2 đề thi học kì 2 môn Toán 10 - (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Nguyễn Lê Huy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

1.095
lượt xem 257
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo 2 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 kèm đáp án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 2 đề thi học kì 2 môn Toán 10 - (Kèm Đ.án)

SỞ GD - ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI HỌC KỲ II Trường THPT Nguyễn Trường Tộ Môn : Toán 10 Tổ : Toán – Tin Thời gian : 90 phút Câu 1 (2,5đ): Giải các bất phương trình sau đây : x 2  3x a/ (1 – 2x)(6x2 + 7x + 2)  0 b/  x  3 2x  3 Câu 2 (1,5đ): Cho phương trình : (m – 1)x2 + 2(1 – m)x – m + 2 = 0 (1). Định m để phương trình (1) vô nghiệm. Câu 3 (1đ): Khối lượng của 40 con cá được cho trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau : Lớp khối lượng (kg) Tần số [1,5 ; 1,7) 3 [1,7 ; 1,9) 5 [1,9 ; 2,1) 23 [2,1 ; 2,3) 5 [2,3 ; 2,5] 4 Cộng 40 Tính số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn . Câu 4 (2đ): 3 3 1/ Cho sin   ,với      . 5 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  . 1  cos x  cos2 x 2/ Chứng minh :  cot x sinx+sin2x Câu 5 (1đ): Cho tam giác ABC có a = 11cm , b = 15cm , c = 14cm . a/ Tính diện tích tam giác ABC . b/ Tính chiều cao ha và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 6 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho : A(-2 ; 4) , B(3 ; -1) . a/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB . b/ Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng : 2x + y – 4 = 0 , x – 2y + 3 = 0 và vuông góc với đường thẳng AB .
ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu1  1 (1 đ) 1 x   2 a/ Ta có : 1 – 2x = 0  x  ; 6x2 + 7x + 2 = 0   2 x   2 0,25   3 BXD : x   2  1 1  3 2 2 1 – 2x + + + 0 - 0,5 2 6x + 7x + 2 + 0 - 0 + + VT + 0 - 0 + 0 -  2 1  3  x   2 Vậy nghiệm của bpt :  0,25 x  1   2 2 x  3x 2 3 x  12 x  9 0,5 (1,5đ) b/  x  3  0 2x  3 2x  3 3 Ta có : 3x 2 – 12x + 9 = 0  x  1  x  3 ; 2x – 3 = 0  x  0,25 2 x  1 3 3  2 3x2 – 12x + 9 + 0 - - 0 + 2x - 3 - - 0 + + 0,5 VT - 0 + ║ - 0 + 3 0,25  No Bpt: x  1   x3 2 Câu 2 + m  1  0  m  1  1 : 0 x  1()  Phương trình vô no  nhận m  1 0,5 (1,5đ) + m 1  0  m  1 m  1 m  1 (1)vô 0   '  2 2 0,25   0 1  2m  m  ( m  2m  m  2)  0 m  1 m  1   2  3  2m  5m  3  0 1  m  2 0,5  m  1  m 1 3 Vậy (1) vô nghiệm    1 m  0,25  3 2  1  m   2
Câu 3 3 1, 6  5  1,8  23  2  5  2, 2  4  2, 4 0,5 + x  2 Kg (1đ) 40 0,25 S x2  0, 04 0,25 S x  0,19 Kg Câu 4 1/ + Sin 2  Cos 2  1  1  Sin 2  1  9 16  0,25 (2đ) 25 25 4 3 4 0,25  Cos   vì-      Cos  0  Cos   5 2 5 Sin 3  5  3 0,5 + tan        Cos 5  4  4 Cos 4 5 4 + Cot     Sin 5 3 3 1  Cosx  Cos2 x Cos+2Cosx 2 Cosx 1  2Cosx  Cosx 0,5 2/ Ta có     Cotx Sinx  S in 2 x Sinx  2 SinxCosx Sinx 1  2Cosx  Sinx Câu 5 a/ Ta có S  P( P  a )( P  b)( P  c) (1đ) a  b  c 11  15  14 P   20 2 2 Vậy S  20(20  11)(20  15)(20  14)  4.5.9.5.6  30 6  cm 2  0,5 1 2 S 2.30 6 60 6 0,25 b/ + S  aha  ha    (cm) 2 a 11 11 abc abc 11.15.14 77 + S R   (cm) 0,25 4R 4S 4.30 6 4 6  Câu 6 a/ Ta có AB = (5;-5) làm VTPT  AB có VTPT n  (5;5) 0,5 (2đ)  AB : 5  x  2   5  y  4   0  x  y  2  0 0,5 2 x  y  4  0 2 x  y  4 x  1 b/ Giao điểm của 2 đường là nghiệm    0,5 x  2 y  3  0  x  2 y  3  y  2  M (1; 2)    Gọi  là đường thẳng cần tìm, ta có   nhận AB (5;-5) làm VTPT    AB  AB : 5  x  1  5  y  2   x  5 y  1  0 0,5
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A. PHẦN CHUNG (7điểm). (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I(2điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 x 2  3x  2  0  x2  x  6 0  2 1) x  4 2)  x  5x  4  0  . Câu II(1điểm). Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N = 100 Tìm mốt và số trung vị của bảng phân bố tần số trên. Câu III(2điểm). 4     . 1) Tính các giá trị lượng giác của góc  , biết sin  = 5 và 2 2) Chứng minh rằng: cot  − tan  = 2cot2  Câu IV(2điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9). 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A và B. 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng . B. PHẦN RIÊNG (3điểm). (Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó) 1. Theo chương trình cơ bản. Câu Va(2điểm). x  2  5. 1) Giải bất phương trình 2) Tìm m để biểu thức f ( x )  x  2(m  2) x  m  0 , với x   . 2 2 Câu VIa(1điểm). Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh ; độ dài trục lớn, trục bé của elip (E): 4 x 2  25 y 2  100. 2. Chương trình nâng cao.
Câu Vb(2điểm). 2 1) Giải bất phương trình  x  10 x  21  x  3. 2) Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Câu VIb(1điểm). 1) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết tâm sai e = 2, các tiêu điểm của x2 y2   1. (H) trùng với các tiêu điểm của elip (E): 25 16 2) Tìm điểm M trên (H) sao cho MF1  2MF2 . -------------HẾT------------ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2012- 2013 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM x  2 x2  x  6  0     x  3   x40 x  4     0,5 x -3 2 4 x2  x  6 + 0 - 0 + +  1(1đ)   x4  - - - 0 +  VT   0,25 - 0 + 0 - + 0,25 Tập nghiệm: S  (; 3)  (2; 4) I  1 (2đ) 2 2 x  3x  2  0   x  2   2 1  2     x 1 x 1  x  5x  4  0   2 x  4   1  S1    ; 2   2(1đ) + Bất phương trình 2 x 2  3x  2  0 có tập nghiệm  2    + Bất phương trình x  5 x  4  0 có tập nghiệm 2  2 S  ;1   4;     0,75  1  0,25 S  S1  S 2    ;1 + Tập nghiệm của hệ là:  2  (Chỉ đúng một tập nghiệm S1 hoặc S2 thì cho 0,5 đ)
+ Mốt M O  7 (ứng với tần số là 24) II x x 67 0,5 (1đ) M e  50 51   6,5 0,5 + Số trung vị 2 2 2 2 2  4 9 0,25 cos x  1  sin x  1     5 25    3   c osx   5  III   1(1đ) (2đ)  c osx  3  loai vì  <  <     0,5     5 2  4 3 tan    ; cot    0,25 3 4 Chứng minh : cotx – tanx = 2 cos2x cos x sin x cos2 x  sin 2 x 0,5   Ta có : cotx – tanx = sin x cos x sin x.cos x 2(1đ) cos 2 x   2cot 2 x 0,5 1 sin 2 x 2    + Đường thẳng  có VTCP AB  3(1;3)  VTPT n  (3;1) 0,5  1(1đ) + Đường thẳng  đi qua A(1 ; 0) nhận vectơ pháp tuyến n  (3;1) nên có PT: 3( x – 1) + 1(y – 0) = 0 0,25  3x + y – 3 = 0 0,25 2 2  R2 + Pt đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R có dạng     IV x  a  y b 0,25 (3đ) + Vì đường tròn có tâm I(2; 7) và tiếp xúc với  : 3x + y -3= 0 nên ta có bán 0,25 3.2  7  3 2(1đ) R  d  I , AB    10 kính 32  1 0,25 2 2 + Kết luận: Phương trình đường tròn cần tìm là:  x  2   y  7   10 0,25 Chương trình cơ bản  x  2  5 x2 5  x  2  5 0,5 Va  x  3 1(1đ)   3  x  7 (2đ) x  7 0,5 S   3;7  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
f ( x )  x 2  2(m  2) x  m 2  0 , với x      0 0,5 2(1đ)  4 m  4  0  m  1 0,5 x2 y 2 0,25 4 x 2  25 y 2  100   1 (E): 25 4 x2 y2 2  2 1 VIa Phương trình (E)có dạng: a b 2 2 (1đ) Ta có a = 5 ; b = 4 ; c  a  b  3 0,25 0,25 Tọa độ các tiêu điểm F1 (3;0); F2 (3;0) Tọa độ các đỉnh (-5;0) ; (5;0) ; (0;-4) ; (0;4). 0,25 Độ dài trục lớn 2a = 10; độ dài trục bé 2b = 8 Chương trình nâng cao x  3  0 x  3  Vb   2  1(1đ)  x  10 x  21  x  3   x 2  10 x  21  0 2  x  10 x  21  0  0,5 (2đ)  x 2  10 x  21  ( x  3) 2 2 x 2  16 x  30  0    x  3  3  x  7  x  (5; 7]    x3  0,5    x  5     '  0  2m 2  7m  5  0     b   2( m  1)  '  0   0   0  3   a   S  0 2  m  3m  2  0  0,5 P  0  c 0    3 Viết được  hoặc  a 2(1đ)  5   1 m  2     m 1  m  1  m  2 5    giải được  Kết luận: 2 < m < 2    0,5
Elip (E) có F1 (3;0), F2 (3; 0)  2 2  x y  2  2 1  Phương trình chính tắc của (H) có dạng: a b (a, b, c dương ;  c2  a2  b2 )   0,25 2 2 Theo giả thiết ta có: c = 3 ; a  b  9 1(0,5đ) c 3 9 27 3 3  e 2 a  b2  b a 2 2 (a = 4) ; 4 2   x2 y 2   1  9 27   0,25 VIb Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H): 4 4 (1đ) Gọi M(x;y)  ( H ) , khi đó 3 3 0,25 MF1  2 MF2  2x  2  2 x 2 2  1 2 105  x  4  y   16 2(0,5đ)     9 135  x 4 y 4     9 135 9 135  M1 ( ; ) ,M2( ; )  0,25 Vậy 4 4 4 4