201 câu hỏi hay
Nhóm Toán anh Dúi
Câu hỏi
November 23, 2021
[201 CÂU HỎI HAY]
1
I can’t??? I can!! | ▫▪ Better late than never
Câu 1. [#NTAD].
Có bao nhiêu số thực
m
để đường thẳng
y x m
cắt đồ thị hàm số
32
12 3 2 3
3
y x m x m x m
tại ba điểm phân biệt
0; , , A m B C
sao cho đường
thẳng
OA
là phân giác của góc
BOC
.
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 2. [#NTAD].
Có bao nhiêu số nguyên
( 200;200)a
để phương trình
ln(1 ) ln 1
x x a
e e x x a
có
nghiệm thực duy nhất.
A.
399
. B.
199
. C.
200
. D.
398
.
Câu 3. [#NTAD].
Cho hàm số
32
()f x ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
S
là tập hợp
các giá trị của
()mm
sao cho
3
1 2 1 m. 1 0,x m f x f x f x x
.
Số phần tử của tập
S
là?
A.
2
. B.
0
.
C.
3
. D.
1
.
Câu 4. [#NTAD].
Cho hàm số
fx
liên tục trên có đồ thị của
hàm số
y f x
và
'y f x
như hình vẽ bên.
Biết rằng đồ thị đạo hàm của hàm số
y f x
đi
qua điểm
1;0A
và điểm
1;0B
thuộc trục
hoành. Mệnh đề nào sau đây đúng?
November 23, 2021
[201 CÂU HỎI HAY]
2
I can’t??? I can!! | ▫▪ Better late than never
A.
' 1 '' 1ff
. B.
' 1 '' 1ff
.
C.
' 1 '' 1ff
. D.
' 1 '' 1ff
.
Câu 5. [#NTAD].
Người ta muốn xây dựng một bể bơi ( hình vẽ bên dưới) có thể tích là
3
968
4 2 2
Vm
.
Khi đó giá trị thực của
x
để diện tích xung quanh của bể bơi là nhỏ nhất thuộc khoảng
nào sau đây?
A.
0;3
. B.
3;5
. C.
5;6
. D.
2;4
.
Câu 6. [#NTAD].
Với
, , 0abc
thỏa mãn
8c ab
thì biểu thức
1
4 2 3 4 3 2 2 3 4
cc
Pa b bc c ac c
đạt giá trị lớn nhất bằng
m
n
(
,mn
và
m
n
là phân số tối giản). Tính
2
2mn
?
A.
9
. B.
4
. C.
8
. D.
3
.
Câu 7. [#NTAD].
Ở loài Ong, Ong đực chỉ có mẹ, còn Ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con Ong đực có tổ tiên ở
đời thứ
n
tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?
A.
01
12
1; 1
2 ( 2)
n n n
uu
u u u n
. B.
01
12
1; 1
( 2)
n n n
uu
u u u n
.
C.
01
12
1; 1
2 ( 2)
n n n
uu
u u u n
. D.
01
12
1; 1
( 2)
n n n
uu
u u u n
.
November 23, 2021
[201 CÂU HỎI HAY]
3
I can’t??? I can!! | ▫▪ Better late than never
Câu 8. [#NTAD].
Nhân một ngày Thứ năm đẹp trời nhà Vua đến thăm phủ Hoài Đức và dự lễ hội săn bắn. Trường
bắn được xây dựng đặc biệt có dạng một tam giác vuông tại
A
và
1AB km
như hình vẽ.
Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ
B
đến
C
. Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh
A
của tam
giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm
M
. Tại đó, người hầu xác định
được tích vô hướng giữa chiều mũi tên và hướng chạy con mồi thỏa mãn
7
.4
AM BC
và
3.
4
AM BC
Diện tích trường bắn gần số nào nhất trong các số sau?
A.
2
0,7km
. B.
2
0,8km
. C.
2
0,9km
. D.
2
1km
.
Câu 9. [#NTAD].
Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên và đồ thị
C
. Tiếp tuyến của đồ thị
C
tại
điểm
2;m
có phương trình là
46yx
. Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số
y f f x
và
2
3 10y f x
tại điểm có hoành độ bằng
2
có phương trình lần lượt
là
axyb
và
y cx d
. Tính giá trị của biểu thức
ac
S bd
có bao nhiêu chữ số ?
A.
2048
. B.
2004
. C.
2022
. D.
2650
.
Câu 10. [#NTAD].
Gọi
11
;ab
và
22
;ab
là hai cặp nghiệm nguyên của phương trình:
2020 2020 2020 2 2020y y x x y
.
Tính giá trị của biểu thức
1 1 2 2
.S a b a b
?
A.
2020
. B.
2
2020
. C.
0
. D.
1
.
November 23, 2021
[201 CÂU HỎI HAY]
4
I can’t??? I can!! | ▫▪ Better late than never
Câu 11. [#NTAD].
Cho hai đồ thị hàm số
y f x
(đường liền nét) và
y g x
(đường nét đứt) có đồ thị
như hình vẽ dưới đây.
Gọi
0
N
là tổng nghiệm của hai phương trình
0f g x
và
0g f x
. Khi đó
0?N
A.
0
N 15
. B.
0
N 30
. C.
0
N 20
. D.
0
N 25
.
Câu 12. [#NTAD].
Cho hàm số:
ln ,0
ln
x
y f x m
xm
.
Tính tổng:
2022 2020 2 2020
... 1 ...
m m m m
S f e f e f f e f e
.
A.
2021S
. B.
2020S
. C.
0S
. D.
1S
.
Câu 13. [#NTAD].
Cho hàm số
1
y f x x x
. Cho điểm
;M a b
sao cho có đúng hai tiếp tuyến của
đồ thị hàm số
y f x
đi qua
M
, đồng thời hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
Biết điểm
M
luôn thuộc một đường tròn cố định, bán kính của đường tròn đó là?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 14. [#NTAD]
Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ, Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
5;5m
để phương trình:
32
21
2
2
log 1 log 1 2 8 log 1 2 0f x f x m f x m
có nghiệm
1;1 ?x
