- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC:
1. Áp suất của chất lỏng (áp suất và áp lực):
S
F
p=
.
F là áp lực của chất lỏng nén lên diện tích S .
•
Tại mỗi điểm của chất lỏng , áp suất theo mọi hướng là như nhau.
•
Áp suất ở những điển có độ sâu khác nhau thì khác nhau.
•
Đơn vị của áp suất trong hệ SI là N/m2 , còn gọi là Pa-xcan(Pa) : 1Pa =
1N/m2.
Ngoài ra còn dùng : atmốtphe (atm) ; torr (hay milimet thủy ngân)
1 atm = 1,013.105 Pa .
1 torr = 1mmHg = 133,3 Pa.
2. Áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h : ghpp
a
ρ
+= .
a
p là áp suất khí quyển ở bề mặt thoáng của chất lỏng - đơn vị: Pa
ρ
là khối lượng riêng của chất lỏng – đơn vị: kg/m3.
h
là độ sâu – đơn vị : m
3. Nguyên ly Pa-xcan : Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong bình kín
được truyền nguyên vẹn đến mọi điểm của chất lỏng và thành bình.
Từ nguyên lí Pa – xcan ta có thể suy ra công thức tổng quát để tính áp suất thủy
tĩnh ở độ sâu h là :
ghpp
ng
ρ
+=
.
Trong đó
ng
p
bao gồm áp suất khí quyển và áp suất do các ngoại lực nén lên chất
lỏng.
4. Máy nén thủy lực : Máy nén thủy lực hoạt động dựa vào nguyên lí Pa-xcan
2
2
1
1
S
F
S
F
p==∆
⇒
1
2
1
2
S
S
F
F=
TÓM LẠI:
* ¸p suÊt cña chÊt láng:
F
p
S
=
* ¸p suÊt tÜnh:
a
ng
p p gh
p p gh
ρ
ρ
= +
= +
ÁP SUẤT THỦY TĨNH – NGUYÊN LÝ PA-XCAN
28
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
* M¸y nÐn thuû lùc:
1 1 1 2
2 2 2 1
;
F S d S
F S d S
= =
víi F
1
, F
2
lµ lùc t¸c dông lªn pit-t«ng; S
1
, S
2
: diÖn tÝch hai pit-t«ng; d
1
,
d
2
: ®é dêi cña hai pit-t«ng.
***********************************
*VÍ DỤ MINH HỌA :
Ví dụ 1 : Một người nặng 50kg đứng thăng bằng trên một gót đế giày. Cho rằng tiết
diện đế giày hình tròn , bằng phẳng , có bán kính 2cm và g = 9,8m/s2. Áp suất của
người đặt lên sàn là bao nhiêu?
Hướng dẫn : - Áp lực do người tác dụng lên sàn bằng trọng lượng của người đó : F =
P = mg
- Diện tích bị ép : S =
2
R
π
.
- Áp suất cần tìm :
2
R
mg
p
π
=
= …………………………………….kết quả:
3,9.105 N/m2
Ví dụ 2 : Tính áp áp lực lên một phiến đá có diện tích 2m2 ở đáy một hồ sâu 30m.
Cho khối lượng riêng của nước là 103kg/m3 và áp suất khí quyển là pa = 1,013.105
N/m2. Lấy g = 9,8m/s2 .
Hướng dẫn : - Áp suất thủy tĩnh ở đáy hồ là :
ghpp
a
ρ
+=
- Áp lực lên phiến đá :
SpF .
=
⇒
SghpF
a
)(
ρ
+=
= ………………………………………… kết quả:
)(10.906,7
5
NF =
Ví dụ 3 : Tiết diện của pít tông nhỏ trong một cái kích thủy lực bằng 3cm2 . Để vừa
đủ để nâng một ôtô có trọng lượng 15000N lên người ta dùng một lực có độ lớn 225N.
Pít tông lớn phải có tiết diện là bao nhiêu?
Hướng dẫn : Kí hiệu S1; F1 là tiết diện và lực tác dụng lên pít tông nhỏ.
S2; F2 là tiết diện và lực tác dụng lên pít tông lớn.
Áp dụng công thức :
1
2
1
2
S
S
F
F=
. với
)(15000
2
NPF ==
⇒
1
2
12
.
F
F
SS =
= 200 cm2
Ví dụ 4 : Dướu đáy một thùng gỗ có lỗ hình tròn tiết diện S = 12 cm2. Dậy kín lỗ
bằng một nắp phẳng được ép từ ngoài vào bởi một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đổ
vào thùng một lớp nước dày h = 20 cm. Khối lượng riêng của nước là
3
10
=
ρ
kg/m3.
Lấy g = 10m/s2 . Để nước không bị chảy ra ngoài ở lổ đó thì lò xo bị nén một đoạn ít
nhát là bao nhiêu?
Hướng dẫn : - Áp suất thủ tĩnh ở đáy thùng :
ghpp
a
ρ
+=
- Áp lực lên nắp đậy :
ghSSpSpF
a
ρ
+==
.
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
- Lò xo khi bị nét một đoạn x cùng với áp suất của khí quyển đã tác dụng
lên nắp đậy một lực từ ngoài vào là :
SpxkF
a
+=
.'
- Điềi kiện để nước không chảy ra ngoài là :
ghSSpSpkxFF
aa
ρ
+≥+⇔≥
'
→
=≥
k
ghS
x
ρ
………………………………………………….kết quả:
4,2
min
=
x
cm.
BÀI TẬP TỰ LUẬN
6/ Đáy biển có độ sâu 1000m . Biết khối lượng riêng của nước biển là 1030 kg/m3 và
áp suất khí quyển là 1,013.105 Pa . Lấy g = 9,8 m/s2. Cứ 1 m2 đáy biển chịu một áp lực
là bao nhiêu?
Đ/số : 101,95.105 (N)
7/ Một máy ép dùng dầu có hai xy lanh A và B thẳng đứng thông với nhau. Tiết diện
của xy lanh A là
5 cm2, của xy lanh B là 100 cm2. Bỏ qua ma sát. Tác dụng lên pít-tông A một lực 30N
thì có thể nâng một vật đặt trên pít-tông ở xy lanh B có khối lượng lớn nhất là bao
nhiêu?
Đ/số : 60 kg.
8/ Một ống chử U tiết diện hai nhánh bằng nhau, hở hai đầu, chứa thủy ngân. Đổ vào
nhánh bên trái một lớp nước có chiều cao 6,8 cm. Biết khối lượng riên của thủy ngân
gấp 13,6 lần khối lượng riên của nước. Hỏi mặt thoáng thủy nhân ở bên nhánh phải đã
dịch lên một khoảng bằng bao nhiêu so với mức cũ?
Đ/số : 0,25 cm.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
1. Choïn caâu sai:
A. khi xuoáng caøng saâu trong nöôùc thì ta chòu moät aùp suaát caøng lôùn
B. aùp suaát cuûa chaát loûng khoâng phuï thuoäc vaøo khoái löôïng rieâng cuûa chaát loûng.
C. ñoä cheâch aùp suaát taïi hai vò trí khaùc nhau trong chaát loûng khoâng phuï thuoäc
vaøo aùp suaát khí quyeån ôû maët thoaùng
D. ñoä taêng aùp suaát leân moät bình kín ñöôïc truyeàn ñi nguyeân veïn khaép bình
2. Choïn heä thöùc ñuùng ñoåi ñôn vò aùp suaát:
A. 1 torr = 1mmHg = 1,013.105 Pa B. 1 Pa = 133,3 mmHg C. 1 atm =
133,3 Pa D. 1 atm = 76 cmHg
3. Choïn phaùt bieåu ñuùng veà aùp suaát trong loøng chaát loûng.
A. ÔÛ cuøng moät ñoä saâu h, aùp suaát trong loøng caùc chaát loûng tæ leä thuaän vôùi khoái
löôïng rieâng cuûa chaát loûng.
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
B. Khoái löôïng chaát loûng trong bình chöùa caøng lôùn thì aùp suaát chaát loûng ôû ñaùy
bình caøng lôùn.
C. Aùp suaát trong loøng chaát loûng phuï thuoäc vaøo aùp suaát khí quyeån.
D. Trong loøng moät chaát loûng, aùp suaát ôû ñoä saâu 2h lôùn gaáp hai laàn aùp suaát ôû
ñoä saâu h.
4. Choïn phaùt bieåu ñuùng veà aùp suaát trong loøng chaát loûng.
A. Aùp suaát trong loøng chaát loûng lôùn hôn aùp suaát khi quyeån treân maët
thoaùng.
B. ÔÛ cuøng moät ñoä saâu aùp suaát tæ leä vôùi dieän tích maët thoaùng.
C. Trong moät oáng chöõ U maët thoaùng hai beân oáng luoân baèng nhau cho duø
moãi nhaùnh oáng chöùa moät chaát loûng khaùc nhau khoâng hoaø tan.
D. Moät oáng chöõ U chöùa cuøng moät chaát loûng, maët thoaùng beân oáng tieát dieän
lôùn thaáp hôn beân oáng tieát dieän nhoû.
5. Aùp suaát ôû ñaùy moät bình chaát loûng thì khoâng phuï thuoäc vaøo:
A. Gia toác troïng tröôøng. B. Khoái löôïng rieâng cuûa chaát loûng.
C. Chieàu cao chaát loûng. D. Dieän tích maët thoaùng.
6. Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng vôùi nguyeân lí Paxcan?
A. Ñoä taêng aùp suaát leân moät chaát loûng chöùa trong moät bình kín ñöôïc truyeàn
nguyeân veïn cho moïi ñieåm cuûa chaát loûng vaø cuûa thaønh bình.
B. AÙp suaát cuûa chaát loûng chöùa trong bình ñöôïc truyeàn nguyeân veïn cho moïi
ñieåm cuûa chaát loûng vaø cuûa thaønh bình.
C. Ñoä taêng aùp suaát leân moät chaát loûng ñöôïc truyeàn nguyeân veïn cho moïi ñieåm
cuûa chaát loûng.
D. Ñoä taêng aùp suaát leân moät chaát loûng chöùa trong moät bình kín ñöôïc truyeàn
ñeán thaønh bình.
7. Ba b×nh d¹ng kh¸c nhau nh−ng cã diÖn tÝch ®¸y b»ng nhau. §æ n−íc
vµo c¸c b×nh sao cho mùc n−íc cao b»ng nhau.
1) ¸p suÊt vµ lùc Ðp lªn c¸c ®¸y b×nh lµ:
A. B»ng nhau v× chiÒu cao vµ diÖn tÝch ®¸y b»ng nhau
B. ¸p suÊt vµ lùc Ðp b×nh 1 lín nhÊt.
C. B×nh 3 cã ¸p suÊt vµ lùc Ðp lín nhÊt.
D. ¸p suÊt vµ lùc Ðp b×nh 2 nhá nhÊt.
2) Träng l−îng cña n−íc trong c¸c b×nh:
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com
A. B»ng nhau. B. B×nh 3 lín nhÊt. C. B×nh 2 nhá nhÊt.
D. C¶ B vµ C.
8. ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ 10
5
N/m
2
. DiÖn tÝch nhùc cña ng−êi trung b×nh lµ
1300cm
2
. Nh− vËy lùc nÐn cña kh«ng khÝ lªn ngùc cì 13000N. C¬ thÓ chÞu
®−îc lùc nÐn ®ã v×:
A. C¬ thÓ cã thÓ chÞu ®ùng ®−îc ¸p suÊt ®ã mét c¸c dÔ dµng do cÊu t¹o
cña c¬ thÓ con ng−êi.
B. C¬ thÓ cã søc chèng ®ì víi mäi thay ®æi ¸p suÊt bªn ngoµi.
C. C¬ thÓ cã ¸p suÊt c©n b»ng víi ¸p suÊt bªn ngoµi. D. C¶ ba
®¸p ¸n trªn.
9. Khèi l−îng riªng cña n−íc biÓn lµ 1,0.10
3
kg/m
3
, ¸p suÊt p
a
=
1,01.10
5
N/m
2
, g=9,8m/s
2
th× ë ®é s©u 1000m d−íi mùc n−íc biÓn cã ¸p
suÊt lµ: A. 10
8
Pa. B. 99,01.10
5
Pa C. 10
7
Pa. D. 10
9
Pa.
10. Mét m¸y n©ng thuû lùc cña tr¹m söa ch÷a «t« dïng kh«ng khÝ nÐn
lªn mét pÝt t«ng cã b¸n kÝnh 5cm. ¸p suÊt ®−îc truyÒn sang mét pit-t«ng
kh¸c cã b¸n kÝnh 15cm. Hái khÝ nÐn ph¶i t¹o ra mét lùc Ýt nhÊt b»ng bao
nhiªu ®Ó n©ng mét « t« cã träng l−îng 13 000N? ¸p suÊt nÐn khi ®ã b»ng
bao nhiªu?
A. 1 444,4N vµ 1,84.10
5
Pa. B. 722,4N vµ 1,84.10
5
Pa.
C. 722,4N vµ 3,68.10
5
Pa. D. 1 444,4N vµ 3,68.10
5
Pa.
11. Haõy tính aùp suaát tuyeät ñoái p ôû ñoä saâu 1000 m döôùi möïc nöôùc bieån. Cho khoái
löôïng rieâng cuûa nöôùc bieån laø 1,0.103 kg/m3 vaø pa= 1,01.105N/m2. Cho g = 9,8
(m/s2).
a.9,9.105 kPa b. 9,9.106kPa c. 9,9.105Pa d. 9,9.106 Pa
12. Aùp suaát khí quyeån ôû maët thoaùng 105Pa thì aùp suaát tónh trong loøng nöôùc ôû ñoä
saâu 10m laø bao nhieâu? Bieát khoái löôïng rieâng cuûa nöôùc laø 1000kg/m3, laáy g =
10m/s2.
A. 50.105Pa; B. 15.105Pa; C. 106Pa; D. 2.105 Pa
13. Moät oáng nghieäm coù chieàu cao h, khi ñöïng ñaày chaát loûng thì aùp suaát taïi ñaùy
oáng laø p. Thay baèng chaát loûng thöù hai ñeå aùp suaát taïi ñaùy oáng vaãn laø p thì chieàu
cao coät chaát loûng chæ laø
2
3
h
. Tæ soá hai khoái löôïng rieâng
1
2
ρ
ρ
cuûa hai chaát loûng naøy
laø: A.3/2 B.2/3 C.5/3 D.3/5
