- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
Họ và tên….………………………..…………………………Trường:…………………………
…………
Phương pháp
+ Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
+ Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của chất điểm theo các trục tọa độ:
x
0
, y
0
; v
0x
, v
0y
; a
x
, a
y
. (ở đây chỉ khảo sát các chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và
chuyển động của chất điểm được ném ngang, ném xiên).
+ Viết phương trình chuyển động của chất điểm
++=
++=
00y
2
y
00x
2
x
ytvta
2
1
y
xtvta
2
1
x
+ Vi
ế
t ph
ươ
ng trình qu
ỹ
đạ
o (n
ế
u c
ầ
n thi
ế
t) y = f(x) b
ằ
ng cách kh
ử
t trong các ph
ươ
ng
trình chuy
ể
n
độ
ng.
+ T
ừ
ph
ươ
ng trình chuy
ể
n
độ
ng ho
ặ
c ph
ươ
ng trình qu
ỹ
đạ
o, kh
ả
o sát chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a
ch
ấ
t
đ
i
ể
m:
Xác
đị
nh v
ị
trí c
ủ
a ch
ấ
t
đ
i
ể
m t
ạ
i m
ộ
t th
ờ
i
đ
i
ể
m
đ
ã cho.
Đị
nh th
ờ
i
đ
i
ể
m, v
ị
trí khi hai ch
ấ
t
đ
i
ể
m g
ặ
p nhau theo
đ
i
ề
u ki
ệ
n
=
=
21
21
yy
xx
Kh
ả
o sát kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai ch
ấ
t
đ
i
ể
m
2
21
2
21
)y(y)x(xd −+−=
BÀI TẬP VẬN DỤNG
B1
:M
ộ
t hòn
đ
á
đượ
c ném t
ừ
độ
cao 2,1 m so v
ớ
i m
ặ
t
đấ
t v
ớ
i góc ném a = 45
0
so v
ớ
i m
ặ
t
ph
ẳ
ng n
ằ
m ngang. Hòn
đ
á r
ơ
i
đế
n
đấ
t cánh ch
ỗ
ném theo ph
ươ
ng ngang m
ộ
t kho
ả
ng 42 m.
Tìm v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a hòn
đ
á khi ném ?
GI
Ả
I
Ch
ọ
n g
ố
c O t
ạ
i m
ặ
t
đấ
t. Tr
ụ
c Ox n
ằ
m ngang, tr
ụ
c Oy th
ẳ
ng
đứ
ng h
ướ
ng lên (qua
đ
i
ể
m ném).
G
ố
c thòi gian lúc ném hòn
đ
á.
Các ph
ươ
ng trình c
ủ
a hòn
đ
á
x = V
0
cos45
0
t (1)
y = H + V
0
sin 45
0
t
−
1/2 gt
2
(2)
V
x
= V
0
cos45
0
(3)
V
y
= V
0
sin45
0
−
gt (4)
T
ừ
(1)
0
0
45cosV
x
t=⇒
Th
ế
vào (2) ta
đượ
c :
Chuyển động ném ngang, ném xiên
10
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
)5(
45cosV
x
.g
2
1
x.45tg4 y
022
0
2
0
−+=
V
ậ
n t
ố
c hòn
đ
á khi ném
Khi hòn
đ
á r
ơ
i xu
ố
ng
đấ
t y = 0, theo bài ra x = 42 m. Do v
ậ
y
)s/m(20
421.
2
2
9.442
Hx.45tg45cos
2
g
.x
V
0
45cosV
x
g
2
1
x45tgH
00
0
022
0
2
0
=
+
=
+
=⇒
=−+⇒
B2:
M
ộ
t máy bay
đ
ang bay ngang v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c V
1
ở
độ
cao h so v
ớ
i m
ặ
t
đấ
t mu
ố
n th
ả
bom trúng
m
ộ
t
đ
oàn xe t
ă
ng
đ
ang chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c V
2
trong cùng 2 m
ặ
t ph
ẳ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i
máy bay. H
ỏ
i còn cách xe t
ă
ng bao xa thì c
ắ
t bom (
đ
ó là kho
ả
ng cách t
ừ
đườ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng
qua máy bay
đế
n xe t
ă
ng) khi máy bay và xe t
ă
ng chuy
ể
n
độ
ng cùng chi
ề
u.
Bài giải:
Ch
ọ
n g
ố
c to
ạ
độ
O là
đ
i
ể
m c
ắ
t bom, t = 0 là lúc c
ắ
t bom.
Ph
ươ
ng trình chuy
ể
n
độ
ng là:
x = V
1
t (1)
y = 1/2gt
2
(2)
Ph
ươ
ng trình qu
ỹ
đạ
o:
2
2
0
x
V
g
2
1
y=
Bom s
ẽ
r
ơ
i theo nhánh Parabol và g
ặ
p m
ặ
t
đườ
ng t
ạ
i B. Bom s
ẽ
trúng xe khi bom và xe cùng
lúc
đế
n B
và
g
h2
g
y2
t==⇒
g
h2
Vx
1B
=
Lúc t = 0 còn xe
ở
A
g
h2
Vt V AB
22
==⇒
* Kho
ả
ng cách khi c
ắ
t bom là :
)=−=−=
2
V(V
g
h2
)VV(ABHBHA
121
B3:
Ở
m
ộ
t
đồ
i cao h
0
= 100m ng
ườ
i ta
đặ
t 1 súng c
ố
i n
ằ
m ngang và mu
ố
n b
ắ
n sao cho qu
ả
đạ
n
r
ơ
i v
ề
phía bên kia c
ủ
a toà nhà và g
ầ
n b
ứ
c t
ườ
ng AB nh
ấ
t. Bi
ế
t toà nhà cao h = 20 m và
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
t
ườ
ng AB cách
đườ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng qua ch
ỗ
b
ắ
n là l = 100m. L
ấ
y g = 10m/s
2
. Tìm kho
ả
ng
cách t
ừ
ch
ỗ
viên
đạ
n ch
ạ
m
đấ
t
đế
n chân t
ườ
ng AB.
Bài giải:
Ch
ọ
n g
ố
c to
ạ
độ
là ch
ỗ
đặ
t súng, t = 0 là lúc b
ắ
n.
Ph
ươ
ng trình qu
ỹ
đạ
o
2
2
0
x
V
g
2
1
y =
Để
đạ
n ch
ạ
m
đấ
t g
ầ
n chân t
ườ
ng nh
ấ
t thì qu
ỹ
đạ
o c
ủ
a
đạ
n
đ
i sát
đỉ
nh A c
ủ
a t
ườ
ng nên
2
A
2
0
A
x
V
g
2
1
y =
s/m25100.
80.2
10.1
x.
y
g
2
1
V
A
A
0
===⇒
Nh
ư
v
ậ
y v
ị
trí ch
ạ
m
đấ
t là C mà
)m(8,11
10
100.2
25
g
h2
V
g
y.2
Vx
0
C
0C
====
V
ậ
y kho
ả
ng cách
đ
ó là: BC = x
C
−
l = 11,8 (m)
B4:
M
ộ
t v
ậ
t
đượ
c ném lên t
ừ
m
ặ
t
đấ
t theo ph
ươ
ng xiên góc t
ạ
i
đ
i
ể
m cao nh
ấ
t c
ủ
a qu
ỹ
đạ
o v
ậ
t có
v
ậ
n t
ố
c b
ằ
ng m
ộ
t n
ử
a, v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u và
độ
cao h
0
=15m. L
ấ
y g = 10m/s
2
.
Tính
ở
độ
l
ớ
n v
ậ
n t
ố
c
Bài giải:
Ch
ọ
n: G
ố
c O là ch
ỗ
ném
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
* H
ệ
tr
ụ
c to
ạ
độ
xOy
* T = 0 là lúc ném
V
ậ
n t
ố
c t
ạ
i 1
đ
i
ể
m
yx
VVV +=
T
ạ
i S: V
y
= 0
α==⇒cosVVV
oxs
Mà
o
o
s
60
2
1
cos
2
V
V=α⇒=α⇒=
Và
(
)
s/m20
2
3
15x10x2
sin
gy2
V
g2
sinV
y
s
o
2
o
x
==
α
=⇒
α
=
B5:
Em bé ng
ồ
i d
ướ
i sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c
V
0
=
102
m/s.
Để
viên bi có th
ể
r
ơ
i xu
ố
ng m
ặ
t bàn
ở
B xa mép bàn A nh
ấ
t thì v
ậ
n t
ố
c
o
V
ph
ả
i nghiêng v
ớ
i ph
ươ
ng ngang 1 góc
α
b
ằ
ng bao nhiêu?
L
ấ
y g = 10m/s
2
.
Bài giải:
Để
viên bi có th
ể
r
ơ
i xa mép bàn A nh
ấ
t thì qu
ỹ
đạ
o c
ủ
a viên bi ph
ả
i
đ
i sát A.
G
ọ
i
1
V
là v
ậ
n t
ố
c t
ạ
i A và h
ợ
p v
ớ
i AB góc
α
1
mà:
g
2sinV
AB
1
2
α
=
(coi nh
ư
đượ
c ném t
ừ
A v
ớ
i AB là t
ầ
m
Để
AB l
ớ
n nh
ấ
t thì
4
12sin
11
π
=α⇒=α
Vì thành ph
ầ
n ngang c
ủ
a các v
ậ
n t
ố
c
đề
u b
ằ
ng nhau V
0
cos
α
= V.cos
α
1
1
o
cos.
V
V
cos α=α⇒
V
ớ
i
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
=α
−=
2
1
cos
gh2VV
1
2
o
Nên
( )
2
1
102
1x10
2
1
V
gh
2
1
2
1
.
V
gh2V
cos
22
o
o
2
o
=−=−=
−
=α
o
60=α⇒
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1
: m
ộ
t qu
ả
c
ầ
u
đựơ
c ném th
ẳ
ng
đứ
ng t
ừ
m
ặ
t
đấ
t lên v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u 15m/s. b
ỏ
qua l
ự
c
c
ả
n c
ủ
a không khí. Cho g=10m/s
2
a)
vi
ế
t các ph
ươ
ng trình gia t
ố
c, v
ậ
n t
ố
c và t
ọ
a
độ
c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u theo th
ờ
i gian
b)
xác
đị
nh v
ị
trí và v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u sau khi ném 2s
c)
qu
ả
c
ầ
u s
ẽ
đạ
t
độ
cao t
ố
i
đ
a là bao nhiêu khi chuy
ể
n
độ
ng
d)
bao lâu sau khi ném qu
ả
c
ầ
u tr
ở
v
ề
m
ặ
t
đấ
t
e)
bao lâu sau khi ném qu
ả
c
ầ
u
ở
cách m
ặ
t
đấ
t 8,8m? khi này v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u là bao
nhiêu?
Đ
S: b)v= -5m/s
y=10m
c) 11,25m
d) 3s
e) t= 0,8s ; v=7m/s
t=2,2s ; v= -7m/s
Bài 2:
t
ừ
đỉ
nh m
ộ
t ng
ọ
n tháp cao 80m, m
ộ
t qu
ả
c
ầ
u
đượ
c ném theo ph
ươ
ng ngang v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c
đầ
u 20m/s.
a)
vi
ế
t ph
ươ
ng trình t
ọ
a
độ
c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u. xác
đị
nh t
ọ
a
độ
c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u sau khi ném 2s
b)
vi
ế
t ph
ươ
ng trình qu
ỹ
đạ
o c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u. qu
ỹ
đạ
o này là
đườ
ng gì?
c)
Qu
ả
c
ầ
u ch
ạ
m
đấ
t
ở
v
ị
trí nào? V
ậ
n t
ố
c ch
ạ
m
đấ
t c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u là bao nhiêu?
Đ
S: a) x=40m ; y=20m
c) 4s; 44,7m/s
Bài 3:
m
ộ
t v
ậ
t
đượ
c ném lên t
ừ
m
ặ
t
đấ
t theo ph
ươ
ng xiên góc. T
ạ
i
đ
i
ể
m cao nh
ấ
t c
ủ
a qu
ỹ
đạ
o
v
ậ
t có v
ậ
n t
ố
c b
ằ
ng n
ữ
a v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u và
độ
cao
0
h
=15m. L
ấ
y g=10m/s
2
a)
vi
ế
t ph
ươ
ng trình qu
ỹ
đạ
o c
ủ
a v
ậ
t
b)
tính t
ầ
m ném xa
c)
ở
độ
cao nào v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t h
ợ
p v
ớ
i ph
ươ
ng ngang m
ộ
t góc 30
0
. tính
độ
l
ớ
n v
ậ
n t
ố
c lúc
ấ
y
Đ
S:
Bài 4
: m
ộ
t máy bay bay ngang v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c
V
ở
độ
cao h so v
ớ
i m
ặ
t
đấ
t mu
ố
n th
ả
bom trúng 1
đ
oàn xe t
ă
ng
đ
ang chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c
2
V
trong cùng m
ặ
t ph
ẳ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i máy bay.
H
ỏ
i còn cách xe t
ă
ng bao xa thì c
ắ
t bom (
đ
ó là kho
ả
ng cách t
ừ
đườ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng qua máy bay
đế
n xe t
ă
ng) trong 2 tr
ườ
ng h
ợ
p:
a)
máy bay và xe t
ă
ng chuy
ể
n
độ
ng cùng chi
ề
u
b)
máy bay và xe t
ă
ng chuy
ể
n
độ
ng ng
ượ
c chi
ề
u
Đ
S:
Bài 5
: m
ộ
t ng
ườ
i ng
ồ
i d
ướ
i sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao
1m v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c
0
V
=2
10
m/s.
để
viên bi có th
ể
r
ơ
i xu
ố
ng bàn
ở
B
B
H
O
A
o
V
uur