5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 26-30

Chia sẻ: Le Thanh Hai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

85
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 kèm đáp án từ đề 26 đến đề 30 này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: nhẩm nghiệm các phương trình, giải phương trình,...sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 26-30

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 26 I. TRẮC NGHIỆM :( 4điểm ).Chọn đáp án đúng ở trong các câu sau: Câu 1: Tổng các nghiệm của phương trình 3x2 - 6x + 1 = 0 là: A. 1 ; B. 2; C. 3 ; D. 4. Câu 2: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ? A.3x2 - 5x = 0; B. 3x2 - 5 = 0; C. 9x2 - 12x + 1 = 0 ; D. 16x2 - 8x + 1 = 0 . Câu 3: Cho hàm số y = ax2 (a  0) A. a > 0 thì y > 0 với mọi x  0; B. Đồng biến khi a > 0 ; C. Nghịch biến khi a < 0; D. a < 0 thì y < 0. Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt? A. x2 + x +1 = 0; B. x2 + 4 = 0; C. 2x2 - 3x - 1 = 0 ; D. 4x2 - 4x + 1 = 0. Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 - 4x + 3m - 3 = 0 có một nghiệm là - 2 ? A. m = 3; B. m = 1 ; C. m = - 1 ; D. m = - 3 . Câu 6: Giá trị nào của m thì phương trình x2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt ? A. m > 1 ; B. m < 1 ; C. m > 2 ; D. m < 2 . Câu 7: Toạ độ giao điểm của y = 2x - 1 và y = x2 là: A. (1; 1) ; B. (1; 2) ; C. ( 2; 1); D. (-1; 1). Câu 8: Giá trị nào của m thì phương trình x2 - x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm nghịch đảo của nhau A. m = -1 ; B. m = 2; C. m = 1; D. m = -2 . II. TỰ LUẬN : (6điểm) Bài 1(1.5đ ): Nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) 2007 x 2  2008 x  1  0 b) x 2  2008 x  2007  0 . Bài 2 ( 2đ ): Tìm hai số x1 , x2 , biết: a) x1  x2  10 và x1.x2  16 b) x1  x2  5 và x1.x2  6 Bài 3:( 2.5đ ) Cho phương trình x2 + 2x - 1 + 2m = 0 ( m là tham số ) a, Giải phương trình với m = -2. b, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại. 2 2 c, Tìm m để phương trình có 02 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1  x 2  2
ĐÁP ÁN I, Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương án chọn B D A C D B A C II, T ự luận : Bài 1: Nhẩm nghiệm các phương trình sau: a. 2007 x2  2008 x  1  0 ; Ta có: a = 2007; b = 2008; c = 1 nên a - b + c = 2007 - 2008 +1 = 0 (0,25điểm) c 1 do đó phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =    (0,5điểm) a 2007 b. x 2  2008 x  2007  0 . Ta có: a = 1; b = - 2008; c = 2007 nên a + b + c = 1 - 2008 +2007 = 0 (0,25điểm) c 2007 do đó phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =   2007 (0,5điểm) a 1 Bài 2: Tìm hai số x1 , x2 , biết: a. x1  x2  10 và x1.x2  16 Hai số x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0 (0,5điểm) Nên x1 = 8; x2 = 2; (0,5điểm) b. x1  x2  5 và x1.x2  6 ; Hai số x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 (0,5điểm) Nên x1 = 3; x2 = 2; (0,5điểm) Bài 3: Phương trình: x2 + 2x - 1 + 2m = 0 ( m là tham số ) a, Với m = -2 ta có: x2 + 2x - 1 + 2.(-2) = 0 (0.25đ)
 x2 + 2x - 5 = 0 (0.25đ) x1  1  6 , x2  1  6 (0.5đ) b, x=2 là nghiệm của Pt nên 22 + 2.2 - 1 + 2m = 0 suy ra m = -3.5 (0.5đ) c 5 5 * Tìm nghiệm còn lại: Theo vi-ét : x1.x2   5 => x2   => x2    2.5 (0.5đ) a x1 2 c, x 21  x 2 2  2 ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2  2 (-2)2 – (1-2m) =2 1 m = (0.5đ) 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ SỐ 27 I. LÍ THUYẾT (2 điểm) - Nêu tính chất của tứ giác nội tiếp. A B - Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), 1100 biết BAD  1100 . Tính BCD  ? O D II. BÀI TẬP (8 điểm) C Bài 1 (4 điểm). Cho đường tròn (O; 6cm), biết AOB  600 . C a) Tính Sđ AnB  ? b) Tính các góc ACB; CAB =? O c) Tính độ dài cung AnB. d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung AnB 600 và hai bán kính OA, OB. A B n Bài 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AA’, BB’ của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E. a) Chúng minh : Các tứ giác A’HB’C và AB’A’B nội tiếp được đường tròn. b) Chúng minh : CD = CE c) Chúng minh : BHD cân d) Chúng minh : CD = CH. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm HS nêu đúng định lý 1 Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta có: Lí thuyết BAD  BCD  1800 0,5 0,5  BCD  1800  BAD  1800  1100  700
C O A B n Bài 1. a)Sđ AnB = AOB = 600 (góc ở tâm) 1 1 1 b) ACB  sđ AnB  .600  300 (góc nội tiếp). 0.5 2 2 0 CAB  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) sđ 0.5 c) Độ dài cung AnB; Bài tập n R 600. .6 l   2 (cm) 1 1800 1800 d) Diện tích hình quạt tròn: n R 2 60. .62 S 0  0  6 (cm2) 1 360 360
Hình vẽ đúng 0,5 a Chúng minh : A’HB’C nội tiếp. A Ta có: E HA 'C  900 (Vì AA’ là đường cao) 0,25 B' HB ' C  900 (Vì BB’ là đường cao) 0,25 => HA ' C + HB ' C  900  900  1800 H O 0,25 Vậy A’HB’C nội tiếp. Chúng minh : AB’A’B nội tiếp . 0,25 B C A' Nên B’; A’ cùng nhìn cạnh AB với góc 0,25 không đổi. D Vậy AB’A’B nội tiếp . 0,25 b) Ta có: B'BA '  B'AA ' ( cùng chắn cung A’B’) hay EBC  DAC 0,25 Suy ra EC  CD hay CE = CD. 0,5 c) Chứng minh : BHD cân Ta có: BA’  HD nên BA’ là đường cao của BHD 0,25 Mặt khác: EBC  DBC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) 0,25 => BA’ là đường phân giác của BHD Vậy BHD cân. 0,25 d) Chúng minh : CD = CH. 0,25 Do BHD cân nên BC là đường trung trực của HD. Vậy CD = CH. 0,25 (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ SỐ 28. Bài 1: (3 điểm) 1 Cho hàm số : y =  x 2 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số b)Vẽ (d): y =x –4 . c)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số. Bài 2 : ( 2 điểm) Tính nhẩm nghiệm của PT: a) 23x2 –9x –32 =0 b) x2  3x  10  0 Bài 3:(2điểm) Tìm hai số khi biết: a/ x1 + x2 = 8 ; x1.x2 = 15 b/ x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = 7 Bài 4: (3 điểm ) Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = 0 (1), ẩn x a) Giải phương trình (1) với m = –1 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm,  m. c) Định m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. d) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). 2 2 Đặt A = x1  x 2  6x1x 2 . Áp dụng định lý Vi-et. Chứng minh rằng: A = m2 – 8m + 8
3. ĐÁP ÁN: Bài 1 (3 đ) Điểm 1 0,5đ a) Vẽ được đồ thị : y =  x 2 2 b) Vẽ (d): y =x –4 . 0,5đ c) PT hoành độ giao điểm của (P) và (d): 1 0,5 đ  x2  x  4 2 1  x2  x  4  0 2  x2  2x  8  0 0,5 đ ’=12 –(– 8) = 9 > 0 PT có hai nghiệm phân biệt: 1  3 0,5 đ x1 =  2 y1= –2 ta có A( 2; –2 ) 1 1  3 0, 5 đ x2 =  4  y2= -8 ta có B( -4;-8) 1 Bài 2 : (2 đ) 2 a) 23x –9x –32 =0 Ta có a – b+c = 23 – ( –9)+ ( –32) = 0 1đ nên x1 = –1 và x2 = 32/23 b c b) x2  3x  10  0 S  x1  x2    3 P  x1.x2   10 a a Ta có : 2 . (–5) = –10 1đ 2 + (–5) = –3 Nên x1 = 2 và x2 = –5 Bài 3: (2 đ) a) Tìm được:   0 ; x1 = 5; x2 = 3 hoặc x1 = 3; x2 = 5 1đ
b) Tìm được   0 . Trả lời không tìm được hai số để x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = 7 1đ Bài 4: (3 đ) 2 Cho phương trình : x – mx + m –1 = 0 (1), ẩn x a)với m = –1 ta có PT : x2 +x –2 = 0 1đ a+b+c = 1+1+(–2) =0 , vậy x1 = 1 và x2 = –2 b) 0, 5 đ  ( m) 2  4(m  1) = ( m –2)2 ≥ 0 m phương trình (1) luôn có nghiệm,  m. 0, 5 đ c) Để phương trình (1) có nghiệm kép thì : ( m –2)2 = 0  m  2 nghiệm kép đó là : x1  x2   b   (m)  2  1 2a 2 2 d) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Theo hệ thức Vi-et ta có : S  x1  x2   b  m ; P  x1.x2  c  m  1 0, 5 đ a a A = x1  x 2  6x1x 2 = ( x1 +x2)2 – 8x1x 2 2 2 0, 5 đ = m2 –8( m –1) = m2 – 8m + 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 29: Bài 1: (4 điểm) A Cho (O;3cm), hai đường kính O C AB và CD, BC = 600 (hình vẽ). D 60 0 a) Tìm các góc nội tiếp, góc ở tâm chắn m B cung BC. Tính BOC , BAC và số đo BmD . b) So sánh hai đoạn thẳng BC và BD (có giải thích). c) Tính chu vi đường tròn (O), diện tích hình quạt tròn OBmD (lấy  = 3,14). Bài 2: ( 2 điểm) O O’ A C B 4cm 2cm Hình bên với kích thước được cho trên hình vẽ. Hãy tính diện tích hình gạch sọc. Bài 3: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC. D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E . a) Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh: BAD = BED c) Chứng minh: CE.CA = CD.CB
HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (4đ) a) Góc nội tiếp chắn cung BC: BAC & BDC (0,5đ) Góc ở tâm chắn cung BC: BOC (0,5đ) 0 BOC = sđ BC = 60 (0,5đ) 1 BAC = sđ BC = 300 (0,5đ) 2 sđ BmD = 1800 - sđ BC = 1800 – 600 = 1200 (0,5đ) b) sđ BmD > sđ BC suy ra BD > BC (0,5 đ) c) C = 2  R = 2.3,14.3 = 18,84 cm (0,5 đ)  R2n 3,14.32.120 Sq = =  9, 42 cm 2 (0,5 đ) 360 360 Bài 2: (2đ) - Tính được DT hình tròn bán kính OA: (0,5 đ) - Tính được DT hình tròn bán kính ÓB: (0,5 đ) - Tính được DT hình tròn đường kính AB: (0,5 đ) - Tính được DT hình gạch sọc: (0,5 đ) Bài 3: (4đ) a) Tứ giác ABDE có BAE  900 (giải thích) (0,5 đ) BDE  900 (0,5 đ) 0 BAE + BDE = 180 M Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn. (0,5 đ) Tâm của đường tròn là trung điểm I của BE (0,5 đ) A E
b) Trong đường tròn tâm I đk BE có BAD và BED cùng chắn cung BD suy ra BAD = BED (1 đ) c) Xét 2 tam giác: ACD và BCE có C chung BE CAD  CBE (cùng chắn cung DE của (I; ) (0,25đ) 2 suy ra ACD BCE (g-g) (0,25đ) CA CD   (0,25đ) CB CE  CA.CE = CB.CD (0,25 đ) * Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ SỐ 30 Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng: Câu 1. Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm: A. 2x – 6y = 4 B. 2x – 6y = 2 C. 2x + 3y = 1 D. x + 2y = 11 Câu 2. Cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x + y = 4 B. 2x + y = 5 C. 2x + y = 3 D. x + 2y = 3 4 x  5 y  3 Câu 3. Hệ phương trình :  có nghiệm là: x  3y  5 A. ( 2 ; 1 ) B. ( -2 ; -1 ) C. ( 2 ; -1 ) D. ( 3 ; 1 ) Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2x – 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng : 5 5 A. y = 2x – 5 B. y = C. y = 5 – 2x D. x = . 2 2 Câu 5. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ? A.. Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm ax + by = c Câu 6. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm : Hệ phương trình  (a,a’,b,b’,c,c’≠0) a'x + b'y = c' a b c A.   => Hệ phương trình có ……..nghiệm. a' b ' c ' a b B.  => Hệ phương trình có ……..nghiệm. a' b' a b c C.   =>Hệ phương trình có ……..nghiệm. a ' b' c' Phần II: Tự luận: (7điểm) Bài 1: (4điểm) Giải các hệ phương trình sau: x  y  2  3x  2 2 y  7  a)  b)  2 x  3 y  9  2 x  3 3 y  2 6  Bài 2: (3điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? ---------------------Hết-------------------- II. ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III. ĐẠI SỐ 9. Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4điểm) Mỗi câu ( 0,5đ ) Phương án đúng: 1 2 3 4 5 6 7 8 B B C B A D B B Phần II: Tự luận: (6điểm) Bài 1: (4điểm) x + y = 2 3x + 3y = 6 5x = 15 x = 3 a)      (2điểm) 2x - 3y = 9 2x - 3y = 9 2x - 3y = 9  y = -1  3x  2 2 y  7   6x  4 y  7 2  -13y=13 2  x = 3  b)     (2điểm)  2 x  3 3 y  2 6   6 x  9 y  6 2   3x  2 2 y  7  y = - 2  Bài 2: (3điểm) Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y (m). ĐK: 0 < x , y < 23 (0.5điểm) Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) Theo đề ra ta còn có : y + 5 = 4(x-3) (2) (0,5điểm) 2(x  y)  46 Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.  (0,5điểm) y  5  4(x  3)
x  8 Giải hệ phượng trình ta được:  ( TMĐK) (1,25điểm) y  15 Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). (0,25điểm)