- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
1
I. KIẾN THỨC:
BÀI TOÁN 1: LỰC HẤP DẪN
B1: Hai tàu thuỷ có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1km.Lực hấp dẫn giữa chúng là:
A. 0,166 .10
-9
N B. 0,166 .10
-3
N C. 0,166N D. 1,6N
B2:. Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu?
Lấy g = 9,8m/s
2
A. 4,905N. B. 49,05N. C. 490,05N.
Bài 3:hai quả cầu bằng chì mỗi quả có khối lượng 45kg, bán kính 10cm. hỏi lực hấp dẫn giữa
chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu? ( đs:
≈
3,38.10
-6
N)
Bài 4: một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm trái đất bằng bao
nhiêu lần bán kính của trái đất thì lực hút của trái đất và của mặt trăng lên con tàu sẽ cân bằng
nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng bằng 60lần bán kính trái đất. khối
lượng của mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81lần
(đs: 54R)
Bài 5: tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200m và ở độ cao 3200km so với mặt đất. cho biết bán
kính của trái đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8m/s
2
(đs: 9,79m/s
2
, 4,35m/s
2
)
VẬN DỤNG LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÍA DƯỚI.
BÀI TOÁN 2: LỰC ĐÀN HỒI
Bài 1
Một lò so khi treo vật m
1
= 200g sẽ dãn ra một đoạn
∆
l
1
= 4cm.
1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s
2
.
2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m
2
= 100g.
Đáp số K =50 N/m, 3
2
6.10
l m
−
∆ =
Bài 2: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m
1
= 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi
treo vật khối lượng m
2
= 1kg.
So sánh độ cứng hai lò xo.
Đáp số
1 2
1
2
k k
=
Bài 3: Hai lò xo một lò xo dãn 6cm khi treo vật có khối lượng 3kg lò xo kia dãn 2cm khi treo
vật có khối lượng 1kg. So sánh độ cứng của hai lò xo.
Đáp số
1
2
2
k
k
=
Bài 4: Treo vật có khối lượng 400g vào một lò xo có độ cứng 100N/m, lò xo dài 30cm. Tìm chiều
dài ban đầu cho g=10m/s
2
.
CÁC LỰC CƠ HỌC
9
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
2
Đáp số :
26
o
l cm
=
Bài 5: Một lò xo khi treo vật 100g sẽ dãn ra 5cm. Cho g=10m/s
2
.
a. Tìm độ cứng của lò xo.
b. Khi treo vật m’ lò xo dãn ra 3cm. Tìm m’.
Đáp số :
.
m g
k
l
=
∆
,
. '
'
k l
m
g
∆
=
B6: Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng
k =100N/m để nó dãn ra được 10 cm?
A. 1000N. B. 100N. C. 10N. D. 1N.
B7: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và có độ cứng 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác
dụng vào đầu kia một lực 1N để nén lo xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là:
A. 2,5cm. B. 12.5cm. C. 7,5cm. D. 9,75cm.
• GHÉP LÒ XO
B1 :Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k
1
= 100 N/m, k
2
= 150 N/m, có
cùng độ dài tự nhiên L
0
= 20 cm được treo thẳng đứng như hình vẽ. Đầu dưới 2 lò xo nối với một
vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s
2
. Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng.
Bài giải:
Khi cân bằng: F
1
+ F
2
= p
Với F
1
= K
1
l; F
2
= K
2
1
nên (K
1
+ K
2
) l = P
)m(04,0
250
10.1
KK
P
l
21
==
+
=∆
⇒
Vậy chiều dài của lò xo là:
L = l
0
+ l = 20 + 4 = 24 (cm)
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
3
Bài 2: một lò xo được giữ cố định một đầu. khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo
1
F
=1,8N thì
nó có chiều dài
1
l
=17cm.khi lực kéo là
2
F
=4,2N thì nó có chiều dài là
2
l
=21cm. tính độ cứng và
chiều dài tự nhiên của lò xo
(đs:30cm, 100N/m)
Bài 3:một lò xo có chiều dài tự nhiên là
0
l
=27cm được treo thẳng đứng. khi
treo vào lò xo một vật có trọng lượng
1
P
=5N thì lò xo dài
1
l
=44cm. khi treo
một vật khác có trọng lượng
2
P
chưa biết vào lò xo thì lò xo dài
2
l
=35cm.
tính độ cứng của lò xo và trọng lượng chưa biết. (đs:294N/m, 2,4N)
bài 4: cho hai lò xo có độ cứng lần lượt là
1
k
và
2
k
như hai hình. Tính độ
của hệ hai lò xo.
Bài 5: một lò xo có chiều dài tự nhiên là
0
l
=24cm, độ cứng k=100N/m. người ta cắt lò xo này
thành hai lò xo có chiều dài là
1
l
=8cm,
2
l
=16cm. tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành.
BÀI TOÁN 3: LỰC MA SÁT
Bài 1:Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa
mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số
ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Đáp số : S= 25,51m.
Bài 2: Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên
một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4.
Đáp số : F=8 N
Bài 3: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và
quãng đường ô tô đi thêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt
đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Đáp số : S= 19,1 m
Bài 4: Một ôtô khối lương 1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát giữa
bánh xe và mặt đường là 0,05.
a) xe khởi hành sau 20s có vận tốc 72 km/h. Tính lực phát động của xe và quãng đường xe đi
được.
b) sau đó xe chuyển động đều trong 1 phút. Tính lực phát động và quãng đường đi được.
c) sau đó xe tắt máy, hãm phanh xe đi được 50m thì ngừng hẳn. Tính lực hãm và thời gian xe
đi thêm được.
d) tính vận tốc trung bình của xe trong suất quá trình chuyển động .
Đáp số :
2 2
3
15.10 , 200 , 5.10 , . 1200 1, 2
4.10 , 5 , 56
h tb
F N S m F N S v t m km
m
F N t s v
s
−
= = = = = =
= − = =
Bài 5:Một xe khối lượng m= 4 tấn. Chuyển động trên đường nằm ngang.
1
k
2
k
1
k
2
k
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
4
a) Xe bắt đầu chuyển động sau 10s đạt vận tốc 25m/s. Tính lực ma sát giữa xe và mặt đường,
biết lực kéo là 10800N.
b) Xe chuyển động đều trên đoạn đường 250m tiếp theo. Tính lực phát động và thời gian đi
đoạn đường này.
c) Xe tắt máy sau thời gian chuyển động hãm phanh. Từ lúc thắng đến lúc ngừng hẳn, xe đi
được 16m trong 4s. tính lực thắng xe, vận tốc lúc bắt đầu thắng xe. Quãng đường xe đi từ
khi tắt máy đến lúc thắng xe.
Đáp số :
800 , 800 , 10
ms ms
F N F F N t s
= = = =
Bài 6: Một ôtô m= 1,5 tấn chuyển động trên đường nằm ngang chịu tác dụng của lực phát động
3300N cho g= 10m/s
2
.
a) Cho xe chuyển động với vận tốc đầu 10 m/s. Sau khi đi 75m đạt vận tốc 72 km/h. tính lực
ma sát giữa xe và mặt đường tính thời gian chuyển động .
b) Sau đó xe tắt máy hãm phanh sau 4s xe dừng hẳn. Tính hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt
đường (lúc này xe trượt mà không lăn).
c) Vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động gốc thời gian lúc khởi hành.
Đáp số :
mst
300 , 5 ,µ 0,5
ms
F N t s
= = =
Bài 7: Một ôtô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc không đổi 36 km/h trên đoạn
đường nằm ngang AB dài 696m.
a) Lực phát động là 2000N. tính lực ma sát?
b) Xe đến B với vận tốc 21,6 km/h, vậy phải tắt máy cách B bao nhiêu mét? Tính thời gian xe
đi từ A đến B. ma sát như câu a.
Đáp số :
2000 , 16
ms
F N S m
= =
Bài 8: Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng dài 5m cao 3m. Tính gia tốc của vật trong 2 trường
hợp:
a) Ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể.
b) Hệ số ma sát lăn giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2.
Đáp số
1 2
2 2
22
6 , ( )
5
m m
a a
s s
= =
Bài 9: Một vật trượt khộng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 40m nghiêng 1 góc 30
o
so
với phương ngang. Coi như không có lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Cho g= 10 m/s
2
.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Vật tiếp tục chuyển động trên mặt nằm ngang trong bao lâu nếu hệ số ma sát trong giai
đoạn này là 0,1.
c) Thực ra mặt phẳng nghiêng có ma sát, do đó vật trượt đều xuống. Tính hệ số ma sát giữa
vật và mặt phẳng nghiêng.
Đáp số
2
5 , 20 ,
m
a t s
s
= =
µ=0,5
BÀI TOÁN 4: LỰC HƯỚNG TÂM
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
5
Lực hướng tâm có đặc điểm:
Điểm đặt tại vật chuyển động tròn
Có phương bán kính
Chiều hướng vào tâm
Độ lớn
22
ht
v
F m m R
R
ω
= =
Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới mà là lực hoặc hợp lực của các lực
Phương pháp giải:
Chọn trục hướng tâm
Phân tích các lực tác dụng vào vật, viết phương trình định luật II Niuton
Chiếu phương trình lên trục hướng tâm đã chọn
Giải phương trình chiếu tìm nghiệm của bài toán.
VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1:Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay
R = 2,4cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt
bàn. Lấy g = 10 m/s
2
và
π
2
= 10
Bài giải:
Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực:
, ;
msn
P N F
ur uur
r
Trong đó:
0
P N
+ =
r
r r
Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên
msn
F
r
là lực hướng tâm:
2
(1)
. (2)
ms
ms
F m R
F mg
ω
µ
=
=
2
2
.
R
R g
g
ω
ω µ µ
⇒≤⇒≥
Với
ω
= 2
π
/T =
π
rad/s
2
.0,25
0,25
10
π
µ
⇒≥ =
Vậy
µ
min
= 0,25
Bài 2 :Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l
0
, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả
cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh (
∆
) nằm ngang. Thanh (
∆
) quay đều với
vận tốc góc w xung quanh trục (
∆
) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l
0
= 20 cm;
ω
=
20
π
rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m
Bài giải:
Các lực tác dụng vào quả cầu
dh
F;N;P
(
)
( )
2
2 2
o
o
k l m l l
l k m m l
ω
ω ω
∆ = + ∆
⇒∆ − =