Thöû söùc tröôùc muøa thi
ÑEÀ OÂN THI MOÂN TOAÙN LÔÙP 12-HOÏC KÌ I.
Thôøi gian laøm baøi :90 phuù
ÑEÀ BAØI
I. PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH.(7,0 ñieåm)
Caâu I .(3 ñieåm)
Cho hàm số
1
1
x
y
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x - 2012.
Caâu II .(3 ñieåm
1.Tính tích phaân : I =
2
0
2
sin3
2sin
x
xdx .
2. Giaûi baát phöông trình: 2
3
1
3
log (x x 6) log 3x 0
3.Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá:
x
x
yln
trên đoạn [1;e2 ] .
Caâu III .(1 ñieåm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB ,
là đường thẳng qua I và vuông góc với
mp(ABCD).Trên
lấy một điểm S sao cho SI =
3a.
1.(0,5điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
2.(0,5điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI . Tính
diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a.
II. PHAÀN RIEÂNG (3,0 ñieåm)
Thí sinh hoïc chöông trình naøo thì chæ ñöôïc laøm phaàn daønh rieâng cho chöông trình ño ù(phaàn 1 hoaëc 2).
1.Theo chöông trình chuaån:
Caâu IV.a (1,5 ñieåm)
Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
(2)
Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm phân biệt
Caâu V.a (1,5 ñieåm)
Giải phương trình sau :
2
2
1 3
3
log 9 log 8
27
x
x
.
2. Theo chöông trình Naâng cao:
Caâu IV.b (2,0 ñieåm)
Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
(2)
1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho .
2/ Tìm k ñeå đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho ñoaïn AB = 2
…………….HẾT…………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011
TỈNH ĐĂK LĂK Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số y = 4x3 – 3x2 + 1 có đồ thị (C).
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/. Tìm tất cả các số thực k để đường thẳng y = kx + 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm I(0; 1) ,
A, B phân biệt. Xác định k sao cho AB =
2 2
.
Câu 2.(2,0 điểm).
1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) ( 2)
x
f x x e
trên đoạn [0; 3].
2/. Giải phương trình 4
16 2
log ( 9) log ( 3) 5
x x
.
Câu 3.(2,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA’ = 6a.
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B’C’, CC’.
1/. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện AA’IK.
2/. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.AA’C’C.
II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a.(2,0 điểm).
1/. Giải bất phương trình:
9 5.3 6 0
x x
2/. Chứng minh rằng hàm số
ln(3 4 )
( )
x x
y f x
x
nghịch biến trong khoảng (0; +).
Câu 5a.(1,0 điểm). Cho hình nón có bán kính đáy r và thiết diện của hình nón với một mặt phẳng qua
trục của hình nón là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện
tích toàn phần của hình nón đó.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b.(2,0 điểm).
1/. Giải hệ phương trình
4
3 3 24
x y
x y
2/. Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số 2010
2011
và 2009
2010
.
Câu 5b.(1,0 điểm). Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB = 7 (cm), BC = CD = 4(cm) (kể cả
các điểm trong ) quay quanh đường thẳng AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.
-------------------------------- HẾT -------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 - 2010
TỈNH ĐĂK LĂK Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3x2 có đồ thị (C).
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/. Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2.(2,0 điểm).
1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
2 2
( ) log 2log
f x x x
trên đoạn
1
;4
4
.
2/. Giải phương trình 2
2 3
4 16
x x
.
Câu 3.(2,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với
mặt đáy một góc (0 < < 900).
1/. Tính thể tích khối chóp S.ABC
2/. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a và . Khi thay
đổi, tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu đó theo a.
II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a.(2,0 điểm).
1/. Tính
sinxcos3xdx
2/. Tìm tất cả các số thực m để bất phương trình 2 4
log ( 1) log ( 5)
x mx m
vô nghiệm.
Câu 5a.(1,0 điểm). Cho hình nón có chiều cao h = 3 cm và bán kính đáy r = 4 cm. Tính thể tích
của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần của hình nón đó.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b.(2,0 điểm).
1/. Cho hàm số 32
( ) 9
f x x
. Tìm số thực k sao cho '
. (1) 1
k f
.
2/. Tìm tất cả các số thực m để hệ bất phương trình 3
2 4
log 3 3
log ( 1) log ( 3)
xy x
y
y mx
có nghiệm duy nhất.
Câu 5b.(1,0 điểm). Cho hình nón có chiều cao h = 4 cm và độ dài đường sinh bằng 5 cm. Tính diện tích
toàn phần của hình nón và thể tích khối nón tương ứng của hình nón đó.
--------------------------------HẾT-------------------------------
Thử sức trước kỳ thi
ÑEÀ OÂN TAÄP HOÏC KÌ I- NĂM HỌC 2011 -2012
MÔN TOÁN - KHỐI 12
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
I. PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH.(7,0 ñieåm)
Caâu I : ( 2,5 đ ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 3
3. Tìm giaù trò cuûa m ñeå phöông trình x3 – 3x2 = 3m+3 – 3 coù ba nghieäm phaân bieät
CaâuII : ( 2đ )
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
y x
x
trên đoạn
5
[1; ]
2
2. Tính giá trị biểu thức:
2 3
4
3
5 2
. .
log ( )
.
a
a a a
M
a a
.
3. Tìm nguyên hàm: 2
sin
x
dx
x
CaâuIII : (2,5 đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với
đáy góc
0
45
.
1. (0,5 đ) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD
2. ( 1 đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
3. ( 1 đ) Chứng tỏ điểm O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu đó.
II. PHAÀN RIEÂNG (3,0 ñieåm)
Thí sinh hoïc chöông trình naøo thì chæ ñöôïc laøm phaàn daønh rieâng cho chöông trình đó ù(phaàn 1 hoaëc 2).
1.Theo chöông trình chuaån:
Caâu IV.a (3,0 ñieåm)
1. Cho hàm số y= -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x – 3m2 – 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu. và hai điểm cực
trị đó cách đều gốc tọa độ O..
2. Giải phương trình : 2.14x + 3.49x - 4x = 0
2. Theo chöông trình Naâng cao:
Caâu IV.b (3,0 ñieåm)
1. Cho hàm số y= -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x – 3m2 – 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực
trị đó cách đều gốc tọa độ O.
2. Giải phương trình:
( )
4 2
2x 1
1 1
log x 1 log x 2
log 4 2
+
- + = + +
------------------------------------Hết-----------------------------
Thử sức trước kỳ thi
ÑEÀ OÂN TAÄP HOÏC KÌ I- NĂM HỌC 2011 -2012
MÔN TOÁN - KHỐI 12
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu I. (3 ñieåm) Cho hàm số 4 2
( ) 2 3
y f x x x
, có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình 4 2
1
2
2 3 log ( 1) 0
x x m
, có 4 nghiệm phân biệt.
Câu II. (2,5 ñieåm)
1) Tính:
a/ I =
7
3
0
3
1
x
dx
x
b/ 5
1
75
5
log 3
log 3
log 3
B + 2
2) Cho hàm số 2
ln( 1)
y x x
. Tính '
(2 2)
y
Câu III. (1,5 ñieåm)
Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 450.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (3 ñieåm)
1. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn
Câu IVa: (2 ñieåm)
1) Giải bất phương trình:
0,5 1
2
log log 3 2
x x
2) Giải phương trình:
1
2
81 8.9 1 0
xx
Câu Va: (1 ñieåm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2
.
y x e
trên [-1;1]
2. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao
Câu IVb: (2 ñieåm)
1) Cho hàm số y =
2
( 1) 4
1
x m x m
x
Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi.
2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của
đường cong (C) y = -x4-2x2+3
Câu Vb: (1 ñieåm)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2
( ).
x
y x x e
trên [0 ;2 ]
…………………HẾT……………….