Bài giảng Chương 1: Sơ lược về vật lý hạt nhân và vật lý nơtron

Chương 1

SƠ LƯỢC VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN VÀ VẬT LÝ NƠTRON

PGS TS Nguyễn Nhị Điền

Đà Lạt, 2014

Phần 1

NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN

1. Một số sự kiện tiền đề góp phần vào sự ra đời của ngành Vật lý hạt nhân:

 Phát hiện ra tia X: + Năm 1895, Wilhelm Roentgen phát hiện ra tia X-rays mà ngày nay đi vào lịch sử ứng dụng của ngành y học.  Phát hiện ra tia bức xạ: + Năm 1896, Henri Becquerel phát hiện ra tia bức xạ đặc biệt (tia phóng xạ) của Uranium làm đen kính ảnh.  Phát hiện ra electron e-: + Năm 1897, J. Thomson tìm ra hạt sơ cấp đầu tiên, là hạt electron trong thành phần tia cathode.

1. Một số sự kiện tiền đề góp phần vào sự ra đời của ngành Vật lý hạt nhân:

 Tìm ra nguyên tố phóng xạ: + Năm 1898, Marie và Pierre Curie tìm ra nguyên tố phóng xạ Radium và Polonium.

+ Năm 1902, Ernest Rutherford giải thích hiện tượng phân rã phóng xạ.

1. Một số sự kiện tiền đề góp phần vào sự ra đời của ngành Vật lý hạt nhân:

+ Năm 1905, thuyết tương đối của

Albert Einstein ra đời, ông đã tìm ra mối liên hệ giữa năng lượng E và khối lượng m của vất chất.

E = mc2 với c = 3.108 m/s

+ Một hạt có khối lượng rất bé có thể chuyển thành một năng lượng cực kỳ lớn  Ngành Năng lượng hạt nhân ra đời.

+ Vật lý hạt nhân đã sử dụng triệt để 2 tư tưởng của vật lý hiện đại là tính lượng tử và tính tương đối.

2. Bức xạ ion hoá và tương tác của bức xạ với vật chất:

• Là loại bức xạ có khả năng tạo ra sự ion hoá môi trường

• Bức xạ ion hoá:

vật chất mà nó đi qua.

•Tia X, tia gamma: bức xạ điện từ có bước sóng ngắn •Tia alpha, beta: hạt mang điện •Nơtron: là hạt trung hòa, không mang điện • Tia X phát ra từ cấu trúc điện tử của nguyên tử • Tia gamma, beta, alpha phát ra do các quá trình biến đổi

của hạt nhân

• Nơtron: là hạt không mang điện, cùng với proton tạo

thành hạt nhân của nguyên tử.

2. Bức xạ ion hoá và tương tác của bức xạ với vật chất:

• Tia alpha là hạt mang điện

tích dương nên lệch về phía cực âm của điện trường. Điện tích hạt α gấp 2 lần điện tích của hạt proton, có khối lượng bằng khối lượng của nguyên tử heli. Vận tốc khoảng 20.000 km/s.

• Tia beta mang điện tích âm

nên lệch về phía cực dương của điện trường, đó là các hạt electron. Vận tốc khoảng 100.000 km/s

• Tia gamma là bức xạ điện từ, không lệch về cực nào của điện trường, có bản chất như tia sáng.  Tốc độ ánh sáng.

 Tương tác của hạt alpha và

bêta với vật chất:

• là các hạt mang điện nên gây

ion hoá mạnh

• nhanh chóng mất năng lượng khi tương tác nên khả năng xuyên sâu kém. Một tờ giấy đủ ngăn chùm hạt alpha năng lượng 1.5 MeV

 Tương tác của nơtron với vật chất:

- tán xạ, mất năng lượng dần, đặc biệt đối với nguyên tố nhẹ. - kích hoạt nơtron: bị hấp thụ bởi hạt nhân tạo thành đồng vị phóng xạ và phát các bức xạ gamma, bêta, alpha. - kích hoạt nơtron là cách để tạo ra đồng vị phóng xạ trong Lò phản ứng hạt nhân.

59Co(n, γ)60Co

 Tương tác của tia X và tia

gamma với vật chất:

• hấp thụ quang điện: hấp

thụ toàn bộ năng lượng và phát ra điện tử.

• tán xạ compton: tán xạ với điện tử, truyền một phần năng lượng cho điện tử.

• tạo cặp: tương tác với trường điện từ của hạt nhân, tạo cặp electron- positron.

I = B Io exp(-µ.d.x)

• Khả năng xuyên sâu lớn.

 Cần che chắn bằng vật liệu nặng.

3. Cấu trúc của nguyên tử và hạt nhân:

- Năm 1911, mẫu nguyên tử có hạt nhân của E. Rutherford ra đời, đánh dấu thời điểm khởi đầu của Vật lý HN (dùng hạt alpha bắn phá nguyên tử, phát hiện sự tồn tại hạt nhân kích thước cỡ 10-12cm).

- Nguyên tử gồm: Hạt nhân & các điện tử (J. Thomson đã tìm ra hạt e- từ năm 1897). - Hạt nhân gồm: Các proton (p) và các nơtron (n), hay còn gọi chung là các hạt nucleon (giả thuyết của Ivanenko & Heisenberg năm 1932). - Proton có điện tích dương (Rutherford tìm ra năm 1914). Nơrton là hạt trung hòa không mang điện (James Chadwick tìm ra năm 1932).

3. Cấu trúc của nguyên tử và hạt nhân:

Điện tử: e- = 1,602x10-19 culông, me- = 9,11x10-28 g

Hạt nhân: mp = 1836 me-, mn = 1838 me-. Hạt nhân có số khối A, số proton bằng số nguyên tử Z (thứ tự trong bảng tuần hoàn), và số nơtron là N  (A = Z + N).

Nguyên tử

Nguyên tử (atom) bao gồm hạt nhân ở giữa, là hạt có kích thước nhỏ, khối lượng lớn, mang điện tích dương, được bao quanh bởi đám mây của các electron tích điện âm chuyển động trên các quỹ đạo xung quanh hạt nhân.

Trong hạt nhân gồm có các proton và các neutron, gọi chung là các nucleon.

Tổng số các proton trong hạt nhân gọi là nguyên tử số (atomic number) của nguyên tử và ký hiệu là Z.

Số neutron trong hạt nhân ký hiệu là N. Tổng cộng số nucleon trong hạt nhân là A = Z + N, gọi là số khối của nguyên tử (atomic mass number).

Các nguyên tử mà hạt nhân của nó có cùng số proton nhưng khác số neutron gọi là các đồng vị (isotopes).

Ví dụ: Oxygen có 3 đồng vị bền (stable isotopes) là 16O, 17O, 18O và 5 đồng vị không bền hay gọi là đồng vị phóng xạ (radioactive isotopes) 13O, 14O, 15O, 19O và 20O.

Đơn vị khối lượng nguyên tử (atomic mass unit), viết tắt là amu, bằng 1 phần 12 khối lượng của nguyên tử 12C trung hòa, tức là:

1 amu = (1/12) x m (12C) = 1.66053.10-27 kg (1.1)

4. Bán kính của hạt nhân và nguyên tử:

Bán kính trung bình của nguyên tử, trừ một vài nguyên tử nhẹ nhất, khoảng 2.10-8 cm. Hạt nhân được xem như hình cầu có bán kính theo công thức:

(1.2)

R = r0. A1/3 r0 = (1.2 – 1.5).10-13 cm

Từ công thức (1.2) cho thấy, thể tích V của hạt nhân tỷ lệ thuận với A. Tỷ số A/V, số nucleon trên mỗi đơn vị thể tích là bằng hằng số. Mật độ của vật liệu hạt nhân là: (xem mp ≈ mn)

m V

3 Aπr 0

3 πr 0

Am 4 3

m 4 3

ρ = = = ≈ 1014 kg/m3

5. Khối lượng và năng lượng:

Theo công thức của A. Einstein’s:

W = mc2 (1.3)

với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng.

Đơn vị của năng lượng trong hệ SI là Joule (J). Một loại đơn vị khác hay sử dụng trong công nghệ hạt nhân là electron-volt, ký hiệu là eV.

1 eV = 1.60219.10-19 J (1.4)

Mối quan hệ giữa đơn vị khối lượng nguyên tử (atomic mass unit) và eV:

(1.5) 1 amu = 1.66053.10-27 kg = 931.481 MeV

với 1 MeV = 106 eV.

Khi vật thể chuyển động, khối lượng của nó tăng tương đối so với người quan sát theo công thức sau:

−

/cv1

m = (1.6)

ở đó m0 là khối lượng nghỉ (rest mass) và v là vận tốc của nó.

Động năng E là sự khác biệt giữa năng lượng toàn phần W và năng lượng của khối lượng nghỉ (rest-mass energy):

−

/cv1

(1.7) E = mc2 – m0c2 = c2 - m0c2

Trong trường hợp không tương đối, tức là khi v << c, thì động năng sẽ là: E = m0 (1+1/2(v2/c2)) c2 – m0c2

(1.8) E = ½.mv2

6. Năng lượng liên kết:

Độ hụt khối (mass defect):

(1.9) ∆M = Zmp + Nmn – M(Z,A)

với mp và mn là khối lượng của proton và neutron tương ứng, và M(Z, A) là khối lượng của hạt nhân đó.

Sự tương đương năng lượng của độ hụt khối được gọi là năng lượng liên kết (binding energy) EB của hạt nhân:

(1.10) EB = [Zmp + Nmn – M(Z, A)] c2

Năng lượng liên kết trung bình ε của mỗi nucleon đối với A chỉ ra trong Hình 1.1:

E B A

ε = (1.11)

ε = (MeV)

E B A

9,0

8,5

)

8,0

V e M

(

8 6 4 2 0

7,5

0 10 20 30 A

0 50 100 150 200 250 A

Hình 1.1. Năng lượng liên kết của mỗi nucleon là hàm của số khối nguyên tử A.

Từ Hình 1.1 cho thấy rằng, đường cong của ε tăng theo A từ 1 đến khoảng 50 và sau đó là biến thiên theo hàm giảm khi A tăng.

Tính chất này của đồ thị năng lượng liên kết là rất quan trọng trong việc xác định các nguồn có thể của năng lượng hạt nhân. Các hạt nhân mà có năng lượng liên kết của mỗi nucleon lớn là những hạt nhân đặc biệt bền hoặc được bao rất chặt.

Hình 1.1 cũng chỉ ra rằng hạt nhân trung bình là bền vững nhất, trong khi đó hạt nhân nhẹ và hạt nhân nặng lại kém bền hơn. Như vậy, năng lượng liên kết có thể được giải phóng hoặc là từ hạt nhân nhẹ do tổng hợp nhiệt hạch (fusion) hoặc từ hạt nhân nặng do phân hạch hạt nhân (fission).

Ta hãy xem xét một ví dụ về sự phân hạch của hạt nhân 238U. Năng lượng liên kết của mỗi nucleon của 238U là khoảng 7.5 MeV, trong khi nó vào khoảng 8.4 MeV đối với hạt nhân có số khối A = 119 (tức là 238/2). Như vậy, nếu hạt nhân Uranium tách thành 2 hạt nhân nhẹ hơn với khối lượng mỗi hạt bằng một nửa khối lượng của Uranium, thì có sự tăng năng lượng liên kết của hệ.

Năng lượng liên kết trước phản ứng là 7.5 MeV. Năng lượng liên kết sau phản ứng là 8.4 MeV. Độ hụt khối là 0.9 MeV cho mỗi nucleon. Độ hụt khối toàn phần là 238 × 0.9 MeV = 214 MeV.  Cho bức tranh gần như giá trị 200 MeV giải phóng khi có một phân hạch 235U.

 Năng lượng liên kết khác nhau trước và sau khi phân hạch ~ 0.9 MeV / nucleon  238 nucleons giải phóng ~200 MeV.

7. Phân rã phóng xạ và các loại phóng xạ có trong môi trường sống:

– Năm 1902, Ernest Rutherford giải thích hiện tượng phân rã phóng xạ.

– Các biến đổi hạt nhân kèm theo phát bức xạ gamma, alpha, beta.

– Chu kỳ bán hủy T1/2 là khoảng thời gian hoạt độ nguồn giảm còn một nửa.

T1/2 = 30,17 năm

T1/2 = 5,27 năm

– Đơn vị năng lượng bức xạ là

eV, keV, MeV.

Phóng xạ có trong môi trường sống của con người có nguồn gốc từ:

1. Phóng xạ tự nhiên 2. Phóng xạ nhân tạo

Các Đồng vị phóng xạ (ĐVPX) tự nhiên: Chiếm khoảng 82% trong môi trường, gồm:

- 40K, U, Th - Be-7 có nguồn gốc từ tia vũ trụ.

Phân rã của 40K:

Mạch phân rã phóng xạ của 238U, 235U và 232Th.

 Phóng xạ tự nhiên gia tăng do các ngành Công nghiệp phi hạt nhân:

+ Thăm dò và khai thác dầu khí: ♦ Hàm lượng các ĐVPX 226Ra, 228Ra ở mức cao trong nước thành tạo

địa chất

♦ Khi khoan thăm dò và khai thác, quá trình đồng kết tủa sunfat kép Ba - Ra gia tăng → tăng mức phóng xạ trong nước, đặc biệt là trong trầm tích biển:

BaSO4 (trong dung dịch khoan, trong nước biển) + 226,228Ra →

Ba(Ra)SO4 ↓ → Trầm tích, hải sản.

+ Sản xuất và sử dụng phân bón phốt phát

+ Sản xuất nhiệt điện dùng than

+ Vận chuyển của các ĐVPX tự nhiên do sông chảy qua vùng mỏ

Uran.

Phóng xạ nhân tạo

– Năm 1934, các đồng vị phóng xạ nhân tạo của

phosphor và nitơ đã được tạo ra khi chiếu nhôm và Bo bằng hạt alpha của nguồn polonium bởi Frederic Joliot và Iren Curie.

– Phát minh này đã mở ra kỷ nguyên của phóng xạ

nhân tạo.

– Đơn vị đo hoạt độ phóng xạ là Ci, 1 Ci = 37 GBq – Bq là số phân rã trong 1 giây. Các bội số của Bq: kBq (Kilo, E+3), MBq (Mega, E+6),

GBq (Giga, E+9), TBq (Tera, E+12), PBq (Peta, E+15), Ebq (Exa, E+18)

 Nguồn gốc tạo thành các ĐVPX nhân tạo:

1. Do các vụ thử hạt nhân

Đặc trưng các vụ thử hạt nhân trên thế giới (UNSCEAR, 2000)

Soá vuï thöû

Coâng suaát (Mt)

Nöôùc

Toång Khí quyeån Döôùi ñaát

Toång

Khí quyeån

Döôùi ñaát

22

44

20.7

1

22 Trung Quoác

50

160

210

10.2

3

13 Phaùp

-

6 Aán Ñoä

-

6 Pakistan

33

24

57

8.1

2

10 Anh

219

908 1127

154

46

200 Myõ

219

750

969

247

38

285 Lieân Xoâ cuõ

543 1876

2419

440

90

530 Toång

Đặc trưng các vụ thử hạt nhân trong khí quyển (UNSCEAR, 2000)

Công suất (Mt)

Công suất phân hạch (Mt)

Vò trí thöû

Số vụ thử

Phân hạch

Tổng hợp

Tổng cộng

Gây rơi lắng cục bộ

Gây rơi lắng đối lưu

Gây rơi lắng bình lưu

12.2

8.5

20.72

0.15

0.66

11.40 Trung Quốc

22

6.17

4.02

10.20

0.23

0.57

5.37 Pháp

50 Anh

33

4.22

3.83

8.05

0.07

1.76

2.39 Mỹ

72.2

153.8

219

81.5

28.2

8.27

44.9

219 Liên Xô cũ

85.3

162.0

247.3

0.13

4.28

80.8

543

189

251

440

29

16

145 Tổng

Số và công suất các vụ thử hạt nhân trên thế giới (UNSCEAR, 2000)

Một số ĐVPX được sinh ra và phân tán toàn cầu do thử hạt nhân trong khí quyển:

Đồng vị Chu kỳ bán

rã

Suất phân hạch (%)

Lượng phóng thích toàn cầu (PBq)

Năng suất chuẩn (PBq/Mt)

3.88

3.50

90Sr

28.78 a

622

5.90

5.57

137Cs

30.07 a

948

239Pu

24110 a

6.52

240Pu

6563 a

4.35

Tính đến năm 2000, tổng của các vụ thử phân hạch trong khí quyển là 189 Mt. → tổng độ 90Sr phóng thích vào khí quyển là 733 PBq: ≈ 29 Mt bị lắng đọng cục bộ, 160 Mt (tương đương 622 PBq 90Sr) gây rơi lắng toàn cầu.

2. Do các sự cố hạt nhân

Hoạt độ các ĐVPX chủ yếu phóng thích từ các sự cố hạt nhân (UNSCEAR 2008)

Sự cố

90Sr

Hoạt độ phóng thích (PBq) 137Cs 131I

238Pu

239,240Pu

Kyshtym (1957)

0.04

Windscale (1957)

0.02

0.7

SNAP 9A (1964)

0.6

0,001

Three Miles Island (1979)

Chernobyl (1986)

8.1

270

Komsomolets (1989)

0.0028

0.003

0.2

0.016

Fukushima (2011)**

130

Sự cố Chernobyl dẫn đến phóng thích vào môi trường 1900 PBq đồng vị phóng xạ các loại.

Con người sống trên mặt đất luôn luôn chịu Phóng xạ có

trong môi trường:

 Phóng xạ tự nhiên 40K, U, Th, Be-7, chiếm khoảng 82%

-Phông khí quyển: 1.27 mSv/năm -Phóng xạ vũ trụ: 0.40 mSv/năm -Thức ăn và nước uống: 0.30 mSv/năm -Từ trái đất: 0.45 mSv/năm +Tổng cộng: 2.42 mSv/năm

 Phóng xạ nhân tạo, chiếm khoảng 18%, 0.54 mSv/năm

 Tổng cộng trung bình: 2.96 mSv/năm

Quy định về An toàn bức xạ của Việt Nam

 Giới hạn liều nghề nghiệp:

- Li(cid:7873)u hi(cid:7879)u d(cid:7909)ng to•n thân không vư(cid:7907)t quá 20 mS v/năm - trung bình trên 5 năm liên t(cid:7909)c. - Li(cid:7873)u hi(cid:7879)u d(cid:7909)ng to•n thân không vư(cid:7907)t quá 50 mS v/năm - l•y trong 1 n•m riêng r•.  N•u ng••i có tu•i 16-18 c•n l•m vi•c v•i ch•t phóng x• thì gi•i h•n li•u n•m l•: 6 mS v/n•m.

 Giới hạn liều dân chúng:

- Li•u hi•u d•ng to•n thân không v••t quá 1 mS v/n•m. - Trong tình hu•ng ••c bi•t, li•u hi•u d•ng • 5 mS v/n•m, nh•ng li•u trung bình trong 5 n•m liên ti•p không v••t quá 1 mS v/n•m.

 Li•u hi•u d•ng to•n thân 1 mS v/n•m < 2,96 mS v/n•m m• con ng••i

luôn b• chi•u do phóng x• có trong môi tr••ng.

 1 lần chụp vùng ngực bằng X-quang: 0,15 mSv, bằng CT: 1,5 mSv.

Tháng 3/2014

Phần 2

TƯƠNG TÁC CỦA NƠTRON VỚI VẬT CHẤT

1. Các quá trình tương tác của nơtron với hạt nhân

Do nơtron là hạt trung hòa về điện (electrically neutral), nên nó không bị ảnh hưởng bởi các electron trong nguyên tử hoặc bởi điện tích dương trong hạt nhân. Do vậy, nơtron đi qua đám mây electron của nguyên tử và tương tác trực tiếp với hạt nhân. Nghĩa là, nơtron va chạm với hạt nhân chứ không va chạm với nguyên tử.

Nơtron tương tác với hạt nhân bằng 1 trong 6 quá trình chính sau đây:

1.1. Tán xạ đàn hồi (Elastic scattering): Neutron va chạm vào hạt nhân, nơtron xuất hiện lại và hạt nhân trở lại trạng thái ban đầu.

Trong quá trình này nơtron truyền một phần động năng của mình cho hạt nhân, hạt nhân không bị thay đổi cấu trúc hoặc trạng thái, chỉ có sự phân bố lại động năng giữa nơtron và hạt nhân, tổng động năng cũng như xung lượng toàn phần của hệ được bảo toàn.

Ký hiệu là X(n, n)X.

 Tán xạ đàn hồi là cơ chế chính trong quá trình làm chậm neutron trong các lò phản ứng hạt nhân với nơtron nhiệt.

1.2. Tán xạ không đàn hồi (Inelastic scattering): Tương tự như quá trình tán xạ đàn hồi nhưng ở đây hạt nhân trở thành trạng thái kích thích. Hạt nhân kích thích phân rã bằng việc phát các tia γ. Trong quá trình này hạt nhân bia hấp thụ nơtron và ở trạng thái kích thích trong một thời gian rất ngắn (10-17s) sau đó nó lại phát xạ nơtron rồi trở về trạng thái cơ bản bằng cách phát ra một hoặc vài photon γ.

Ký hiệu là X(n, n’)X*.

Trong quá trình này không có sự bảo toàn động năng vì một phần động năng của nơtron tới đã chuyển thành năng lượng kích thích hạt nhân, nhưng vẫn đảm bảo sự bảo toàn năng lượng toàn phần và momen xung lượng.

1.3. Chiếm hay bắt bức xạ (Radiative capture): Trong quá trình này neutron bị bắt bởi hạt nhân, và phát ra một hoặc nhiều tia γ. Do neutron ban đầu bị hấp thụ, nên quá trình này là một ví dụ của loại phản ứng hấp thụ.

Trong quá trình này hạt nhân bia bắt nơtron để trở thành một hạt nhân hợp phần. Hạt nhân hợp phần có năng lượng kích thích cao (bằng tổng động năng của nơtron và năng lượng liên kết của nó trong hạt nhân hợp phần). Sau đó hạt nhân hợp phần sẽ ra khỏi trạng thái kích thích bằng cách phát ra các photon γ:

Ký hiệu bắt bức xạ là X(n, γ)Y.

1.4. Các phản ứng tạo hạt mang điện (Charged-particle reactions): Neutron có thể biến mất do các phản ứng hấp thụ (n, α) và (n, p).

Dễ xảy ra đối với các hạt nhân nhẹ (có hàng rào Coulomb thấp, ít ngăn cản sự phát xạ các hạt mang điện p, α)

Thông thường phản ứng có ngưỡng khá cao ngoại trừ một số trường hợp đặc biệt như 10B(n, α)7Li, 6Li(n, α)3He, 3He(n, p). Các phản ứng này dùng để chế tạo các ống đếm nơtron.

1.5. Các phản ứng tạo nơtron (Neutron-producing reactions):

Các phản ứng (n, 2n) và (n, 3n) xẩy ra với hạt nhân kích thích có năng lượng đủ cao. Ngưỡng của phản ứng thường cao trên 10 MeV. Phản ứng (n, 2n) là quan trọng trong các lò phản ứng nước nặng hoặc beryllium vì 2H và 9Be có các nơtron bao lỏng lẻo mà dễ dàng bị bứt ra.

Phản ứng phân hạch hạt nhân

1.6. Phân hạch hạt nhân (Fission): Neutron va chạm với hạt nhân làm cho hạt nhân bị phân tách ra 2 hạt nhân mới. Phản ứng này là nguồn cơ bản của năng lượng hạt nhân.

Trong những điều kiện nhất định khi

nơtron bị chiếm bởi một vài loại hạt nhân nặng (chẳng hạn Th-232, U- 235, U-238, Pu-239, …) có thể làm cho các hạt nhân này vỡ làm hai mảnh, đồng thời kèm theo sự phát ra tiếp 2 hoặc 3 nơtron. Đó là hiện tượng phân hạch.

235U

87Br + 2n

n + 92

235 U

91 Kr + 3n

n + 92

147 La + 35 57 142Ba + 36

2. Tán xạ đàn hồi của nơtron và làm chậm nơtron

Một nơtron nào đó có vận tốc v và động năng E va chạm với hạt nhân bia A đứng yên. Sau khi va chạm, nơtron bay ra với vận tốc thấp hơn là v’ và động năng là E’, hạt nhân A có vận tốc V nào đó.

Tương quan giữa E’ và E như sau:

ε E ≤ E’ ≤ E (2.1)

ε =

  

  

− +

A A

1 1

ở đây (2.2)

A càng nhỏ, tức là hạt nhân càng nhẹ, thì ε càng nhỏ so với 1.  A =1 thì ε = 0.

Từ các công thức (2.1) và (2.2), hạt nhân bia nhẹ hơn thì sẽ mất năng lượng tỷ lệ lớn hơn khi nơtron va chạm với hạt nhân. Vì hạt nhân bia là tương đối đối với nơtron, nên khi A = 1 và ε = 0, thì nó có thể mất toàn bộ năng lượng trong một va chạm đơn đối đầu. Ta thử tìm các nguyên tố nhẹ mà nơtron có thể bị đưa đến các mức năng lượng nhiệt với số lần va chạm ít nhất có thể.

Số lần va chạm đàn hồi ST để làm chậm nơtron từ 2 MeV đến 0.025 eV được xác định bằng biểu thức sau:

18,2 ξ

vì UT = 18,2 = ln (2.106/0,025) (2.3) ST =

ở đây ξ (Zeta) là tham số va chạm, hay độ mất năng lượng logarit trung bình:

E ′ E

ξ =

(2.4)

Bảng 2.1. Các thông số ξ và ST đối với một số chất làm chậm.

Chất làm chậm

N 1024/cm3

Mật độ γ (g/cm3)

ST (sồ lần va chạm đàn hồi) ∼18,2

0,0335

ξ (độ mất năng lượng) 0,948

1 H20

1,1 0,0331 0,570 31,8 D20

Be 1,85 0,1236 0,209 86

 Các hạt nhân nhẹ có tác dụng làm chậm tốt hơn hạt nhân nặng.

C 1,6 0,0803 0,158 114

3. Phản ứng phân hạch hạt nhân Trong phản ứng phân hạch, một hạt nhân nặng, ví dụ uranium, bị bắn phá bởi nơtron và bị vỡ thành các mảnh, chẳng hạn như 139Ba và 97Kr, và giải phóng năng lượng gần 200 MeV. Quá trình này cũng kèm theo giải phóng ra các nơtron mới. Có 2 loại phân hạch: tự nhiên và do tương tác đem lại.

3.1. Phân hạch tự nhiên (Spontaneous fission): Thỉnh thoảng, các hạt nhân nặng phân hạch tự nhiên mà không có sự kích thích bên ngoài. Ví dụ như 235U và 238U, chu kỳ bán rã của chúng đối với phân hạch tương ứng là 1.2×1017 và 5.5×1015 năm. Sự phân hạch tạo ra trong các trường hợp này là không đáng kể. Tuy nhiên về bản chất của hiện tượng là quan trọng do có mặt một nguồn nơtron không được điều khiển trong lò phản ứng và do đó tiếp đến có thể sử dụng nó trong trạng thái khởi động. Ví dụ của loại phân hạch tự nhiên là nguồn nơtron 252Cf.

3.2. Phân hạch do tác động (Induced fission): Một hạt nhân nặng nào đó có thể bị phân hạch do bắt một nơtron. Vì vậy, một vài nơtron năng lượng cao được tạo ra mà làm cho quá trình phản ứng dây chuyền được duy trì. Các hạt nhân 235U, 233U, 239Pu và 241Pu có khả năng phân hạch với các nơtron nhiệt năng lượng thấp và chúng được gọi là vật liệu phân hạch (fissile materials). Trong khi đó các hạt nhân 238U và 232Th phân hạch với các nơtron nhanh. Sự bắt bức xạ của các nơtron bởi 238U và 232Th dẫn đến hình thành vật liệu có khả năng phân hạch 239Pu và 233U, nên chúng được gọi là các vật liệu tiềm năng (fertile materials). 235U được tìm thấy trong uranium với tỷ lệ thấp 0.72%, trong khi đó 99.28% là 238U. Hạt nhân 233U không có mặt trong uranium thiên nhiên và có các đặc tính mong muốn nhất của tất cả các hạt nhân phân hạch. Trong quá trình vận hành lò phản ứng, 239Pu, 241Pu và 233U được hình thành từ sự bắt bức xạ của các nơtron bởi 238U và 232Th.

3.3. Mảnh vỡ phân hạch (Fission fragments): Việc nghiên cứu sự phân hạch của 235U với các nơtron nhiệt chỉ ra rằng các hạt nhân hợp phần phân hạch với hơn 40 cách khác nhau và tạo ra khoảng 80 mảnh vỡ phân hạch.

Hình 2.1 mô tả tần số tương đối mà với nó các mảnh vỡ hạt nhân được tạo ra đối với các đồng vị có số khối đặc biệt. Trên đường cong sản lượng phân hạch, 2 mảnh vỡ được tạo ra trong mỗi phân hạch. Có thể có các số khối 80 và 160, trong khi đó giá trị có thể nhiều nhất là 95 và 140. Các sản phẩm phân hạch đối xứng là rất hiếm có.

10 5

)

2 -1

2 -2

2 -3

( s d l e i y n o i s s i F

2 -4

2 -5

70 80

100

110

120

130

140 150 A

Hình 2.1. Sự phụ thuộc của số mảnh vỡ phân hạch đối với phân hạch 235U bởi nơtron nhiệt.

3.4. Sản phẩm phân hạch (Fission products): Hai sản phẩm quan trọng của các phản ứng phân hạch là các đồng vị và các hạt tạo ra và năng lượng được giải phóng.

* Các hạt nhân tạo ra trong phản ứng được gọi là các mảnh vỡ phân hạch. Do tỷ lệ nơtron/proton cao của các mảnh vỡ phân hạch so với hạt nhân bền, nên chúng thường là các chất phóng xạ. Chúng sẽ tiến tới giảm tỷ số n/p bằng cách phân rã liên tiếp (β−, γ), cho tới khi nó đạt ổn định. Do sự phân hạch, có khoảng 300 các đồng vị lạ. Thời gian bán rã của các mảnh vỡ phân hạch có thể thay đổi từ một phần của giây đến hàng ngàn năm. Một lượng lớn nơtron, gamma và hạt beta cũng được tạo ra trong các phản ứng phân hạch.

* Năng lượng khoảng 200 MeV được giải phóng khi phân hạch hạt nhân. Giá trị này phụ thuộc vào hạt nhân phân hạch và các mảnh vỡ phân hạch. Với 235U, sự phân bố gần đúng của năng lượng chỉ ra trong Bảng 2.2.

Bảng 2.2. Phân bố năng lượng của các sản phẩm phân hạch do phân hạch 235U bởi nơtron nhiệt.

Các thành phần

Động năng của các mảnh vỡ phân hạch

Năng lượng (MeV) 169

Năng lượng của các nơtron tức thời 5

Năng lượng của các gamma tức thời 5

Các hạt beta của các mảnh vỡ phân hạch

Các gamma của các mảnh vỡ phân hạch

Các hạt nơtrino 11

Tổng cộng 203 MeV

Bên cạnh đó, đóng góp năng lượng của tia gamma khoảng 8 MeV trong phản ứng phát xạ (n, γ) làm cho tổng năg lượng là 211 MeV. Từ quan điểm về lò phản ứng, chúng ta quan tâm đến năng lượng có thể lấy lại được (recoverable energy), và như vậy thì năng lượng giải phóng do hạt neutrino xem như sẽ mất. Như vậy, năng lượng giải phóng xấp xỉ bằng 200 MeV.

3.5. Phản ứng dây chuyền (Chain reaction): Hai yêu cầu cơ bản cần phải đáp ứng để tạo ra công suất (năng lượng) trong một lò phản ứng là tốc độ phân hạch phải đủ lớn và phải được duy trì liên tục. Quá trình phân hạch có thể được lặp lại do sự kiện là mỗi phân hạch lại phát ra các nơtron mới. Điều kiện để duy trì phản ứng dây chuyền là nơtron được sinh ra trong phân hạch có khả năng tạo ra được sự phân hạch khác.

Để đơn giản, cho rằng có 3 nơtron được sinh ra trong mỗi phân hạch (thực tế là 2.43 nơtron được sinh ra khi phân hạch nhiệt 235U). Do sự phân hạch của 3 nơtron này ta sẽ có 32 = 9 nơtron trong thế hệ thứ 2. Quá trình dây chuyền này sẽ tiếp tục và được mô tả trong Hình 2.2.

Generation

Number of neutrons

0

1

3

2 32 = 9

3 33 = 27

Hình 2.2. Quá trình phân hạch dây chuyền

4. Các loại nơtron của phản ứng phân hạch

Có 2 loại nơtron chính do các phản ứng phân hạch: Nơtron tức thời (prompt neutron) và nơtron trễ (delayed neutron).

4.1. Nơtron tức thời (Prompt neutron): Thời gian từ khi có sự hấp thụ một nơtron đến khi sinh ra các nơtron phân hạch là 10-14 giây. Hay có thể nói, thực tế thời gian này gần bằng Zero. Vì vậy, các nơtron này gọi là nơtron tức thời (prompt neutron). Số nơtron sinh ra trong phân hạch nhiệt của 235U thay đổi từ 0 đến 5 và số trung bình là ν = 2.43. Với 239Pu và 241Pu số nơtron trung bình sinh ra là ν = 2.89 và ν = 2.93 tương ứng.

4.2. Nơtron trễ (Delayed neutron): Khi sự phân hạch dừng, sự phát nơtron tức thời cũng tự động dừng theo, nhưng một vài mảnh vỡ phân hạch tiếp tục phát nơtron qua sự phân rã phóng xạ. Các mảnh vỡ này được gọi là các tiền thân (precursors) và các nơtron phát ra bởi chúng gọi là các nơtron trễ (delayed neutron). Các tiền thân này được chia thành 6 nhóm tương ứng với thời gian bán rã T1/2 của chúng. Bảng 2.3 chỉ ra các đặc trưng của các nơtron trễ trong phản ứng phân hạch.

Từ Bảng 2.3 cho thấy rằng suất ra β của các nơtron trễ là rất nhỏ. Với 235U là 0.65%, trong khi đó đóng góp của các nơtron tức thời là 99.35%. Tuy phần đóng góp của các nơtron trễ là rất nhỏ nhưng chúng có hiệu ứng rất quan trọng trong điều khiển lò phản ứng  Chỉ có nơtron trễ được ghi nhận và sử dụng trong điều khiển lò phản ứng.

Bảng 2.3. Các đặc trưng của các nơtron trễ trong phân hạch với nơtron nhiệt

No

βix10-2

T1/2

En

(s)

233U

235U

239Pu

232Th

238 U

(MeV)

54-56

1 0,06

0,05

0,02

0,17

0,05

0,25

21-23

2 0,20

0,35

0,18

0,74

0,56

5-6

3 0,17

0,31

0,13

0,77

0,67

0,43

1,9-2,3

4 0,18

0,62

0,20

2,2

1,60

0,62

0,5-0,6

5 0,03

0,18

0,05

0,85

0,93

0,42

−

6 0,07

0,17-0,27

0,02

0,03

0,21

0,31

βν =

0,66

1,58

4,95

4,12

0,61

∑

β νi

β =

0,264

0,65

0,20

1,57

0,21

∑

I= 1 6 βi

i= 1

TIẾT DIỆN VI MÔ (Microscopic Cross Section)

•Xác suất tương tác giữa hạt tới (n) và hạt nhân bia

•Ký hiệu : σ Thứ nguyên : barn (1 b = 10-24 cm2) (Bán kính hạt nhân ~ 10-12cm Tiết diện của hạt nhân ~ 10-24 cm2 )

•Tiết diện toàn phần: σt = σa+σs σa: Hấp thụ (absorption) σs : Tán xạ (scattering)

TIẾT DIỆN TOÀN PHẦN CỦA NƠTRON

Tiết diện toàn phần

Hấp thụ

Tán xạ

Đàn hồi

Không đàn hồi

Phân hạch

Bắt nơtron

(n,2n) (n,3n)

(n,p) (n,α)

•Tiết diện toàn phần: σt = σa+σs; σa = σf + σγ + σα

Tota l

e la s tic

fis s ion

ca pture

TIẾT DIỆN VĨ MÔ (Macroscopic Cross Section)

I = n v

I (cm-2s-1): Cường độ chùm n tới n (cm-3) : Mật độ neutron v (cm/s): Vận tốc n

Rd = I (N d) σ = (N σ) I d =Σ I d

Rd (cm-2s-1) : Tốc độ tương tác (phản ứng) N (cm-3) : Mật độ số của hạt nhân bia d (cm) : Độ dày bia σ(cm2) : Tiết diện vi mô Σ(cm-1) : Tiết diện vĩ mô (macroscopic)

σt

σs

σa

σf

4.3. Tiết diện của nơtron (Neutron cross section): Mức độ tương tác của nơtron với vật chất được mô tả bằng lượng (con số) gọi là tiết diện tương tác (cross section). Chúng được định nghĩa là tốc độ tương tác của mỗi nguyên tử trong bia với mỗi đơn vị cường độ của chùm nơtron. Tiết diện tương tác có thứ nguyên là diện tích và đo bằng đơn vị barn (b), 1 b = 10-24 cm2. Bảng 2.4. Các tiết diện tương tác của nơtron với các đồng vị 9Be, 12C, 10B và 235U.

Nuclei

σγ

σα

9Be

7,01

7 0,01

-

12C

4,8034

4,8

0,0034

-

10B

4014

4,0

4010

0,5

-

4009,5

235U

704

10

694

112

582 -

Trong đó: σt= σa+σs là tiết diện toàn phần; σs là tiết diện tán xạ; σa là tiết diện hấp thụ nơtron; σa=σγ+σα+σf+ …

Neutron energy (eV)

) s n r a b ( n o i t c e s s s o r C

Neutron energy (eV)

Neutron energy (MeV)

Hình 2.3. Tiết diện toàn phần của tương tác nơtron với 238U là hàm 60 của năng lượng.

5. Khuếch tán nơtron

5.1. Phương trình khuếch tán (Diffusion equation): Là mô tả sự khuếch tán của nơtron trong môi trường. Nó thu được từ phương trình cân bằng giữa sản phẩm tạo ra, hấp thụ và sự rò nơtron trong một thể tích đã cho:

∂Φ 1 ∂ v t

(2.5) D∆Φ −∑aΦ + S

ở đây Φ là thông lượng nơtron, D là hệ số khuếch tán, ∆ là toán tử Laplace, Σa là tiết diện hấp thụ vĩ mô, v là vận tốc nơtron và S là nguồn nơtron.

Trong trường hợp dừng, tốc độ thay đổi nơtron là bằng 0, thì phương trình (2.5) trở thành:

(2.6) D∆Φ −∑aΦ + S = 0

5.2. Các điều kiện biên: Trong nhiều bài toán, các nơtron khuếch tán trong môi trường có bề mặt ngoài là bề mặt giữa môi trường và không khí. Các điều kiện biên trong trường hợp này là thông lượng triệt tiêu tại một khoảng cách nhỏ d sau bề mặt giữa môi trường và không khí. Thông số d được gọi là độ dài ngoại suy (extrapolation), Hình 2.4:

λtr=3D là độ dài dịch chuyển tự do trung bình trong môi trường.

(2.7) d = 0.71 λtr

Các điều kiện biên khác là tại bề mặt giữa hai môi trường khác nhau, như giữa vùng hoạt lò và vành phản xạ. Các điều kiện là cả thông lượng và dòng nơtron tới bề mặt vẫn phải tiếp tục đi qua biên (Hình 2.5). Tức là:

(2.8) Φ1 (x-0) = Φ2 (x+0)

−

( D x 1

( D x 2

 

 ) 0 

 

 ) 0 

(2.9)

∂Φ 1 ∂ x

∂Φ 2 ∂ x

−

↑

Medium 1

Medium 2

x

0 x-0 x+0

Φ0

Φ1 Φ2

Diffusion medium

Vacuum or air

−

(xD 1

(xD 2

Φ 1 x

∂   ∂ 

  

− 0x

∂  Φ 2  ∂ x 

  

+ 0x

0 d x

Hình 2.4. Khoảng cách ngoại suy từ bề mặt.

Hình 2.5. Các điều kiên biên giữa 2 môi trường.

5.3. Nghiệm của phương trình khuếch tán một nhóm: Để đơn giản bài toán, chúng ta xem rằng sự sinh ra, khuếch tán và hấp thụ của nơtron xẩy ra tại năng lượng nhiệt (không xem xét đến việc làm chậm nơtron). Với nguồn nơtron nhiệt là S thì:

(2.10) S = k∑aΦ

Phương trình khuếch tán (2.6) trở thành phương trình một nhóm nơtron (one-group diffusion equation):

(2.11) ∆Φ + B2Φ = 0

ở đây

1k− 2L

B2 = ; B2 là Laplacien hay Buckling (2.13)

D aΣ

L2 = ; L là độ dài khuếch tán nơtron nhiệt (2.14)

Đại lượng B2 gọi là Buckling, L2 là diện tích khuếch tán (diffusion area), L là độ dài khuếch tán (diffusion length) và k là hệ số nhân (multiplication coefficient) của môi trường.

Nghiệm của phương trình (2.11) đối với lò có các hình học khác nhau là thu được với các điều kiện biên của bề mặt giữa môi trường và không khí.

(r, θ, ϕ)

(x,y,z)

(r, ϕ, z)

z ϕr

c 0

θ R0

a 0

c/.

a/.

b/.

Hình 2.6. Lò trần (không có vành phản xạ) với các hình học khác nhau: a. Hình cầu; b. Hình trụ; c. Hình hộp.

* Với lò hình cầu (Hình 2.6a):

2 =Φ+ g

2 r

Φ∂ ∂ r

2 Φ∂ 2 ∂ r

Phương trình: (2.14)

)

Nghiệm: Φ(r) = A (2.15)

( rBsin g r

π R

(2.16) Ở đây Bg =

(2.17) R = R0 + d

Bg được gọi là Buckling hình học (geometrical Buckling) của lò phản ứng.

* Với lò hình trụ (Hình 2.6b):

2 Bg

∂ ∂

Φ ∂ 2 ∂ r

2 r

∂Φ ∂ r

Φ 2 z

Ph/trình: (2.18)

(2.19) Nghiệm: Φ(r,z) = A cos (Bgz z) J0 (Bgr r)

π H

2,405 R 2

(2.20) Với Bgz = và Bgr =

2 g

2 gz

2 gr

  

  

2   + 

  

, 2 405 R

(2.21)

(2.22) H = H0 + 2d và R = R0 + d

* Với lò hình hộp (parallelepiped reactor) (Hình 2.6c):

2 =Φ+ g

2 Φ∂ 2 ∂

Ph/trình: (2.23)

(2.24)

π a

(2.25) Bgx = ; B ; B Nghiệm: Φ(x,y,z) = Acos(Bgxx) cos(Bgyy) cos(Bgzz) π b

2 gy

2 gz

2 g

π a

π b

π c

  

π c 2  + 

  

  

(2.26)

(2.27)

2  +  a = a0 + 2d ; b = b0 + 2d ; c = c0 + 2d

6. Các thông số của chất làm chậm

6.1. Công suất làm chậm (Moderating power ξΣs)” Khả năng làm chậm nơtron của vật liệu chất làm chậm được đo bằng một đại lượng số là ξΣs, với Σs = Nσs là tiết diện tán xạ vĩ mô. Khả năng làm chậm có tính đến tần suất của các va chạm tán xạ (scattering collisions) và sự mất năng lượng trong mỗi va chạm.

ξΣ Σ

: Khả năng làm chậm không cho

6.2. Moderating ratio chúng ta thông tin về khả năng hấp thụ nơtron của vật liệu. Có những vật liệu có khả năng làm chậm cao nhưng cũng hấp thụ nơtron cao và như vậy không thể dùng làm chất làm chậm trong lò. Bởi vậy, một chỉ số hợp lý của chất lượng chất làm chậm là hệ số chất làm chậm của nó (moderating ratio) , với Σa = Nσa là tiết diện hấp thụ vĩ mô nơtron, N là mật độ các hạt nhân của chất làm chậm.

18,2 ξ

2 sL

6.3. Độ dài làm chậm Ls: Nơtron phân hạch sinh ra tại A được nhiệt hóa trong va chạm để tới điểm B (Hình 2.7). Có thể biểu diễn bằng giá trị toàn phương (quadratic mean) của đường đi đối với quảng đường AB cho bởi công thức sau:

= (2.28)

(AB) 6 là độ dài làm chậm.

2C)

6.4. Độ dài khuếch tán (Diffusion length) L: Khi nơtron được nhiệt hóa tại điểm B, nó sẽ tiếp tục di chuyển trong chất làm chậm cho đến khi nó bị hấp thụ tại điểm C (Hình 2.7). Sự tương quan tương tự như (2.28) có thể được viết như sau:

(2.29) 6L2 =

L là độ dài khuếch tán, được biểu thị theo công thức (2.13)

D aΣ

70 ↑

L2 =

6.5. Thời gian làm chậm (Moderation time) tm: Thời gian làm chậm tm bắt đầu từ thời điểm khi nơtron phân hạch sinh ra cho tới thời điểm nó trở thành nơtron nhiệt.

6.6. Thời gian khuếch tán (Diffusion time) td: Thời gian khuếch tán td bắt đầu từ thời điểm khi nơtron trở thành nhiệt cho đến thời điểm nó bị hấp thụ.