6 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 9 - THCS Mỹ Hòa 2012 - 2013

Chia sẻ: Bút Màu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kỳ thi học kỳ sắp diễn ra. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo 6 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 - THCS Mỹ Hòa 2012 - 2013 để đạt được kết quả cao trong kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 6 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 9 - THCS Mỹ Hòa 2012 - 2013

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁNLỚP:9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải được hệ phương trình bậc Hệ phương trình nhất hai ẩn bằng các bậc nhất hai ẩn phương pháp cộng hoặc thế Số câu 1 1 Số điểm 1 1điểm (10%) 2 Hiểu tính chất của Hàm số y = ax (a hàm số y = ax2 (a ≠ Vẽ được đồ thị hàm ≠ 0), Hàm 0), cách tính tọa độ số y = ax2 (a ≠ 0) số y = ax+b (a ≠ giao điểm của hai đồ y = ax +b (a ≠ 0) 0) thị hàm số Số câu 1 1 2 Số điểm 0.5 1 1.5điểm (15%) Hiểu và vận dụng Biết tính  và biết Có kỹ năng vận Hiểu cách giải được định lý Vi-ét để Phương trình bậc dựa vào đó để xác dụng các bước giải phương trình quy về nhẩm nghiệm, tìm hai một ẩn định số nghiệm của bài toán bằng cách bậc hai hai số biết tổng và phương trình lập phương trình tích Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0.5 1 1 1 3.5điểm (35%) Vận dụng các định Nhận biết các loại Biết mối liên hệ về số lý, hệ quả để tính góc với đường Góc với đường đo của góc với các toán, chứng minh tròn. Biết cách tròn cung bị chắn ( thông các đại lượng trong chứng minh tứ giác qua các định lý) các bài toán hình nội tiếp học Số câu 1 1 2 4 Số điểm 1 1 1 3điểm (30%) Nhận biết: đáy các Hình tròn, hình công thức tính hình Hiểu các công thức quạt, đường tròn , quạt , hình viên và cách tính toán cung tròn phân . Số câu 1 1 2 Số điểm 0.5 0.5 1điểm (10%) TS Câu 3 4 5 1 13 TS Điểm 2 3 4 110điểm (100%) Tỷ lệ % 20% 30% 40% 10%
Phòng GD & ĐT ĐẠI LỘC Trường THCS Mỹ Hòa ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 ( 2012 - 2013) THỜI GIAN 90 phút ( Không kể phát đề ) Câu 1 (2đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x  y  3 a)  (1,00đ) x  2 y  4 4 2 b) 2x  7x 9  0 (1,00đ) Câu 2 (1,5đ ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là (d) a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy (1,00đ) b) Bằng phép toán, tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) (0,50đ) Câu 3 (1,5đ ) Cho phương trình có ẩn x ( m là tham số) : x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m (0,50đ) 2 2 b) Tìm m để x1x2 + x1 x2 = 0 (0,50đ) b) Tìm hai số u và v biết u - v = 2 ; u.v = 143 (0,50đ) Câu 4 (1đ ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m2 , chu vi 50m. Tính kích thước mảnh đất. Câu 5 (4đ ) Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại N và M. CN cắt BM tại H. AH cắt BC tại E. a) Chứng minh: AE  BC . (0,75đ) b) Chứng minh: Tứ giác EHMC nội tiếp được đường tròn. (0,75đ) c) Chứng minh: MB là tia phân giác của góc NME. (1,00đ) d) Nếu MOC  600 , hãy tính diện tích của hình viên phân tạo bởi cung nhỏ MC với dây MC theo R ( bán kính của đường tròn (O)). (1,00đ) ( Chú ý: Hình vẽ câu 5 là (0,50đ) )
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM (Đề kiểm tra HK II Toán 9 năm học 2012 – 2013) Câu 1 (2đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x  y  3 a)  x  2 y  4 4 x  2 y  6 (0,25đ)   x  2y  4 5 x  10   x  2y  4 (0,25đ) x  2   2  2 y  4 x  2 (0,25đ)    y  1 (0,25đ) Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = ( 2 ; -1) 4 2 b) 2x  7x 9  0 (0,25đ) Đặt t = x2 ( t  0) => t2 = x4 Ta có pt: 2t2 + 7t – 9 = 0 Vì a + b + c = 0 nên pt có 2 nghiệm : t1 = 1(nhận) (0,25đ) 9 (0,25đ) t2 = ( loại ) 2 Với t = 1 => x2 = 1  x =  1 Vậy pt có 2 nghiệm: x1 = 1 ; x2 = -1 (0,25đ) Câu 2 (1,5đ ) (P) : y = x2 x -2 -1 0 1 2 2 y=x 4 1 0 1 4 (0,25đ) (d) : y = 2x +3 Điểm cắt trục hoành A(-1,5 ; 0 ) Điểm cắt trục tung B( 0 ; 3 ) Đồ thị của hàm số là đường thẳng AB (0,25đ)
y 9 -Vẽ (P): y=x 2 (0,25đ) y = x2 8 7 6 5 4 l B 2 -Vẽ (d): 1 (0,25đ) A -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y = 2x + 3 b)Ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) x2 = 2x + 3 2  x - 2x – 3 = 0 Có : a – b +c =0 : nên x1=3 :x2 =-1 (0,25đ) Do đó (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm x1 = 3 => y1 = 32 = 9 (0,25đ) x2 = -1 => y2 = (-1)2 = 1 Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm: (-1 ; 1) và (3 ; 9) Câu 3 (1,5đ ) a) x2 – 2mx +2m – 1 = 0 = (-m)2 –1.(2m – 1) (0,25đ) = m2 – 2m + 1 (0,25đ) = (m - 1)2  0 với m  R Vậy với mọi giá trị của m thì pt luôn luôn có nghiệm. b) Theo hệ thức Vi-et ta có : x1 + x2 = 2m và x1.x2 = 2m - 1 (0,25đ) Mà x1x22 + x12x2 = 0
x1x22 + x12x2 = 0 x1x2 (x2 + x1) = 0 (2m - 1 )2m = 0 (0,25đ)   1 2m  1  0 m   2  2m  0    m  0 Vậy m  0 hoac m  1 thì x1x22 + x12x2 = 0 2 u  v  2  u  ( v )  2 c)Ta có:    u .v  143  u .(  v )   143 Do đó u và -v là 2 nghiệm của pt: x2 – 2x - 143 = 0 (0,25đ) ,  (  1) 2  1.(  143)  144  0   144  12 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 1 + 12 = 13 x2 = 1 - 12 = -11 Nếu : u = 13 thì -v = -11 suy ra v = 11 (0,25đ) Nếu : u = -11 thì -v = 13 suy ra v = - 13 Vậy : u = 13 và v = 11 hoặc u = - 11 và v = - 13 Câu 4 (1đ ) Nửa chu vi hình chữ nhật là 100: 2 = 50(m) Gọi x(m) là chiều dài hình chữ nhật ( 25  x  50 ) Do đó chiều rộng hình chữ nhật (50 – x) (m) (0,25đ) Ta có pt: x (50 – x) =600 2  50x – x = 600 2  x – 50x + 600 = 0 (0,25đ) = (- 25)2 –1.600= 25 > 0 =>  25  5 , Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 30 (nhận) x2 =20(loại) Vậy: Chiều dài hình chữ nhật là 30 (m) (0,25đ) Chiều rộng hình chữ nhật là 50 – 30 = 20 (m) (0,25đ)
Câu 5 (4đ ) A N M Hình vẽ H (0,5đ) t B C O E K a) Xét ABC có: BNC  900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (o) ) => CN là đường cao thứ I , ứng với cạnh AB (0,25đ) Chứng minh tương tự, ta có BM là đường cao thứ II , ứng với cạnh AC (0,25đ) Mà BM cắt CN tại H(g / t ) => H là trực tâm của ABC (0,25đ) Nên AH là đường cao thứ III, ứng với cạnh BC Vậy AH  BC hay AE  BC (0,25đ) b) Xét tứ giác EHMC, ta có: (0,25đ) HMC  HEC  900 (c/m trên) (0,25đ)  HMC  HEC  1800 Do đó tứ giác EHMC nội tiếp được đường tròn đường kính HC (0,25đ) c) Ta có: NMB  NCB (Góc nội tiếp cùng chắn BN của (O)) (0,25đ) HME  HCE (Góc nội tiếp cùng chắn HE của đường tròn đường kính HC ) (0,25đ) Hay BME  NCB (0,25đ) Do đó NMB  BME (Tính chất bắc cầu)  ME là tia phân giác của góc NME. d) Ta có MOC = sđ MtC = 600 (0,25đ)
60.R 2 . R 2 . Do đó S quạt OMtC =  360 6 1 1 (0,5đ) S MOC  OC.MK  OC.OM .sin MOC 2 2 1 0 1 2 3 R2. 3  R.R.sin 60  R .  2 2 2 4 Vậy S viên phân MtC = S quạt OMtC - S M OC R 2 . R 2 . 3 2 R 2 .  3R 2 3 (0,25đ)    6 4 12 R2  (2  3 3) (đ v d t) 12
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm học: 2012-2013 Môn: TOÁN Lớp : 9 Người ra đề : NGUYỄN THỊ KIM ANH Đơn vị: THCS Mỹ Hòa MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận Dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng 1. Hệ phương Nhận biết được khi nào Vận dụng được hai trình bậc nhất một cặp số (x0; y0) là phương pháp giải hệ hai ẩn một nghiệm của PT bậc 2 PT bậc nhất 2 ẩn: nhất 2 ẩn Phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Số câu 1 1 2 Số điểm. 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20 % 2. Hàm số y = Hiểu tính chất của HS ax2 bậc hai (a  0) y = ax2 (a  0) Số câu 1 1 Số điểm. 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 3. Phương trình Nhận biết PT bậc hai Hiểu được nếu a và c bậc hai một ẩn một ẩn. Xác định được trái dấu thì PT bậc hai hệ số của mỗi PT luôn có 2 nghiệm phân biệt Số câu 1 1 2 Số điểm. 1 0,5 1,5 Tỉ lệ % 10% 5% 15 % 4. Hệ thức Vi – Hiểu được định lí Vi- ét và ứng dụng. ét. Số câu 1 1 Số điểm. 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5. Giải bài toán - Biết cách chuyển bằng cách lập BT có lời văn sang phương trình BT giải PT bậc hai một ẩn. - Vận dụng được các bước giải BT bằng cách lập PT bậc hai. Số câu 1 1 Số điểm. 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15 % 6. Góc với - Nhận biết: Góc nội Biết vẽ hình, ghi GT, Vận dụng các định đường tròn tiếp, góc ở tâm, góc tạo KL cho bài tập hình. lí, hệ quả để chứng bởi tia tiếp tuyến và dây minh hình. cung. - Biết cách tính số đo các góc trên.
Số câu 1 1/2 1/2 2 Số điểm. 2 0,5 1,5 3 Tỉ lệ % 20% 0,5% 15% 30 % T/s câu 3 3,5 2,5 9 T/s điểm 4 2 4 10 Tỉ lệ % 40% 20% 40% 100%
PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2012 - 2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Kim Anh MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Đề bài: Câu 1 (1đ): Cho phương trình 2x + 3y = -2, những cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: (2; -2) , (2; 1) , (-1; 0) , (1; 1) . Câu 2 (1đ): Giải hệ phương trình: x  y  1  x  y  3 Câu 3 (1đ): Cho các phương trình: a) x2 + 3x - 4 = 0 b) x3 + 2x + 5 = 0 5 c) -3x2 + =0 4 Phương trình nào là phương trình bậc hai ? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai đó? Câu 4 (0,5đ): Cho hàm số y = 2x2. Hàm số đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào? Câu 5 (0,5đ): Cho phương trình 5x2 - x - 12 = 0. Không tính , có thể khẳng định phương trình có hai nghiệm phân biệt được không ? Vì sao? Câu 6 (0,5đ): Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình : x2 - 7x + 10 = 0 Câu 7 (1,5đ): Tính kích thước của một hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 4m và diện tích bằng 320 m2. Câu 8 (2đ): Cho hình vẽ: ( Hình bên ) Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Viết biểu thức tính số đo các góc đó C theo cung bị chắn? O A B x Câu 9(2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M bất kì và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối B và M cắt đường tròn tại D. Chứng minh: a) ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) CD. AM = BA . DM ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câu 1(1đ) : Các cặp số: (2; -2) và (-1; 0) Câu 2(1đ) : ( Mỗi bước biến đổi đúng đạt 0.25đ) x  y  1  x  y  1 y  x  1 y  1      x  y  3 2x  4  x2 x  2 x  2 Vậy hpt có nghiệm là:  ( 0.25đ) y 1 Câu 3 (1đ, mỗi ý 0,5đ): Phương trình phương trình bậc hai là: a) x2 + 3x - 4 = 0 có a = 1; b = 3; c = -4 5 5 c) -3x2 + =0 có a = -3; b = 0; c = 4 4 Câu 4 (0,5đ): Hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0 ; nghịch biến khi x < 0. Câu 5 (0,5đ): Vì PT có hệ số a = 5; c = -12 nên a và c trái dấu do đó :  = b2 – 4ac > 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt. Câu 6 (0,5đ): Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 - 7x + 10 = 0 theo b 7 c 10 định lí Vi – ét có: x1 + x 2 =   7; x1 . x2 =   10 a 1 a 1 Câu 7 (1,5đ): Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (đk x > 4) (0.25đ) Chiều rộng của hình chữ nhật là x – 4 (m) (0.25đ) 2 Diện tích của hình chữ nhật bằng 320m nên ta có: x(x – 4) = 320 (0.25đ) 2  x – 4x – 320 = 0 ’ = (-2)2 – (- 320) = 324   ' = 18 (0.25đ) Vì ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. x1 = 2 + 18 = 20 x2 = 2 – 18 = - 16 (Không thỏa mãn ĐK) (0.25đ) TL: Vậy mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 20(m) chiều rộng là 16(m) (0.25đ) Câu 8 (2đ): Góc AOB là góc ở tâm (0.5đ) Góc ACB là góc nội tiếp. (0.5đ) C Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. AOB = sđ AB (0.5đ) 1 ACB = sđ AB 2 D M A B
1 BAx = sđ AB (0.5đ) 2 Câu 9 (2đ) - Vẽ hình + GT và KL (0,5đ) a/ BAC = 90o (  ABC vuông tại A) o MDC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy tứ giác ABCD có 2 đỉnh A và D cùng nhìn cạnh BC dưới một góc o 90 . Suy ra ABCD là tứ giác nội tiếp. (1đ) b/ Xét  CDM và  BAM, ta có: CMD  BMA (đối đỉnh)   CDM  BAM (0.25đ) S o BAC = BDC = 90 CD DM    CD. AM  BA.DM (đpcm) (0.25đ) BA AM
PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2012 - 2013 Giáo viên: Nguyễn Hai MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Vận dụng Tổng cộng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ Số điểm: thấp cao 10 Chủ đề 1: Giải bài toán Giải bài toán bằng cách lập hệ phương đơn giản trình, ôn nhất Số tiết: Số điểm: Sc:1 Sđ: Sc:1 Sđ 6 1 (c2) 1.0 1.0 Chủ đề 2: Hàm số y=ax2, Hàm số y=ax2, Vẽ đồ thị Liên quan Giải phương phương trình bậc hai phương trình hàm số đến đồ thị và trình đơn giản bậc hai phương trình Số tiết: Số điểm: Sc: 2 Sđ Sc: 1 Sđ Sc:1 Sđ Sc:1 Sđ Sc: Sđ 24 3.5 (c1.12) (c3.1) (c3.2a) (c3.2b) 5 1.0 1.0 1.0 0.5 3.5 Chủ đề 3: Góc với đường Nhận biết góc Về góc và Vận dụng Kiến thức tròn của đường tròn đường tròn, vẽ góc của hình học hình đường tròn Số tiết: Số điểm: Sc: 1 Sđ Sc: 1 Sđ Sc:1 Sđ: Sc:1 Sđ: Sc: Sđ 25 4.0 (c1.3) (c5.1) (c5.2) (c5.3) 4 0.5 1.0 1.5 1.0 4.0 Chủ đề 4 Công thức hình Vận dụng Chương IV : Hình trụ - nón công thức để Hình nón - Hình cầu , ôn tính toán Số tiết: Số điểm: Sc: 1 Sđ Sc:1 Sđ: Sc: Sđ 13 1.5 (c1.4) (c4) 2 0.5 1.0 1.5 TỎNG KẾT Số tiết: Số điểm: Sc: 4 Sđ Sc: 2 Sđ: Sc: Sđ: Sc: Sđ: Sc: 68 10.0 4 2 12 2.0 2.0 4.5 1.5 10.0
PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2012 - 2013 Giáo viên: Nguyễn Hai MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1.(2 điểm) 1) Hàm số y = -3x2 đồng biến khi ……………… 2) Trong các phương trình ẩn x : 3x2 – x – 7 = 0 ,  7 x 2  3  0 ,  x 2  0 Các phương trình bậc hai một ẩn số là : ………………………………………….. 3) Góc nội tiếp đường tròn ( O ) trên hình là ………………………………………. x B I y A O C z 4) Viết công thức tính diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. …………………………………………………………………………… Câu 2.(1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 82, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 5 và số dư là 4. Câu 3.(2,5 điểm) 1) Giải phương trình: 3x2 + 5x = 2 1 2 2) Cho hàm số y  x 2 a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy có đơn vị dài là cm. b) Tìm tọa độ của điểm M biết M  ( P ) và M cách gốc tọa độ O một khoảng OM = 2 2 cm. Câu 4.(1 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, thể tích bằng 18  cm2. Tính chiều cao của hình trụ? Câu 5.(3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D. 1) Chứng minh BD  AC. 2) BD cắt CE tại H. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn, xác định tâm O’ của đường tròn đó. 3) AH cắt DE tại I, cắt BC tại K. Chứng minh O’A2 = O’I.O’K ----------------Hết----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9 - KIỂM TRA HK II 12-13 - GV: Nguyễn Hai Nội dung Điểm Câu Trả lời đúng mỗi ý 0.5 2.0 C1 (2 đ) Chọn ẩn, điều kiện: x, y  N, x < y < 82 0.25 C2  x  y  82 (1đ) Có hệ phương trình  0.25  y  5x  4  x  13 Giải tìm được   y  69 0.25 Đối chiếu điều kiện, trả lời 0.25 1.Giải phương trình: 3x2 + 5x – 2 = 0 0.5 C3 Tính đúng ∆ 0.5 1 (2,5 đ) Tìm được x1   2; x2   3 2.a Chọn đúng 5 điểm của đồ thị 0.5 Vẽ đúng đồ thị 0.5 x2  y 2  8 0.25  2.b) Gọi M ( x, y ), lập luận được  1 2 y  x 0.25  2 Giải tìm được M ( - 2 ; 2 ) ; M ( 2 ; 2 ) C4 Tính chiều cao của hình trụ bằng 2cm 1.0 (1,0 đ) C5 A Hình vẽ câu 1; 2 0.5 (3,5 đ) ˆ 0 1. BDC  90 ( góc nội tiếp nửa đường tròn ) 0.25 O' D 0.25 E I F Suy ra BD  AC H B C K O 2. ˆ BD  AC, suy ra: ADH  90 ( cmt) 0 0.25 ˆ Chứng minh: AEH  90 0 0.5 Suy ra D, E thuộc đường tròn đường kính AH. 0.25 Kết luận tứ giác ADHE nội tiếp 0.25 Xác định tâm O’ của đường tròn là trung điểm của AH 0.25 3. OO’ cắt DE tại F, chứng minh OO’  DE tại F 0.25 Chứng minh O’D là tiếp tuyến của ( O), chứng minh O’D2 = O’F.OO’ 0.25 Chứng minh O’F.O’O = O’I.O’K. Suy ra O’D2 = O’I.O’K. 0.25 Chứng minh O’D = O’A, suy ra O’A2 = O’I.O’K 0.25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng, giáo viên nghiên cứu cho điểm đủ.
Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn : TOÁN Lớp : 9 Năm học 2012 − 2013 Người ra đề : NGUYỄN DƯ Đơn vị : Trường THCS Mỹ Hòa MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1 Hệ phương trình Giải hệ phương Viêt phương trình bậc nhất một ẩn trình đường thẳng Số câu: 1 1 2 6 Số điểm 1,0 0,75 1,75 2 2. Hàm số y = ax Tính chất Đồ thị (a≠0) Số câu 1 2 3 Số điểm 0,5 0,75 1,25 phương trình bậc Giải phương trình Tính nghiệm Điều kiện để hai một ẩn có nghiệm âm Số câu 1 3 3 Số điểm 1,5 1,0 1,0 3,0 3. Góc với đường Số do góc Vẽ hình Tam giác cân Chứng minh tròn Tứ giác nội tiếp hệ thức Số câu 3 3 Số điểm 0,5 1,5 1,0 1,0 4,0 Tổng số câu 2 2 6 2 12 Tổng số điểm 1,0 4,25 2,75 2 10 Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Đại Lộc Năm học 2012 -2013 THCS MỸ HÒA Giáo viên: Nguyễn Dư Môn thi: Toán − Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2,0đ)  x  2y  7 a) Giải hệ phương trình   4x  y  10 b) Giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y =  0,5x2 có đồ thị (P) a) Nêu tính chất của hàm số b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy c) Trên (P) lấy hai điểm A, B lần lượt có hoành độ là  2; 1. Viết phương trình đường thẳng AB Câu 3 : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x : 2x2 + 8x + 3m = 0 a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 3. Tính nghiệm còn lại x2. c) Tìm m để pương trình có hai nghiệm x1; x2 đều âm Câu 4 : (4,0đ) Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) . Gọi E là điểm nằm giữa M và A. Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai H. Nối EH cắt MB tại F. a) Tính số đo góc EHO b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân d) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI. OF = OB.OH −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD…………
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2012 − 2013) Câu Nội dung Điểm 1  x  2y  7  x  2y  7 0,5điểm (2,0đ) a)  4x  y  10  8x  2y  20   x  3  y  2 0,5điểm b) Tính đúng  = 9 0,5điểm 1 Tính đúng hai nghiệm x1 = 2, x2 =  0,5điểm 2 2 a) a =  0,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 0,5 điểm (2,0đ) b) Lập đúng bảng giá trị 0,25điểm Vẽ đúng đồ thị 0,5điểm c)Tìm được : A(2; 2), B(1; 0,5) 0,25điểm Lập luận tìm được phương trình đường thẳng AB : y = 0,5x  1 0,5 điểm 3 a) Thay m = 3  2x2 + 8x = 0 0,25điểm (2,0đ) Giải ra : x1 = 0; x2 =  4 0,25điểm b) Thay x = 3 vào phương trình tìm được m =  14 0,5điểm b 0,25điểm Tính x 2   x1  ...  7 a c)Ta có : x1 + x2 =  4 < 0. Để phương trình có nghiệm âm thì ∆ ≥ 0, , x1.x2 > 0 0,25điểm 8 0,5 điểm Tìm được 0 < m  3 5 0,5điểm A (4,0đ) Hình vẽ đúng E M I O H B F a) lí luận được EHO  900 0,5điểm b) Lí luận được OHF  OBF  900 0,5điểm suy ra được tứ giác OHBF nội tiếp 0,5điểm c) OEF  OAH ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OE) 0,25điểm 0,25điểm OAH  OBH ( ∆ AOB cân) OBH  OEF ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF) 0,25điểm Suy ra OEF  OFE hay ∆ OEF cân tại O 0,25điểm d) Chứng minh được ∆ OIB ~ ∆ OHF 0,5điểm OI OB 0,5điểm Suy ra  nên OI.OF = OB.OH OH OF