Së gd vµ ®t hng yªn ®Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng
Trêng thpt trÇn quang kh¶i N¨m 2009 lÇn 1
m«n to¸n khèi a
Thêi gian lµm bµi 180’
C©u 1: (2®iÓm)
cho hµm sè: 3)1(3)14( 23 mxmxmxy (Cm)
1, kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m=1.
2,T×m m sao cho (Cm) c¾t 0x t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt.
C©u 2: (2®iÓm)
1,gi¶i ph¬ng tr×nh : 2
sin
1
cos
)
2
3
cot(
x
x
x
.
2,gi¶i ph¬ng tr×nh: 241
341)83(log 2x
x
.
C©u 3: (2®iÓm)
1,tÝnh tÝch ph©n dx
xx
x
I
2
0cossin
4sin
.
2,t×m m :
myxyx
myx
)1(1
1 cã nghiÖm.
C©u 4: (3®iÓm)
1,Trong mÆt ph¼ng 0xy cho
ABC cã A(-1;2); träng t©m G(-1;4)
cña
ABC .viÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh
ABC biÕt:
B 1
d:x+2y-9=0; C 2
d: 2x-y-3=0.
2,cho h×nh chãp s.abcd cã ®¸y abcd lµ h×nh vu«ng c¹nh a. sa
(abcd) . M n»m trªn
c¹nh ad sao cho am = m
( 0 < m < a ); sa = n.
a) tÝnh kho¶ng c¸ch tõ a ®Õn (sbm) theo a;m;n.
b) cho m , n thay ®æi vµ tho¶ m·n 222 anm . X¸c ®Þnh
gi¸ trÞ lín nhÊt cña thÓ tÝch khèi chãp s.abcm theo a.
c©u 5: (1®iÓm)
Cho a,b d¬ng CMR: 81)
4
1)(1)(1( 2
b
a
b
a
.................................hÕt................................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:.....................................sè b¸o danh:................
Së gd vµ ®t hng yªn ®Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng
Trêng thpt trÇn quang kh¶i N¨m 2009 lÇn 1
m«n to¸n khèi d
Thêi gian lµm bµi 180’
C©u 1: (2®iÓm)
cho hµm sè:
1
12
x
x
y (C).
1, kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè.
2, T×m diÖn tÝch t¹o bëi ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M bÊt k× vµ
hai ®êng tiÖm cËn cña (C).
C©u 2: (2®iÓm)
1,gi¶i ph¬ng tr×nh : 1429 xxx
2,gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 2)33(log).13(log 1
33 xx
C©u 3: (2®iÓm)
1,tÝnh tÝch ph©n
4
0121 xx
dx
I.
2,t×m m : 0104)2(4.4 2
cos2cos mm xx cã nghiÖm.
C©u 4: (3®iÓm)
1,Trong mÆt ph¼ng 0xy cho
ABC . Cã M(2;3) lµ trung ®iÓm cña BC
AB: x – y – 1 = 0; AC: 3x + y – 7 = 0;
T×m to¹ ®é cña A ; B ; C.
2,Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.EFGH cã M , N lÇn lît lµ trung ®iÓm
cña AD vµ BF
a) CMR: MN
EC.
b) T×m cos cña gãc t¹o bëi MN vµ AB.
c©u 5: (1®iÓm)
cho a ; b d¬ng: 1 ba . cmr:
81
)
2
()
2
(22
b
a.
.................................hÕt..................................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:.....................................sè b¸o danh:................
Së gd vµ ®t hng yªn ®Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng
Trêng thpt trÇn quang kh¶i N¨m 2009 lÇn 2
m«n to¸n khèi a+b
Thêi gian lµm bµi 180’
A. phÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm).
C©u 1: (2 ®iÓm) Cho hµm sè :
3 2 3
3 1
2 2
y x mx m
(Cm).
1, kh¶o s¸t hµm sè víi m=1.
2, t×m m: (C m) cã cùc trÞ & cùc trÞ ®èi xøng qua d: x-2y+3=0
C©u 2: (2 ®iÓm)
1, gi¶i ph¬ng tr×nh: 2
2 cos .(2. 1) 2
cos x x tan x
.
2, T×m m sao cho ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
[0;
]
2 2
.( 1 ) (2. 1). 1 2. 1 sin
m cos x sinx sinx cos x m x
c©u 3: (1 ®iÓm) tÝnh tÝch ph©n I=
ln12
ln 5
4
x
dx
e
C©u 4: (1 ®iÓm) Cho khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’ cã
ABC ®Òu c¹nh a. A c¸ch ®Òu
A’, B’, C’ & AA’ t¹o víi mÆt ®¸y gãc 600. tÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô.
C©u 5: (1 ®iÓm) Cho a, b, c d¬ng & a+b+c=1.
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: 3 3 3
a b c
P
b ac c ba a cb
B. phÇn riªng (3 ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn.
1. theo ch¬ng tr×nh chuÈn:
C©u 6.a: (2 ®iÓm)
1, Trong mÆt ph¼ng 0xy cho h×nh vu«ng ABCD cã t©m I(4; -2)
H(-2; -9)
AB; K(4; -7)
CD. T×m to¹ ®é cña A, B, C, D.
2, Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 2 3 6 3 5
2 15.2 2
x x x x
.
C©u 7.a: (1 ®iÓm) T×m n
N* :
1 3 5 2 1 4017
4 4 4 4
... 4
n
n n n n
C C C C
2. theo ch¬ng tr×nh n©ng cao:
C©u 6.b: (2 ®iÓm)
1, Trong mÆt ph¼ng 0xy cho
ABC vu«ng t¹i A (-3; 2),
T×m B, C
d: x-y -3=0 sao cho
ABC
S min.
2, gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 9
1
log 4 3 .log 3
2
x
x
C©u 7.b: (1 ®iÓm)
T×m n
N*: 1 2 2 3 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
2.2. 3.2 . ... (2 1).2 2009
n n
n n n n
C C C n C
.................................hÕt................................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:.....................................sè b¸o danh:................
Së gd vµ ®t hng yªn ®Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng
Trêng thpt trÇn quang kh¶i N¨m 2009 lÇn 2
m«n to¸n khèi d
Thêi gian lµm bµi 180’
A. phÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm).
C©u 1: (2 ®iÓm) cho hµm sè: 3
3
y x x
(C).
1, kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè.
2, T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm M
d: x=2 sao cho qua M kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ph©n biÖt
®èi víi (C).
C©u 2: (2 ®iÓm)
1, gi¶i ph¬ng tr×nh : 4 4
1 1
cot 2
5 2 2 8 2
sin x cos x x
sin x sin x
2, gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 3 2
2 2 2
log ( 1) log ( 1) 3 log ( 1) 3
x x x
C©u 3: (1 ®iÓm) tÝnh tÝch ph©n: I=
5
2
4
ln( 6)
x x dx
C©u 4: (1 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã AB=a. M, N lÇn lît
lµ trung ®iÓm cña SB, SC. BiÕt (AMN)
(SBC). TÝnh .
S ABC
V theo a.
C©u 5: (1 ®iÓm) T×m m: ph¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt mét nghiÖm trong ®o¹n [0;
2
]
2 2
2 sin . sin . .( )
cos x x cosx x cos x m sinx cosx
B. phÇn riªng (3,0 ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn.
1.theo ch¬ng tr×nh chuÈn:
C©u 6.a: (2 ®iÓm)
1, Trong mÆt ph¼ng 0xy cho
ABC vu«ng t¹i A(3; - 4) , träng t©m
G(
11 8
;
3 3
), ®êng cao AH: 2x+y-2=0. T×m to¹ ®é cña B, C.
2, Trong mÆt ph¼ng 0xy cho d: x+2y-5=0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng
trßn tiÕp xóc d t¹i A(1; 2) vµ (C) qua B(5; 2).
C©u 7.a: (1 ®iÓm) T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn: 2
1
( )
n
x
x
BiÕt: 1 3 5 2 1
2 2 2 2
... 512
n
n n n n
C C C C
. ( n
N*)
2. theo ch¬ng tr×nh n©ng cao:
C©u 6.b: (2 ®iÓm)
1, Trong mÆt ph¼ng 0xy cho A(-1; 1), B(2; 2), C(3;1), D(-3; 13).
T×m M
d: x+y-3=0 sao cho 2.
ABM CDM
S S
2, Trong mÆt ph¼ng 0xy cho d: x-3y+7=0.
LËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn qua A(1; 2), B(3; - 2) & tiÕp xóc d.
C©u 7.b: (1 ®iÓm) T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn: 3
2
1
( )
n
x
x
BiÕt: 0 2 4 2
2 2 2 2
... 512
n
n n n n
C C C C . ( n
N*)
.................................hÕt..................................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.