  ║  +

x y

biến thiên như sau:

1x  và

x   .

+∞ 2 3 3   

x  nhưng vẫn đa ̣ t cự c tri ̣ ta ̣ i 0

x  .

ng thẳ ng y  .

Khẳ ng đi ̣ nh nà o sau đây là khẳ ng đi ̣ nh sai? A. Đồ thi ̣ hà m số có hai tiê ̣ m câ ̣ n đứ ng là cá c đườ B. Đồ thi ̣ hà m số có tiê ̣ m câ ̣ n ngang là đườ ng thẳ ng 3 C. Hà m số không có đa ̣ o hà m ta ̣ i 0 D. Hà m số đa ̣ t cự c tiểu ta ̣ i điểm 1x  .

22 x

C . Tı̀ m tất cả cá c giá tri ̣ củ a m để đườ ng thẳng d:

y mx m



 cắ t đồ thi ̣ 

C ta ̣ i ba điểm phân biê ̣ t?

 

 

Câu 2: Cho hà m số y  x   , có đồ thi ̣  1

5 4 1

      m 

5   m 4     m 1 

5   m 4     m 1 

      m 

A. . B. . C. . D. .

x x .cos d



(sin



cos )

 x C

x x .cos d



(sin



cos )

 x C

Câu 3: Nguyên hàm củ a hàm số y  e .cos x là :



1 2

x x .cos d

 

(sin



cos )

 x C

A. . B. .

.cos d

 x x e

(sin



cos )

 x C



1 2

C. . D. .

3 3 

x  là : 2

Câu 4: To ̣ a đô ̣ giao điểm củ a đồ thi ̣ hà m số  y x x  và đườ ng thẳ ng 2



A. (0;3) . B. (0; 2) . C. (2;0) . D. (0;2) .

9 4

  

  

  . ; 2

2;  .

là :



 2;  .

A.  B.  C. 

2 Câu 5: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bất phương trı̀ nh 3    . ; 2

D. 

Câu 6: Mô ̣ t công nhân thử viê ̣ c (lương 4.000.000 đ/thá ng), ngườ i đó muố n tiết kiê ̣ m tiền để mua xe má y bằ ng cá ch mỗi thá ng ngườ i đó trı́ch mô ̣ t khoả n tiền lương nhất đi ̣ nh gử i và o ngân hà ng. Ngườ i đó quyết đi ̣ nh sẽ gử i tiết kiê ̣ m trong 20 thá ng theo hı̀ nh thứ c lã i ké p, vớ i lã i suất 0, 7 %/thá ng. Giả sử ngườ i đó cần 25.000.000 đ vừ a đủ để mua xe má y (vớ i lã i suất không thay đổ i trong quá trı̀ nh gử i). Hỏ i số tiền ngườ i đó gử i và o ngân hà ng mỗi thá ng gần bằ ng bao nhiêu? (là m trò n đến đơn vi ̣ nghı̀ n đồ ng). A. 1.226.238đ . D. 1.160.778đ . C. 1.234.822đ . B. 1.168.904đ .

Trang 20/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn





(





 đồ ng biến trên  là :

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

 3

  2

  2

  2

Câu 7: Tâ ̣ p tất cả cá c giá tri ̣ m để hà m số

1   . 4

1   . 4

1   . 4

1   . 4

A. B. C. D.

(

 luôn đi qua điểm ( ;1)a

A. Đồ thị hàm số a y . Câu 8: Mệnh đề nà o sau đây là đú ng? a 0,

a 0,

 đối xứng với nhau qua trục tung.

1) 1 x   a 

   

B. Đồ thị các hàm số y a và (

  .

)

;

1a  là một hàm số nghịch biến trên khoả ng (

C. Hàm số y a với

  .

)

;

1a  là một hàm số đồng biến trên khoả ng (







 x m

)

D. Hàm số y a với 0

log (7 2

log ( 2

Câu 9: Tất cả cá c giá tri ̣ củ a m để bất phương trı̀ nh có nghiê ̣ m đú ng

5m  .

5m

 .

7m  .

5m

 .



 2 1

vớ i mo ̣ i giá tri ̣ củ a x là : A. C. B. 2 D. 2



 2 1



b 

1 6

Câu 10: Cho biểu thứ c , ( . Biểu diễn biểu thứ c Q dướ i da ̣ ng lũ y thừ a hữ u tỷ

17 6

13 6

3 2

2 3

Q b

ta đươ ̣ c:

C. . D. . B. . A. .

Câu 11: Nghiê ̣ m củ a phương trı̀ nh x  2) 3  là :

x 

x  



C. . D. . B. . A. . log ( 3 x 

x  1 2  1 x





  1





  1

là : Câu 12: Nguyên hà m củ a hà m số y



1 2

x x

2  

  1





  1

A. B. . .



 1 x 2 1 x  x  2 1  x 1

C. D. . .



sin(2

 là :

sin(2



1)d



cos(2

  1)

Câu 13: Nguyên hà m củ a hà m số y



x 1)d

 

2cos(2

  1)



A. . .

 B. sin(2

1 2

sin(2



1)d

 

cos(2

  1)



x 1)d



2cos(2

  1)



C. . .

 D. sin(2

1 2



 có

ABCD A B C D .

a 2

Câu 14: Thể tı́ ch khố i lâ ̣ p phương là :

3a .

32 a

32 a 3

a 3

C. . A. B. . D. .

Câu 15: Cho

B. log 0 a    0 a ( b 1)(   . 1) 0

     . 1) 0 C. log D. log b 1)( a 0 (     . b a 1 0

a b  và , 0 1a  . Khẳng định nào sau đây là đúng? a b a b     . b 1 A. log a b a b



3; 4 là :

x 2

 

1 x

Câu 16: Cho hà m số . Giá tri ̣ nhỏ nhất củ a hà m số đó trên đoa ̣ n 

3  . 2

5  . 2

A. B. 4 . D. 2 . C.

Trang 21/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn





x 2 )

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

log ( 2

 

Câu 17: Đa ̣ o hà m củ a hà m số y là :

 x 1  2 ) ln 2 x

(

 2 x 2 2  2 ) x x

(

2 

x 2 2 2 ) ln 2

 x

(

 x 2 2  2 ) ln 2 x

(

A. . B. . C. . D. .

1y 

x m   x 3

là đườ ng thẳ ng Câu 18: Tı̀ m tất cả các giá trị của m để tiê ̣ m câ ̣ n ngang củ a đồ thi ̣ hà m số 

3m  .

m   .

m   .

? A. B. D. C. m .

2  mx m

  2 x y  có ba điểm cực trị, đồng thời ba Câu 19: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số

1 điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp được?

3 3

m   .

m   .

1m  .



(





(



 có đú ng mô ̣ t cự c tiểu?

A. m  . B. C. D.

1 6

Câu 20: Tı̀ m cá c giá tri ̣ củ a m để hà m số

 

 .

m   .

1m  .

m   .

B. C. D. A. 2

.S ABC có đá y là tam giá c vuông cân ta ̣ i A ; SBC là tam giá c đều ca ̣ nh a và nằ m

Câu 21: Cho khố i chó p

3 2 4

32 a 5

a 2





(



A. C. B. . . . D. . trong mă ̣ t phẳ ng vuông gó c vớ i đá y. Thể tı́ ch khố i chó p nà y là : 3 3 24

Câu 22: Hà m số

) .

B. . D.  . A. (0; C. (1; có tâ ̣ p xá c đi ̣ nh là :  \ 1



Câu 23: Hà m số nà o sau đây nghi ̣ ch biến trên  ?

22 x

3 6 

3 3

1  x  x 2 3

A. y   x   . B. 3 y  x x  . 2 C. y    x x  . D. 1 .

.S ABCD có đá y ABCD là hı̀ nh vuông ca ̣ nh a , đườ ng cao

SA a

Câu 24: Cho khố i chó p . Thể tı́ ch

khố i chó p nà y là :

3a .

3 2

3 2 9

3 2 3

A. B. . C. . D. .

23 x .

Câu 25: Điểm cự c đa ̣ i củ a hà m số y  x   là : 3

A. C.

 B. ( 2;7)

x  . 0

x   .

D. (0;3) .

Câu 26: Nguyên hà m củ a hà m số y  7 x là :

x x 7 d











A. . .

 x B. 7 d

7 ln 7



7 .ln 7



x x 7 d





. D. .

 C. 7 d x



7 x .ln 7

3;  .

Câu 27: Hà m số y  2( x  3)  đồ ng biến trong khoả ng nà o sau đây ? 1

) .

;3 .



;3 .

A. (3; B.  C.  D. 



Câu 28: Đồ thi ̣ củ a hà m số nà o trong bố n hà m số sau có đườ ng tiê ̣ m câ ̣ n ngang?



22 x



x 

 2

2  x

22 x  x

 4

x 4 A. . B. . C. y  x   . D. 7 . y   2 x  2

Trang 22/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 29: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình thang cân, đáy nhỏ bằng a , đáy lớn

a 5 2

; có chiều cao bằng 2 3a . Người ta chế tá c khúc gỗ đó thành một bằng 4a , cạnh bên bằng

2a 3

khúc gỗ có dạng hình trụ (hình vẽ dưới đây). Thể tích V lớn nhất của khúc gỗ sau khi được chế tá c là bao nhiêu?



 4 a 3

 2 a 3

A. . B. . C. V a 4 3 . D. V a 2 3 .

Câu 30: Có mô ̣ t bể bơi hı̀ nh chữ nhâ ̣ t rô ̣ ng 50m , dà i 200m . Mô ̣ t vâ ̣ n đô ̣ ng viên cha ̣ y phố i hơ ̣ p vớ i bơi

50m

200m

như sau: Xuất phá t từ điểm A , cha ̣ y đến điểm M và bơi từ điểm M đến điểm B (như hı̀ nh vẽ ). Hỏ i nên cho ̣ n điểm M cá ch A gần bằ ng bao nhiêu mé t để đến B nhanh nhất (là m trò n đến hà ng đơn vi ̣ )? Biết vâ ̣ n tố c cha ̣ y 4,8 /m s , vâ ̣ n tốc bơi 2, 4 /m s .



171



182



179



181

A. . B. . C. . D. .

x  15

Câu 31: Phương trı̀ nh có nghiê ̣ m là :

x   .

x  . 3

x  . 4

5 x  . 2

A. C. D. B.

d y :

  3

 là : 1

x x

 

1 2





Câu 32: Phương trı̀ nh tiếp tuyến củ a đồ thi ̣ hà m số  y vuông gó c vớ i đườ ng thẳ ng

 và

1 x 3

1 3

1 x 3



 

A. . B. .

 và

1 x 3 1 x 3

1 3 1 3

11 3 11 3

1 3

1 x 3

11 3 11 3

. C. . D.

a

là : Câu 33: Thể tı́ ch củ a khố i tru ̣ trò n xoay có bá n kı́ nh đá y bằ ng a , và chiều cao

a

3 2

a 2

a 3

3 2 3



A. . C. . D. . B. .

 đá y tam giá c vuông cân ta ̣ i B , ca ̣ nh bên

Câu 34: Cho lăng tru ̣ đứ ng CC a  3 . Biết thể

ABC A B C . 32 a

tı́ ch khố i tru ̣ bằ ng 3 . Khi đó khoả ng cá ch giữ a hai đườ ng thẳ ng AB và CC bằ ng:

A. 3a . C. 2 3a . D. . B. 2a .

Trang 23/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



 ABCD A B C D . Khi đó thể tích của khối hô ̣ p

Câu 35: Cho hình hộp là hình chóp đều và AA a  3 .

3 3

3 2

3 2 6

 có AB a ; hình chóp A ABD  là: ABCD A B C D . 3 2 3

A. . C. . . B. D. a .

1 2

  

 x   x ) .

là : Câu 36: Tâ ̣ p xá c đi ̣ nh củ a hà m số 

   . D. (

(2;

;1)

)

   .

; 2)

(3;

)

1; 2 .

B. (1; C. ( A. 





  là :

1) 0

log (3 3

log ( 1 3

2;  .

Câu 37: Tâ ̣p nghiê ̣ m củ a bất phương trı̀ nh



;





;

  (2;

)

; 2



1 2

1 3

1 2

  

  

  

  

  

  



ABC

B. . C. D. . A. 

.S ABC có





Câu 38: Cho hình chóp đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với ; SBC

mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp

33 a 16

3 3 16

.S ABC là: 3 3 8

3 3 32

A. . B. . . C. D. .



bằ ng: Câu 39: Tı́ ch phân I  x d 1  x 1

4 3

3 4

A. . B. . C. . D. .

 a

Câu 40: Diê ̣ n tı́ ch xung quanh củ a hı̀ nh nó n trò n xoay nô ̣ i tiếp trong tứ diê ̣ n đều có ca ̣ nh bằ ng a là :



2 2 6

2 3  a 6

 a 4

 a 2

A. . B. . C. . D. .

22 x

Câu 41: Đồ thi ̣ hı̀ nh bên là củ a hà m số nà o dướ i đây?  . 3 A.   x y

B. y    x  . 1

23 x 22 x

C. y  x   . 2

22 x



 . Go ̣ i M , N lầ n lươ ̣ t là trung điểm củ a hai ca ̣ nh AA và BB . 

.C MNB A

D. y   x   . 3

Mă ̣ t phẳ ng 

ABC A B C Câu 42: Cho khố i lăng tru ̣ .  C MN chia khố i lăng tru ̣ đã cho thà nh hai phầ n. Go ̣ i 1V là thể tı́ ch khố i

2V là thể tı́ ch khố i

V ABC MNC . Khi đó tỷ số 1 V 2

và bằ ng:

2 3

1 2

3 2

A. . B. 2 . C. . D. .



f x ( )

Câu 43: Cho hà m số liên tu ̣ c trên khoả ng K và a , b , c là ba số bất kỳ thuô ̣ c K . Khẳ ng đi ̣ nh

f x x  ( )d

f x x ( )d



f x x ( )d



f x x ( )d

nà o sau đây là sai?

a b ( ; )



f x x ( )d



t ( )d

f x x ( )d

 

f x x ( )d

A. . B. vớ i .



C. . D. .

Trang 24/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

R  . Xác định

,x y sao

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

a 2

Câu 44: Cho hình nón có bán kính x , chiều cao y nội tiếp mặt cầu bán kính

cho khối nón có thể tích lớn nhất? (Xem hình vẽ bên)

y  .



a 2

a 3

a 4 3

y 

A. B. .



a 2 3

C. D. . .

Câu 45: Cho tam giá c đều ABC ca ̣ nh a . Khi quay tam giá c ABC quanh đườ ng cao AH ta đươ ̣ c hı̀ nh

nó n có diê ̣ n tı́ ch xung quanh là :

2 a .

2a .

1 2

1 3

1 6

A. B. C. D.

Câu 46: Hı̀ nh chó p .S ABC có M , N , P lầ n lươ ̣ t trung điểm củ a SA , SB , SC . Go ̣ i 1V là thể tı́ ch khố i

.MNP ABC và

V 2V là thể tı́ ch khố i .S ABC . Khi đó tỷ số 1 V 2

là :

1 8

7 8

8 7



A. . C. . D. . B. 8 .

 2 x 4 x

Câu 47: Số giao điểm củ a đồ thi ̣ hà m số y vớ i tru ̣ c hoà nh là:

A. 1. C. 2 . D. 4 . B. 3 .

  x



lầ n lươ ̣ t là : Câu 48: Giá tri ̣ lớ n nhất và giá tri ̣ nhỏ nhất củ a hà m số y



. D. 2 và 2 . A. 2 2 và 2 . B. 2 2 và 2 . C. 2 2 và 2 2

(1;1)M

Câu 49: Phương trı̀ nh tiếp tuyến củ a đồ thi ̣ hà m số  y x   ta ̣ i điểm 3 là :

x 9

 . 8

x  .

  9

 . 8

x  .

23 x y

A. B. C. D.

AB a 3 Câu 50: Cho hı̀ nh chó p .S ABC có đá y là tam giá c vuông ta ̣ i B , , BC a . Cá c ca ̣ nh bên bằng

nhau và ca ̣ nh SB ta ̣ o vớ i mă ̣ t đá y gó c 030 . Thể tı́ ch khố i .S ABC là :

3a .

a 9

a 6

a 2

A. . B. . C. . D.

----------- HẾT ----------

Họ, tên thí sinh: ………………………………………SBD: …………………

1 D 11 B 21 B 31 C 41 A 2 D 12 B 22 C 32 B 42 C 3 A 13 C 23 C 33 A 43 B 4 D 14 C 24 C 34 B 44 C ĐÁP ÁN 6 5 D D 16 15 D B 26 25 A C 36 35 C C 46 45 C A 7 D 17 D 27 D 37 A 47 A 8 B 18 D 28 A 38 D 48 B 9 B 19 D 29 D 39 A 49 A 10 B 20 C 30 A 40 A 50 B

Trang 25/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 485

x x

 1  3

 3 x  1 x

Họ, tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:......................................................

 10 3

 10 3







là Câu 1. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 

A. 2 .

 C. 1.

B. 0 . D. 3 .





1  5 log

2  1 log

Câu 2. Phương trình : có tổng các nghiệm là

33 64

D. 12 . C. . A. 5 . B. 66 .

sin

dx x





sin 2

Câu 3. Tìm

 .





 x C

1 4

1 2

sin 2 2

  

  

A. B. .

C .

 . C

sin 3

sin 3cos

x x

C. D.

2 2 





2000

Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  2 3   . 1 A.   x x x y B. y  x  x x  3

10  x  x 2

1 4

C. . D. .

a AD a .

2 ,



.S ABCD có đáy là hình chữ nhật với

Câu 5. Cho hình chóp

 Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 45 . Thể tích khối chóp .S ABCD là 3 3 2

2 2 3

3 2 3

32 a 3

4; 1; 2

6; 3; 7

D. C. B. . . . . A.



 2; 3; 1



  ,





 D  1; 2; 2



, , . Thể tích tứ diện Câu 6. Cho tứ diện ABCD biết

ABCD là 70 3

A. (đvtt). B. 140 (đvtt).

140 3



ABC

D. (đvtt). C. 70 (đvtt).

.S ABC có đá y là ABC

SA a Go ̣ i .

AC a





Câu 7. Cho hình chó p vuông cân ở B , , ,

G là tro ̣ ng tâm củ a SBC

mp  đi qua AG và song song vớ i BC cắ t SC , SB lầ n lươ ̣ t ta ̣ i



 .S AMN . M , N . Tı́ nh thể tı́ ch khố i chó p

32 a 27

32 a 9

34 a 27

34 a 9

A. . B. . C. . D. .

f x ( )



x 4 x

Câu 8. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2 .

3   4 x 2  3  4 x B. 4 .

C. 3 . D. 5 .

Trang 26/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của 

H bằng

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 9. Cho 

3 3 4

3 3 2

3 2 6

a 3



A. . B. . C. . D. .

4 x  2   x mx

có hai đườ ng tiê ̣ m Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thi ̣ hà m số y

m      .

; 4]

[4;

)

(

5m  .

m      ; 4)

(4;

(

câ ̣ n đứ ng A. B.

m      .

; 4)

(4;

)

(

  ) \ 5

C. . D.

.S ABCD , cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bẳng bằng

60 . Gọi M là trung điểm của

.BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và

.SC

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều

. A. . B. C. . . D.



f x ( )

có bảng biến thiên

Câu 12. Cho hàm số

Với giá trị nào của m thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt   f x m

4m

 .

0m

 .

1m

 .

 

 .



A. 0 B. –4 C. –1 D. 2

ABC A B C .

 ACC A

Câu 13. Cho lăng trụ 6a ,

mp ABC là trung điểm của

 , cạnh bên bằng 

.BC Góc giữa 

2 a 

, hình chiếu của A trên và , đáy ABC là tam giác vuông tại A , 

AC 2 a   ABC bằng A. 75 .



B. 60 . C. 30 . D. 45 .



 x m

 3 x 2  1 x

Câu 14. Cho hàm số . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng khi và chỉ khi

1m  .

m  

2 2

A. m  8 . B. . C. m   8 . D.



2;  .

y  

Câu 15. Hàm số

 2; 4 .

 0; 2 .



A.  nghịch biến trên khoảng  0; 4 . B.  C.  D. 

 2; 3 là

x x

 

1 1

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 



B. –4 . C. 2 . A. 3 . D. –3 .





 x x

2 1



  1







Câu 17. Tìm

2 

 x

2 







A. . B. .

 x

2 

 x

2 

C. . D. .

Trang 27/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

log

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

.a Tính

theo a ? Câu 18. Cho log 5

1 64 B.



 1a  .

1 2 x

. . . A. 1 6a C. 4 3a D. 2 5a

y e 

Câu 19. Đạo hàm của hàm số e  1 2    2 y A. . là   B. y e  1 2 x . C. y   e . D. y   e  1 2 2 .

1; 4

1; 0

Câu 20. Điểm cực đại của đồ thị hàm số  x  3 x

 1; 4 .

 1; 0 .



. . ( ) f x  B.  2  là C.  A.  D. 

  x



.M N bằng

Câu 21. Hàm số có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N thì tích

f x ( )





. B. 6 3 . C. 4 . D. 4 3 . A. 4 2 

 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã



 1

1 3

Câu 22. Cho hàm số

3m  .

3m  .

3m  .

3m  .

 a  

( 1; 1; 0),

 b 

cho đồng biến trên  . A. B. C.

(1; 1; 0),

(1; 1; 1)

D.  c  . Trong các Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba véctơ

   , a b c ,

mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

  . a b 

. A. B. đồng phẳng.

cos

   a b c

  

 0

   , = b c



6 3



2 ln

C. . . D.

 f x





Câu 24. Hàm số đạt cực trị tại điểm

e .

1  . e

1 e

A. C. x e . D. . B. x



ln 2



  F x

Câu 25. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số





2 4

 2

 1 2



2 2 x 

1 2 x 

A. . B. . C. . D. .

dx x

2ln

Câu 26. Tìm

– 2 ln

A. B. x x – l n x  3 )

2ln

– 3ln

 . C



– 2 ln



2ln

 . C

  2ln 

   . 1  2

2ln ( 

sin x





C. D. C  . 

 K y

cos



sin



Câu 27. Cho hàm số y e . Biểu thức rút gọn của là

sin

A. 1. .

x e cos .

C. .

sin2 xe B. D. 0 .

lim  x 0

 ln(1 2 ) x sin

Câu 28. Tìm ta đươ ̣ c kết quả là

B. 4 . C. 2 . A.  . D. 0 .

log





log

 là 1









Câu 29. Số nghiệm của phương trình

B. 2 .

 C. 1.

A. 0 . D. 3 .

Trang 28/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

S tâm I bán kính R và có phương trình

x  y  z   x 2 y   . Trong các 1 0 12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 30. Cho mặt cầu 

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

;1; 0

 ; 1; 0

1 R  . 2

1 2

  

  

  

  

R 

A. và B. và

;1; 0

 ; 1; 0

1 R  . 4

1 2

  

  

  

  

C. và . D. và

x 3

6 0

Câu 31. Bất phương trình: 9



1;  . . . A. 

  có tập nghiệm là B. 

1;1

;1 .

2;3

D.  C. 



 1

 1

Câu 32. Rút gọn biểu thức K  x  x  x  x  x  x  ta được

A. B. D.

 1 C.

x  .

2 1 x  .

2 1 x  .

x  .

)C tại

(1; 3)

)C tại điểm thứ 2 là

Câu 33. Cho đồ thị C y ( ) :  3 x x   . Tiếp tuyến của ( cắt (

2; 3

. Tọa độ M là



2; 9

B. . A. .

 M   



M M N ) (  1; 3M  M 

1; 3

D. . C. .

d x x 2 3

ln 2 3



x C



Câu 34. Tìm

 .

1 3

 2 3



2



ln 3





B. . A.

  .

1 3

 2 3



2

D. . C.

x x 3 2 2 .3 d

2 3

Câu 35. Tìm .

C .

B. A.

C .



72 ln 72 x 2 3 2 .3 ln 6

 2 . 3ln 2 2ln 3  1 72  x

x 4 – 2

m

3 – 4 0

D. . C.

 có 2 nghiệm



 – 1 .2

1x và

2x thoả mãn

Câu 36. Phương trình  khi 3 x 1 x 2

m  .

4m  .

2m  .

7 3

5 2

A. B. D. C.

x

 log 2x 6

có nghĩa? Câu 37. Với các giá trị nào của x thì biểu thức

x  . x  hoặc

x  . 0

A. 0 C.

2 B. 1    . 1x x  . D. 0 2







x Câu 38. Một nguyên hàm của hàm số là y  2  x









1 3



A. . B. .

F x ( )





1 3 1 3

C. . D. .

Trang 29/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

0 0 0 0

Câu 39. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? –∞ +∞ + – – + +∞ +∞

22 x

 



A. y   x   . 3 B. y  x   . 3

22 x

 . 3

1 4

2; 0; 0

0; 2; 0

0; 0; 2

2; 2; 2

C. y  x   . 3 D.

















, , , . Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

3 2

2 3



C. 3 . B. . D. . A. 3 .

 có

AA  ,

ABCD A B C D .

AB  ,

AD  . Cho hai đoạn AC và

 quanh quanh trục AA thì diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành là

A C

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật

A. 3 17 . B. 5 26 . C. 5 23 . D. 5 13 .

; x y khi đó



x   y 6 Câu 42. Hệ phương trình: x y bằng có nghiệm duy nhất  ln x  ln y  3ln 6   

A. 468 . B. 596 . C. 180 . D. 68 .

Câu 43. Trong một hộp hình trụ người ta bỏ vào ba quả bóng bàn với đáy của hình trụ bằng đường tròn lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả bóng. Tỉ số diện tích xung quanh của ba quả bóng và diện tích xung quanh của hình trụ là

5 2

3 2



6; 5; 0

A. . B. 2 . C. 1. D. .



 2; 3; 1 ,



  3; 0; 1 ,





. Tọa độ đỉnh D là Câu 44. Cho hình bình hành ABCD với

 1; 8; 2

  .

 11; 2; 2



 1; 8; 2



  .

 11; 2; 2 B

A. B. . C. . D.

Câu 45. Có hai cây cột dựng đứng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4m , đỉnh của 2 cây cột cách nhau 5m . Người ta chọn một vị trí trên mặt đất giữa hai cây cột để giăng dây nối đến hai đỉnh cột như hình bên dưới sao cho đoạn dây nối ngắn nhất. Tính độ dài dây ngắn nhất đó.

B. 37 . A. 41 .

C. 39 . D. 29 .

Câu 46. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/ tháng. Gửi được hai năm sáu tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là

 101. (1, 01) 

 100. (1, 01) 

A. B.

 101. (1, 01) 

 1  (triệu đồng).  1  (triệu đồng).

 100. (1, 01) 

 1  (triệu đồng).  1  (triệu đồng).

C. D.

Trang 30/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

SA  và SA vuông góc với

mp ABC , tam giác ABC vuông tại A có





AC  . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có bán kính bằng

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

5 2

29 2

A. . B. 29 . C. . D. . Câu 47. Cho tứ diện SABC có AB  , 3 21 2



200

, người ta làm các thùng đựng nước Câu 48. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 100

hình trụ có chiều cao bằng 100cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): * Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. * Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

2V là tổng thể tích của hai thùng gò được

Kí hiệu 1V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và

V 2 V 1

theo cách 2. Tính tỉ số

 . 4

 . 1

 . 2

1  . 2

V 2 V 1

D. A. B. C.

  x

sin 2

 . Khẳng định nào sau đây là đúng

 

Câu 49. Hà m số

 6

 



A. Nhâ ̣ n điểm x là m điểm cự c tiểu. B. Nhâ ̣ n điểm x là m điểm cự c đa ̣ i.

 2

x  2  6

C. Nhâ ̣ n điểm x là m điểm cự c tiểu. D. Nhâ ̣ n điểm x là m điểm cự c đa ̣ i.

SAB là tam giác



.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu 50. Cho hình chóp



 a 4 3 27

 a 5 15 54

 a 5 15 18

A. . B. . C. . D. .

 5 a 3 ----------------HẾT---------------- BẢNG ĐÁP ÁN

1 D 2 D 3 A 4 B 6 A 5 C 7 A 8 B 9 D 10 C

11 A 12 B 13 B 14 B 16 C 15 C 17 D 18 B 19 A 20 B

21 A 22 A 23 C 24 D 26 D 25 C 27 D 28 C 29 C 30 B

31 D 32 D 33 B 34 C 36 B 35 B 37 D 38 A 39 B 40 C

41 B 42 A 43 C 44 C 46 A 45 A 47 D 48 D 49 B 50 B

Trang 31/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC (Đề thi có 4 trang) ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 789





Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

log



 

1 3

2 x

  

Câu 1: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng:

C. 5 . D. 2 .

   B. 5 .







A. 3 .

   1

có cực trị? Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

1m  .

m   .

1m

 .

0m  .

A. B. D.

 3 m x C. 0

b a // ?

P . Khi nào thì

a

a

P , b đối xứng với a qua   

 //a P .

 P .

a  P .



 

x m

A. Khi B. Khi C. Khi D. Khi Câu 3: Cho đường thẳng a và mặt phẳng    P .

 ; 2 .

x   2

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 

m  .

m  .

2m  .

7m  .

1 4

A. B. C. D.

x 

Câu 5: Kết luận nào sau đây về cực trị của hàm số y  x  5 x là đúng?

x 

A. Hàm số có điểm cực đại là B. Hàm số không có cực trị. .

x 

ln 5

1 ln 5 1 ln 5

C. Hàm số có điểm cực tiểu là D. Hàm số có điểm cực đại là . .

3 3 

0; 2 là

Câu 6: Hàm số y  x x có giá trị lớn nhất trên 

A. 1. B. 2 . D. 2 . C. 0 .

Câu 7: Đồ thị hàm số y   7 x  5 x  x 21  có dạng nào trong các dạng sau đây? 3

H4

H3

H2

H1 A. H3

B. H1 C. H4 D. H2

Câu 8: Mặt cầu bán kính R thì diện tích của nó bằng

2 R .

2R .

4 R .

4 3

3 4



A. B. C. D.

ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi,  60 

ABC

Câu 9: Cho hình hộp , AB 2 3 a . Hình chiếu

ABCD trùng với giao điểm O của của AC và BD . Khoảng cách từ O

 A lên mặt phẳng 



của

 ABCD A B C D .

 A AD bằng

. Tính thể tích của khối hộp đến mặt phẳng 

39a .

 a 3 4 33a .

A. C. 6 3a . D. 12 3a . B.

Trang 32/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

 nội tiếp mặt cầu 

 có đỉnh thuộc 

S bán kính R (

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Câu 10: Trong các hình nón  Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com S và đáy là

S ), hãy tìm thể tích lớn nhất của 

 .

đường tròn nằm hoàn toàn trên 

R 3

R 81

R 27

R 81

A. . B. . C. . D. .



2 2 



Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y   .

1y  .

 khi x   có phương trình là y  . 2

y   .

A. B. D. C.

Câu 12: Hàm số y   x  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

) .

 . ;0)

C.  . B.  . A. (0; D. (

Câu 13: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A. 4 . C. 2 . B. 5 . D. 3 .



x .ln

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng e là

y y

 

x 2 ex

 

e 3 e 2

  . x e  .  e x 2

B. D. . . A. y C. y

AD

2 5

 //AB CD . Biết

AC AD ,

.S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân   7

SA SB SC SD 



Câu 15: Cho hình chóp , AC 4 5 ,

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , CD .

4 15 5

10 2 2 546 2 3 A. . B. . . C. . D. 19 187 6

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

3AB

a ,

5SA

4BC

Câu 16: Cho hình chóp

ABC . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng 



a , SAC và  

a và SA . SBC

vuông góc với mặt phẳng 

16 25

3 5

1 2

4 34



A. . B. . C. . D. .

x x

 

2 3

Câu 17: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

1x  .

3x  .

2x  .

1y  .

A. B. D.

 v





  2; 2; 1

  

 2; 3; 0 ,

C.  u độ dài của véc tơ Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

  w u  

 v 2

là



A. 3 7 . B. 83 . C. 89 . D. 3 17 .

) là

x x

 

1 1

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [2;

A. 2 . C. 1. D. 4 . B. 3 .

25 x  có nghiệm là .

x  B. x   .

C. x   . D. x  . Câu 20: Phương trình log 28 A. 5 log 3 2 5 log 5 2 3 log 45 5



, 0

  cho trước. Kết qủa nào sau đây đúng?

cos 2

lim  x 0

 x



Câu 21: Đặt

1  . 2

3  . 4

1 I  . 2

1  . 2

A. B. C. D.

Trang 33/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

h , tức là cứ sau 1 giờ thì số x lượng của chúng tăng lên %.x Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong ống nghiệm là 1, 2 triệu. Tìm x ? (tính chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 22: Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ % /

x 

13,17%

x 

23, 07%

x 

7,32%

x 

71,13%

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được

 

2; 1; 3

A. Parabol. B. Đường tròn. C. Elip. D. Hypebol.

 2; 3; 1





2; 0; 0



, . Tìm tọa độ điểm E thuộc Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

4; 0; 0 .

 trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại A. 

 0; 6; 0 .



 6; 0; 0 .



B.  C.  D. 

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , góc giữa cạnh bên và mặt

S ABCD .

Câu 25: Cho hình chóp đều

đáy bằng 45 . Tính thể tích khối chóp

3 2 6a

3 6 3a

36a

3 2 3a

A. B. C. D.

2 m x

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2  m 2 có ba điểm cực trị A

m   .

2m  .

1m  .

D. C. B. , B , C sao cho O , A , B , C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). 3m  . A.

Câu 27: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R thì diện tích xung quanh của nó bằng

2R .

3R .

4 R .

2 R .

A. B. C. D.

1a  , trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

Câu 28: Cho

a  .

ae  .

  3

A. B. . C. D. . a a a a

R h

Câu 29: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai





1 3

 

arctan

A. Thể tích khối nón . B. Đường sinh .



R R



xqS

R h





C. Diện tích xung quanh . D. Góc ở đỉnh .

1

D 

D   

Câu 30: Hàm số có tập xác định là:

D 

D   

. A. B.

 

 ; 1  ; 1

 

   .    .

   1; 2   1; 2

. C. D.

 

 a

m n

m n /

m n

m n .

; m n , . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? Câu 31: Cho 0

a m n

a m n





ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a ,

 AA

a . Thể tích khối lăng trụ

A. m n . B. m n . C. . D. .

Câu 32: Cho lăng trụ đứng đã cho là:

33a .

34a .

33 a 3

33 a 12



A. . B. D. C. .

C của hàm số

4 

. Tổng khoảng cách từ M đến hai Câu 33: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị 

C đạt giá trị nhỏ nhất là

tiệm cận của 

B. 4 . D. 2 . A. 2 2 . C. 4 2 .

Trang 34/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường cao của hình chóp

Câu 34: Cho hình chóp đều

.a Tính góc giữa hai mặt phẳng 

SAB và  

bằng

A. 30 . B. 60 . D. 36 .

 SBC . C. 45 .

log

x 

 có nghiệm là



Câu 35: Phương trình

3 B.

3x  .

A. x   3 3 . x   3 3 . C. D. x  3 3 .



2 5

bằng: Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

D. 2 .

  C. 1.

m kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến

A. 0 . B. 3 .

 2;M



Câu 37: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm

23 x

m

4; 5

2; 3

5; 4

y  x  là

  m



   



  m



A. . B. . C. . D. . đồ thị hàm số  

a ,

4BC

a .

5SA

a và

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABC . Tính thể tích khối chóp

3AB .S ABC .

SA vuông góc với mặt phẳng 



Câu 38: Cho hình chóp

3 20a .

3 12a .

3 60a .

3 10a .

A. B. C. D.

1; 0

y  x  16 13 x 2

 1; 0 .

 0; 2 .

 0; 0 .

. Câu 39: Đồ thị hàm số A.  x  B.   cắt trục tung tại điểm nào sau đây?  C.  D. 

 a

0x

. Trong các đẳng thức sau về đạo hàm của các hàm số biến số x , hằng số a Câu 40: Với 0

 1

a x .

log

, cho trước, đẳng thức nào sai?

a .

  

 x 

 a 

x a ln

log a x



. . A.  B.  . C.  D. 

ABC A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a và có hai đáy là hai

Câu 41: Lăng trụ tam giác đều

tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( ) . Tính thể tích khối trụ ( ).

3a .

3 3 a .

3 6 a .

A. B. C. D. 3 3 a .

 (1; 2;1),

 ( 2; 2;1),

 (1; 2; 2).

Đường phân giác Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

;



trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:

4 2 ; 3 3

2 4 ; 3 3

2 8 ; 3 3

2 3

8 3

  0; 

  

  0; 

  

  0; 

  

  

  

A. . B. . C. . D. .

23 x

C của hàm số

C tại điểm thứ hai là N ( N không trùng với M ). Kí hiệu

y  x  . Tiếp tuyến của Câu 43: Gọi M là điểm có hoành độ khác 1, thuộc đồ thị 

x ,M x thứ tự là N

  . 2  . 3 C. x x B. x 2  . 3 D. 2 x  . 3

C tại M cắt   hoành độ của M và N . Kết luận nào sau đây là đúng? x A. M

x M x M x M

Câu 44: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

log

 

e   .

1 2

log e 1 2

A. log 1 B. . C. log D. log   . 1e  . log e 2

Câu 45: Cho hàm số y  a (0   cho trước), kết luận nào sau đây sai? 1 a

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

.

.    .

C. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số xác định và liên tục trên D. Tập giá trị của hàm số là 

Trang 35/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 46: Cho 0

a a

2

log

1

a a

log

0

log

a a

3

a  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  









. C. B. . A. . D. .

2 2 

Câu 47: Hàm số y  x x  có điểm cực tiểu là 3

x   .

0x  .

1x  .

y  . 2

A. B. C. D.

S . Tính

Câu 48: Hình trụ   bán kính đáy bằng 3R , chiều cao bằng 8R có hai đáy nằm trên mặt cầu 

S .

thể tích khối cầu 

125 R .

25 R .

R 500 3

R 375 4

A. B. C. . D. .

0 0 0 0

Câu 49: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên? – –∞ +∞ + – + +∞ +∞

22 x

2; 3; 0

A. y  x   . 3 B. y   x  y   x   . D. 3 y  x   . 3 3



22 x  v





 2; 1



  

 v 2 2; 1; 2



2; 1; 2

  2; 1; 2

 

2; 1; 2

 . C.  u , tọa độ của véc tơ Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

. . .

  w u   A. 



là  . B.  C.  D. 

----------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN

5 A 15 A 25 D 35 B 45 A 6 D 16 B 26 B 36 C 46 D 4 D 14 C 24 C 34 B 44 C 7 A 17 B 27 D 37 C 47 C 8 B 18 C 28 D 38 D 48 C 9 A 19 B 29 D 39 C 49 D 1 A 11 A 21 A 31 D 41 A 2 D 12 A 22 B 32 B 42 C 3 C 13 B 23 B 33 B 43 D 10 D 20 C 30 A 40 A 50 A

Trang 36/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 783 - Đề số 1

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...............................................................................





2017



31 x 3

mx 2

đồng biến trên  : Câu 1: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

m 

2 2



2 2



2 2



A. . . B. 2 2  . C. 2 2  . D. 2 2 m 

Câu 2: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

SBC tạo với



bằng . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng 

2 2 2

2 3 3

a 3



A. C. B. D. mặt phẳng đáy một góc 60 . Diện tích của tam giác SBC bằng 2 2 3

  f x

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các

m

 f x



 . 0

 

 .

có đúng 2 nghiệm giá trị của tham số m để phương trình

4; m  .

3m

0m  .

4m



thực phân biệt.  m A. C. 0 B. 4 D. 3



A. B. . .

   

2 x 1 1

x 1 x x

D. C. . . Câu 4: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? x  1 2 x 1   x 2  x 1

2log





log



 . Một học sinh làm như sau :





2

 2

Câu 5: Giải phương trình :

2 log





2 log



Bước 1. Điều kiện : . (*) 4

 0









x    x Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với

log











   x





 

 

   x 3 2 Bước 3. Hay là 2 x  4    1 x 6 x 7 x   3 2     0 

x   3

Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. C. Bước 1. B. Bước 3. D. Bước 2.

cos

sin

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số: y  cos x .sin x là:

x C .



3 cos x C

 .

1 3

A. B. C. D.

Trang 37/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn











12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

 đồng biến



 1





1 3

2 3

1;   .



Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

1m  .

1m  .

2m  .

2m  .

B. C. D. trên  A.

  khẳng định nào sau đây đúng.

2016

2017

  

Câu 8: Cho hai số thực a , b với 1 a b A. log 2017 1 . B. log 2016 1 .

2017 2016

2016 2017

  

  

  

  

C. . D. .

 1

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y  2017 x .

y 

2017 ln 2017

A. y  2017 x . B. y   .2017 x x . C. y  2017 .ln 2017 . D. .

3 2 

của đồ thị hàm số y  x x là:

CÐ

Câu 10: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại CÐy y 3  . 0 B. 2 y A. và giá trị cực tiểu CTy y 2 C. . . y . y CT y CT y CT y D. CT



f x ( )

Câu 11: Cho hàm số



f x ( )

;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong a , x

b là: b

f x x ( )d

f x

( ) d

liên tục trên đoạn  , trục hoành, các đường thẳng x





log



5 log

4 0

A. . B. . C. . D. .

  có 2 nghiệm

2 2

2x , khi đó tích

Câu 12: Phương trình

1x , C. 22 .

A. 36 .

2 B. 16 .

2.x x bằng: 1 D. 32 .

x

 :P y

x quay xung quanh trục Ox bằng:



 :d

2 x x d

4 x x d

2 x x d

4 x x d

và đường thẳng Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol 

 

 

 

 



x d

A. . B. .





 

1     0

C. . D. .

ABCD trùng với

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; hình chiếu của S trên 



SD 

Câu 14: Cho hình chóp

.S ABCD tính theo a bằng:

a 3 2

trung điểm của cạnh AB ; cạnh bên . Thể tích của khối chóp

3 7 3

3 3 3

3 5 3

a 3

A. . B. . C. . D. .

ABC A B C .



mp AA C C

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ACB 

 có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a ,  60   BB C C một góc 30 . Tính



 . Đường chéo BC của mặt bên  thể tích của khối lăng trụ theo a là:

tạo với mặt phẳng

3 6

V a

3 6 3

3 2 6 3

3 4 6 3

A. V a . B. . C. . D. .



xm 2 .2



 có hai nghiệm phân biệt

Câu 16: Giá trị của tham số m để phương trình 4 ;x x sao 1 2

  là: cho

4m 

m   2

3m 

A. B. C. D. x x 2 1 m   1

Trang 38/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 17: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

a 8

a 6

a 12

a 4

3; 20

D. . A. . B. . C. .

3 3 





Câu 18: Cho hàm số y  x x 2 và có hệ số  có đồ thị 

C . Gọi d là đường thẳng đi qua C tại 3 điểm phân biệt là





m 





m 

góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt 

15 4

A. . B. C. . D. . .

C .Phương trình tiếp tuyến của 

C tại giao điểm của 

C

Câu 19: Cho hàm số y  x 1 x   có đồ thị 

x   .

x 2

 . 1

x   .

x 2

 . 2

với trục tung là: A. B. C. D.

a 2

AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

a

quay quanh cạnh Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có  30 ABC   và cạnh góc vuông

2 2 a .

4 3

A. a 8 3 . B. . C. D. 16 a 3 .

IJM K

Câu 21: Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ số

V V

MNPQ

thể tích bằng:

1 8

1 4

1 3

1 6

B. . A. . C. . D. .

Câu 22: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là:

2 3 a .

a 3 5

a 3 2



B. A. . C. . D. Kết quả khác.

x x

 

1 2

 

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số :

 3 x 1)(

(





 3 x 1)(

(





 

A. . B. .

3 x 1)(

(





3 1)(

(







ABCD

C. . D. .

.S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a ,

AD a





Câu 24: Hình chóp tứ giác ; ,

góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích hình chóp

36a .

.S ABCD bằng: 33a .

3 2a .

32a .



A. B. C. D.

ABC A B C .

 có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là

Câu 25: Cho lăng trụ



lên mặt phẳng 

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là:

3 3 4 a 3 2

a 4 3

a 3 4

a 2 3

A. . B. . C. . D. .

Trang 39/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 26: Cho hàm số xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên 12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN   f x

0 0

–∞ +∞ – + – + +∞ +∞ 0 0

0; 2

Khẳng định nào sau đây là sai ?





A. được gọi là điểm cực đại của hàm số.

 f  được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

1

1; 0

1;   .



và 

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  D. 1 x  được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. 0





22 x

 có 4 nghiệm phân biệt?

  2



  2



Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

 . 2

4m

 .

 3 2

  3 2  3 2

 3 2

A. C. D. . . B. 3

.S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh

a 4

a 3

Câu 28: Hình chóp tứ giác , ; các cạnh bên đều

có độ dài bằng 5a . Thể tích hình chóp

39 a

.S ABCD bằng: 39 a 2

a 3

B. 10 a 3 . D. 3 . C. . A. .

2 9 pr .

Câu 29: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: 36 pr . A. 16 pr . 18 pr . C. D. B.

log



 2 x  3 2 x

1 2

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình là:



;

1 3

3 2

1 3

   ; 

  

 

    

   

  

   

  

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng:

2 4 R

2 2 R

2 2 2 R

2 2 R





26 x





A. B. C. D.





 A 

1; 1

Câu 32: Cho hàm số . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với

C là:

 

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của 

x  .

y 2

  . 3 0

1 2

3  . 2

1 x 2

3  . 2

A. B. C. D.

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.S ABC bằng:

Câu 33: Cho hình chóp

 5 15 7 2

 5 15 2 4

 5 15 5 4

 4 2 7

A. . B. . C. . D. .

Trang 40/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com





  f x

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?



  f x

max    1;1

2 2

1 2

   

A. . B. .







  f x

max R

max    1;1

2 2

1 2

2 2

1 2

       

   

       

       

2; 4

C. . D. .

23 x



Câu 35: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  là:

A. 22 . . C. 2 .  trên đoạn  1 D. 14 . B. 18



12  1



Câu 36: Cho  a  . Khi đó b log 90 tính theo a, b là , log 5 3

 a

a 2

 a

2 

a 2

 a

a 2  2

 a

a 2  2

. A. . B. C. . D. . log 3 2 2 

Câu 37: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a , thể

a

tích của khối nón là:

a

A. . B. .

1 6 1 12

1 24 1 8

cm là :

C. . D. .

3cm khối tứ diện đều cạnh bằng

2 3

Câu 38: Thể tích 

2 3

3 18

2 2 81

2 3 81

  

xm 2

  có hai nghiệm trái dấu khi

A. . B. . C. . D. .

1m  .

1; 0



Câu 39: Phương trình A. B.

m   hoặc 1 m   .

1m  .  m  





 0;1

C. . D.







  F x

 C a



Câu 40: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau?





1 2

a



x 2x



A. . B. .

a .

 . a

22 x

x 7

C. D.

  là 5 1

Câu 41: Số nghiệm của phương trình D. 1. A. 2 .

2 B. 3 .

C. 0 .

2 8 

y 

Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x x

y   .

A. B. .

y   .

max [1;3] max [1;3]

C. D. trên đoạn [1;3] . 176 27 4

Câu 43: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là

 100. (1, 01) 

 101. (1, 01) 

A. B.

 101. (1, 01) 

 1  (triệu đồng).  1  (triệu đồng).

 100. (1, 01) 

 1  (triệu đồng).  1  (triệu đồng).

C. D.

Trang 41/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

2. x e

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

  f x



22 e







Câu 44: Nguyên hàm của hàm số là:

 C

  F x





  F x





21 e 2

A. B.





 C



e 2



 C

  F x

21 e 2

1 2

  

  

  

  

C. D.

3 .4x

  f x 

  

2 log 2

Câu 45: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây SAI

 . 2

x

 log 4 log 9

  9





2 log 3

  9

ln 3



ln 4



2 ln 3

A. B. .

  f x   f x

  9 f x   2 log 3   f x

log 3 2 2



3  x mx



2 m m

 

C. . D. .

 đạt cực trị tại 2 điểm

1x ,

2x thỏa mãn

 1



1 3

 4

x 1

x 2

Câu 46: Tìm m để hàm số

m   .

m   .

2m  .

A. B. C. Không tồn tại m . D.

Câu 47: Tích phân bằng: I x x x ln d  



1 I  . 2

2 1 e  4

2 2  2

2 1 e  4

A. . B. . C. . D.



Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y  2 – x là:

 2 dx

 x 1 d



 2 dx



 x 1 d

  1



  1







ABC

A. . B. . C. . D. . x x 

.S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB a ,





SB hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp

Câu 49: Cho hình chóp . Cạnh bên

3 3 3

.S ABC tính theo a bằng: 3 2 6

a 3

a 6

A. . B. . D. . . C.



log

  x



;

2; 3

; 2

Câu 50: Tìm tập xác định của hàm số .



     .



. . A.  D. 

 C. 

     . B.   3;



 2; 3

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

4 D 14 D 24 D 34 B 44 C 5 D 15 A 25 C 35 C 45 B 6 A 16 B 26 A 36 D 46 B 7 D 17 A 27 C 37 B 47 C 8 D 18 C 28 B 38 B 48 A 9 C 19 A 29 D 39 C 49 D 10 A 20 A 30 C 40 A 50 D 1 B 11 D 21 B 31 C 41 A 2 B 12 D 22 B 32 B 42 B 3 A 13 A 23 D 33 C 43 C

Trang 42/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 893 - Đề số 2

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

y  x  ( m 6  ) 4 x   1 m là ba đỉnh của một tam giác vuông.

3 3

m  .

m   .

1 3

2 3

A. m  . C. D. B.

Câu 2: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích



toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là: A. 3 2V . C. 3 6V . B. 3 V . D. 3 4V .

mx m   1 x

Câu 3: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 .

m   .

m   .

2m  .

m   .

1 2

x

A. B. C. D.

 :P y

x 2

và đường thẳng Câu 4: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol 



 :

2 x x 4 d

4 x x d



x d



x d

2 x x 4 d

4 x x d

quay xung quanh trục Ox bằng:









 

 

 

 

A. . B. . C. . D. .



  

Câu 5: Hàm số có tập xác định là:



; 2



2; 2

1;   .

  . ; 2

     . B.   2;



e

A.  C.  D. 

 thì nguyên hàm thành



Câu 6: Tính nguyên hàm . Đặt I  x d 1 x e  4



2 2 t 

2  2 t t 

t d 



t d 

A. C. D. B. d t 2 t 2 t  4



  1

t  2 t t  

Câu 7: Cho hàm số . Khẳng định nào đúng



A. Giá trị hàm số luôn âm. C. Hàm số đồng biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số có cực trị.



2 t 6 –

Câu 8: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s (mét) đi được của

. Thời điểm t (giây) mà

C. B. . . . D. .

s đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút), hàm số đó là tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A. s 6

s 2

s 3

s 4

Trang 43/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

 f x









Câu 9: Nguyên hàm của là:

2 1 1   x

 3  1 3

1  x

1   x





B. . A. . C. . D. .

 có hai điểm cực trị là 1x ,

Câu 10: Cho hàm số là bao nhiêu ? x 2x . Hỏi tổng 1 x 2

1 3 .

  12  . 8   . 8   . 4 x A. 1 x 2 x B. 1 x 2 x C. 1 x 2 x D. 1 x 2

Câu 11: Cho log 5 m ; log 5 n . Khi đó log 5 tính theo m và n là:

2 m n

1 m n

mn m n



A. . B. . D. . C. m n .

C . Phương trình tiếp tuyến của 

C có hệ số góc bằng 5 là:

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị là 

x  1 2 2  x   y 5  và 2

  5



  5

 và 2

  5



A. . B. .

x 5

 và 2

  5



  5

 và 2

  5



C. . D. .

Câu 13: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng:

2 R .

4 R .

2 2 R .

2 R .

A. B. C. D.



a b ,

 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau

Câu 14: Cho 0

log



x y

log log

x y

log





log



log

A. . B. log x  log a .log x .

log







1 x

1 log



C. . D. .

 có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , khoảng cách từ A đến mặt

ABC A B C .



A BC

Câu 15: Cho lăng trụ đứng

 tính theo a bằng:

ABC A B C .



15 5

bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ phẳng 

3 3 4

33 a 4

a 12

a 4

2 3 

 10



A. . B. . C. . D. .



1 3

  

  

  

  

Câu 16: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A. 11. C. 1. B. 0 . D. 9 .

24 x



x m

   có đúng hai

2 0

Câu 17: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y   x  . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm

tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình nghiệm thực phân biệt.

m 2,

 . 6

 . 4

0m  .

2m  .

A. B. C. D. m 0,

Trang 44/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong



f x ( )

Câu 18: Cho hàm số



f x ( )

 a , x

b là: b

f x x ( )d

f x

( ) d

f x x ( )d

liên tục trên đoạn  , trục hoành, các đường thẳng x







A. B. C. D.

4R . Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là: 3

Câu 19: Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R , bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là

R 3

A. . B. . C. . D. .

  có hai nghiệm trái dấu khi

1; 0



Câu 20: Phương trình

xm 2 1m  .

m   hoặc 1

1m  . D.

m   .

 m  

25 

    0; 1



A. . B. C.

Câu 21: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối 1dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải trụ đó bằng

dm .

.dm

bằng bao nhiêu?

1  2

1 

3; 20

A. B. C. D.

3 3 





Câu 22: Cho hàm số y  x x 2 và có hệ số  có đồ thị 

C . Gọi d là đường thẳng đi qua C tại 3 điểm phân biệt là





m 

m 





góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt 

15 4













2017

A. . B. . C. . D. .



 1





;a b sao cho

b a  là:

nghịch biến Câu 23: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số



trên khoảng 

0m  .

9m  .

6m  .

0 B. . C. D. A. 6 m    m

Câu 24: Khối nóncó độ dài đường sinh là a , góc giữa một đường sinh và mặt đáy là 60 . Thể tích khối

nón là

3 a .

3 24

3 8

3 24

3 8



; 2

2; 4

B. C. D. A.



 . y x  8)     . C.    4;

log ( 2 









. . Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số     . B.  4; A.  D. 



(

ABC

)

.S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB a ,

SB hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp

Câu 26: Cho hình chóp . Cạnh bên

3 2 6

.S ABC tính theo a bằng: 3 3 3

a 3

a 6

A. . B. . D. . . C.



xm 2 .3



 có hai nghiệm phân biệt

1x ;

2x sao

Câu 27: Giá trị của tham số m để phương trình 9

m 

  là: x cho 1 x 2

m  .

m   .

9 2

27 2

3 2

A. B. . C. m  3 3 . D.

Trang 45/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

.S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh

a 4

a 3

Câu 28: Hình chóp tứ giác , ; các cạnh bên đều

.S ABCD bằng:

có độ dài bằng 5a . Thể tích hình chóp

39 a

39 a 2

a 3

B. . A. 3 . C. 10 a 3 . D. .

2log





log



 . Một học sinh làm như sau :





2

 2

Câu 29: Giải phương trình :

2 log





2 log



Bước 1. Điều kiện : . (*) 4

 0









x    x Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với

log











   x





 

 

   x 3 2 Bước 3. Hay là 2 x  4    1 x 6 x 7 x   3 2     0 

x   3

 2

Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Bước 3. C. Bước 1. B. Đúng. D. Bước 2.

 bằng:



sin d



  1 cos



 x x n





Câu 30: Tích phân:

1 1n 

1 2n

1 1n 

1 n

A. . B. . C. . D. .



Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y  2 – x là:

 2 dx

 x 1 d



 x 1 d

 2 dx

  1



  1





A. . B. . C. . D. . x  x

mx  5  1 x

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

  10; 3



đi qua điểm .

m   .

3m  .

5m  .

m   .

1 2

A. B. C. D.













đạt cực tiểu tại Câu 33: Giá trị của m để hàm số x  là : 2 0

m   .

A. C. D.

 f x m   . B.

 1 1m  .

m   .



3  x mx

x m

   có 2 cực trị

1 3



 2

2 x 1

2 x 2

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

1x , A.

2x thỏa mãn 0m  .

x x 1 2 2m  .

m   .

B. C. D.

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án

-1

1 O 1

-1

A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

22 x

 A. y  x  . B. y  x   . C. 1 y x   . D. 1 y   x   . 3

Trang 46/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 36: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

a 12

a 8

a 6

a 4

A. . B. . C. . D. .

3 3



Câu 37: Hàm số x y  đồng biến trên khoảng nào sau đây? 5

1;   .

 ; 1

1; 1



SBC



ABC

. .    x    . ; 1 A.  B.  C.  D. 

.S ABC có đá y ABC là tam giá c vuông tại B ,

a 3

a 4







Câu 38: Hı̀ nh chó p , , 

mp SAC





. Biết SB a 2 3 ,  30 SBC   . Tı́ nh khoả ng cá ch từ B đến

a 4 7

a 7

a 3 7

a 5 7

A. . B. . C. . D. .

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng

,a cạnh bên SA vuông góc với mặt

Câu 39: Cho hình chóp

.S ABCD là:

phẳng đáy SA a 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

2 5 a .

2 3 a 6

a 4 5

a 4 3



ABCD

A. B. . C. . D. .

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ;





ABCD bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Thể tích



SBD và   phẳng  của hình chóp

.S ADNM bằng:

Câu 40: Hình chóp tứ giác ; góc giữa hai mặt

36 a 8

33 a 8 2

a 4 6

3 3 a A. . B. . C. . D. . 8 2

Câu 41: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình 1S là tổng tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi

2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

S 1 S

diện tích của ba quả bóng bàn, bằng

6 5

3 2

B. 1. C. . D. 2 . A. .







  F x

 C a



Câu 42: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau?



 2x



a .

 . a

1 2

a





. . B. C. D. A.

ABC A B C .

 có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là



Câu 43: Cho lăng trụ

lên mặt phẳng  a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là:

a 3 4

a 2 3

a 3 2

3 3 4 a 4 3

B. . C. . D. . A. .

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a ,

ABC bằng 60 . Tính thể tích khối chóp

.S ABC .

Câu 44: Cho hình chóp BC a 3 , SA vuông góc



với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và 

3 3

3a .

33a .

3 3 3

A. B. a . C. D. .

Trang 47/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 45: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 2 triệu đồng, với lãi suất kép 2% trên tháng. Gửi được ba năm bốn tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là

 . (2, 02) 

  (triệu đồng). 1

 . (2, 02) 

  (triệu đồng). 1

A. B.

 . (2, 02) 

  (triệu đồng). 1

 . (2, 02) 

  (triệu đồng). 1

100 103 100 103

102 103 102 103

C. D.



 0; 3 là.

2 3  x  x 1

Câu 46: Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn 

B. 1. C. 2 . A. 3 . D. 0 .

2 9 pr .

Câu 47: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: 36 pr . A. 16 pr . 18 pr . C. D. B.





a b  ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

2 log

 a b



log



Câu 48: Giả sử ta có hệ thức ( ,

2log



log



log





log





log



log



log

log A. . B. .

 2 log



 a b 6

 a b 3  a b 3

x 2

C. . D. .

x 

3 8.3  15 0

log 5 3

log 25 3

log 5 3 log 25 3

x    x

 x m

2 A. . B. . C. . D. . 3 Câu 49: Giải phương trình: x    x  x    x

1;  .

Câu 50: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình



A.  B. 

1   C. 

0;1 .

; 0 .

0;1 .

có nghiệm là: D. 

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1 B 11 D 21 A 31 C 41 B 2 D 12 D 22 A 32 D 42 C 3 D 13 A 23 B 33 B 43 B 4 D 14 B 24 B 34 C 44 A 6 C 16 D 26 D 36 C 46 D 5 A 15 A 25 B 35 A 45 B 7 C 17 C 27 B 37 C 47 D 8 C 18 C 28 C 38 B 48 A 9 D 19 A 29 D 39 A 49 C 10 B 20 A 30 C 40 B 50 A

Trang 48/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Kỳ thi ngày 11-12/2/2017 ( Đề có 5 trang )

Mã đề 333







Họ tên :............................................................... Số báo danh :...................







  y

 z m

 y z  S không có điểm chung.

và mặt Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 

21m 

m 

 : 2 m   hoặc 9 . m 



   1 x :    và   . Tìm các giá trị của m để  . m   21 m   hoặc 9

B. 9 D. . phẳng  A. C. 9







 đạt cực tiểu tại

 ;M x 1

y 1

Câu 2: Đồ thị của hàm số

B. 11 . A. 5 . C. 7 .

 y . Tính tổng 1 x 1 D. 6 .



 và 3

  . Khẳng định nào sau đây là khẳng

 f x



  f x

lim  x

lim  x

Câu 3: Cho hàm số có

3x  và y  và 3

x   . 3 y   3

định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng



D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

y 1

  y

  . Viết phương trình mặt phẳng  1 0

 z 1   1 2 Q chứa  và tạo với 

P

và Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình

 : 2 mặt phẳng  một góc nhỏ nhất. A. 2 2 y   z    . C. 2 z y

x x

  . 1 0 0

  . 3 0 z   . 0 5

B. 10 y 13 7   x D.    x z y 4 6



24 x

 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Câu 5: Hàm số



 2;  .



   2; 2   2;0 ;

 

B.  D. ( 2; ; 3;0 ) . A.  C. 

Câu 6: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:

    z

i 2

là hình gì?





A. Một đường thẳng. B. Một đường Parabol. C. Một đường Elip. D. Một đường tròn.

H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục Ox . Tính thể tích Câu 7: Kí hiệu 

vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng 

 17 15

 18 15

2 x H khi nó quay quanh trục Ox .  16 15

 19 15

A. . B. . D. C. . .

Câu 8: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn ảnh.

m .

84 193

C. A. 1,8m . B. 1, 4m . D. 2, 4m .

Trang 49/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



2 3 

 10



12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

1 3

 Câu 9: Tìm số nghiê ̣ m nguyên củ a bất phương trı̀ nh  

  

  

A. 1. D. 11. B. 0 .

log

x 3

  . 1



Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

   C. 9 . 



1 2

  2; 3

0; 2

  . ; 1   3; 7

 0; 1  0; 2 .



. A.  C.  B.  D. 

 

i 3 2

Câu 11: Cho số phức . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z

C. 2 . D. 2 . A. 2i . B. 2i .

ln 2

Câu 12: Tính tích phân I x x x ln d  

8 3

7  . 9

8 3

7  . 3

2; 3

A. B. D. 8 ln 2 C. 24ln 2 7 .



3 3 

 (1). Cho





B và C sao cho tam giác ABC cân tại A .



Câu 13: Cho hàm số , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị

m  .

 1 2

 3 2

1 2

3 2



ABCD

A. . B. . C. D.

AD a

.S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a ,





.S ABCD .

Câu 14: Hình chóp tứ giác ; ,

36a .

3 2a .

32a .

2. x e

A. C. B. D. góc giữa SC và đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp 33a .

  f x



22 e







Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số .

 . C

  F x





  F x





21 e 2









 . C

A. B.

 . C

  F x

21 e 2

1 2

  

  

  

D. C. F(x)=   F x

0,3

x 

 

; 2

       . 1;



. Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 

1;   .

2; 1

. A.  C. 

0,09 B.  D. 





C. 12 . Câu 17: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? B. 20 . A. 60 . D. 30 .

 . Tính

 F x là nguyên hàm của

 2

 3F

  f x

1 

Câu 18: Biết và .

1 2

3 2

 đến mặt phẳng

A. ln 2 1 . B. . C. . D. ln 2 .

 1; 2; 3







  . 2 0



 : P x

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm

11 3

1 3

A. 1. B.. . C. . D. 3 .

Trang 50/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 20: Cho

a

 0; .

A. Tập xác định của hàm số



loga

B. Tập giá trị của hàm số là khoảng  là tập  . x

y C. Tập giá trị của hàm số D. Tập xác định của hàm số

a  y

là tập  . là tập  . x loga

    . 1 0

log



   . b

log

1 3

A. B. Câu 21: Khẳng định nào sau đây là sai ? 0

   . x

log



   . b 0

1 3 log

1 2





2 2

 . 0

D. C. ln

  2 1

  2 1

Câu 22: Tìm tích các nghiệm của phương trình 

A. 2 . B. 1 . D. 1.

 C. 0 .

 

  

i 2 2

và

i Câu 23: Cho số phức 1 1 2

z . 2

z



2 2

z



 . 1

 . 5

2 z 1

z 1

z . Tìm môđun của số phức 1 . z 1



A. . B. C. D.

d 1

x 1

 y 1  1

 2



và Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc giữa hai đường thẳng

y 1

 1

 x 1  1 A. 45 .

B. 30 . C. 60 . D. 90 .

Câu 25: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta

được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.

4  3

B. . D. . A. 4 . C. 2 .



cos

Câu 26: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?



tan



cot



sin

sin x  . 1



A. B. . C. . D. .

.` Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số

1;   .

  1 \

 \ 1



 x 1  x 1   1 \ .

B. A. C. . D.  .



Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

  1; 2   i 1 2

  . 1 2 i

   . 2

. B. A. C. D.

   . 1 2 i  f x   

  R



Câu 29: Cho hàm số

 x 2

x 1

,x x 1 2

  

 

  R



A. Với mọi B. Với mọi .

 .

 

,x x 1 2

 f x 2   f x 2

 f x 1   f x 1

x 2

x 1

  f x 2  f x 2





C. Với mọi D. Với mọi . .  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?   f x 1  f x 1



 1

Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số .

1 2  .

    ; 1

 1; 2



  \ 2

   ; 1

 1; 2



1; 2 .



. . A.  C.  B. D. 

 2; 4 .

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2 3  x  x 1

y   .

y  . 6

y 

min [2;4]

min [ 2;4]

min [2;4]

min [ 2;4]

19 3

A. . B. C. D.

Trang 51/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 32: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? B. 635.000 . A. 535.000 . D. 643.000 . C. 613.000 .



23 x

 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

Câu 33: Hàm số



 . 1

y  x   . 2

 . 2



A. B. C. D.

Câu 34: Đồ thị của hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?

A. 1. D. 2 .

x   . 1  1 x   2 x B. 0 .

–3; 2; 4

C. 3 .





mp ABC ?

, gọi A , B , C lần lượt là hình Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm













chiếu của M trên Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng nào sau đây song song với



 . 0  . 0



 . 0  . 0

A. 4 C. 4 B. 3 x D. 6

P chứa đường thẳng



   . z

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng 

 : 2

và vuông góc với mặt phẳng 

 2 

y 1   .

 3 0

y 2

  . 1 0

y 2

  . 1 0



  .

A. B. C. D.

P và 

Q

t  x  y   1     t z 

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng và 2 mặt phẳng 

  ; 3 0



  . Viết phương trình mặt cầu 

S

2 y có tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng 

0 P và 

Q .







lần lượt có phương trình





 1







 1











A.  B. 





 1







 1



4  . 9 4  . 9

C.  D. 

ACB 

 . Đường



Câu 38: Cho lăng trụ đứng



ABC A B C  . chéo BC của mặt bên  BCC B khối lăng trụ theo a .

một góc 30 . Tính thể tích của  có đáy là tam giác vuông tại A , AC a ,  60  AA C C  tạo với mặt phẳng 

3 6

3 6 2

2 6 3

3 6 3

A. . B. . C. . D. .

BC



, góc



.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng 

 SBC bằng

. Tính diện tích mặt Câu 39: Cho hình chóp   90  SAB SCB

16 a .

cầu ngoại tiếp hình chóp A. C. D.

.S ABC . 2 8 a . B.

12 a .

2 2 a .

22 z

z 3

  . Tính giá trị của biểu thức

Câu 40: Gọi

1z ,  z



2z là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 2

z 1

A. 2 . B. 2 . C. 5 . D. 5 .

Trang 52/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

 3

 2

 z 3  4

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

2; 4;7

. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?



  . 4;0; 1

 M  1; 2;3





 7;2;1

 Q  



A. B. . C. . D. .

a 2

. Tính theo a độ dài đường Câu 42: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a ,

sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB .

a

a .

A. . B. . C. . D. l



cos

 x C

2 dx x





dx e x



 e C



 x C

Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

. C. . D. . B. .

 A. sin d x x



1 x



x x

1   . 2

Câu 44: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x   .

2x  .

1y  .

B. A. C. D.

 có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình 



1x  .    ABCD A B C D . trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D

 . Tính S .

a

Câu 45: Cho hình lập phương

a

2 3

a

2 2

2a .

2 2 2

A. . B. . C. D. .

IJM K

Câu 46: Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tính

V V

MNPQ

tỉ số thể tích .

1 6

1 8

1 4

1 3

A. . B. . C. . D. .

t 3



 . Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là

km .

  a t 3400 3

4300 3

130 3

A. B. C. D. 130km .

Câu 48: Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình

A. B. D.

iz C.

  . 1 2 i

  .

  . 4 3 i

   . i 0   i 1 2 .

2 z

x 

 . 3



 log 3 2

x 

Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình

10 3

16 3

11 3

8 x  . 3

A. . B. . C. . D.

log



 . 3

1 log

Câu 50: Tìm tập nghiệm của phương trình

1; 2 .

3;9 .

  

  

  

  

B. . C. . A.  D. 

---------- HẾT---------- BẢNG ĐÁP ÁN

2

5

3

4

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 A B C B C B D D C B C A C D C C D A D B B B D D A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C D A D B C C C B B D C A C A A A D B B C A D

Trang 53/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ( Đề có 5 trang ) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 – NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút





Mã đề 031 Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

 . với

ab  . Mệnh đề nào sau đây đúng:

Câu 1: Cho hàm số .

ab  .

A. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại với mọi giá trị của ,a b .

,a b , đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác cân.

B. Hàm số có 3 điểm cực trị khi C. Với mọi giá trị của

ab  .



D. Hàm số có 3 điểm cực trị khi

 . Tính tọa độ điểm D



 3; 2;3 ,



 4;3;5 ,

 1;1; 2



Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm



sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(- 4; 0; 4). B. D(4; 0; 4). C. D(0; - 4; - 4). D. D(0; 4; - 4).

x x

  3 x   x 5

2 6

Câu 3: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

log

log 3 4

125

A. 1 tiệm cận ngang và 2 đường tiệm cận đứng. B. 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. D. 0 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng. C. 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

3

Câu 4: Giá trị của biểu thức

.5 B. 3

327 9

3   x

23 x m

bằng: A. 3 C. D. 3 3

 

Câu 5: Biết rằng hàm số

4m 

  có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 1  bằng 2. Khi đó giá trị của m là  6m 

2m 

0m 

A. C. D. B.

a

2 2

Câu 6: Cho hình lập phương cạnh a . Tính diện tích xung quanh của một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đã cho.

2 a

2 2 2

2 2 3

 2

sin

.cos .

x dx

B. C. D. A.

t ta có:

 

 2

t e dt

Câu 7: Cho tích phân , đặt sin x

 

 



log 3.log 25.log

A. B. C. D.

Câu 8: Cho b là một số dương, rút gọn biểu thức

2 log b

log b

A. B. C. D.

 ABC

SA a



.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SA vuông góc với mặt phẳng   . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 9: Cho khối chóp

V a

31 a 6

31 a 2

 3

cos

xdx

B. C. D. A. và AB AC  31 a 3

 



Câu 10: Tính tích phân

1  2

3 2

A. D. B. 1 2 C. 3 2

Trang 54/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

f x

( ),

g x ( )

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



a x ,

Câu 11: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số liên

 với a

b là:

 ;a b  

  và hai đường thẳng 



f x dx ( )



g x dx ( )



f x ( )



tục trên đoạn



  

 ( ) g x dx  



f x ( )



g x dx ( )



f x dx ( )



g x dx ( )

A. B.





C. D.

 trên đoạn 1; 2  . 

 

2 x x

 1  1

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

 . 1

1  . 2

1   . 3

1   . 2

max   1; 2    

f x ( )



A. B. C. D.

x 

f x dx ( )



  

x ln(

  1)

f x dx ( )



  

  1

Câu 13: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số .



x 3 3

x 2 2

x 3 3

x 2 2

f x dx ( )



  

x ln(

  1)

f x dx ( )



  

  1

B. A.



x 3

x 2

x 3

x 2

log



log

  1

log

.log

D. C.

x  1

  x   x

ABC 

A. B. C. D. Câu 14: Giải phương trình   x   x

.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 1,  060



Câu 15: Cho hình chóp . Biết rằng

.SA

 ABCD



.S ABCD bằng 1 4

SA 

và thể tích khối chóp . Tính

SA  1

5 2

3 2

2 2



A. B. C. D.

 x 2 3 x

Câu 16: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng:



log

A. I thuộc góc phần tư thứ hai. C. I thuộc góc phần tư thứ nhất. B. I thuộc trục tung. D. I thuộc trục hoành.

 3

D 



;

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số

 D     3;



  



1 8

    

   



t m s 3 ( / )

A. B. C. D   D.

Câu 18: Một chiếc xe bắt đầu khởi hành nhanh dần đều với vận tốc ( ) v t trong đó t là khoảng thời

(2; 2; 2),

(0; 0; 2)

gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu chuyển động. Sau khi khởi hành được 5 giây thì chiếc xe giữ nguyên vận tốc và chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường chiếc xe đi được sau 10 giây. A. 150 m C. 2812, 5 m D. 112, 5 m B. 75 m

x (

    

y (

z (

2 1)

2 2)

x 2

Câu 19: Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm (1; 1; 2), (3; 1; 0), là

 9

       . y 2

x (

2 1)

y (

x (

2 1)

y (

A. B.

     . 2 1)

     . 2 1)



C. D.

  1; 2;3 ,

 2; 3;5



 4;1; 2

  .

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh ,

8; 6;

30

Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

 6; 4; 3



. C. G(7; 2; 6). . A. G B. G

 D. G 7 2  ;    3 3

  ; 2   

Trang 55/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

log



(0,5)x

y 

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

0,4



log

Câu 21: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B.

y  2x



x 2



x 3

x 5

C. D.

  . Chọn phương án sai:

Câu 22: Cho hàm số

A. Hàm số không có cực trị.

  1   2 ;     2 

B. Đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng.

C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số đơn điệu trên  .

Câu 23: Số nào trong các số sau đây không phải là số mặt của một khối đa diện đều nào đó.

 

22 x

A. 12 B. 20 C. 6 D. 30

  . x 2

Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số:

A. 35 54 B. 1 54 C. 263 162

   và 3 x 5 D. 833 54

x  1

x 9



10.3

  81 0

S 

(1; 3)

; 1)

)

(

S 

(3;

S 

(0;

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

S      . C. (3;

  )



b ;



A. . B. D.

c .



   b

1 

Câu 26: Cho tích phân: , ; b c . Tính b



x e y ,



 

B. 8 A. 5 C. 7 D. 6

 . Tính thể tích vật thể

Câu 27: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường



tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành.



 e 2

e 2

 2 e 2

e 2 2

r 

1, 04%

A. B. C. D.

Câu 28: Dân số tỉnh Hải Dương năm 2013 là 1,748 triệu người với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là

128

. Hỏi, đến năm nào thì dân số tỉnh Hải Dương đạt 3 triệu người? (Giả sử tỉ lệ tăng dân số không thay đổi). A. 2065 D. 2030 C. 2066 B. 2067

Câu 29: Giải phương trình:

x  3

2x  B.

x   3





  cx

d a (

x  6 C. x = 10 D.

 có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc đạt giá

Câu 30: Cho hàm số



trị lớn nhất khi:

 b 3 a

A. Hoành độ tiếp điểm là B. Tiếp tuyến đi qua điểm uốn. .

a  và hoành độ tiếp điểm là

a  và hoành độ tiếp điểm là

b   . a 3

b   . 3 a

C. D.

1V là phần không gian mà 2 quả bóng chiếm chỗ và

kính R. Gọi Câu 31: Một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 4R , bán kính đáy R. Đặt vào trong cốc 2 quả bóng hình cầu có bán 2V là phần không gian còn lại trong cốc.

V 1 V 2

Tính tỉ số .

B. 2 C. 1 A. 3 2 D. 1 2

Trang 56/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

m (

)

Câu 32: Coi cái trống trường là vật thể giới hạn bởi một mặt cầu bán kính R = 0,5 m và hai mặt phẳng song song cách đều tâm (như hình vẽ). Biết chiều cao của trống là h = 0,8 m. Tính thể tích của cái trống.

m ( )

m (

)

A. B.

m ( )

472 3 59 375

375 59 472000 3

y 

C. D.

y  '

Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số:

   1 log 2 3 2 .ln 2 

1).ln 3

1 

ln 3 

1).ln 2

1 1).ln 3



3   x

23 x

x 2

A. B. C. D.

 , hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

5 3



Câu 34: Cho hàm số

x  0

  9 9

 3

 3

A. B. C. D.

Câu 35: Cho một khối bát diện đều cạnh bằng a . Biết rằng trọng tâm các mặt của khối bát diện đều này

là các đỉnh của một khối lập phương. Tính thể tích khối lập phương đó.

a 8

33 a 8

32 a 27

38 a 27

A. B. C. D.

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.



Câu 37: Một khối nón có bán kính đáy bằng 1 và độ dài đường sinh bằng 5 . Thể tích khối nón bằng:

 C. 2 3

f x ( )

D. 2 3 B. 6 3

  1 \

Câu 38: Cho hàm số có tập xác định là và liên tục

f x  vô nghiệm.

trên mỗi khoảng xác định, có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Bất phương trình ( )

m có nghiệm duy nhất với mọi m > 3.

B. Bất phương trình ( ) f x

m có nghiệm với mọi giá trị của m.

C. Bất phương trình ( ) f x

f x  có đúng 3 nghiệm phân biệt.

24 x

D. Bất phương trình ( )

  và x

 là 4

Câu 39: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số:



A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

3 x x

 2  1

; 1)

Câu 40: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

 và (1;

)  .

A. Hàm số đồng biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (

 . ; 1)



C. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (

loga



Câu 41: Cho a và b là hai số thực dương khác 1. Đồ thị hai hàm số

được cho như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng: và

logb b  1

  b

a  1

  1 b

A. B. 1 C. D.

Trang 57/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Góc giữa

'AA và 

 ABC bằng



AB a



045 . Biết rằng

Câu 42: Cho lăng trụ

V 

V a

3 2

. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

V a

3 2 2

a 2

A. B. C. D.

2a . Chiều cao h của khối lăng

Câu 43: Cho khối lăng trụ (T) có thể tích bằng và diện tích đáy bằng

trụ (T) là:

a 2

a 3

a

a h  3

f x ( )

A. B. C. D. h

Câu 44: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

m luôn có nghiệm.

Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Phương trình ( ) f x

m có 2 nghiệm phân biệt khi

B. Phương trình ( ) f x .

m có 4 nghiệm phân biệt khi 1

m

0m  

C. Phương trình ( ) f x .

m vô nghiệm khi

m   .

y 

sin5 x

D. Phương trình ( ) f x

sin



.ln 5.cos



.cos



 1 .sin

y  '

.ln 5

Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

ABCD A B C D có đáy là hình thoi. Diện tích các tứ giác

ABCD ,

ACC A BDD B ', '

Câu 46: Hình hộp đứng

S S S . Khi đó thể tích của khối hộp

ABCD A B C D là: '

lần lượt là

S S S

S S S 3

S S

S S S 2

1 2

1 3

1 2

A. B. C. D.

Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng

A. 2 3 C. 3 D. 2 diện tích toàn phần của hình nón đó sẽ có bán kính là: B. 3 2

20,25 m .

18 m

81 m

y 6

Câu 48: Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp 1 đoạn dây dài 18 m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi, diện tích lớn nhất có thể của phần đất dựng trại là bao nhiêu mét vuông? 9 m A. C. D. B.

       không phải z m 2

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

m   .

m  . 14

0m  .

m  . 14

b 1,

là phương trình mặt cầu: A. B. C. D.

 . Khẳng định nào sau đây sai:



a log

Câu 50: Cho hai số

 2

 0

a  0

a b log .log

0,5

log b

a b

A. log B. log C. log D.

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN

2

8

4

3

5

6

7

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 B C B A A A A A B C C A B C C B D D D D D C D B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C C C B C B C C A C C C B C C D B A A B B B B

Trang 58/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁ N Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (Đề thi gồm 05 trang)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:.....................................................................





 x m 3 )

Mã đề thi 132

log (4 3

xác định trên  . Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

m   .

m   .

m  .

2m  .

1 3

3 4

1 3



B. C. D. A.

2 2

. Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số

  .

2;  .

x x   \ 2

  2 \



A.  . B. C. . D. 

A B a  ,

A C

2

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với

a cạnh SA

B. 24 giờ. C. 12 giờ. Câu 3: E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con? A. 48 giờ. D. 8 8 giờ.

.S ABC .

 ABC và

SA a 3 . Tính thể tích khối chóp Câu 4: Cho hình chóp vuông góc với 

3 3

3 3 4

3 3 6

3 3 3

x 



A. B. a C. D.



 log 2 3

x 

Câu 5: Tìm các nghiệm của phương trình

x  6.

x  5.

11 2

9 2

3, 1, 2

2, 0, 2

A. B. C. D.

  ,

 M 





 4, 1, 1





MNP

, Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm . Mặt phẳng 



8 0



y 2

  

8 0

. .

  

y 3



8 0



y 3

  

8 0





bx c

. . có phương trình là A. 3 y 3 x    C. 3 x B. 3 x D. 3 x

 và giả sử A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó,

Câu 7: Cho hàm số

a 9 3 .

c  0.

 

c 9 .

a  0.







C. B. D. điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O ? A. 2 b

 1

1 3

Câu 8: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3x  .

1x  .

3;1 .

7 3

  

  

B. C. . D. A. 

3a  .

Câu 9: Hỏi với giá trị nào của a thì hàm số y  (3  a ) x

a  . 2

1a  . a  . 0

A. 2 C. nghịch biến trên  ? B. 0 D.

Trang 59/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

1  , x

y  , 0

a , (

1x  , x

a  quay xung quanh trục Ox .





Câu 10: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

1 a

  1 

  

  1 

  







A. . B. .

1 a

  1 

  

  1 

  

C. . D. .

Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều. B. Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều. C. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt. D. Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều.

Câu 12: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là

 ( ) 3 t v t  5 ( m s / )

A. 246 m . . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 . C. 1134 m . B. 252 m . D. 966 m

 1; .

0;1 .

Câu 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x 

1;0 và   0;  .

A.  C. 

22 x B.  D. 

 . 3   và   ; 1 ;0 .

 (2; 1;3)

(5; 2; 1)



 OB 

 OA 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với , .

 2; 1;3

 AB   AB 

7;1;2

 3; 3;4

 .

. B.

C. D. .

 Tìm tọa độ của vectơ AB A. 3;3; 4  

 

  AB    AB   

22 x

 x m



. 

 3  x m

không có Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

m  0. 1m  và

m  0.

log

tiệm cận đứng. 1.m  A. 1.m  C. B. D.

2a b

2 a b

a b b

Câu 16: Biết . Giá trị của bằng:

1 4

5 6







A. 2 . C. 4 . B. . D. .

p  thỏa mãn 4

0m  ,

n  , 0

n m 2

n p 2

T 

Câu 17: Cho các số . Tính giá trị biểu thức

1T  .

T  .

5 2

1 10



2 3

A. C. B. D. .

,a b là 2 số thực dương. Thu gọn biểu thức

7 .a b 6 6

Câu 18: Cho , kết quả nào sau đây là đúng?

b a

a b

A. . C. . D. . B. ab . a b

Trang 60/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



D 

Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

 f x

   \ 1



Câu 19: Cho hàm số xác định và liên tục trên tập và có bảng biến thiên: 12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN 



 f x 1;8 bằng 2 .

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

m   .

x  . 3

có 3 nghiệm thực phân biệt khi Dựa vào bảng biến thiên của hàm số A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn    B. Phương trình f x m

;3 .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 

5 e

e

ln 5 + C

+ C

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) .

  f x

51 e 5 5 e

+ Cx

e 5

+ Cx

B. . A. .

  f x

 

T có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng 8 . Tính diện tích xung quanh của hình

D. . C. .

 . 16

  . 4

T . xqS  . 32

xqS   . 8

xqS



Câu 21: Cho khối trụ  trụ  A. B. C. D.



sin

  f x

 y F x



và đồ thị hàm số đi qua Câu 22: Biết

0;1M 

 F x là một nguyên hàm của của hàm số   

  2 

. Tính điểm



 



  2 

  

  2 

  

  2 

  

  2 

  

A. B. C. D.



3AB

 

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9 . Gọi B và C lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa . và 3AC AC . Tính thể tích V của khối tứ diện AB C D

3V  .

1V  .

V  .

1 9

1 3



A. C. B. D.

x  và đồ thị hàm số

x 3 x

 2  1

Câu 24: Số giao điểm của đường thẳng là

B. 2 . D. 1. C. 0 . A. 3 .

  f x

  g x

 f x









I 

2 5I  .

Câu 25: Cho và . Tính x  d 10 x  d 5 I   5g x x d 3    

I   .

A. B. . D. .

2 C.



0;3 .

2 1  x  x 1



  

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

5  . 2

min   0;3

1; max   0;3

min   0;3

2 2 2; max  0;3

  



A. B.

5  . 2

 3  . 2

min   0;3

2 2 2; max  0;3



min   0;3

1; max   0;3

C. D.

Trang 61/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



 1

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



3 4

  

  

S 

Câu 27: Giải bất phương trình .

   



  .

;5 S   .

 S    . ; 1



 S  

1; 2

A. B. C. D. .

m 2 ( )

m 2(

)

Câu 28: Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB , CD , đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình . Tính sin (như hình vẽ). Biết ,

1 .

2 .

3 .

  1  .

a  



 , khẳng định nào sau đây sai?

B. diện tích phần còn lại. A. 4 C. 4 D. 4



log

Câu 29: Cho 1

x .

  x

log

x .

A. B.



log

x .

1 2 1 2



x C.   D. log log y . x y log ( . ) a

3  x  x 2 1

Câu 30: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

x   .

y   .

1 2

1 y  . 2

1 2

1 x  . 2

A. B. C. D.





d x 2 

 6

 3

x  3 tan t Câu 31: Khi đổi biến , tích phân trở thành tích phân nào?

t d .

t 3d .

t t 3 d .

 

3 3

1 t d . t



log

A. B. C. D.



  . 1

 

Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số

2 2

x 



1   1 ln 3



 

A. B.

 2 ln 3 x 2  x 1



 1 x 2   1 ln 3



C. D.

a 2 .

Câu 33: Tính thể tích V của khối lập phương

36a .

32a .

38a

 , biết  ABCD A B C D . 38 a 3

A. B. D. C.

.S ABCD có đáy là hình vuông,

a 2

Câu 34: Cho hình chóp . Tam giác SAC vuông cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

a 4

. A. B. .

y

a 4 3 3a .

C. D. 4 a .

Câu 35: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

1



A. . B. .

O

x

1



 1x x  2x x

 x 1  1 x  1x x

C. . D. .

Trang 62/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn



12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

ABC A B C .

 . Cạnh bên AA a  , ABC là tam giác vuông tại A có

A BC

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng

a 2



, AB a 3 . . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng 

a 7 21

21 7

A. . B. . C. . . D.





 . Biết rằng AB song song với OI , trong đó O là gốc tọa











Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B nằm trên mặt cầu có phương

 .    0     .

4 0

AB  ,

trình  độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB .     . A. 2     . C. 2 B. 2 D. 2

AC  ,

BC  . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam

Câu 38: Cho tam giác ABC có

12V

 11

. . C. . D. . giác ABC quanh cạnh AC . V B. A.

 10  a

13   c



 b



  

 1;1;0 ,

  1;1;0 ,

  1;1;1

. Trong Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ

các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . . C. . .

 B. a

 b

 D. b

 c

 a 

 c 



 m cos

sin 2 x

  6 

  

m 

nghịch biến trên 0; Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số

1.m 

m  2.

0m 

5 4

A. B. D. C.

S



Câu 41: Một tấm tôn hình tam giác đều SBC có độ dài cạnh bằng 3 ; K là trung điểm BC . Người ta dùng compha có tâm là S , bán kính SK vạch một cung tròn MN . Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là S , cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.

A. . B. .

N

M

 3 32

105 64

B

C

K



141 64

 3 32

 3; 2;3

1; 2;5

C. . D. .





 B 



  1; 0;1

, , . Tìm Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm

  1;0;3 .

 3; 0;1 .



 G 

 1; 0;3 .



  0; 0; 1 .

toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. B. C. D.



,a b c  . Tính ,







ln 5



ln 2



 a b c .



 x 2 d



, với Câu 43: Biết

S   .

S 

2 S 

S   .

; 0;0

b ; 0

0;0;

A. . B. C. . D.







 c , trong

, , Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm

ABC đi qua điểm

a  , 0

b  , 0

 A a  1; 2;3

 

c  . Mặt phẳng 

đó sao cho thể tích khối tứ diện

 OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a , b , c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây ? A.

  

a b c

12.

   0

a    c 6.

C. D. B.

Trang 63/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn









  . Tìm 0

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 

S .







tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu 

 . 5





A. . B.

 . 5

 

 3; 2; 4 ,  3; 2; 4 ,

 

  3; 2; 4 ,   3; 2; 4 ,

C. D. .

) :

  y

  . Hỏi mặt phẳng

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (

P đi qua gốc tọa độ. P vuông góc với 

Oyz .

P vuông góc với  P vuông góc với 

Oxy . Oyz .

  y

4 0

này có gì đặc biệt? A.  C.  B.  D. 

  1;1;1

 : 2

  . Mặt cầu 

S tâm I

Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho và mặt phẳng 

P theo một đường tròn bán kính

r  . Phương trình của 

S là 2

























cắt 







 1







 1

2  2

























A.  B. 

 1







 1







 1

C.  D. 

2 1

1a  ,

1b  và

y

log

 ; 0

x y  . Biết rằng:

 B.

 a x   a

 1;

  a

 1



  D. 1



1; 0

  b 1

0; 3

Câu 48: Cho 4 số thực dương a , b , x , y thỏa mãn:  b xy  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1; 0 A. 0 C. 0





 , biết điểm

 1; 4







, là Câu 49: Xác định các hệ số a , b , c để đồ thị hàm số



các điểm cực trị của đồ thị hàm số

 . 3

 

;



  . 3



 



1 4 1;

A. B.

  . 3

 . 3

C. D.

x d

a



  f x

 x f x .

 1 d



Câu 50: Cho . Tính I = theo a .

a 2

a 4

a I  . 2

a I  . 4

A. . B. . C. D.

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1 D 11 B 21 B 31 B 41 A 4 D 14 A 24 B 34 A 44 C 2 C 12 D 22 A 32 C 42 A 3 D 13 C 23 C 33 D 43 B 5 C 15 D 25 A 35 D 45 C 6 C 16 B 26 C 36 C 46 D 7 C 17 A 27 B 37 A 47 D 8 A 18 D 28 B 38 A 48 B 9 A 19 D 29 D 39 D 49 D 10 B 20 B 30 B 40 C 50 C

Trang 64/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI THỬ LẦN 1 (Đề thi gồm 06 trang)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)



Mã đề thi 123 Họ, tên thí sinh: ................................................................... Số báo danh: ..............................................................

Câu 1: Tìm tập giá trị của hàm số là

 x 1 x 2    2 \

 \ 1

  \ 2

. B. A. . C. . D.  .



  f x

  x

1; 2 thỏa mãn



 Câu 2: Cho hàm số và f x d  10 có đạo hàm liên tục trên 

  



ln 2

 f x



 2f

 1;2





. Biết rằng . Tính .

 



 

 2

   x   f x  2

A. . B. . C. . D. .



xe

  f x







 e C





 e C

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số .



 1



 1



 



 





A. . B. .



 1



 1

 



C. . D. .

 .

 cạnh a . Gọi E và E lần lượt là trung điểm CD , A B

ABCD A B C D . 

Câu 4: Cho hình lập phương

 theo a .

Tính thể tích khối đa diện ABEDD A E

a 2

a 3

a 6

a 4

B. . D. . A. . C. .



x sin 2 .cos

y  , 0

Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi ,



 x  

xung quanh trục Ox .

 4

 8

2  4

2  8

D. . A. . C. . B. .



C và các kết luận

e x 

1x 

0x 

1y 

y  0

C có tiệm cận đứng là đường thẳng C có tiệm cận đứng là đường thẳng C có tiệm cận ngang là đường thẳng C có tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị 

2 12 

0, 6



(1)  (2)  (3)  (4)  Có bao nhiêu kết luận đúng A. 4 . C. 2 . D. 11. B. 3 .

25 9

27 125

  

  

Câu 7: Tính tổng các nghiệm của phương trình .

   C. 1.

D. 0,5 . A. –8 . B. 0 .

Trang 65/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

v 

/m s ) thì đột ngột thay đổi gia tốc 30 2/m s ). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến

  (

  4 a t

Câu 8: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc (

thời điểm vận tốc lớn nhất.

m .



m .



m .

848 3

424 3

128 3

64 3

A. B. C. D.  

Câu 9: Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch sọc (bên thị hàm số bậc ba dưới) giới hạn bởi đồ

S 

y  ax  bx  cx d  và trục hoành

31  5

27 4

A. . . B.

19 3

31 5

C. . D. .

    . Viết phương trình



 : P x



 0; 2;1

.A B ,

  2; 2;1 đường thẳng d nằm trên 

P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm

t 1 2

 

  

t 2 5

 

t 5 2

  

1 2

  2

Câu 10: Cho hai điểm , và mặt phẳng 

t 3

    5 y     1 z 

 x    t 3 y     z 1 3 t 

  y    z

A. B. . C. . D. . .

M  là điểm cực đại của đồ thị hàm số

 1; 6



Câu 11: Biết y  2 x  bx  cx  . Tìm tọa độ điểm cực tiểu 1

 N 

 2; 21



2;6



 2;21

A. . B. . C. . D. . của đồ thị hàm số đó.  2;11

Câu 12: Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi 0,5% một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó, ông rút ra 1 triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng, ông X rút nốt được bao nhiêu tiền? A. 4879 đồng. D. 970926 đồng. B. 975781 đồng. C. 4903 đồng.

Câu 13: Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đường thẳng d cho trước một khoảng không đổi là

A. một mặt nón. C. hai đường thẳng song song. B. một mặt cầu. D. một mặt trụ.



 2 3 i



 1

  . i

Câu 14: Tìm mô đun của số phức

z 

z  . 4

z  . 6

A. B. . C. D. .



 1

ln 2



1x  bằng

  . Tìm a b .

 b a b



ln x  Câu 15: Đạo hàm của hàm số y  tại

A. –1. x B. 1. C. 2 . D. 2 .

x d







 . Tính 2a





 2



1 6

1 

x 

 1

Câu 16: Cho

2 3

3 2

4 3

B. . D. . A. 3 . C. 6 .

log

Câu 17: Cho log b  6, log a  . Tính 3

A. 2,5. B. 3 . C. 6 . D. 3 .

Trang 66/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



  , 2;3; 1



  0; 1;1



















Câu 18: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết .

 . 6

 1







 1

















 . 6

. A.  B. 

 1



 1



 1







C.  D. 

 ABCD A B C D .

1R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp



Câu 19: Cho hình lập phương

 . Ta có

.A ABCD

 . Gọi 2R là bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện ACB D



R 1

R 23

R 1

R 22

A. . B. . C. . D. . R 1 R 22 R 1 R 2

3 3 

Câu 20: Tìm số điểm chung của đồ thị hai hàm số y   và 3 y  x x x 

B. 1. D. 4 .

22 x C. 2 .

A. 3 .

Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích toàn phần bằng 100. Tính thể tích khối trụ.

.

125 3

375 2

A. B. C. 125. D. 250 .

2016

x log 2  y log 3  z log 7 1  . Tính giá Câu 22: Với x , y , z là các số nguyên dương thỏa mãn

trị của biểu thức Q x A. 2017 .

   . y z B. 10 .

C. 2016 . D. 8 .

Câu 23: Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích là V với cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b . Nếu tăng gấp đôi độ dài cạnh đáy, đồng thời giảm một nửa độ dài cạnh bên của khối chóp đó ta được một khối chóp mới có thể tích cũng bằng V thì quan hệ của a và b là



63 2

7 2

63 2

21 2







log





  . 1

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

S   .

  1;4 .





 S  

1; 2

log 

x ;1

A. . B. C. D.   . S S 3;





 2 4 ln 3 



oy của hàm số

Câu 25: Tìm giá trị cực đại .

A. 4 B. 2

oy  . oy  . 1

oy  . oy  

C. D. 1 4 ln 2 .

Câu 26: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

 2 x



1 2

Chọn đáp án đúng x 2 A. . y B. y .



C. . D. y  log x .

0x  .

Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  15 x  24 x  16 với

1y  .

y  . 0

y  . 4

y 

. A. min B. min C. min D. min

22 x

Câu 28: Hàm số y  x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây x

0;1 .

;1 .

 1; .

1 3

  

  



B. . A.  C.  D. 

Câu 29: Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

x  2 1  1 x x   . 1

2x  .

y   .

y  . 2

C. A. B. D.

Trang 67/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

1M ,

2M là hai điểm lần lượt biểu diễn cho các số phức 1

M OM .

z 2

  . Tính số đo góc 

Câu 30: Gọi ,z z là nghiệm của phương trình

log



6 log

A. 120 . B. 90 . C. 60 . D. 150 .

  bằng 0

2 3

Câu 31: Tích hai nghiệm của phương trình

A. 90 . B. 729 . D. 6 . C. 8 .

Câu 32: Tính chất nào dưới đây không đúng với mọi số phức 1 ,z z . 2







z 1

A. . .

z B. 1

  z 1



z z .



z z . 1

z 1

z z . 1

z  . Chọn mệnh đề đúng.

 : 2

C. . . D. 1

 Oyz

 //P

  //P Ox

  P  //P Oy



Câu 33: Cho mặt phẳng  A.  C.  D. 

ax b   cx d

Câu 34: Đồ thị hàm số có dạng như hình bên

ab  0 bd  0

2; 6;5

6; 1; 7

B. D. Chọn kết luận sai 0 ac  A. cd  0 C.

 1;1;3







 C  



ABCD là hình bình hành.

Câu 35: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm , , . Tìm tọa độ điểm D để

7; 6;5

D    . 7; 6; 5





A. . B.

7;6;5

 D   



C. . D. Không tồn tại.

4 16



Câu 36: Phương trình  x  có bao nhiêu nghiệm? 0 x  x 

A. 4 . D. 1.

 log 16 2 B. 2 .

C. 3 .

.S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,

3a . Tính

BC a

Câu 37: Cho hình chóp và thể tích bằng

chiều cao h của hình chóp đã cho.

a 3h

1 a 6

B. . A. .

a 6h

1 a 3

0;3; 0

0;0; 2

D. . C. .











ABC có bán kính bằng

 1;0;0 



Câu 38: Cho , , . Mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O , tiếp xúc với mặt pphảng

6 7

49 36

7 6

6 7

A. . B. . C. . D. .

BC a 3 . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam Câu 39: Cho tam giác ABC cân tại A có AB a ,

giác ABC quanh trục AB .

a 4

a 2

a 3 8

a 8

A. . B. . C. . D. .

Trang 68/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com



  x f

Câu 40: Cho hàm số có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số trên  như hình bên 12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN   f x



  f x

dưới. Khi đó trên  hàm số

A. có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. C. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. B. có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

 n 

 4;2; 6





P đi qua điểm





  . 5 0

  y

  . 5 0

  y

  . 2 0

  y

  . 5 0

và có véc tơ pháp tuyến . Câu 41: Viết phương trình mặt phẳng 

 : 4  : 2

A.  C. 

 A  1; 1; 2 B.  D. 

  : 2  : 2

  2

    .

3 0

 : P x

0;10; 7 .



5;5; 1 .



1;11; 7

Câu 42: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 

 2;8; 4 . 

A.  C. 

    8 t y      z  B.  D. 

  .



2

 2 i Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào biểu diễn cho số phức z biết z  i

  . 4; 3

 4; 3 .

4;3



4;3 .

. A.  B.  C.  D. 



2ln

  f x

  g x là đạo hàm cấp 2 của

  f x

  g x

Câu 44: Cho hàm số . Tính , với I x d  

1I  .

e  .

2  . e

1  . e



   nghiệm đúng với mọi x

3 0

A. B. C. D.

2m  . 2m  hoặc

m   .

xm .3 2m  . 2m 

 .

A. C. Câu 45: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9 B. D. 6

 AC a

 BC a

.S ABC có SA SB SC AB a

 ,



. Tính thể tích khối

Câu 46: Cho hình chóp chóp

.S ABC theo a . 3 3 6

3 2 12

. A. B. . D. . C. .

1;1;0

 c 

3 2 6  b 

  a  



 1;1;0



Câu 47: Cho bốn véc tơ , , . Chọn mệnh đề đúng.

đồng phẳng. đồng phẳng.

 A. a  C. a

  1;1;1 ,  B. a  D. a

 , b  , b

 , c  , c

3 3 12  d   , b  , b

  2;0;1  , c  , c

Trang 69/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 48: Đồ thị hai hàm số y  x và y e có bao nhiêu giao điểm x

A. 2 . D. 4 . C. 5 .

3 2  B. 3 .

Câu 49: Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình sau

2z .

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức

B. A.

O y

. .

D. C.

 

a bi

. .

thỏa mãn 2

z a b  .

   . Tính giá trị của biểu thức 3a b . 4

a b  .

Câu 50: Cho số phức z a b  . A. 3 C. 3 D. 3 B. 3

----------- HẾT ----------

BẢNG ĐÁP ÁN

4 B 14 D 24 A 34 C 44 A 5 D 15 C 25 A 35 A 45 B 6 B 16 A 26 C 36 B 46 D 7 D 17 A 27 B 37 C 47 C 8 B 18 C 28 D 38 B 48 D 9 B 19 A 29 C 39 A 49 C 10 D 20 B 30 A 40 A 50 B 1 A 11 B 21 C 31 B 41 B 2 B 12 B 22 D 32 A 42 D 3 C 13 D 23 D 33 C 43 D

BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2017 – GIẢI CHI TIẾT

Cần mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com - 09 4613 3164

Trang 70/70 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện http://toanhocbactrungnam.vn