Bài giảng Công và năng lượng Chương 4: Tổng hợp kiến thức

Công'và'Công'suất'

Chương'4' Công'và'Năng'lượng'

!  Công' 1. Công'là'một'đại'lượng'dùng'để'đánh'giá'kết'quả'của' lực'tác'dụng'lên'một'vật'mà'kết'quả'là'gây'ra'chuyển' động'hay'làm'thay'đổi'trạng'thái'chuyển'động'của' vật'đó.'

! F

7/10/15'

Công'và'Công'suất'

! F

α#=#

##A#=#F.d#

,#A#=#

! d

α#=# α#=# d

0,'cos A 90°,'cos

!  1. Công' ! Định'nghĩa:'Gọi''''''là'lực'tác'dụng'lên'vật'và'kết'quả'' F ! là'làm'vật'di'chuyển'một'quãng'đường'''''.'Công'của' F ! ,'được'định'nghĩa'là'tích'vô'hướng' lực'''','ký'hiệu'là' F của'véc'tơ'lực'tác'dụng'''''và'véc'tơ'độ'dời'''''của'vật.'

1'nên 0 '='0.'

! d

! d α

'='0'=>' ! F

! F

!  2. Tính'chất'của'công' !  Công'là'một'đại'lượng'vô'hướng' !  α#=# Khi' !  Khi' !  Nếu' Công'có'thể'âm'hay'hương'phụ'thuộc'vào'chiều'của' lực'tác'dụng'và'hướng'dịch'chuyển'của'vật.'

! F//

! d

! F ⋅ ! d = F ⋅ d ⋅ cosα = F// ⋅ d

#J#=#

#N.m#

' !  '

<° α

>⇒°

180

<° α

<⇒°

Đơn'vị:'Jun'(

).'1

A = J

7/10/15'

Công'và'Công'suất'

! F

Ptb

A Δ t Δ

!  4. Công'suất' !  “Công'suất'là'tốc'độ'thực'hiện'công”.' Công'suất'trung'bình'

! sd

= = ! sd lim 0t →Δ dA dt A Δ t Δ P Công'suất'tức'thời' ! sd

! sd !  Công'toàn'phần'thực'hiện'trên'một'vật' 3. Nếu'vật'di'chuyển'trên'quỹ'đạo''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ! cong'bất'kỳ,'ta'chia'nhỏ'quỹ'đạo'''''''''''''''''''''''''''''''''' sd thành'từng'quãng'đường'nhỏ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' sao'cho'quãng'đường'''''''đó'là'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' thẳng'và'lực'tác'dụng'lên'vật'trên'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' toàn'bộ'quãng'đường'''''''là'không'đổi.' ! ! sdF ⋅ Công'''''''thực'hiện'trên'quãng'đường'nhỏ'''''''bằng:'

1W1

! v ! F dA = = = ! F ⋅ d ! F ⋅ ! s ⇒ P = Xét'trong'mối'liên'hệ'với'vật'chuyển'động' ! d s dt

! ! sdF ⋅

dA dt J s

∫

Đơn'vị:'Oát'(

B Do'đó,'công'thực'hiện'trên'toàn'bộ'quãng'đường'AB' = ∫ là:' A

7/10/15'

Năng'lượng'

Giả'thiết'khi'một'hệ'thay'đổi'trạng'thái'từ'trạng' AWWW − thái'(1)sang'trạng'thái'(2),'thực'nghiệm'cho'thấy'

2'là'năng'lượng'của'hệ'ở'trạng'

'là'công'mà'hệ'thực'hiện' W

hoặc

'>'0'hệ'nhân'công,'

'='0.'Khi'đó'

const '<'0'hệ'thực'hiên'công,' 1'='

2'='

.''

7/10/15'

Năng'lượng'là'đại'lượng'đặc'trưng'cho'mức'độ' vận'động'của'vật'chất.'Mỗi'dạng'vận'động'có'một' dạng'năng'lượng'tương'ứng.' Năng'lượng'là'một'hàm'của'trạng'thái.'Khi'vật' tương'tác'với'các'vật'khác'nó'sẽ'thay'đổi'trạng' thái'và'thay'đổi'(trao'đổi)'năng'lượng.' Năng'lượng'có'thể'được'truyền'từ'vật'này'sang' vật'khác'thông'qua'quá'trình'tương'tác' 'có' thể'chuyển'hóa'từ'dạng'này'sang'dạng' Trong'chuyển'động'cơ'học'vật'trao'đổi'năng' lượng'bằng'cách'sinh'công'hay'nhận'công.'

W A 1'và' Trong'đó' A thái'(1)'và'(2),' Nếu' còn'nếu'hệ'cô'lập'thì' Định'luật'bảo'toàn'và'chuyển'hóa'năng'lượng:' “Năng'lượng'không'tự'sinh'ra'và'cũng'không'tự' mất'đi.'Nó'chỉ'chuyển'hóa'từ'dạng'này'sang'dạng' khác'hay'truyền'từ'vật'này'sang'vật'khác'mà'thôi”'

Động'năng'

−

!  Định'lý'về'động'năng' 3. A = Từ'biếu'thức'của'động'năng'suy'ra'

! F

! sd

∫

" " mamF

!! vdvm

! vmd

" sd

⇒

⋅

Định'lý:'“Độ'biến'thiên'động'năng'của'vật'có'giá'trị' bằng'công'của'ngoại'lực'thực'hiện'lên'vật”'

∫

Khái'niệm:'Động'năng'là'phần'năng'lượng'gắn'với' chuyển'động'của'vật' B ! ! sdF A ⋅ = ∫ Biểu'thức'của'động'năng' A " vd dt

! vd dt

" sd dt

−

2 B

2 A

1 2

2 W;mv A

2 B

W = d

1 2

1 2 1 2

1 2

!  Ý'nghĩa'của'động'năng' 4. Nếu'WdA'='0,'nghĩa'là'ban'đầu'vật'đứng'yên'thì'''''''' WdB'='AAB.' Vậy'“Động'năng'của'một'vật'chính'là'công'thực'hiện' để'tăng'tốc'vật'tới'giá'trị'vận'tốc'hiện'tại.”'

Tổng'quát'

7/10/15'

Thế'năng'

h A

h +

! sd

! F = Ví'dụ:'Trọng'trường'của'trái'đất' dA =

! g ! s = −mgds cosα = −mgdh

! p = m ! F ⋅ d B

α ! gm

= − mg dh

= mg h A − h B (

)

∫ AAB = dA

∫

h B

h A

!  1. Trường'lực'và'Trường'lực'thế' Trường'lực:'Trường'véc'tơ'mô'tả'lực'tác'dụng'lên' !  chất'điểm'tại'mọi'vị'trí'trong'không'gian.' VD:'trường'lực'đàn'hồi'của'lò'xo,'trường'lực''hấp'dẫn' của'trái'đất,'trường'lực'tương'tác'tĩnh'điện…' Trường'lực'thế:'Khi'chất'điểm'chuyển'động'trong' trường'lực'mà'công'của'lực'chỉ'phụ'thuộc'vào'điểm' đầu'và'điểm'cuối'của'quỹ'đạo'và'không'phụ'thuộc' vào'hình'dạng'của'quỹ'đạo'thì'trường'lực'đó'được' gọi'là'trường'lực'thế.'

7/10/15'

Dấu'trừ'xuất'hiện'vì'trọng'lực'hướng'theo'chuyển' động'theo'chiều'h'giảm'(dh'<'0)' Biểu'thức'trên'chứng'tỏ'rằng'công'AAB'chỉ'phụ'thuộc' vào'hai'vị'trí'dầu'(hA)'và'vuối'(hB)'mà'không'phụ' thuộc'vào'hình'dạng'của'đường'đi.' Vậy'trọng'trường'của'trái'đất'là'trường'lực'thế'

Thế'năng'

Cơ'năng'

Khái'niệm'

!  3. Định'nghĩa'thế'năng' !  Là'hàm'số'phụ'thuộc'vào'vị'trí' Thỏa'mãn'điều'kiện'là'công'của'lực'thế'làm'vật'di' chuyển'giữa'hai'điểm'bất'kỳ'trong'trường'lực'thế' A AB = WtA − WtB bằng'độ'giảm'thế'năng'giữa'hai'điểm'đó.'

W = Wd + Wt

1.   !  Nguyên'lý'bảo'toàn'cơ'năng' 2. Chất'điểm'di'chuyển'giữa'hai'vị'trí'A'và'B'trong' trường'lực'thế'

Đối'với'trọng'trường'của'trái'đất'

' !

hWt

⇒ WtA − WtB = WdB − WdA AAB = WtA − WtB AAB = WdB − WdA " # $ WtA = mgh A + C và WtB = mgh B + C WdA + WtA = WdB + WtA ⇒ W = Wd + Wt = const

7/10/15'

C'là'một'hằng'số'thường'được'lấy'bằng'0;'nghĩa'là' thế'năng'của'vật'tại'mặt'đất'(h'='0)'là'bằng'không.'Vì' ( ) mgh = vật'trong'trong'trường'của'trái'đất,'thế'năng'bằng' 7/10/15'

Nếu'chất'điểm'chuyển'động'trong'trường'lực'thế'và' chỉ'chịu'tác'dụng'của'trường'lực'thế'thì'cơ'năng'của' chất'điểm'là'một'đại'lượng'bảo'toàn.'

Cơ'năng'

Trường'hấp'dẫn'

)

Wt x( Sơ'đồ'thế'năng'

Newton

c b a W

!  1. Định'luật'vạn'vật'hấp'dẫn'của'Newton' “Mỗi'chất'điểm'tác'dụng'lên'các'chất'điểm'khác'một' lực'hút'có'độ'lớn'tỉ'lệ'thuận'với'tích'khối'lượng'của' chúng'và'tỉ'lệ'nghịch'với'bình'phương'khoảng'cách' '1687).' giữa'chúng”'( F21 r

m 2 m1 F12 x x b x c x a

) < W

⇒ Wt x( F12 = F21 = G ! Wt = Wt x( ) " W = Wt + Wd = const #

m1m 2 r 2 Biểu'thức:'' G = 6.67( 42867 ) ⋅10 −11 Nm 2 kg 2 x a ≤ x ≤ x b và x ≥ x c x ≤ x a và x b ≤ x ≤ x c # $ % Chuyển'động'là'khả'dĩ'

7/10/15'

'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''là'hằng'số'hấp'dẫn'vũ'trụ.'

Chuyển'động'không'khả'dĩ'

Trường'hấp'dẫn'

Dạng'véc'tơ'của'lực'hấp'dẫn' ! F12 = −G

m 2 m1 ! F12 ! r ! r m1m 2 r 3

(khoảng'cách'vĩ'mô)'

'''là'véc'tơ'hướng'từ'chất'điểm'1'sang'chất'điểm'2' ! r ≈ −G

! r

! RTD M TDm r 3 M TDm RTD

'''''''là'véc'tơ'có'độ'dài'bằng'bán'kính'trái'đất'và' hướng'từ'tâm'trái'đất'sang'chất'điểm''

! FTD = −G Lực'hấp'dẫn'của'trái'đất' ! RTD

7/10/15'

!  Vai'trò'của''lực'hấp'dẫn' 4. Lực'hấp'dẫn'có'vai'trò'quan'trọng'nhất'ở'khoảng' cách'giữa'các'hành'tinh,'các'ngôi'sao,'các'thiên'hà' hay'vũ'trụ' Lực'hấp'dẫn'làm'cho'trái'đất'và'các'hành'tinh'khác' chuyển'động'trên'quỹ'đạo'xung'quanh'mặt'trời,'do' đó'nhận'được'năng'lượng'của'mặt'trời'giữ'cho'trái' đất'có'nhiệt'độ'thích'hợp'cho'sự'sống.' Lực'hấp'dẫn'giữ'cho'mặt'trời'ở'trạng'thái'cân'bằng' và'có'kích'thước'ổn'định,'luôn'nén'các'hạt'nhân' nguyên'tử'Hydro'làm'tăng'nhiệt'độ'mặt'trời'và'giữ' cho'phản'ứng'nhiệt'hạch'xảy'ra.'